SCIENZA DELLE FINANZE A.A Esercitazione - Debito Pubblico e Saldi di Bilancio TESTO e SOLUZIONI

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1 SCIENZA DELLE FINANZE A.A Esercitazione - Debito Pubblico e Saldi di Bilancio TESTO e SOLUZIONI Esercizio 1 Nel 2011 il rapporto debito pubblico/pil del Paese X era pari al 130% e le previsioni formulate dal governo per il tasso di crescita del Pil e per il tasso di interesse (costo medio del debito) nel 2012 erano rispettivamente pari al 6% e al 2%. Il governo aveva inoltre fissato al 126% l obiettivo del rapporto debito pubblico/pil da realizzare nel 2012 e aveva dichiarato che tale obiettivo sarebbe stato raggiunto mediante un disavanzo primario del 0,9% (arrotondato). a) Verificate, in termini analitici, se le valutazioni del governo circa la dimensione del disavanzo primario da realizzare nel corso del 2012 erano corrette. b) Nel corso dell anno, tuttavia, le previsioni macroeconomiche del governo si rivelano errate: i valori effettivi del tasso di crescita del Pil e del tasso di interesse risultano, infatti, rispettivamente pari al 5% e al 4%. Qual è ora il valore del rapporto debito pubblico/pil del Paese X, se il goveno realizza il disavanzo primario pari a 0,9% previsto nel 2011? Che valore del saldo primario sarebbe invece necessario per raggiungere gli obiettivi enunciati dal governo per il 2012? a) b 2011 = (debito pubblico /PIL) 2011 = 130% r = tasso di interesse previsto per il 2012 = 2% n = tasso di crescita del PIL previsto per il 2012 = 6% b 2012 = (debito pubblico /PIL) 2012 = 126% d 2012 = disavanzo primario auspicato per conseguire l obiettivo di debito pubblico /PIL = 0,9% Tenendo presente la formula del vincolo di bilancio dinamico del settore pubblico: b t = d t + [(1 + r ) / (1 + n)] b t-1 Inseriamo i dati forniti dall esercizio (nel nostro caso t=2012 e t-1=2011) e calcoliamo il disavanzo primario che risolve l uguaglianza: 1,26 = d [(1 + 0,02 ) / (1 + 0,06)] 1,30 d 2012 =0,9% Le valutazioni del governo risultano, pertanto, corrette. b) I valori effettivi assunti dalle variabili rilevanti sono: n = 5% r = 4% Sostituiamo tali nuovi valori nel vincolo di bilancio dinamico del settore pubblico: b 2012 = 0,009+ [(1 + 0,04 ) / (1 + 0,05)] 1,30 b=130%

2 Per ottenere un rapporto debito/pil pari al 126%, il governo deve realizzare il valore del saldo primario che risolve l equazione: 1,26 = d [(1 + 0,04 ) / (1 + 0,05)] 1,30 d 2012 = - 2,76% Pertanto, considerando i dati corretti, per raggiungere l obiettivo in termini di rapporto debito pubblico/pil prefissato dal governo, è necessario un avanzo primario del 2,76%. Esercizio 2 Nel paese Y la situazione della finanza pubblica nell anno t è caratterizzata dai seguenti dati: - avanzo primario/pil: 4,5%; - debito/pil: 122%; - tasso di crescita del PIL (costante): -0,2%; - tasso di interesse (costante): 2,7%. a) Quale rapporto avanzo primario/pil sarebbe necessario per ridurre in un anno il rapporto debito pubblico/pil di un punto percentuale? b) A quanto ammonta la manovra da compiere sull'avanzo primario in rapporto al PIL? a) Il vincolo di bilancio dinamico del settore pubblico è: b t+1 = d t+1 + [(1 + r ) / (1 + n)] b t da cui: d t+1 = b t+1 - [(1 + r ) / (1 + n)] b t Ridurre di un punto percentuale il rapporto debito/pil significa avere b t+1 =121% Sostituendo i valori forniti dal problema si ha: d t+1 = 1,21 - [(1 + 0,027 ) / (1 0,002)] 1,22 da cui segue d t = - 0,04555, ovvero per raggiungere l obiettivo prefissato in termini di rapporto debito/pil sarebbe necessario ottenere un avanzo primario pari al 4,555% del PIL. b) Dal momento che l avanzo primario che deve essere conseguito per ridurre il rapporto debito/pil dal 122% al 121% è pari al 4,555% del PIL e che l avanzo primario dell anno precedente è pari al 4,5% del PIL il governo dovrà compiere una manovra di 0,55 punti percentuali di PIL.

