I paradossi di Zenone
|
|
- Patrizia Pasini
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 I paradossi di Zenone F. Fabrizi - P. Pennestrì The Mascheroni CAD Team Liceo Scientifico Isaac Newton, Roma
2 Le fonti bibliografiche impiegate per conoscere il pensiero di Zenone sono Platone (nel dialogo Parmenide) ed Aristotele (Fisica). Lo scopo di Zenone Elea (ca. 490 a.c. ca. 430 a.c.) fu quello di difendere e sostenere, attraverso dei paradossi, il pensiero del suo maestro Parmenide dalle critiche degli altri filosofi.
3 Parmenide, il fondatore della Scuola Eleatica, rifiuta il pluralismo e la realtà di qualsiasi cambiamento. Per lui la realtà era indivisibile, la realtà era immutata e ciò che noi percepiamo sono solo delle illusioni. In risposta alle critiche rivolte a Parmenide, Zenone cerca di dimostrare che la negazione delle tesi di Parmenide porterebbe a delle conseguenze assurde. Sebbene sia oggetto di dibattito tra gli storici, sembrerebbe che Zenone si rivolga ai seguaci della dottrina Pitagorica.
4 Reductio ad absurdum Il metodo seguito da Zenone ebbe un importante impatto sul pensiero filosofico greco: Se gli argomenti a favore di una certa tesi sono logicamente validi, ma portano a conclusioni evidentemente errate, allora la tesi deve considerarsi falsa.
5 Il paradosso di Achille e la tartaruga Si immagini Achille che insegue una tartaruga. Sia: v A la velocità di Achille; v T = qv A la velocità della tartaruga, con 0 < q < 1; s 1, la distanza che separa inizialmente la tartaruga da Achille.
6 Dal punto di vista fisico, ammettendo che sia Achille che la tartaruga procedano a velocità costante, la conclusione è immediata: Achille raggiunge la tartaruga dopo un tempo t r tale che v A t r = s 1 + v T t r (1) ovvero t r = s 1 v A (1 q) e lo spazio percorso da Achille in quell istante vale s A = v A t r = s 1 1 q (2) (3)
7 Secondo Zenone, se scomponiamo il moto di Achille in fasi, Achille non riuscirà mai a raggiungere la tartaruga. Infatti, quando Achille avrà coperto la distanza s 1 in un tempo t 1 = s 1 v A, la tartaruga si sarà portata ad una distanza s 1 + s 2, ove s 2 = v T t 1 ; quando Achille avrà coperto la distanza s 2 in un tempo t 2 = s 2 v A, la tartaruga si sarà portata ad una distanza s 1 + s 2 + s 3, ove s 3 = v T t 2 ; quando Achille avrà coperto la distanza s 3 in un tempo t 3 = s 3 v A, la tartaruga si sarà portata ad una distanza s 1 + s 2 + s 3 + s 4, ove s 4 = v T t 3...
8 Seguendo il ragionamento di Zenone, Achille si avvicina sempre più alla tartaruga, ma non riesce a raggiungerla mai. Pertanto, la scomposizione spaziale dell evento descritto porta ad un risultato evidentemente errato.
9 Il paradosso di Achille e la tartaruga: Il punto di vista matematico Osserviamo che Zenone omette di precisare in maniera esatta i termini del problema. Ad esempio non fissa un termine massimo entro il quale la gara si deve concludere. Ai tempi di Zenone era opinione comune che una somma infinita di termini dovesse fornire necessariamente un risultato infinito. Dimostreremo adesso che, la formulazione matematica del problema di Zenone conduce ad una somma di numeri il cui risultato converge su un valore finito.
10
11 Intervallo Distanza A-T Achille Tartaruga 1 s 1 s 1 s 1 q 2 s 1 q s 1 q s 1 q 2 3 s 1 q 2 s 1 q 2 s 1 q 3....
12 Serie geometrica S = s 1 + s 1 q + s 1 q (4) = s 1 q k = s 1 1 q (5) k=0
13 Argomenti contro il divenire Zenone impiegò anche altri argomenti per negare il movimento: Quello della Dicotomia Quello della Freccia
14 La Dicotomia Nel primo argomento si osserva che un corpo, per raggiungere una meta: Deve prima raggiungere la metà della strada che deve percorrere; Prima di raggiungere questa metà, deve raggiungere la metà di questa metà; Prima ancora la metà della metà della metà, e così all infinito Allora, dato che ogni grandezza ammette divisioni infinite, è impossibile percorrere una qualche grandezza in un tempo finito.
15 Il paradosso della freccia È opinione comune che la freccia si muova, in realtà è ferma. Infatti, in ciascuno degli istanti in cui è divisibile il tempo del volo, la freccia occupa uno spazio identico. Per comprendere tale affermazione, si immagini di riprendere il volo della freccia con una telecamera. La freccia apparirà fissa per ogni fotogramma. Tuttavia, ciò che occupa uno spazio identico è fermo, dunque la freccia, come è ferma in ciascuno degli istanti, così lo è anche nella totalità di essi.
