Le Molle Meccaniche. Molle. Molle

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1 Molle Le Molle Meccaniche 1 Molle Le molle sono elementi meccanici in grado di assorbire grandi quantità di energia elastica senza raggiungere sollecitazioni critiche. ESEMPI DI APPLICAZIONI attenuazione degli urti, riduzione o esaltazione delle vibrazioni, comando del movimento di organi, immagazzinamento di energia, applicazione di forze proporzionali alla posizione. 1

2 Molle Molle di impiego più comune in campo meccanico: barra di torsione molla ad elica cilindrica molla a spirale piana balestra molla a disco molla a tazza 3 Molle: applicazioni 4

3 Molle: applicazioni Sospensione a bracci oscillanti 5 Molle: applicazioni 6 3

4 Molle: applicazioni alfa 75.0 (1988) 7 Molle: applicazioni 8 4

5 Molle: applicazioni 9 Molle: curva carico-spostamento a) Molla lineare b) molla stiffening c) molla softening ( Shigley et. Al.) In figura c si ha un disco circolare a forma di scodella 10 5

6 Rigidezza delle molle DIAGRAMMA CARICO-FRECCIA a) rigidezza indipendente dalla freccia b) rigidezza crescente con la freccia c) rigidezza decrescente con la freccia 11 Rigidezza delle molle Nel caso a: k F x k M Nel caso più generale df k dx dm k d Il caso a è il più comune Il caso b è tipico delle molle in gomma Il caso c è tipico delle molle a disco Nel caso di molle accoppiate in serie o in parallelo la rigidezza del sistema è data, rispettivamente, da: k kk 1 k k k k 1 n k k 1k kn n 1 6

7 Rigidezza delle molle: casi particolari N L x P f Mt 13 Coefficiente di utilizzo 14 7

8 Materiali per molle Esempio per molle in acciaio A: normale acciaio da costruzione B: acciaio da molle Ad esempio per molle ad elica: Norma UNI Problematiche progettuali: Progettazione tipo di molla da impiegare posizionamento nel cinematismo di azionamento scelta del materiale tecnologia di produzione verifica della resistenza e della rigidezza desiderate rispettando gli spazi disponibili e garantendo il minimo peso verifica a fatica frequenza propria del sistema

9 Progettazione La barra di Torsione 17 Barra di torsione Trova applicazione nelle sospensioni. Barra, generalmente a sezione circolare, con una estremità fissata alla scocca, l'altra al fulcro del braccio oscillante della sospensione. 18 9

10 Barra di torsione 19 Esempi 0 10

11 Esempi Auto sovrasterzante: ammorbidire la barra posteriore ed indurire l anteriore. Auto sottosterzante: indurire la barra posteriore e ammorbidire l anteriore. Maggior grip: ammorbidire entrambe le barre (si ottiene minor sterzo). Maggior sterzo: indurire entrambe le barre (si ottiene un peggioramento nel grip). 1 Esempi: Ferrari 640 Uno dei punti di forza della 640 era la sospensione anteriore che vedeva il ritorno delle barre di torsione, introdotte in F1 da Chapman sulla Lotus 7 nel ) ammortizzatori a gas ) serbatoi del gas 3) barre antirollio ) barre di torsione 11

12 Esempi: Ferrari 640 Gli ammortizzatori americani Penske sostituirono i Koni nel finale di stagione, a partire dal GP d'ungheria. Tale scelta migliorò sensibilmente l'assetto della 640 nel disegno a sinistra sono messi a confronto gli ammortizzatori anteriori Koni con i Penske 1)- Ammortizzatore Penske )- Tamponi Penske, montati esternamente 3)- Tamponi Koni, montati internamente 4) e 5)- serbatoi del gas separati. Più grandi per i Penske 6)- Barra di torsione. Lunga 1-15 cm, va a inserirsi in alto sul bilanciere della sospensione, mediante una ghiera dentata 7)- involucro che blocca in basso la barra di torsione per mezzo di un millerighe 8)- tappo esterno della barra di torsione 3 Esempi: Ferrari 640 Sul circuito di Le Castellet venne applicata una barra antirollio nel retrotreno Nuova soluzione anche per le barre antirollio anteriori, che vennero montate con un unico punto di ancoraggio 1) barra antirollio. Solo la parte centrale fa da elemento di torsione ) biellette che collegano al bilanciere la parte centrale della barra 3) bilanciere (quello vecchio è nella figura piccola) 1) punto di ancoraggio delle barre ) braccetto nel quale è infulcrata la biella 3) braccetto per la regolazione dall'abitacolo 4 1

13 Esempio 5 Esempio 6 13

14 Esempi 7 Dimensionamento barra di torsione tensione tangenziale (massima) 16T 3 d Le inflessioni possono essere calcolate mediante il teorema di Clapeyron. L'energia di deformazione per la trave soggetta momento torcente costante è: U 1 G L T J dx U 16T L 4 G d Ponendo l'energia di deformazione pari al lavoro fatto dalla forza agente: Lav 1 T 3L L T G d Gd si ha

15 Dimensionamento barra di torsione La rigidezza della molla è costante ed è data da: T G d K 3L 4 quindi riassumendo per il dimensionamento si usano le: 16T 3 d T K U 16T L 4 G d G d K 3L 4 9 Dimensionamento barra di torsione 30 15