3 Esercizio 3 - Debito pubblico Si supponga che lo stato iniziale di un economia sia il seguente: Yt 100 ; Bt 50; r 2% ; n 4% dove Y indica il PIL, B lo stock di debito, r il tasso di interesse pagato sul debito e n il tasso di crescita del PIL. a) Calcolare il valore del saldo primario in rapporto al PIL che consentirebbe di stabilizzare il rapporto debito/pil. b) Si consideri ora che il bilancio dello stato sia in avanzo primario del 2% ogni anno e che r e n non varino. A quanto ammonta lo stock di debito al tempo t+1? c) Calcolare il rapporto debito/pil al tempo t+2 e commentare. a) Bisogna calcolare il valore del saldo primario in rapporto al PIL, ( g t t ), che consente di stabilizzare il rapporto debito/pil. Il vincolo di bilancio dinamico del settore pubblico è: r n b b g b n t t t t t Dal momento che l obiettivo del governo è la stabilizzazione del rapporto debito/pil possiamo riscrivere il vincolo nel modo seguente: Sostituendo i valori indicati: r n 0 gt t bt n gt t gt t Per stabilizzare il rapporto debito pubblico/pil, dati i valori proposti, sarà quindi sufficiente realizzare un disavanzo primario dello 0,96%. b) Dato l avanzo primario del 2%, ovvero gt t 2%, il rapporto debito/pil al tempo t+1 è dato da: b t Per calcolare lo stock di debito in t+1, dato che b t+1 =B t+1 /Y t+1, è necessario calcolare il Pil nell anno t+1. Considerato che nell anno t si aveva Y t =100 e che n=4%, si avrà Y t+1 =100*(1,04)=104 Di conseguenza B t+1 =b t+1 *Y t+1 =0,47*104= 48,88 c) Utilizzando il valore di b t+1 calcolato al punto precedente, otteniamo: b t L avanzo primario determina una riduzione progressiva del rapporto debito/pil. Tale riduzione si spiega anche con il fatto che è verificata la condizione di sostenibilità del rapporto debito/pil che prevede che il tasso d interesse (r) sia inferiore al tasso di crescita del PIL (n).

4 Esercizio 4 Alla fine dell anno t il rapporto debito/pil del Paese A è pari al 75%. L obiettivo è di riuscire a soddisfare i parametri di Maastricht, cioè di raggiungere un rapporto debito/pil pari al 60%. I tassi di interesse e di crescita dell economia, sono rispettivamente il 6% e il 2,5% nell anno t+1 e il 7% e il 2% nell anno t+2. a) Considerando un avanzo primario costante pari al 6% del PIL, il Paese A riuscirà nell arco di due anni a raggiungere il suo obiettivo? b) Quale tasso di interesse (costante) consentirebbe di raggiungere l obiettivo? c) Ipotizziamo ora invece che il tasso di crescita dell economia si stabilizzi al 2%, il tasso di intersse al 7%, e che il Paese A riesca, dopo un certo numero di anni, a portare il rapporto debito/pil al 60%. E corretto affermare che il Paese avrà bisogno di un avanzo primario per stabilizzare il rapporto debito/pil al 60%? Motivare brevemente la risposta. a) 1 rt bt dt bt 1 nt 1 rt 2 1 r t bt 2 d t 2 d t bt 1 nt 2 1 nt In questo caso b t+2 = - 0,06+ [(1+0,07)/(1+0,02)] *{-0,06+[(1+0,06)/(1+0,025)]*0,75} = 69% Il Paese A non riesce nell arco di due anni a raggiungere un rapporto debito/pil pari al 60%. b) b t+2 = - 0,06+ [(1+r)/(1+0,02)] *{-0,06+[(1+r)/(1+0,025)]*0,75} = 0,6 Riarrangiando i termini e semplificando, otteniamo la seguente equazione di secondo grado (i valori sono approssimati): 0,7174 (1+r) 2-0,0588 (1+r) 0,66 = 0 La soluzione positiva dell equazione è 1+r = 1,001 da cui ricaviamo r = 0,1% Nelle condizioni di bassa crescita in cui versa il Paese A, l obiettivo di ridurre in due anni il rapporto debito/pil al 60% sarebbe raggiungibile solo con un tasso di interesse estremamente basso c) Sì, l affermazione è corretta poiché il tasso d interesse (in entrambi i casi esaminati) è superiore al tasso di crescita del PIL. Per esempio si ha che: b t+ n = d t+n + [(1+r)/(1+n)]*b t+n-1 0,6=d t+n +[(1+0,07)/(1+0,02)]*0,6 da cui d t+n = - 0,029 Il Paese A avrà bisogno di un avanzo primario pari al 2,9% del Pil.