16 Argomenti contro la pluralità Zenone afferma: Se le cose fossero molte,il loro numero sarebbe a un tempo finito e infinito. Sarebbero finite poiché non possono essere più di quante sono. Sarebbero infinite poiché tra due cose è presente sempre una terza. Di conseguenza se le cose sono molteplici significa chiudersi in una contraddizione. Un altra contraddizione che ci viene proposta da Zenone è la seguente: Ogni cosa è costituita da molte unità. Infatti se le unità non hanno grandezza, anche le cose non avranno grandezza, mentre se le cose sono composte da infinite unità avranno grandezze infinite.
17 Le risposte di Aristotele Aristotele fa una distinzione tra il piano del pensiero e quello della realtà. Infatti nella realtà esistono soltanto distanze finite, mentre l infinito è la possibilità di aumentare o diminuire indefinitamente una quantità data.
18 Bibliografia 1 http: // zenone_elea.php
PARMENIDE-ZENONE LA SCUOLA ELEATICA
PARMENIDE-ZENONE LA SCUOLA ELEATICA Antonia D Aria Dispensa ad uso degli studenti del Liceo Natta di Milano BIBLIOGRAFIA: MASSARO Il pensiero che conta SINI I filosofi e le opere ALTRO MATERIALE SCARICATO
DettagliPERCORSI INNOVATIVI in Matematica e in Fisica. Conferenze
PROGETTO DI ECCELLENZA 2014 PERCORSI INNOVATIVI in Matematica e in Fisica Conferenze I Paradossi di Zenone di Elea I Paradossi di Zenone di Elea I Paradossi di Zenone di Elea Alfredo MARZOCCHI I Paradossi
DettagliZenone di Elea introduzione
introduzione Ø Discepolo di Parmenide, probabilmente gli successe nella direzione della scuola. Nacque ad Elea a cavallo fra il VI ed il V secolo. Ø Della sua opera, la tradizionale Sulla Natura, rimangono
DettagliParmenide di Elea. Zenone di Elea. Melisso di Samo.
Eleati Parmenide di Elea. Zenone di Elea. Melisso di Samo. Parmenide di Elea Campania VI-V secolo a.c.. Discepolo dei Pitagorici. Poema Sulla natura. Ampi frammenti Cosmologia ontologia. La dea e le tre
DettagliSenofane di Elea. Omero ed Esiodo hanno attribuitop agli dei furti, adulteri e reciproci inganni.
Scuola di Elea fondatore = Parmenide di Elea (costa della Campania a sud di Paestum (Velia) visse tra il 550 e 450 a.c. Opera in versi Intorno alla natura di cui restano 154 versi Senofane di Elea critica
DettagliLICEO SCIENTIFICO ALBERT EINSTEIN ANNO SCOLASTICO Classe 3D. LIBRO DI TESTO: Abbagnano- Fornero CON-FILOSOFARE Dalle origine ad Aristotele
LICEO SCIENTIFICO ALBERT EINSTEIN ANNO SCOLASTICO 2016-2017 Classe 3D LIBRO DI TESTO: Abbagnano- Fornero CON-FILOSOFARE Dalle origine ad Aristotele PROGRAMA FILOSOFIA LA GRECIA E LA NASCITA DELLA FILOSIA
DettagliIl limite: dall impensato al concetto
Il limite: dall impensato al concetto Amy Dahan-Dalmedico, Jean Peiffer Il calcolo infinitesimale ha la sua origine nella concezione intuitiva che avevano i greci della nozione di continuo, di infinito
DettagliLICEO SCIENTIFICO A. EINSTEIN PALERMO PROGRAMMA DI FILOSOFIA. cl. III H. anno scolastico 2011/2012
LICEO SCIENTIFICO A. EINSTEIN PALERMO PROGRAMMA DI FILOSOFIA cl. III H anno scolastico 2011/2012 Testo di riferimento: N. Abbagnano, G. Fornero La Filosofia - Paravia UNITA 1: IL PENSIERO PRESOCRATICO
DettagliMODULO 1. La Filosofia della Natura VII-VI sec. a.c.
MODULO 1 La Filosofia della Natura VII-VI sec. a.c. La filosofia della natura è conosciuta anche come: - Filosofia della Physis (=natura) - Cosmologia (si occupa del mondo = kosmos) - Filosofia presocratica
DettagliPiccola introduzione al pensiero filosofico Che cos è la filosofia? Quali sono i suoi strumenti? (il dubbio, la meraviglia, il pensiero). La logica.
Dubbio e verità Piccola introduzione al pensiero filosofico Che cos è la filosofia? Quali sono i suoi strumenti? (il dubbio, la meraviglia, il pensiero). La logica. Che cos è un dubbio? Ha un utilità?
