ONDA o PARTICELLA? Un po di storia: la Fisica alla fine del XIX secolo le nuove scoperte sul mondo microscopico

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1 1 Lezione 1: ONDA o PARTICELLA? Un po di storia: la Fisica alla fine del XIX secolo le nuove scoperte sul mondo microscopico The OLD QUANTUM THEORY: un tentativo di spiegazione ( ) - mondo continuo/discreto - il dualismo onda/particella 1 2 La Fisica alla fine del XIX secolo secolo del trionfo della scienza moderna Meccanica: descrive il moto dei corpi Galileo Newton Laplace ( ) ( ) ( ) Le leggi della Fisica sono universali e permettono di prevedere esattamente il moto di un qualunque corpo una volta note le forze che agiscono su di esso e la posizione e velocità in un istante di tempo iniziale. 2

2 3 determinismo: In philosophy, theory that all events, including moral choices, are completely determined by previously existing causes that preclude free will and the possibility that humans could have acted otherwise. The theory holds that the universe is utterly rational because complete knowledge of any given situation assures that unerring knowledge of its future is also possible. Pierre-Simon, Marquis de Laplace, in the 18th century framed the classical formulation of this thesis. For him, the present state of the universe is the effect of its previous state and the cause of the state that follows. (Enciclopedia Britannica) - rapporto tra causa ed effetto (principio di causalità) - predicibilità assoluta dei fenomeni fisici 3 4 Termodinamica e meccanica statistica: Carnot Boltzmann ( ) ( ) - Termodinamica: scienza che studia il passaggio e la trasformazione tra vari tipi di energia (lavoro meccanico, calore,...) nei corpi attraverso una descrizione macroscopica. Le variabili prese in considerazione sono globali: temperatura, pressione, volume,... - Meccanica statistica: spiegazione microscopica della termodinamica. Legame tra le variabili che descrivono le entità microscopiche che compongono la materia e le sue caratteristiche macroscopiche. 4

3 5 statistical mechanics: The first foundational physical theory in which probabilistic concepts and probabilistic explanation played a fundamental role. For the philosopher it provides a crucial test case in which to compare the philosophers' ideas about the meaning of probabilistic assertions and the role of probability in explanation with what actually goes on when probability enters a foundational physical theory. (Stanford Encyclopedia of Phylosophy) Settore della fisica che cerca di descrivere il comportamento di un sistema composto da molte particelle - a partire dalle proprietà meccaniche di ciascuna di esse - mediante una descrizione di tipo statistico 5 6 Elettromagnetismo e ottica: Maxwell ( ) Una spiegazione delle onde di luce e allo stesso tempo l unificazione delle due discipline in precedenza disgiunte dell elettricità e del magnetismo con l ottica. Una nuova sintesi. (J.C. Maxwell) La nuova teoria descrive contemporaneamente: - i fenomeni elettrici e i fenomeni magnetici (equazioni di maxwell dell elettromagnetismo) - la luce come onda del campo elettromagnetico (radiazione elettromagnetica) 6

4 intermezzo 1: particelle 7 Punto materiale: oggetto fisico fatto di materia (con massa, eventuale carica elettrica, ecc.) ma di dimensioni infinitesime e quindi indivisibile. (x(t1),y(t1),z(t1)) v(t1) v(t2) (x(t2),y(t2),z(t2)) s = (x, y, z) x v = lim t 0 t, y t, z t dx = dt, dy dt, dz dt d 2 x a = dt 2, d2 y dt 2, d2 z dt 2 F = ma La legge di Newton permette di prevedere la posizione s(t) della particella ad ogni tempo t, noti: - la forza che agisce sul corpo - la posizione s 0 e la velocità v 0 ad un istante iniziale t 0 7 intermezzo 2: onde 8 Oscillazioni: vibrazioni collettive di un mezzo (molla, acqua, aria, gel,... ) che trasportano energia T λ = lunghezza d onda = distanza tra massimo e massimo c = velocità di propagazione T = periodo = tempo tra massimo e massimo λ = ct ν = frequenza = numero di oscillazioni in un secondo ν =1/T A = ampiezza = valore del massimo I = A 2 (intensità=energia trasportata) 8