5 Esercizio 5 Il bilancio di previsione dello Stato è caratterizzato dai seguenti dati espressi in miliardi di euro: - entrate da alienazione ed ammortamento di beni patrimoniali e da riscossione crediti 5 - entrate per accensione di prestiti spese correnti (di cui interessi per 77) spese in conto capitale 60 - spese per rimborso di prestiti 214 Sapendo che il ricorso al mercato è pari a -300 miliardi di euro, si calcolino il saldo netto da finanziare, l avanzo primario e il risparmio pubblico. Osserviamo che nel bilancio mancano i valori relativi a entrate tributarie ed extra-tributarie. Conoscendo però il saldo relativo al ricorso al mercato, possiamo ricavare le quantità richieste dal problema. Il ricorso al mercato è dato dalla differenza tra entrate finali e spese complessive Il valore delle spese complessive è ricorso al mercato = entrate finali - spese complessive spese finali + rimborso prestiti = spese correnti + spese in conto capitale + rimborso prestiti = = 672 Per cui entrate finali = ricorso al mercato + spese complessive = = 372 Il saldo netto da finanziare è dato dalla differenza tra spese finali e entrate finali: saldo netto da finanziare = spese finali entrate finali = = 86 L avanzo primario è dato dalla differenza tra entrate finali e spese finali al netto degli interessi. Nel nostro caso: spese finali al netto degli interessi = = 381 avanzo primario = = -9 Il risparmio pubblico, infine, indica il contributo del bilancio dello Stato alla formazione del risparmio nazionale, ed è dato dalla differenza tra entrate tributarie ed extratributarie, e spese correnti. Sapendo che entrate finali = entrate tributarie + entrate extratributarie + entrate da alienazione e riscossione Possiamo ricavare entrate tributarie + entrate extratributarie = entrate finali - entrate da alienazione e riscossione = = 367 risparmio pubblico = entrate tributarie + entrate extratributarie spese correnti = = -31

6 Esercizio 6 - Finanza locale Il governo del paese X è organizzato su due livelli: un governo centrale e due amministrazioni locali situate nelle regioni A e B. Le due regioni si finanziano con un addizionale applicata all imposta sul reddito. I dati relativi alle due regioni sono i seguenti: Popolazione Reddito medio pro-capite Aliquota imposta locale Regione A % Regione B % a) Calcolare il gettito complessivo dell addizionale raccolta in A e B. Supponete che il governo decida che il livello desiderato di spesa pro-capite per migliorare le infrastrutture nelle due regioni è pari a 15. b) A quanto ammonta il trasferimento pro-capite che le due regioni ottengono se il governo vuole perequare la spesa? c) A quanto ammonta il trasferimento pro-capite alle due regioni se il governo vuole perequare la spesa e incentivare lo sforzo fiscale utilizzando come aliquota convenzionale la più elevata tra quelle applicate dalle due regioni? a) Gettito complessivo addizionale: T = t x (popolazione x reddito medio pro capite) Regione A: T A = 0,02 x 1000 x 100 = 2000 Regione B: T B = 0,05x 500 x 200 = 5000 b) Il governo attua trasferimenti perequativi della spesa pro-capite, cioè: dove con C i si indica l ammontare complessivo del trasferimento a favore dell ente i, con g l ammontare di spesa pro-capite desiderato dal governo, con t i l aliquota locale, con il reddito medio pro-capite locale e con P i la popolazione dell ente. Poiché noi ricerchiamo il trasferimento pro-capite, divideremo C i per P i. Avremo quindi: 5 0, , dove c i indica il trasferimento pro-capite. c) Il governo attua trasferimenti perequativi della spesa pro-capite e incentivanti lo sforzo fiscale: dove è l aliquota convenzionale fissata dal governo pari al 5% (quella applicata nella regione B). I trasferimenti pro-capite a favore dei due enti sono quindi pari a: 5 0, ,

