1. Logica e sistemi deduttivi

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1 il Ragionamento M. Cristina Caratozzolo Psicologia Cognitiva A.A Dipartimento di Scienze della Comunicazione Università di Siena 1. Logica e sistemi deduttivi 1

2 Ragionamento attività che sottopone l informazione data a delle trasformazioni, così da poter giungere a delle conclusioni (Gallotti, 1989). deve essere coerente con i sistemi logici ma QUALI sistemi logici?! Ragionamento DEDUTTIVO: va dal generale al particolare; si parte da un insieme di assunzioni (premesse) cui devono seguire necessariamente determinate conclusioni. INDUTTIVO, va dal particolare al generale; basato su dati di esperienza o osservazioni che fungono da indizi. 2

3 Logica sillogistica I sillogismi sono costituiti da due premesse che conducono ad una conclusione. Il ragionamento basato su sillogismi è anche detto categorico, perché le premesse del sillogismo specificano le relazioni tra due categorie 1. Universale affermativa: Tutti gli A sono B Tutte le mucche sono animali Tutti gli angoli retti sono di 90 B A 2. Universale negativa: - Nessun A è B - Nessun pomodoro è un animale - Nessun angolo acuto è di 90 A B 3. Particolare affermativa: - Alcuni A sono B - Alcuni animali sono pericolosi - Alcuni piccioni sono intelligenti 4. Particolare negativa: - Alcuni A non sono B - Alcuni animali non sono mucche - Alcuni piccioni non sono intelligenti A A X B B 3

4 Logica sillogistica La difficoltà del ragionamento sillogistico risiede nel fatto di fare solo inferenze coerenti con tutte le possibili interpretazioni delle premesse. Fonti di errore nel ragionamento sillogistico Quando dobbiamo giudicare la validità di un sillogismo, la verità o la falsità di una particolare premessa è del tutto irrilevante: a. Tutti i romani sono romanisti b. Tutti i tassisti di Roma sono romani c. Quindi, tutti i tassisti di Roma sono romanisti La validità di un sillogismo dipende solo dal fatto che la conclusione derivi necessariamente dalle premesse. 4

5 Effetto atmosfera (Woodworth, Sells 1935) alcuni A sono B alcuni B sono C quindi alcuni A sono C nessun A è B tutti i B sono C quindi nessun A è C A B C C A B Effetto atmosfera (Woodworth, Sells 1935) La conclusione ottenuta non segue dalle premesse, però appare ai soggetti plausibile. perché? il fatto che entrambe le premesse contengano il quantificatore alcuni crea un atmosfera a favore di alcuni che predispone i soggetti ad accettare una conclusione contenente tale quantificatore. 5

6 Errori di conversione (Chapman, Chapman 1959) molti errori di ragionamento dipendono da conversioni illecite. tutti gli A sono C tutti i B sono C quindi, tutti gli A sono B C A B La conclusione (erronea) del sillogismo deriva dalla inversione illecita della seconda premessa: tutti i C sono B Modelli mentali e ragionamento sillogistico (Johnson_Laird 1983) gli individui costruiscono dei modelli mentali della situazione a cui si riferiscono le premesse e poi traggono delle conclusioni a partire da questi..ma un insieme di premesse rende costruzione di più modelli mentali possibile la 6

7 Confirmatory bias (Problemi generativi - Wason 1966) Nei problemi generativi i soggetti non si limitano a ricevere passivamente le informazioni ma devono generare da sé nuove informazioni per risolvere il problema. La strategia appropriata è quella di cercare di falsificare l ipotesi che è stata formulata in modo da avvicinarsi alla regola corretta per mezzo di una strategia eliminativa. Le persone tendono però a non abbandonare le ipotesi che ritengono corrette, per le quali cercano evidenze confermatorie. CONFIRMATORY BIAS Problema del Thog (Wason 1977) 7