5 intermezzo 3: la luce - Alcuni fenomeni luminosi come: la riflessione 9 la rifrazione sono ben compresi già alla fine del 1700 supponendo che la luce sia composta da minuscole particelle che seguono traiettorie rettilinee e possono essere deviate quando incontrano un mezzo diverso: ipotesi corpuscolare di Newton 9 - Altri fenomeni luminosi come: la diffrazione 10 la interferenza possono essere invece spiegati solo supponendo che la luce sia composta da onde che possono sovrapporsi 10

6 - La teoria di Maxwell mostra che la luce non è che una piccola porzione della radiazione elettromagnetica, ovvero delle onde che trasportano l energia dei campi elettromagnetici 11 e tutti i fenomeni luminosi possono essere interpretati in questo contesto: alla fine del XIX sec. si è convinti che la luce è un onda 11 La vecchia teoria quantistica ( ) 12 nuove scoperte e la nascita della teoria quantistica Corpo nero: il quanto di luce Planck Einstein ( ) ( ) Corpo (ideale) che assorbe tutta la radiazione e.m. incidente (no riflessione). Ha uno spettro di emissione caratteristico, che dipende solo dalla temperatura T. 12

7 - La teoria classica non solo non è in grado di spiegare lo spettro come misurato sperimentalmente, ma prevede risultati inconsistenti (l energia diventa infnita per piccole lunghezze d onda) In un articolo del 1900, Planck riesce a spiegare lo spettro del corpo nero partendo dall ipotesi che: l energia della la radiazione e.m. che può essere emessa/assorbita da un corpo non può assumere un valore qualunque ma solo certi valori discreti: l energia scambiata è quantizzata in unità di hν essendo! la frequenza della radiazione e h una costante, denominata di Planck. - In due articoli del 1905, Einstein riprende lo studio del corpo nero, e tramite ragionamenti sofisticati propone che la radiazione e.m. sia composta da: corpuscoli che trasportano un energia detti quanti di luce E = hν (nel 1926 verranno denominati fotoni) 13 - Mediante questa ipotesi, Einstein riesce a spiegare anche un altro fenomeno, che non trovava spiegazione all interno della teoria classica: effetto fotoelettrico L ipotesi che la radiazione e.m. sia composta da corpuscoli e non da onde trova poi conferma anche nell effetto Compton. Conclusione: la teoria classica secondo la quale la radiazione e.m. è un onda non è in grado di spiegare tutta una serie di fenomeni sperimentali, che invece possono essere pienamente interpretati solo mediante una ipotesi corpuscolare. Domande:? La radiazione e.m. è un onda o una particella?? L energia (e altre quantità fisiche) sono continue o discrete? 14

8 L atomo: la quantizzazione dell energia una lunga storia...! che inizia almeno nel V sec. a.c. con Democrito che per primo sistematizza l idea che la materia sia fatta da atomi ovvero da particelle di materia che non possono essere unlteriormente frazionate;! soppiantata dal concetto dei quattro elementi: aria, acqua, terra e fuoco;! 1661: R. Boyle propone che la materia sia composta da combinazioni di diversi tipi di corpuscoli! 1789: A. Lavoisier parla di elemento o sostanza che non può essere ulteriormente divisa mediante procedimenti chimici! 1805: J. Dalton usa il concetto di atomo per descrivere le reazioni chimiche e propone che ogni elemento sia composto da un unico tipo di atomo! 1869: D. Mendelev pubblica la prima tavola periodica 15! Nella seconda metà del XIX sec. l esistenza degli atomi è ancora dibattuta, anche se ci sono evidenze di moti di particelle microscopiche (moto borwniano). Un chiaro riconoscimento da parte della comunità scientifica dell esistenza degli atomi si ha solo a cavallo del nuovo secolo (Perrin, Einstein,...). 16! Quasi contemporaneamente si scopre che l atomo non è indivisibile: ma è composto da un background di carica postiva e da minuscole particelle con carica negativa (elettroni): il modello a panettone di Thomson (pasta di carica positiva con cariche negative disseminate come uvetta) viene presto sostituito dal modello planetario di Rutheford.! La meccanica classica combinata con la teoria e.m. prevede che il modello planetario dell atomo non sia stabile: gli elettroni che ruotano intorno al nucleo irradiano energia e iniziano aspiraleggiare verso il nucleo cadendoci dentro. La stabilità della materia è una evidenza schiacciante del fatto che la fisica del XIX secolo non riesce a descrivere il mondo microscopico. Sommerfeld Bohr ( ) ( ) 16