7 Esercizio 7 Finanza locale Il paese X ha un sistema di governo su due livelli: un governo centrale e due enti territoriali A e B. Il sistema di finanza pubblica è caratterizzato dal pieno decentramento delle competenze di spesa finale presso i due enti territoriali. Si supponga quanto segue: nel territorio dell ente A risiedono 1000 individui mentre nel territorio dell ente B 2000; l ammontare di spesa pro-capite desiderato dal governo centrale è 20 mentre il reddito medio pro-capite locale è 200 in A e 100 in B; le aliquote delle imposte locali sul reddito sono pari al 5% in entrambe le aree. a) Si calcoli l ammontare dei trasferimenti complessivi dal governo centrale a quelli locali nel caso di: 1. trasferimento in somma fissa pro-capite (ammontare del trasferimento pro-capite pari a 20); 2. trasferimento perequativo della spesa pro-capite. b) Che tipo di trasferimento suggerite per eliminare l eventuale incentivo a ridurre lo sforzo fiscale locale che potrebbe verificarsi nel caso 2? a) P A = = 200 P B = = 100 t A = t B = 5% 1. I trasferimenti in somma fissa complessivi destinati ai due enti territoriali sono: C A = k P A = = C B = k P B = = I trasferimenti perequativi della spesa pro-capite complessivi risultano, invece: C A = (g t A ) P A = (20 0,05 200) = C B = (g t B ) P B = (20 0,05 100) = b) In questo caso, il trasferimento perequativo risulta disincentivante lo sforzo fiscale locale, dal momento che i singoli enti territoriali sono liberi di decidere autonomamente le aliquote (e quindi anche di abbassarle) raggiungendo comunque lo stesso livello di spesa pro-capite. Una soluzione potrebbe consistere nello stabilire un aliquota convenzionale a livello centrale, ai fini del trasferimento, che quindi non disincentiverebbe lo sforzo fiscale (il trasferimento sarebbe neutrale rispetto allo sforzo fiscale): C i = (g τ ) P i Esercizio 8 - Finanza locale Il sistema di governo del paese X è articolato su due livelli: un governo centrale e una serie di enti territoriali distribuiti tra le varie regioni. Si consideri la regione A: si supponga che la base imponibile di tale regione ai fini del calcolo del gettito dell imposta del governo centrale sia pari a e che a questa si applichi un aliquota del 25%. a) Si calcoli l ammontare di risorse destinate alla regione A, nei seguenti casi: 1. finanziamento con tributi propri e meccanismo della sovraimposta, con un aliquota del 10%; 2. finanziamento con tributi propri e meccanismo dell addizionale, con un aliquota di imposta locale del 10%. b) Si calcoli per l insieme degli enti locali l ammontare di una compartecipazione al gettito dei tributi erariali ipotizzando che il gettito destinato al finanziamento degli enti locali sia del 5% (si assuma che la base imponibile dell imposta a livello nazionale sia pari a )

8 c) Si descrivano brevemente le tre principali finalità dei trasferimenti finanziari dal governo centrale agli enti locali. a) 1. Il meccanismo della sovraimposta prevede che la base imponibile del tributo locale coincida con il gettito dell imposta del governo centrale, cui si applica l aliquota della sovraimposta. Il gettito della regione A sarà pertanto: T A = t A (t C y) = 10% (25% ) = Applicando, invece, il meccanismo dell addizionale, l aliquota di imposta di competenza del governo locale si aggiunge a quella fissata dal governo centrale sullo stesso imponibile. Avremo quindi un gettito per la regione A: T A = t A y = 10% = b) Con la compartecipazione al gettito dei tributi erariali una certa percentuale del gettito è destinata al finanziamento degli enti locali. Di conseguenza: T L = t C y = 5% (25% ) = c) Le tre principali finalità dei trasferimenti finanziari dal governo centrale agli enti locali sono il finanziamento dell attività generale dell ente locale, la redistribuzione territoriale delle risorse e la compensazione delle esternalità. Nel primo caso, i trasferimenti hanno la funzione di garantire il flusso di entrate necessario per l adempimento dei compiti istituzionali da parte degli enti territoriali. Nel secondo caso, l obiettivo è quello di perequare la distribuzione delle risorse su base territoriale. Infine, i trasferimenti possono essere volti a compensare l ente locale nel caso in cui l attività dell ente produca effetti positivi su altri enti (trasferimenti positivi), o sanzionare l ente locale nel caso in cui l attività dell ente produca effetti negativi sulle aree circostanti (trasferimenti negativi).