Questionario il valore dell espressione è: A. B. C. D. E. 5. Il numero è uguale a A. B. C. D. E.

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1 Questionario 1 1. Considerati i tre numeri 21, 49 e 10, è vero che: il loro massimo comune divisore è 1 B. il loro minimo comune multiplo è 210 C. sono a due a due primi fra loro D. sono tutti divisibili per 7 E. le affermazioni precedenti sono tutte false 2. La media aritmetica dei numeri a e b è 30. Se c = 15 quale è la media aritmetica di a, b c? 75 B. 45 C. 25 D. 22,5 E Quale delle seguenti uguaglianze è vera? = 6 3 B. = C. = 3 6 D. = 4 3 E. = il valore dell espressione è: B. C. D. E. 5. Il numero è uguale a B. C. D. E. 6. Sono dati i numeri reali a = 5, b =, c = 2. Quale delle seguenti `e vera? c < a < b B. a < b < c C. c < b < a D. b < c < a E. b < a < c 7. Le misure dei lati di un rettangolo vengono ridotte del 20%. Di quanto diminuisce in percentuale l area del rettangolo? 40% B. 36% C. 64% D. 20% E. 25%

2 8. L espressione (a 2 36) 2 con a numero qualsiasi, è uguale a: (a 6) 4 B. a 4-72a C. (a - 6) (a + 6) 2 D. (a 6) 2 (a + 6) 2 E. nessuna delle precedenti 9. Dato il polinomio P(a) = a 3 a 2 3a + 1, P( ) è uguale a: B C. 3 - D. 3 + E Sommando i quadrati di due numeri a e b si ottiene 58. Si sa inoltre che a b = Allora (a b) 2 è uguale a : 16 B. 36 C. 37 D. 79 E Sia a < 0; per quali valori di x si ha? x > 2 B. x < 2 C. x 2 D. 0 < x < 2 E. Dipende dal valore di a 12. Se con p, q, f diversi da 0, allora p è uguale a: B. f q C. f q D. E. 13. Quanto vale log 3? B. C. 2 D. - 2 E. Non esiste 14. La soluzione dell equazione log 16 x = è:

3 B. 4 C. D. E Detta c la soluzione dell equazione log 2 (x + 1) = - 2, si ha: < c < - 1 B. - 1 < c < - C. < c < 0 D. 0 < c < E. < c < L equazione : ha soluzione x = 1 B. ha soluzione x = - 1 C. ha soluzione x = 1/2 D. non ha soluzioni E. ha infinite soluzioni 17. Il sistema ha come unica soluzione la coppia (- 1, 1) B. ha come unica soluzione la coppia (- 1, - 2) C. ha come unica soluzione la coppia (1, - 2) D. non ha soluzioni E. è indeterminato 18. Se (x 0, y 0, z 0 ) è la soluzione del sistema allora x 0 + y 0 + z 0 è uguale a: 1 B. 2 C. 3 D. 4 E La disequazione (x 1) (x 2) (x 3) > 0 è verificata se e solo se: 1 < x < 2 oppure x > 3 B. x > 3 C. x > 1 D. x 1, x 2 e x 3 E. x < 1 oppure x > 3

4 20. Due grandezze F ed R sono legate dalla relazione F =. Se F triplica, allora R diventa: del valore iniziale B. del valore iniziale C. del valore iniziale D. del valore iniziale 21. Tre amici hanno contribuito alle spese di un viaggio in questo modo: Chiara ha speso 350 euro, Sonia 300 euro e Luciano 550 euro. Affinché il costo del viaggio sia distribuito equamente tra i tre, quanti soldi Chiara e Sonia devono dare a Luciano? Chiara 50 euro, Sonia 100 euro B. Chiara 200 euro, Sonia 250 euro C. Chiara 100 euro, Sonia 125 euro D. Chiara 25 euro, Sonia 75 euro 22. Una ditta di elettrodomestici ha venduto in un anno 2000 forni a microonde di un certo modello, al prezzo di 100 euro l uno. È stato stimato che, se nell anno successivo il prezzo di vendita di quel modello aumenterà di x euro, allora il numero di forni venduti in un anno diminuirà di 30x. Quale delle seguenti funzioni I(x) descrive l incasso annuo della ditta al variare dell aumento x? I(x) = 100 ( x) B. I(x) = ( x) (100+x) C. I(x) = (100+x) ( x) D. I(x) = ( x) 100x 23. Un club esclusivo di appassionati di automobili d epoca può avere per statuto al più 11 membri. Inoltre ogni membro deve avere un numero dispari di tali automobili, non superiore a 31, e due membri non possono avere lo stesso numero di auto. Quale è il massimo numero di automobili che possono avere complessivamente i membri del club? 211 B. 231 C. 201 D. 251 E. 260