9 - La teoria classica non è neppure in grado di spiegare gli spettri di assorbimento/emissione delle varie sostanze, che non è continuo, ma a righe 17 - Ogni elemento della tavola periodica è caratterizzato da un particolare spettro a righe: ogni tipo di atomi assorbe/emette solo radiazione a particolari lunghezze d onda (frequenze) 17 - Il modello planetario classico, prevede che l energia dell elettrone che ruota intorno al nucleo dipende dal raggio dell orbita: l energia può assumere un qualunque valore perchè l elettrone può trovarsi a qualunque distanza Il modello atomico di Bohr prevede invece che l elettrone possa trovarsi solo in quelle orbite la cui energia vale E n = cost. n 2 n =1, 2, 3, cost. = m eqe 4 8h L atomo è stabile perchè c è una energia minima, corrispondente a n=1 (primo livello energetico) - L atomo assorbe/emette un quanto di radiazione e.m. solo se l energia del fotone uguaglia la differenza di energia tra due livelli 18

10 Onde di materia: 19 De Broglie ( ) Nel 1924, nella sua tesi di Dottorato, avanza l ipotesi: così come la radiazione e.m. si manifesta a volte come onda a volte come corpuscoli (fotone), così le particelle materiali (elettrone) possono a volte comportarsi come corpuscoli a volte come onde. Avanza anche una proposta, che lega quantitativamente le proprietà ondulatorie e corpuscolari, dalla quale è possibile derivare in maniera semplice la regola di quantizzazione delle orbite atomiche di Bohr La teoria corpuscolare delle radiazione e.m. prevede un legame tra la lunghezza d onda dell onda e il momento del corpuscolo: E = hν = h c λ E = cp p = h λ 20 - De Broglie ipotizza che valga la stessa relazione anche per le particelle materiale: una particella con momento p (=mv) si comporta come un onda con lunghezza d onda: λ = h p - Questa ipotesi, quando applicata ad un elettrone che si muove su un orbita circolare intorno a un nucleo di un atomo, prevede che nell orbita sia contenuto esattamente un numero intero di lunghezze d onda: solo queste orbite sono quindi permesse. 20

11 - Einstein è uno dei più grandi sostenitori di questa teoria: De Broglie ha fatto un tentativo molto interessante di interpretare le regole quantistiche di Bohr. Io credo che questo rappresenti il primo debole raggio di luce sul peggiore dei nostri enigmi nel campo della fisica. - Nel giro di qualche anno (1926) queste idee portano alla formulazione della meccanica quantistica ondulatoria Schroedinger ( ) - Contemporaneamente (1925), viene avanzata una formulazione alternativa detta meccanica quantistica dell matrici Heisenberg ( ) In un esperimento nel 1927 C.J. Davisson e L.H. Germer provano la natura ondulatoria della materia. 22 Osservano per la prima volta la figura di diffrazione prodotta da un fascio elettroni che colpiscono un reticolo composto da atomi di nichel (Legge di Bragg) - Contemporaneamente G.P. Thomson osserva una figura di diffrazione facendo passare un fascio di elettroni altamente energetici attraverso un foglio sottile. Curiosità: il Premio Nobel per la Fisica 1937 è attribuito a Davisson e Thomson per la scoperta che gli elettroni si comportano come onde: for their discovery of the interference phenomena arising when crystals are exposed to electronic beams. Nel 1906, suo padre J.J. Thomson era stato insignito del premio Nobel per avere scoperto l elettrone come particella e averne misurato massa e carica. 22