Dettagli1 L INFINITO DA PITAGORA A GALILEO 8/11/
1 L INFINITO DA PITAGORA A GALILEO 8/11/2012 502 2 L INFINITO PRIMA DI PITAGORA Mistici Filosofi Poeti Anassimandro ( ) Solo numeri razionali FINITI! 3 LA LISTA DEI CONTRARI Termine interminato ( ) Uno
DettagliL infinito. Alberto ALBANO. Dipartimento di Matematica Università di Torino. Il mondo greco. Il Rinascimento. La Matematica moderna
mondo L Alberto ALBANO Dipartimento di Università di Torino mondo 1 mondo 2 3 Le origini del problema mondo Nelle prime riflessioni del pensiero, compare una domanda fondamentale: la materia può continuare
DettagliCLASSE: 3 LL MATERIA: FILOSOSFIA DOCENTE: RAVASIO ELISA
30/05/2011 CLASSE: 3 LL MATERIA: FILOSOSFIA DOCENTE: RAVASIO ELISA PROGRAMMA SVOLTO: A.S. 2013/14 LIBRO DI TESTO: LA RICERCA DEL PENSIERO (ABBAGNANO, FORNERO) UNITA 1: L ETA A ARCAICA CAP. 1: LA NASCITA
DettagliArgomenti. Vita ed opere. La dottrina delle idee. La concezione dell'anima. Filosofia, amore, bellezza. Il pensiero politico.
Argomenti Vita ed opere La dottrina delle idee La concezione dell'anima Filosofia, amore, bellezza Il pensiero politico L'ultimo Platone Apologia Lettere Dialoghi PLATONE (428/27-348/47) Filosofia come
DettagliFISICA. Fai un esempio di...: a)...un corpo in moto per il quale siano negative sia la velocità sia l accelerazione;
FISICA Serie 6: Cinematica del punto materiale V I liceo Esercizio 1 Alcuni esempi Fai un esempio di...: a)...un corpo in moto per il quale siano negative sia la velocità sia l accelerazione; b)...un corpo
DettagliTesto di riferimento: il NUOVO protagonisti e testi della filosofia
LICEO SCIENTIFICO STATALE A. EINSTEIN tot. Ore 98/99 Palermo ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMA DI FILOSOFIA CLASSE 3^ G Testo di riferimento: il NUOVO protagonisti e testi della filosofia N. Abbagnano
DettagliAppunti di geometria euclidea
Appunti di geometria euclidea Il metodo assiomatico Appunti di geometria Euclidea Lezione 1 Prima di esaminare nel dettaglio la Geometria dal punto di vista dei Greci è opportuno fare unrichiamo di Logica.
Dettaglil'essere ontologia Senofane critica della concezione antropomorfica degli dei
GLI ELEATI: LA SCOPERTA DELL ESSERE. L'indagine della cosiddetta scuola di Elea (da cuie Eleati) venne rivolta non più solo nei confronti del comune principio delle cose della natura, ma altresì all'individuazione
DettagliIL TEOREMA FONDAMENTALE DELL ARITMETICA: DIMOSTRAZIONE VELOCE.
IL TEOREMA FONDAMENTALE DELL ARITMETICA: DIMOSTRAZIONE VELOCE. PH. ELLIA Indice Introduzione 1 1. Divisori di un numero. 1 2. Il Teorema Fondamentale dell Aritmetica. 2 3. L insieme dei numeri primi è
DettagliLiceo scientifico statale Galileo Ferraris - Varese SCIENZA, CONOSCENZA UMANA. Appunti di storia del pensiero scientifico per la sezione G
Liceo scientifico statale Galileo Ferraris - Varese SCIENZA, CONOSCENZA UMANA Appunti di storia del pensiero scientifico per la sezione G Visione positivista Scienza = Verità incontrovertibilmente stabilita,
DettagliISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "G. MARCONI" Via Milano n PONTEDERA (PI) DIPARTIMENTO DISCIPLINE UMANISTICHE
PROGRAMMAZIONE COORDINATA TEMPORALMENTE Monte ore annuo 66 SETTEMBRE Libro di Testo Libro di testo Enzo Ruffaldi, Piero Carelli IL PENSIERO PLURALE Vol.1: L Età Moderna Loescher LA FILOSOFIA E IL FILOSOFARE
DettagliIMMANUEL KANT CRITICA DELLA RAGION PURA LOGICA TRASCENDENTALE
IMMANUEL KANT CRITICA DELLA RAGION PURA LOGICA TRASCENDENTALE Senza sensibilità nessun oggetto ci sarebbe dato, e senza intelletto nessun oggetto verrebbe pensato. I pensieri senza contenuto sono vuoti,
DettagliInsiemi uguali? biiezione : A B bambino i libro i bambino ii libro ii bambino iii libro iii bambino iv libro iv