5 RISPOSTE AI QUESITI Questionario 1 1. Considerati i tre numeri 21, 49 e 10, è vero che: il loro massimo comune divisore è 1 * B. il loro minimo comune multiplo è 210 C. sono a due a due primi fra loro D. sono tutti divisibili per 7 E. le affermazioni precedenti sono tutte false 2. La media aritmetica dei numeri a e b è 30. Se c = 15 quale è la media aritmetica di a, b c? a. 75 b. 45 c. 25 * d. 22,5 e Quale delle seguenti uguaglianze è vera? a. = 6 3 b. = c. = 3 6 d. = 4 3 e. = 4 4 * 4. il valore dell espressione è: e. a. b. c. d. * 5. Il numero è uguale a e. a. b. * c. d. 6. Sono dati i numeri reali a = 5, b =, c = 2. Quale delle seguenti `e vera? a. c < a < b b. a < b < c c. c < b < a d. b < c < a * e. b < a < c 7. Le misure dei lati di un rettangolo vengono ridotte del 20%. Di quanto diminuisce in percentuale l area del rettangolo?

6 F. 40% G. 36% * H. 64% I. 20% J. 25% 8. L espressione (a 2 36) 2 con a numero qualsiasi, è uguale a: a. (a 6) 4 b. a 4-72a c. (a - 6) (a + 6) 2 d. (a 6) 2 (a + 6) 2 * e. nessuna delle precedenti 9. Dato il polinomio P(a) = a 3 a 2 3a + 1, P( ) è uguale a: e. 2 a * b c. 3 - d Sommando i quadrati di due numeri a e b si ottiene 58. Si sa inoltre che a b = Allora (a b) 2 è uguale a : a. 16 b. 36 c. 37 d. 79 e. 100 * 11. Sia a < 0; per quali valori di x si ha? a. x > 2 * b. x < 2 c. x 2 d. 0 < x < 2 e. Dipende dal valore di a 12. Se con p, q, f diversi da 0, allora p è uguale a: a. * b. f q c. f q d. e. 13. Quanto vale log 3? a. b. c. 2 d. - 2 *

7 e. Non esiste 14. La soluzione dell equazione log 16 x = è: a. b. 4 c. d. e. 2 * 15. Detta c la soluzione dell equazione log 2 (x + 1) = - 2, si ha: a. < c < - 1 b. - 1 < c < - * c. < c < 0 d. 0 < c < e. < c < L equazione : a. ha soluzione x = 1 b. ha soluzione x = - 1 * c. ha soluzione x = 1/2 d. non ha soluzioni e. ha infinite soluzioni 17. Il sistema a. ha come unica soluzione la coppia (- 1, 1) b. ha come unica soluzione la coppia (- 1, - 2) * c. ha come unica soluzione la coppia (1, - 2) d. non ha soluzioni e. è indeterminato 18. Se (x 0, y 0, z 0 ) è la soluzione del sistema allora x 0 + y 0 + z 0 è uguale a: F. 1 G. 2 H. 3 * I. 4 J La disequazione (x 1) (x 2) (x 3) > 0 è verificata se e solo se: a. 1 < x < 2 oppure x > 3 *

8 b. x > 3 c. x > 1 d. x 1, x 2 e x 3 e. x < 1 oppure x > Due grandezze F ed R sono legate dalla relazione F =. Se F triplica, allora R diventa: a. del valore iniziale b. del valore iniziale * c. del valore iniziale d. del valore iniziale 21. Tre amici hanno contribuito alle spese di un viaggio in questo modo: Chiara ha speso 350 euro, Sonia 300 euro e Luciano 550 euro. Affinché il costo del viaggio sia distribuito equamente tra i tre, quanti soldi Chiara e Sonia devono dare a Luciano? a. Chiara 50 euro, Sonia 100 euro * b. Chiara 200 euro, Sonia 250 euro c. Chiara 100 euro, Sonia 125 euro d. Chiara 25 euro, Sonia 75 euro 22. Una ditta di elettrodomestici ha venduto in un anno 2000 forni a microonde di un certo modello, al prezzo di 100 euro l uno. È stato stimato che, se nell anno successivo il prezzo di vendita di quel modello aumenterà di x euro, allora il numero di forni venduti in un anno diminuirà di 30x. Quale delle seguenti funzioni I(x) descrive l incasso annuo della ditta al variare dell aumento x? a. I(x) = 100 ( x) b. I(x) = ( x) (100+x) c. I(x) = (100+x) ( x) * d. I(x) = ( x) 100x 23. Un club esclusivo di appassionati di automobili d epoca può avere per statuto al più 11 membri. Inoltre ogni membro deve avere un numero dispari di tali automobili, non superiore a 31, e due membri non possono avere lo stesso numero di auto. Quale è il massimo numero di automobili che possono avere complessivamente i membri del F. club? 211 G. 231 * H. 201 I. 251 J. 260

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