POLITECNICO DI MILANO

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1 POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica PROVE SPERIMENTALI SU BANCO PROVA PER TENUTE A LABIRINTO Relatore: Prof. Paolo GAETANI Tesi di Laurea di: Alessandro BINDA Matr Anno Accademico

2 Abstract Questo lavoro è stato svolto presso i Laboratori di Ingegneria Energetica del Politecnico di Milano; esso si propone di introdurre l argomento delle tenute a labirinto. Dopo una dettagliata introduzione teorica sulle tenute, le differenti tipologie esistenti e i principi fisici che le governano, il documento concentra l attenzione sul banco prove disponibile presso i Laboratori: dalla descrizione del banco stesso alla messa in opera e al suo funzionamento. A conclusione vengono riportate le prove sperimentali eseguite per tenute straight-through (a denti diritti) disponibili e la discussione dei risultati ottenuti. Attraverso la variazione del volume della camera di tenuta e dall analisi della portata trafilata nella tenuta stessa, si mostra come questa variazione influisca sulle prestazioni energetiche della macchina. viii

3 Introduzione Introduzione Il successo delle turbomacchine nel panorama energetico mondiale è dovuto al continuo aumento delle loro prestazioni, che fin dagli anni 40 del secolo scorso hanno continuato a crescere, portandole sino a livelli di rendimento che poco più di un decennio fa erano guardati dai più con scetticismo. Le ragioni di questo trend positivo di crescita sono strettamente correlate ai progressi fatti nell ambito della conoscenza dei fenomeni fluidodinamici e quindi nel miglioramento delle prestazioni dei profili utilizzati nelle turbomacchine, e nello sviluppo di materiali sempre più performanti, che hanno permesso un aumento significativo delle temperature massime dei cicli termodinamici e al contempo migliorato la resistenza delle pale e di altri componenti ad alcuni fenomeni critici, come ad esempio il creep e lo stress da fatica. Questa ricerca continua dell aumento del rendimento delle turbomacchine va incontro alle sempre più stringenti esigenze di mantenere più basso possibile il consumo di risorse (e con esso anche i costi) e l impatto ambientale che hanno gli impianti dove operano queste macchine. In quest ottica pertanto, ogni ambito che consente spazi di miglioramento diventa di interesse non solo teorico, ma soprattutto pratico. Il banco di prova oggetto di questo lavoro di tesi si propone quindi come uno strumento per lo studio e la caratterizzazione delle tenute a labirinto per turbine, il cui perfezionamento può comportare una diminuzione delle perdite legate al trafilamento di portata attraverso i giochi presenti tra parti fisse e parti rotanti, e dunque un aumento del rendimento della macchina. 1

4 Capitolo 1 TENUTE A LABIRINTO: stato dell arte In questo capitolo sono spiegati il significato e l utilizzo delle moderne tenute a labirinto utilizzando studi fatti precedentemente sull argomento, con accenni alle perdite nelle tenute a labirinto. Viene inoltre mostrato come sia possibile modificare le sezioni delle camere di tenuta al fine di ottenere dei benefici in termini di riduzione di portata trafilata Scopo delle tenute a labirinto Nelle turbomacchine, il fluido di lavoro scambia energia con la macchina nel momento in cui esso attraversa i canali palari. La presenza di rotore e statore nella turbomacchina necessita di un certo gioco, all estremità delle pale rotoriche e statoriche, al fine di permettere il moto relativo tra di essi. L ordine di grandezza del gioco δ è dal decimo di millimetro al millimetro nelle turbomacchine e, presentandosi una differenza di pressione tra monte e valle del rotore, in esso trafila parte della portata che non contribuisce allo scambio termico utile: il fenomeno è ben marcato e visibile quando la portata effettiva misurata diminuisce molto rispetto a quella nominale, causando un calo del rendimento stesso della macchina. Al fine di contenere queste perdite di trafilamento della macchina e ridurre il gioco allo stretto necessario, si introducono superfici continue di tenuta all apice delle pale, tramite cerchiatura delle stesse, con labirinti, settori di materiale più tenero che si usurano per strisciamento delle parti in moto relativo tra loro. 1.2 Definizione del problema Come introdotto precedentemente, lo scopo per le tenute a labirinto è quello di evitare il passaggio di fluido da un volume ad un altro. 2

5 1 2 3 Figura 1.1. Schema del problema considerando un dente della tenuta Si sa che Pt 1 Pt 2 > Pt 3 P 2, mentre la portata vale: m& = C D S ρ 1 2 h n is con h is =salto isentropico (facendo attenzione a non creare un blocco sonico), ρ 1 = densità, C D = coefficiente di efflusso, n = numero di ostruzioni (denti di un labirinto), S = sezione di passaggio (п D m є). Ricapitolando, i parametri importanti per la definizione del problema per le tenute a labirinto sono: il salto entalpico a cavallo della tenuta (salto di pressione); la geometria locale, quindi la forma dell ostruzione (dente); la geometria della camera di monte e di valle; la distanza tra albero e dente; la geometria della superficie su cui è affacciata l ostruzione (quindi l albero); la velocità del flusso in ingresso (in modulo e direzione); la velocità di rotazione della tenuta o dell albero (M U ); il numero di Reynolds (Re U ); 3