Insiemi uguali? Vogliamo occuparci del confronto di insiemi, in particolare di insiemi infiniti. Prima di potere parlare di confronto di insiemi è necessario però fare alcune precisazioni a riguardo della
DettagliPiano Nazionale Lauree Scientifiche
Piano Nazionale Lauree Scientifiche UN AVVENTURA SENZA FINE: PARADOSSI, VERITA E MERAVIGLIE DELL INFINITO DA PITAGORA A CANTOR CON UNO SGUARDO A TURING. Alcune soluzioni dei quesiti proposti 1 PLS - MatNet
DettagliParte prima - La fisiologia dei Presocratici
INDICE Nota introduttiva - Dalla sophia alla philosophia 9 Origine storica e carattere della filosofia occidentale II; Fisiologia e Ilozoismo nei Presocratici r6; Teogonia e cosmogonia r8; Scheda bibliografica
DettagliAristotele Dalla dialettica alla filosofia prima
Aristotele Dalla dialettica alla filosofia prima Che cos è la filosofia? Metafisica I 1 982-983 Gli uomini hanno cominciato a filosofare, ora come in origine, a causa della meraviglia Protrettico fr. 6
DettagliLe Derivate. Appunti delle lezioni di matematica di A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri
Le Derivate Appunti delle lezioni di matematica di A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato durante
DettagliTest n. 4. Ragionamento matematico. 1 a) = a) 4 16 = a) 100 : 4 = a) 81 9 = a) 15 4 = 60
Test n.4 Ragionamento matematico Individuare i risultati errati. 1 a) 36 + 53 = 79 b) 112 15 = 97 c) 22 3 = 99 d) 81 73 = 8 2 a) 4 16 = 64 b) 8 9 = 76 c) 36 + 15 = 51 d) 42 2 = 84 3 a) 100 : 4 = 25 b)
DettagliLICEO SCIENTIFICO STATALE TITO LUCREZIO CARO Cittadella PD. PROGRAMMA DI FILOSOFIA I liceo classico a.s
LICEO SCIENTIFICO STATALE TITO LUCREZIO CARO Cittadella PD PROGRAMMA DI FILOSOFIA I liceo classico a.s. 2010-1011 Docente: Massimo Gomiero Testo in adozione: Itinerari di filosofia, Dalle origini alla
DettagliLuca Costabile Esercizi di Logica Matematica Dispensa Calcolo Proposizionale 1
Luca Costabile Esercizi di Logica Matematica Dispensa Calcolo Proposizionale 1 Esercizio 1.12 Per dimostrare che per ogni funzione esiste una formula in cui compaiono le variabili tale che la corrispondente
Dettagli04 - Logica delle dimostrazioni
Università degli Studi di Palermo Facoltà di Economia CdS Sviluppo Economico e Cooperazione Internazionale Appunti del corso di Matematica 04 - Logica delle dimostrazioni Anno Accademico 013/014 D. Provenzano,
DettagliCorso base di Matematica. - I numeri -
Corso base di Matematica - I numeri - Fin dall antichità è stata avvertita dall uomo l esigenza di contare le cose. Ad es. gli animali al pascolo, i cacciatori e le prede, ecc. Da questa istintività nasce
DettagliV ANNO LICEO CLASSICO
Consolidamento della nozione di limite di successioni e di funzioni. Teorema del confronto. Il limite di somme e prodotti. funzione. Derivate di funzioni elementari. Derivata della somma e del prodotto
DettagliL indagine sulla natura: il pensiero presocratico
PROGRAMMA DI FILOSOFIA CLASSE TERZA SEZ. D DOCENTE: ADELE FRARACCI ANNO SCOLASTICO 2015/2016 L indagine sulla natura: il pensiero presocratico La Grecia e la nascita della filosofia Le condizioni storico-politiche
DettagliGalileo Galilei. Pisa, 15 febbraio 1564 Arcetri, 8 gennaio 1642
Galileo Galilei Pisa, 15 febbraio 1564 Arcetri, 8 gennaio 1642 Galileo intende sgomberare la via della scienza dagli ostacoli della tradizione Contro il Mondo di carta di Aristotele Contro l autorità ecclesiastica
DettagliIl concetto di infinito
Il concetto di infinito Massimo Mugnai Il problema dell infinito si pone prima di Aristotele in varie forme. Si pone con i cosiddetti pre-socratici. Forse propriamente non va chiamato infinito, loro parlano
DettagliRIASSUNTO e RILANCIO Prof. Monti a.s
RIASSUNTO e RILANCIO Abbiamo notato che la ricerca dell arché, cioè di qualcosa che possa fornire una spiegazione razionale del mondo e delle cose che lo compongono, procede lungo un percorso che conduce
DettagliLA FORZA...SIA CON TE!