8 Problema del Thog (Wason 1977) Le risposte errate vengono chiamate errori intuitivi, poiché i soggetti credono sia molto facile trovare una soluzione a questo problema. Tali tipi di errori sono dovuti a: Fraintendimenti : i soggetti trovano difficile separare le proprietà di un particolare oggetto dalle proprietà che definiscono l appartenenza alla categoria; Matching Bias: tendenza a considerare tanto più simili due cose quanti più attributi hanno in comune Compito di Selezione (Wason 1966) E F 2 5 Ogni carta ha da una lato un numero e dall altro una lettera. La regola è: SE da un lato c è una vocale, ALLORA dall altro c è un numero pari...quali carte gireresti per verificare la regola? 8

9 Ragionamento Condizionale richiede l uso di proposizioni condizionali del tipo SE ALLORA. Una proposizione condizionale è costituita da un antecedente - segue il termine SE e un conseguente - segue il termine ALLORA Es. SE piove, ALLORA Marco si bagna P Q se P allora Q v v v v f f f v v f f v Approccio Modulare al ragionamento I soggetti riescono con facilità a risolvere compiti di selezione su argomenti concreti le loro prestazioni sono fortemente influenzate dal contesto. quindi Possiamo supporre che vi siano procedure inferenziali specializzate, e non un solo tipo di logica, un solo processo psicologico sottostante al ragionamento. 9

10 Ragionamento ricorsivo Lo spazio del problema Problema di Neigel e Simon (1966) Una tavola è stata segata in due pezzi: - il primo è lungo i 3/5 dell intera tavola - il secondo è lungo 4 metri più del primo Quanto era lunga l intera tavola? Il problema non ha soluzione: è sbagliato nelle sue premesse! Per capire questo è necessario che i soggetti abbiano una visione generale, esterna, del problema stesso: pensare alle regole e non solo per mezzo delle regole 10

11 Cavalieri e furfanti (Rips 1989) Gli abitanti di un isola possono essere cavalieri o furfanti: i cavalieri dicono sempre la verità mentre i furfanti mentono sempre. Gli isolani A, B e C possono essere dei cavalieri o dei furfanti. Due isolani appartengono allo stesso gruppo se sono entrambi cavalieri o entrambi furfanti. A e B affermano quanto segue: A: B è un furfante B: A e C appartengono allo stesso gruppo C è un cavaliere o un furfante? Sistemi di deduzione naturale I soggetti applicano regole di deduzione e compiono dimostrazioni mentali Si postula l esistenza di un sistema di deduzione naturale: un insieme di regole inferenziali di base, proposizioni immagazzinate nella memoria di lavoro costruite per mezzo di connettivi (se allora, e, oppure, non). Questo approccio si distingue da quello dei modelli mentali di Johnson-Laird 11

12 2. Euristiche e biases cognitivi Ragionamento induttivo I problemi visti relativamente al problem solving portano tutti a situazioni certe: sono sempre disponibili informazioni complete ed ogni problema ammette una risposta corretta Nella vita di tutti i giorni, però, la regola è l INCERTEZZA: è raro disporre di informazioni complete e spesso non esiste una risposta corretta a certi problemi Come facciamo, allora, a prendere decisioni in condizioni di INCERTEZZA? 12

13 Ragionamento induttivo Esempio Dovete comprare un melone. Lo volete maturo al punto giusto. Avete davanti a voi sul banco del fruttivendolo una ventina di meloni. Quale prendete? Una procedura sicura Comprate tutti i meloni e li assaggiate uno per uno Soluzioni alternative quello più profumato quello più giallo quello che suona meglio Ragionamento induttivo Procedure come quelle alternative non garantiscono la soluzione ottimale ma in genere risolvono il problema e sono economiche (cognitivamente) Nel comune ragionamento probabilistico vengono applicate procedure dette euristiche che hanno il vantaggio di essere economiche ma che ci fanno compiere errori sistematici (biases) 13

14 Euristica della rappresentatività Esempio: Marco è un ragazzo mite, di aspetto ordinato, attento ai dettagli fino alla pignoleria, disponibile verso gli altri, ma in realtà scarsamente interessato alle persone o ai problemi pratici. Che cosa ritenete più probabile: 1. Che Marco sia un bibliotecario 2. Che Marco sia un commesso Euristica della rappresentatività (Tversky, Kahneman 1971) La probabilità di un evento viene stimata sulla base del suo grado di tipicità rispetto alla categoria cui appartiene Immaginiamo di aver lanciato una moneta per sei volte e di aver ottenuto i seguenti risultati A. Testa, testa, testa, croce, croce, croce. B. Testa, croce, croce, testa, croce, testa. Quale fra A e B è la sequenza più probabile? 14