16 Dimensionamento barra di torsione esempio: note K e T ed anche la ammissibile del materiale si ha: d 16T amm Gd L 3K 4 Per la resistenza a fatica si utilizzano le relazioni note. Le barre vengono in genere rettificate nella parte utile 31 Molle ad elica Molle ad Elica 3 16

17 Molle ad elica 33 Molle ad elica Molle AUDI in materiale composito 34 17

18 Molle ad elica (compressione-trazione) FD T Tr F max I A max T FD r d I d 4 3 A d 4 8FD 4F 3 d d 35 Molle ad elica (compressione-trazione) 36 18

19 Molle ad elica (compressione-trazione) indice della molla: C D d K s 8FD 3 d con C 1 K s C K s = coefficiente di correzione della tensione tangenziale N.B. per la maggior parte delle molle C è compreso tra 6 e 1 Effetto della curvatura: 4C 1 0, 615 K W 4C 4 C K B 4C 4 C 3 37 Molle ad elica (compressione-trazione) Coefficienti di sicurezza: Con: n > di 1.5 per garantire la sicurezza n < di 1.5 per evitare sovra-dimensionamenti 38 19

20 Molle ad elica (compressione-trazione) 39 Molle ad elica (compressione-trazione) Energia di deformazione: U T l GI F l AG 3 4F D N 4 d G F DN d G U con N=N a numero di spire utili U F 4 d G k 8D N y 3 rigidezza della molla 40 0

21 Molle ad elica (compressione-trazione) 41 Effetto del fissaggio (Shigley et. Al.) L ( N a) d s t 4 1

22 Molle ad elica (compressione-trazione) 43 Molle ad elica (compressione-trazione): stabilità deformazione critica: y C ' LC' eff 1/ per gli acciai: L 0,63 D verifica normative acciai per molle 44

23 Molle ad elica (compressione-trazione): parametri di progetto valori consigliati per C compresi tra 4 e 1 numero di spire attive N a tra 3 e 15 Il progettista limiterà il campo di funzionamento della molla alla parte centrale della sua caratteristica, escludendo circa il 1.5% della freccia all inizio ed alla fine. La forza max in esercizio sarà quindi F max =0,875F s 45 Molle ad elica (compressione-trazione): parametri di progetto Fs (1 ) F max = frazione di Fmax con cui si sovraccarica la molla per chiuderla a pacchetto F s 7 (1 ) F 8 s si consiglia come valore 0.15 coefficiente di sicurezza a pacco: n s =

24 Molle ad elica (compressione-trazione): parametri di progetto Per confrontare tra loro diverse soluzioni, si può definire un coefficiente di merito fom proporzionale al costo del materiale, al suo peso specifico ed al volume del filo che costituisce la molla fom = - (costo relativo del materiale) dnd t 4 47 Molle ad elica (compressione-trazione): frequenza critica u W u x kgl t n k m con n=1,,... 1 f= k m m AL ddn a

25 Molle ad elica (compressione-trazione): progettazione a fatica si consiglia di utilizzare la curva di Gerber la pallinatura aumenta il limite di fatica fino a circa il 0% a torsione il limite di fatica vale: lft 0,67 lf a B8 a B8 m K F D K F D 3 m 3 d d 49 Molle ad elica (compressione-trazione) 50 5

26 Molle ad elica (compressione-trazione) 51 Molle ad elica (compressione-trazione) 5 6

27 Molla a spirale piana 53 Molle di torsione CL EJ 6 C bh con J 3 bh 1 C EJ k = L r r1 a n h r r L a h

28 Molla ad elica di torsione 55 Molle di torsione La sollecitazione principale in tutte le molle di torsione è la: flessione 56 8

29 Molla ad elica di torsione Per sezione circolare i parametri geometrici della molla sono: il diametro della sezione del filo d, il diametro medio dell elica D, il numero di spire n, il braccio della forza R. Le sezioni della molla risultano sollecitate da un momento flettente. Nella costruzione di queste molle si generano tensioni residue agenti in verso opposto a quelle di esercizio, di conseguenza esse possono essere progettate per operare a livelli di tensione che uguagliano o anche superano la resistenza allo snervamento del filo. Queste molle sono messe in esercizio avvolte attorno ad una guida cilindrica che reagisce con la forza F 57 filo a sezione circolare filo a sezione rettangolare Molle di torsione 3 FLK 3 c d 6 FLK r bh 1,6 1,5 1,4 K 1,3 1, Kc Kr 1, C=D/d 58 9

30 Molla ad elica di torsione ndd V LA 4 I d 64 4 cr k wc 3FR 3 d k wint 4 C C 1 4 C C 1 k west 4 CC ( 1) 4 CC ( 1) 59 Molla ad elica di torsione freccia 64Dn Dn cr f FR Ed 4 k w Ed rigidezza 4 Ed K 64Dn 60 30

31 Molla a disco 61 Molla a disco 6 31

32 Molle a disco tf F C h f h 0,5 f t KD C= MPa per gli acciai da molle e K da tabella rigidezza df t k C h hf f t 3 1,5 df KD energia elastica f tf Q Fdf C h 0,5 f t 0 KD 63 Molle a disco per f=h molla piana normalmente f < 0,75h 64 3

33 Le molle meccaniche Molla a balestra 65 Molla a balestra 66 33

34 Molla a balestra 67 Molla a balestra 68 34

35 Molla a balestra 69 Molla a balestra 70 35

36 Molla a balestra 71 Molla a balestra 7 36

37 Molla a balestra 73 37