LA FORZA...SIA CON TE! CHE COS'E' LA FORZA? E' UNA GRANDEZZA FISICA VETTORIALE. L'UNITA' DI MISURA NEL S.I. E' IL "NEWTON" ( N ), DAL CELEBRE SCIENZIATO INGLESE ISAAC NEWTON, CHE NE HA STUDIATO LE LEGGI,
DettagliAnalisi e Modelli Matematici
Analisi e Modelli Matematici Marzo - Aprile 2014 Lezione 4 Numeri reali L utilizzo dei numeri negativi e dei numeri complessi è problematico fino all inizio del XIX secolo. 1737: Euler dimostra che e è
DettagliLA TEORIA DELLE 3 DIMENSIONI: di Lorenzo
LA TEORIA DELLE 3 DIMENSIONI: di Lorenzo Vogelsang(artifex2754@gmail.com) Fig 1 INTRODUZIONE: Le cose sono composte sia dall infinito che dal finito ovvero, hanno alcune parti definibili mentre altro non
DettagliL'algebra Booleana. Generalità. Definizioni
L'algebra Booleana Generalità L algebra booleana è stata sviluppata da George Boole nel 1854, ed è diventata famosa intorno al 1938 poiché permette l analisi delle reti di commutazione, i cui soli stati
DettagliRilevazione degli apprendimenti
Rilevazione degli apprendimenti Anno colastico 00-0 PROA DI MATEMATICA cuola secondaria di II grado Classe... tudente... imulazioni di prove costruite secondo il Quadro di riferimento Invalsi pubblicato
Dettagli4^ liceo Scientifico-Tecnologico (2010/2011) La fisica
4^ liceo Scientifico-Tecnologico (2010/2011) La fisica I movimenti La fisica è quella scienza che studia l essere come movimento. Quindi le sostanze in movimento, che si possono percepire attraverso i
DettagliSeminario. Matematica e Musica. a.a. 2003/2004. Marco Costanzi Stefano Maragnoli. Docente: G. H. Greco. Introduzione: IL SUONO
Seminario Matematica e Musica a.a. 2003/2004 Marco Costanzi Stefano Maragnoli Docente: G. H. Greco Introduzione: IL SUONO 1. INTENSITÀ AMPIEZZA 2. ALTEZZA FREQUENZA 3. TIMBRO COMPOSIZIONE ARMONICA DELLE
DettagliSchema prove dell esistenza di Dio in Descartes Meditazioni (1642)
Schema prove dell esistenza di Dio in Descartes Meditazioni (1642) In tutte e tre le prove delle Meditazioni Descartes parte dall idea di Dio: III Meditazione: 2 prove a posteriori che procedono dall effetto
Dettagli2. Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica
2. Quesiti dell area scientifica e scientifico-tecnologica Logica 01 Scegliere fra le alternative proposte quella che completa la serie: a b c d e 02 Un auto percorre 20.000 km nel corso di un lungo viaggio.
DettagliGiuseppe Zappalà Dall infinito poetico all infinito matematico. Attraverso il filosofico
A01 Giuseppe Zappalà Dall infinito poetico all infinito matematico Attraverso il filosofico Copyright MMXVI Aracne editrice int.le S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Quarto Negroni,
DettagliFilippo Selvaggi. Filosofia del mondo. Cosmologia filosofica 17/10/2015 FILOSOFIA DEL MONDO - SEZIONE 2, PARTE 1: MATEMATICA
Filippo Selvaggi Filosofia del mondo Cosmologia filosofica BOLOGNA, 17 OTTOBRE 2015 Dove eravamo rimasti: cos è la cosmologia filosofica? Non solo come filosofia della conoscenza del mondo ma anche come
DettagliPROGRAMMA DI FILOSOFIA
PROGRAMMA DI FILOSOFIA ANNO SCOLASTICO 2013/2014 Docente: Marino Giannamaria Disciplina: Filosofia Classe: III Sez.: A, B Liceo Linguistico Libro di testo: L ideale e il reale, corso di storia della filosofia
DettagliESERCIZI A TEST SULLE SERIE. (con soluzioni) N.B. delle 4 risposte elencate una sola è corretta
ESERCIZI A TEST SULLE SERIE (con soluzioni) N.B. delle 4 risposte elencate una sola è corretta . E data la serie: dove a R. Allora: ( ) 3a n +a (a) se a = la serie converge a (b) se a = 3 la somma della
DettagliLezioni XII-XIII. Il passaggio potenza-atto e la nozione di movimento in Aristotele
Lezioni XII-XIII Il passaggio potenza-atto e la nozione di movimento in Aristotele (Metaph. IX 1; 5-6; 8) (Phys. III 1-2) In Metafisica IX Aristotele approfondisce le nozioni di potenza e atto, che rimandano
Dettagli6. IL MOTO Come descrivere un moto.
6. IL MOTO Per definire il movimento di un corpo o il suo stato di quiete deve sempre essere individuato un sistema di riferimento e ogni movimento è relativo al sistema di riferimento in cui esso avviene.
