A Simone piacciono tutti i giochi di squadra. Il basket è un gioco di squadra. A Simone non piace giocare a basket.

Transcript

1 Logica La logica si occupa della correttezza del ragionamento, un ragionamento è formato da un insieme di proposizioni (enunciati di cui è possibile stabilire se sono veri o falsi) Carlo è un alunno di quarta A vero Antonio ha 13 anni falso Vai a posto! non è possibile stabilire se è vero o falso, quindi non è un enunciato logico. Hai fatto i compiti? anche questo non è un enunciato. Un ragionamento è corretto se l insieme delle proposizioni che lo formano è Consistente (esiste almeno una possibilità che tutte le proposizioni siano vere). A Simone piacciono tutti i giochi di squadra. Il basket è un gioco di squadra. A Simone non piace giocare a basket. Non consistente Era una giornata fredda e piovosa. Antonio aveva molto caldo. Consistente (Antonio era a casa vicino al termosifone). In un ragionamento le proposizioni si collegano con dei Connettivi logici. Implicazione: Oggi piove. Prendo l ombrello. Se piove allora prendo l ombrello. Regola: Se piove devo prendere l ombrello, se non piove posso prenderlo o non prenderlo. Doppia implicazione: Ho fatto i compiti. Vado a giocare. Se e solo se ho fatto i compiti vado a giocare Regola Se è vera la prima affermazione deve essere vera anche la seconda. Negazione: oggi c è il sole oggi non c è il sole Congiunzione: Giulio ha fatto un goal. Giulio è contento. Giulio ha fatto un goal ed è contento Regola

2 Devono essere vere entrambe le proposizioni. Disgiunzione Piove Prendo l ombrello Metto il kway Piove prendo l ombrello o metto il kway Regola Se piove posso uscire con l ombrello, con il kway o con tutti e due. Il calcolo delle classi e la sillogistica Intendiamo per classi gli insiemi. A= (alunni di 4ª A) B= (alunni del Villaggio Europa) Tutti gli elementi di A appartengono anche a B A è incluso in B C=(alunni del Galilei) Nessun alunno di 4ªA è un alunno del Galilei A e C sono disgiunti. D=(giocatori di calcio) Qualche alunno di 4ªA gioca a calcio A e D formano una intersezione

3 Qualche alunno di 4ª A non gioca a calcio È l insieme degli alunni di 4ª A che non giocano a calcio. Per formare gli insiemi abbiamo usato dei quantificatori. Tutti affermativo universale (a) Nessuno negativo universale (e) Qualche affermativo parziale (i) Qualche non negativo parziale (o) Il sillogismo è una forma di ragionamento che prevede due premesse e una conclusione. Tutte le rane sono anfibi Tutti gli anfibi sono vertebrati Tutte le rane sono vertebrati Nella prima premessa compaiono 2 classi rane e anfibi. Nella seconda compaiono anfibi e vertebrati. Anfibi compare sia nella prima sia nella seconda premessa.

4 Nella conclusione appaiono 2 classi rane e vertebrati ( la prima e l ultima nelle premesse) Questo sillogismo è un barbara ( i quantificatori sono tutti universali affermativi) Cavalli Tutti i cavalli sono mammiferi (a) Tutti i mammiferi sono vertebrati (a) Qualche vertebrato è un cavallo (i) Mandarini Tutti i mandarini sono agrumi (a) Tutti i mandarini sono piante (a) Qualche pianta è un agrume (i)

5 Balene Tutti i ciliegi sono piante Nessuna balena è una pianta Nessuna balena è un ciliegio Maestre Tutte le maestre sono umane Nessun umano è una pianta Nessuna maestra è una pianta alati Tutti gli uccelli sono alati Tutti gli alati sono animali Qualche animale è un uccello

6 Italia Alcuni uomini sono italiani Tutti gli italiani sono europei Alcuni uomini sono europei Corallo Alcuni coralli non sono rossi Tutti i coralli sono animali marini Qualche animale marino non è rosso Simone Qualche bambino si chiama Simone Qualche Simone non gioca a calcio Nessun bambino gioca a calcio Questo sillogismo non funziona, non è consistente

7 Antonio Tutti i bambini sono umani Qualche umano non si chiama Antonio Qualche Antonio è un bambino Non funziona sempre