6 Obiettivi principali da raggiungere sono la minimizzazione della portata e quindi del coefficiente di efflusso, della potenza dissipata per attrito (fluido-solido) e del riscaldamento del fluido e delle superfici. Secondo lo schema sotto riportato si evidenziano per una tenuta a labirinto: l elemento stazionario con risalti chiamati denti l elemento rotante che può essere liscio, con cave, con risalti e denti oppure a nido d ape. Si deve tener presente che l elemento rotante e quello stazionario non sono a contatto tra loro. La tenuta è assicurata dalla perdita di carico poiché esiste sempre un trafilamento. Caratteristiche peculiari per le tenute a labirinto sono bassi costi per la loro realizzazione e alcun limite da imporre alla velocità periferica della macchina. Per contro la portata trafilata è molto elevata rispetto alle altre geometrie considerate. È anche tollerata, ma non è un requisito da ricercare, l interferenza con albero. Parametri importanti che vanno considerati per questo tipo di tenuta sono il volume tra i denti, il gioco all apice dente-albero e la lunghezza assiale del dente. Figura 1.2. Schema tenute a labirinto con statore a denti e rotore (albero motore) liscio. Non c è contatto tra le due parti durante il movimento Perdite di trafilamento nelle tenute a labirinto Le perdite di trafilamento di fluido sono considerate interne mediante coefficiente di perdita isoentropico, rispetto all effetto utile dell intero stadio. 4

7 L interesse sull analisi di queste perdite è incentrato sulle macchine assiali, poiché la macchina di prova utilizzata è assiale. Chiamati L g le perdite di energia per il trafilamento, η isoentropico delle pale e ζ = L g g is u, is = H is L u il rendimento H il coefficiente di perdita, si avrà per l intero stadio: 1 1 η η is = + u, is Conoscendo il grado di reazione r, è possibile calcolare il coefficiente di perdita di trafilamento di una tenuta statorica di z labirinti dal rapporto tra portata trafilata (o di ricircolo) m & g e quella dello stadio &m : ζ g (1.1) ζ gs L g H L & & iss g H m g m iss g = = = = 1 rs H H H H m& m& is is iss is (1.2) con m& g calcolata come: HisS m& = α f ρ 2 = α f 2 1 r z g S S S S S ψ U z 2 2 (1.3) Come si osserva, la portata m& g è proporzionale alla superficie di trafilamento f S, funzione del gioco δ, ad α S, coefficiente di efflusso, e alla radice del salto entalpico ideale per ciascun labirinto (il cui numero è z), espresso dal coefficiente di carico: 2 U ψ = H is 2 riferito alla velocità media U. (1.4) Non è detto che la pressione si ripartisca uniformemente sui labirinti, per questo si caratterizza la tenuta rispetto al salto completo, eliminando z dalla (1.3). Si esprime la portata dello stadio m& come: m& = π Dh ρu ϕ (1.5) funzione di superficie anulare di passaggio e coefficiente di portata. S Grazie a questa espressione si può riscrivere la (1.2) come: ζ gs δ 1 ψ S D r H = 1 r αs h D ϕ z S (1.6) 5

8 Per un rotore le relazioni sono analoghe, sostituendo nelle equazioni precedenti il valore di r a 1-r Studi sulle tenute a labirinto Differenti tipologie di tenute Si consideri come esempio il lavoro di Denecke riguardo all efficienza della tenuta considerando l influenza delle scanalature sullo statore. Durante il transitorio (primi giri dell albero motore) il rotore e lo statore si espandono in modo differente, i denti delle tenute strisciano sulla cassa della macchina, provocando delle scanalature. Mano a mano che il tempo di utilizzo della macchina aumenta, i denti delle tenute, di materiale più tenero, tendono a usurarsi e lo strisciamento viene meno. Nella figura qui sotto viene rappresentata la situazione appena descritta e viene evidenziato il dente per una singola tenuta. Figura 1.3. Zooming del processo di strisciamento tra rotore e statore all avviamento. 6

9 Attualmente sono in commercio tre tipologie di tenute per turbine: straight-trough (per semplicità ST), dritte, come quelle utilizzate sul banco prova del laboratorio, forward facing steps (FFS), a gradini in avanti, backward facing steps (BFS), a gradini all indietro. Nella figura sottostante si riportano le configurazioni delle tre tipologie di tenute, seguendo la numerazione 1 ST, 2 FFS, 3, BFS. Figura 1.4. Profili delle tenute: ST (1), FFS (2), BFS (3). Per ognuno di questi tipi di tenuta sono viste diverse configurazioni possibili delle scanalature sull albero motore, caratterizzate dal gioco s, il cui segno è determinato dalla penetrazione o meno del profilo del dente all interno della scanalatura. 7

10 Figura 1.5. Configurazione delle scanalature. I vari profili sono ricreati in un condotto di sezione rettangolare di materiale trasparente, in modo da poter visualizzare con acqua come si comportino i flussi che attraversano le tenute. 8

11 Si procede all analisi del coefficiente di efflusso C D per verificare l effettiva influenza delle scanalature. Figura 1.6. C D delle tenute con o senza tenute al variare di Re Si nota come le tenute ST siano quelle che più ne beneficino, con una sensibile riduzione del C D fino al 20%. Per gli altri due tipi di tenute, migliori della prima per geometria a gradini dello statore, il beneficio è più contenuto ma apprezzabile. Importante da rilevare l indipendenza di C D dal numero di Reynolds nel campo analizzato. Una volta che si è mostrato che le scanalature hanno significativa influenza, si procede con la verifica dell influenza della geometria sul coefficiente d efflusso. Si definisce un parametro adimensionale, che descrive la geometria della scanalatura e considera anche il gioco tra dente e superficie dello statore. Si considera la figura seguente come riferimento: 9

12 Figura 1.7. Dimensioni caratteristiche della tenuta. Il parametro adimensionale è s /( t + s ) per il quale si considerano tre valori: N s /( t + s ) = 1 : configurazione per cui il dente del labirinto penetra fino a metà N della profondità della scanalatura. s /( t + s ) = 0.5 : la profondità della scanalatura t N è pari al gioco s. N s /( t + s ) = 1 : s è preponderante rispetto a t N e il rotore è quindi piuttosto distante N dallo statore. 10