DettagliQuando possiamo dire che un numero a è sottomultiplo del numero b? Al posto dei puntini inserisci è divisibile per oppure è divisore di
ESERCIZI Quando possiamo dire che un numero a è divisibile per un numero b? Quando possiamo dire che un numero a è sottomultiplo del numero b? Quando un numero si dice primo? Al posto dei puntini inserisci
DettagliInformatica. Logica e Algebra di Boole
Informatica Logica e Algebra di Boole La logica è la scienza del corretto ragionamento e consiste nello studio dei principi e dei metodi che consentono di individuare il corretto ragionamento. Lo studioso
DettagliVerifica sommativa di Fisica Cognome...Nome... Data
ISTITUZIONE SCOLASTICA Via Tuscolana, 208 - Roma Sede Associata Liceo "B.Russell" Verifica sommativa di Fisica Cognome........Nome..... Data Classe 4B Questionario a risposta multipla Prova di uscita di
DettagliIIASS International Institute for Advanced Scientific Studies
Out[267]= IIASS International Institute for Advanced Scientific Studies Eduardo R. Caianiello Circolo di Matematica e Fisica Dipartimento di Fisica E.R. Caianiello Università di Salerno Premio Eduardo
DettagliIGiochidiArchimede--Soluzionibiennio
PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA U.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLA NORMALE SUPERIORE IGiochidiArchimede--Soluzionibiennio 9 novembre 008 Griglia delle risposte
DettagliPROGRAMMA CONSUNTIVO - FILOSOFIA Pag. 1/6
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Puglia Ufficio V Ambito Territoriale Foggia LICEO SCIENTIFICO STATALE GUGLIELMO MARCONI SEDE ASSOCIATA DI
DettagliLa Teoria della Relatività Ristretta. Prof. Michele Barcellona
La Teoria della Relatività Ristretta Prof. Michele Barcellona I Postulati della Teoria della Relatività ristretta Per risolvere le contraddizioni tra Meccanica ed Elettromagnetismo Einstein propose una
DettagliLa realtà non è una sostanza statica: la categoria fondante della realtà hegeliana è proprio il divenire.
5. Il concetto hegeliano di Assoluto e la dialettica La realtà, per Hegel, è l Assoluto che si manifesta. L Assoluto è lo Spirito o la Ragione così come li abbiamo intesi finora, ossia: un soggetto spirituale
DettagliI NUMERI. Si dice "radice quadrata" di un numero positivo a, quel numero positivo b che elevato al quadrato dà come risultato a.
Questa dispensa rappresenta una breve introduzione ai numeri reali e alla loro Topologia, minimo necessario per affrontare serenamente lo studio dell ANALISI MATEMATICA. Inoltre non si ha la pretesa che
DettagliQuale Russell? APPROFONDIMENTO DI FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO. a cura del prof. Flaviano Scorticati
Quale Russell? APPROFONDIMENTO DI FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO a cura del prof. Flaviano Scorticati Un piccolo gioco per riscaldare l atmosfera CHE COSA HANNO IN COMUNE QUESTE IMMAGINI? BABBO NATALE IL QUADRATO
DettagliL ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO
L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro In tutte le macchine vi sono forze che producono spostamenti. Il lavoro di una forza misura l effetto utile della combinazione di una forza con uno spostamento.
Dettagli24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2
Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6
DettagliA cura di Alessandra Durando, Martina Ferrari, Serena Marsella, Ylenia Venturi. Liceo Classico G. Chiabrera 3^ F
A cura di Alessandra Durando, Martina Ferrari, Serena Marsella, Ylenia Venturi. Liceo Classico G. Chiabrera 3^ F DUALISMO Ma che cos è il dualismo? Il termine dualismo definisce, in generale, ogni dottrina
DettagliLEZIONE N 3 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
LEZIONE N 3 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA GLI INSIEMI NUMERICI N Numeri naturali Z : Numeri interi Q : Numeri razionali R : Numeri reali Q A meno di isomorfismi!!! R 5 π 2 3 11
DettagliLA SCUOLA DI ELEA SENOFANE - PARMENIDE - ZENONE - MELISSO
LA SCUOLA DI ELEA SENOFANE - PARMENIDE - ZENONE - MELISSO 1. NOTE GENERALI I maestri della scuola di Mileto, i pitagorici e in qualche misura lo stesso Eraclito, avevano studiato la physìs, cioè la "natura",
DettagliEsempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica
Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. Un angolo di un radiante equivale circa a: (a) 60 gradi (b) 32 gradi (c) 1 grado (d) 90 gradi (e) la domanda è assurda.