15 Euristica della rappresentatività e legge dei piccoli numeri Gli individui tendono a credere che un piccolo campione sia rappresentativo della popolazione da cui è stato tratto. La credenza in tale legge conduce gli individui a fare uso dell euristica della rappresentatività, ovvero a fare inferenze assumendo che piccoli campioni siano simili fra loro e siano anche simili alla popolazione da cui sono stati tratti. Nelle scienze statistiche, un gruppo di soggetti rappresenta un CAMPIONE solo se questo è RAPPRESENTATIVO di un UNIVERSO Euristica della rappresentatività e legge dei piccoli numeri La legge dei piccoli numeri porta anche ad un altro errore ricorrente: l associare l esistenza di pattern riconoscibili a regole, escludendo i prodotti casuali. Un processo casuale può generare frequenze che non appaiono affatto casuali. Il prodotto di un processo casuale può apparire non casuale. Es. la sequenza: TTCCTTCC Non viene considerata esemplificativa di un processo casuale come lanciare una moneta 15

16 Euristica della disponibilità In Italia sono più frequenti gli omicidi passionali o quelli su commissione? sulla base di cosa ognuno di noi ha risposto? Sulla base della DISPONIBILITA in memoria delle informazioni relative all evento Gli eventi più frequenti, più vicini nel tempo, più comuni, più importanti per un soggetto sono più disponibili in memoria tuttavia possono portare a fare degli errori Statistica intuitiva..? gli errori di giudizio sono attribuibili a due tendenze: 1. Sovrautilizzo di strategie inferenziali 2. Sottoutilizzo di strategie statistiche Questo avviene perché la correlazione non è un concetto intuitivo, ma qualcosa che deve essere appreso. Gli individui tendono a creare CORRELAZIONI ILLUSORIE tra eventi solo perché questi si verificano in concomitanza gli uni con gli altri (Chapman & Chapman, 1969). 16

17 Regressione verso la media (Galton 1889) Se due variabili non sono perfettamente correlate, allora i valori alti della prima variabile tendono ad essere associati a valori più bassi della seconda variabile, e viceversa. Tendiamo a dare alle variazioni dalla media delle spiegazioni a posteriori Reagiamo alle eccezioni in termini di punizioni e ricompense, e attribuiamo a queste una causalità negli eventi successivi Addestramento nel ragionamento statistico i biases cognitivi regolano i processi di ragionamento, MA esistono situazioni in cui gli individui sono in grado di produrre soluzioni corrette La capacità di fare uso delle corrette procedure di ragionamento dipende da tre fattori: 1. Chiarezza dello spazio problematico 2. Comprensione dei processi casuali 3. Prescrizioni culturali 17

18 Addestramento e ragionamento corretto La maggiore competenza in un area porta gli individui a fare uso di procedure corrette di ragionamento statistico/logico in maniera più frequente le euristiche che gli individui usano sono forme di ragionamento dominio-specifico 18

19 Pensiero magico alcuni biases sono considerati il risultato della persistenza di un processo primitivo chiamato pensiero magico. Esso viene ritenuto un esempio della tendenza infantile/primitiva a considerare gli oggetti in modo sincretico. (Frazer 1911) 19

20 Il bias egocentrico A volte consideriamo significativa la coincidenza di eventi che si sono verificati simultaneamente soltanto per caso (cioè, non sono in relazione causale). Gli individui giudicano le coincidenze che li riguardano più sorprendenti di quelle che riguardano gli altri - il bias egocentrico (Falk 1989) Tendenza alla positività gli eventi vengono giudicati positivamente o negativamente attravero aggettivi Il membro positivo di una coppia di aggettivi opposti viene chiamato aggettivo non marcato, mentre il membro negativo viene chiamato aggettivo marcato. L aggettivo positivo possiede sia un senso contrastivo che un senso nominale. Gli aggettivi negativi possiedono, invece, soltanto un senso contrastivo. 20