DettagliTesto Categoria: E3 (Alunni di terza elementare)
Settima Edizione Giochi di Achille e la tartaruga 15-DIC-2011 - Chieti Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel. 0871 65843 (cell.: 340 47 47 952) e-mail:agostino_zappacosta@libero.it
DettagliLe parole della matematica
Le parole della matematica Antinomia : L antinomia è una proposizione autocontraddittoria. In matematica si dice che si ha una antinomia quando, data una asserzione A, si dimostra tanto che
DettagliAristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE
Aristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE Vita ARISTOTELE NACQUE A STAGIRA NEL NORD DELLA GRECIA NEL 384 A.C. NEL 367, ALL'ETÀ DI 17 ANNI, ANDÒ AD ATENE AL FINE DI ENTRARE A FAR PARTE DELL'ACCADEMIA DI
DettagliStoria della dinamica
Storia della dinamica Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia Lo studio del movimento e delle sue cause è stato oggetto di analisi da parte dei primi filosofi greci. Aristotele
DettagliLezione 4. Problemi trattabili e soluzioni sempre più efficienti. Gianluca Rossi
Lezione 4 Problemi trattabili e soluzioni sempre più efficienti Gianluca Rossi Trattabile o intrattabile? Consideriamo ora il problema, ben noto a tutti gli studenti a partire dalla scuola media, di calcolare
DettagliVerifica di Fisica 3 a B Scientifico - 11 aprile 2011
Liceo Carducci Volterra - Prof. Francesco Daddi Verifica di Fisica 3 a B Scientifico - 11 aprile 2011 Reolamento: punteio di partenza 2/10. Per oni quesito si indichi una sola risposta. Oni risposta esatta
DettagliRELATIVISMO. OPINIONE Doxa. Sensi. Conoscenza. relativa. Molteplice varia nello Spazio RELATIVISMO. Impossibilità verità Universale e Immutabile
RELATIVISMO OPINIONE Doxa Sensi Conoscenza relativa Mutevole varia nel Tempo Molteplice varia nello Spazio Soggettiva varia nei diversi soggetti RELATIVISMO Impossibilità verità Universale e Immutabile
DettagliLICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - SIENA
Materia: FILOSOFIA Classe: 3^ F A.S. 2015/2016 Presocratici. I naturalisti; i primi ionici e il problema del principio di tutte le cose: Talete; Anassimandro e Anassimene. Eraclito di Efeso: il flusso
DettagliMATEMATICA = STUDIO DEI NUMERI E DELLE FORME. LA MATEMATICA DIVENTA UN AREA DI STUDIO, UN IMPRESA INTELLETTUALE (con elementi religiosi ed estetici).
LA MATEMATICA QUESTA SCONOSCIUTA Prof. Vera Francioli Fino al 500 a.c., con gli Egiziani e i Babilonesi, la matematica era studio dei numeri, quasi esclusivamente aritmetica, come se ci fossero delle ricette
DettagliAristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE
Aristotele ARISTOTELE LA VITA E LE OPERE Vita ARISTOTELE NACQUE A STAGIRA NEL NORD DELLA GRECIA NEL 384 A.C. NEL 367, ALL'ETÀ DI 17 ANNI, ANDÒ AD ATENE AL FINE DI ENTRARE A FAR PARTE DELL'ACCADEMIA DI
DettagliUniversita degli Studi di Ancona Ingegneria delle Costruzioni edili e del Recupero Prova scritta di Analisi Matematica (teoria) del 18 marzo 2008
Prova scritta di Analisi Matematica (teoria) del 18 marzo 2008 1. Fornire la definizione di funzione continua e dare un esempio delle tre diverse speci di discontinuità. Scrivere per esteso con ɛ e δ cosa
DettagliGamarra Piero Classe 4 C Liceo Scientifico Isaac Newton, Chivasso 20 luglio Relazione di Fisica. Verifica sperimentale del
Gamarra Piero Classe 4 C Liceo Scientifico Isaac Newton, Chivasso 20 luglio 2002 Relazione di Fisica Verifica sperimentale del Principio di conservazione della Quantità di moto Scopo: verificare che, nell
DettagliLE ANTINOMIE IL PARADOSSO DEL BARBIERE
LE ANTINOMIE Il termine antinomia deriva dal greco antinomía (antí contro e nómos legge) ed indica la compresenza, in un ragionamento, di due soluzioni reciprocamente esclusive e contraddittorie, entrambe
DettagliQuarta Edizione Giochi di Achille e la tartaruga Giochi Matematici( ) Soluzioni Categoria E3 (Alunni di terza elementare)
Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel. 0871 65843 (cell.: 340 47 47 952) e-mail:agostino_zappacosta@libero.it Quarta Edizione Giochi di Achille e la tartaruga Giochi
DettagliPIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI - Cesano Maderno (MB) PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE Indirizzo: LICEO SCIENTIFICO LICEO SCIENTIFICO Scienze Applicate LICEO TECNICO ISTITUTO TECNICO
DettagliCantor e l infinito Riccardo Cristoferi
Cantor e l infinito Riccardo Cristoferi Georg Cantor è il fondatore della teoria degli insiemi. Studia l infinito e gli insiemi ordinati, dimostrando che i numeri reali sono più numerosi dei numeri naturali.
DettagliDomande ed esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato
1. Come si definisce la grandezza fisica accelerazione e qual è l unità di misura nel SI? 2. Come si definisce l accelerazione istantanea? 3. Come si definisce il moto rettilineo uniformemente accelerato?
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Regione Siciliana
I-AMBITO TERRITORIALE DI CATANIA PROGRAMMAZIONE INDIVIDUALE CLASSE III SEZ. A DOCENTE: Vincenzo Fusto MATERIA: Filosofia ANALISI DELLA CLASSE CONOSCENZE POSSESSO DEI PREREQUISITI COMPORTAMENTO SOCIALE
DettagliSoluzioni Cat. E5 (Alunni di quinta elementare)
Settima Edizione Giochi di Achille e la tartaruga 15-DIC-2011 - Chieti Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel. 0871 65843 (cell.: 340 47 47 952) e-mail:agostino_zappacosta@libero.it
DettagliI TEST DI LOGICA. Alberto Zanardo Dipartimento di Matematica P. A. Università di Padova. Licei Lioy e Pigafetta, Vicenza, 20 Gennaio 2011
I TEST DI LOGICA Alberto Zanardo Dipartimento di Matematica P. A. Università di Padova Licei Lioy e Pigafetta, Vicenza, 20 Gennaio 2011 1 Un test problematico Sapendo che in questo test una sola risposta
DettagliParadossi «fisici» C. Cosmelli. Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma. Villa Mirafiori
Paradossi «fisici» C. Cosmelli Dipartimento di Fisica, Sapienza Università di Roma Villa Mirafiori 25.5.2017 Cosa è un paradosso Una conclusione evidentemente inaccettabile, che deriva da premesse evidentemente
DettagliGRAFICO 1. Sapendo che S 0 = - 5 m, dove si trova il corpo dopo 2 secondi dalla partenza? Cosa succede a 7 s dalla partenza?
ESERCIZI SUL MOTO Un'automobile compie un viaggio di 100 km in tre tappe: 20 km a 60 km/h, 40 km a 80 km/h e 40 km a 30 km/h. Calcolare il tempo impiegato nel viaggio e la velocità media dell'automobile.
DettagliModello atomico ad orbitali e numeri quantici
Modello atomico ad orbitali e numeri quantici Il modello atomico di Bohr permette di scrivere correttamente la configurazione elettronica di un atomo ma ha dei limiti che sono stati superati con l introduzione
Dettagliossia: (i) dobbiamo dare significato all addizione di infiniti termini del tipo c n
Serie numeriche 2. Introduzione alle serie In matematica, il termine serie indica l addizione di un infinità numerabile di termini (non nel senso del risultato, che, quando esiste, chiameremo somma della
DettagliSeconda gara matematica ( ) Soluzioni
Seconda gara matematica (9..00) Soluzioni 1. Dato un parallelepipedo solido cioè senza buchi al suo interno formato da 180 cubetti e avente spigoli di lunghezza a, b, c, il numero N di cubetti visibili
DettagliFattorizzazione di interi e crittografia
Fattorizzazione di interi e crittografia Anna Barbieri Università degli Studi di Udine Corso di Laurea in Matematica (Fattorizzazione e crittografia) 14 Maggio 2012 1 / 46 Il teorema fondamentale dell
DettagliLe caratteristiche del moto. Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo.
Il moto dei corpi Le caratteristiche del moto Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo. Le caratteristiche del moto Immagina di stare seduto
DettagliLIMITI - CONFRONTO LOCALE Test di autovalutazione
LIMITI - CONFRONTO LOCALE Test di autovalutazione 1. Per 0 le funzioni 1 cos e sin (a) sono infinitesime dello stesso ordine (b) 1 cos è infinitesima di ordine inferiore (c) 1 cos è infinitesima di ordine
DettagliINTEGRALI Test di autovalutazione
INTEGRALI Test di autovalutazione. L integrale ln 6 è uguale a (a) vale 5 2 (b) (c) (d) 4 5 vale ln 256 2 è negativo 2 5 + 4 5 2 5 + 4 5 d d 2. È data la funzione = e 2. Allora: (a) se F() è una primitiva
DettagliEducare all argomentazione
Educare all argomentazione Francesca Morselli Dip. di Matematica Università degli Studi di Genova Perché educare all argomentazione? Traguardi per lo sviluppo di competenze alla fine della scuola primaria
DettagliTEOREMA FONDAMENTALE DEI NUMERI PRIMI
TEOREMA FONDAMENTALE DEI NUMERI PRIMI Filippo Giordano/2009-Mistretta (ME) dal libro di Filippo Giordano "La ragione dei primi" in vetrina sul sito internet www.ilmiolibro.it " Enunciato: Sia n un numero
DettagliLa metafisica platonica. Come via spinoziana verso l Intero-Uno Bene. La mia teoresi metafisica anypothetica
La metafisica platonica Come via spinoziana verso l Intero-Uno Bene. La mia teoresi metafisica anypothetica Paolo Zizi LA METAFISICA PLATONICA Come via spinoziana verso l Intero-Uno Bene. La mia teoresi
Dettagli