Freni. I freni sono dispositivi atti a creare resistenza al moto allo scopo di impedirne l inizio o per regolarne la velocità o l accelerazione.

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1 Generalità Freni I freni sono dispositivi atti a creare resistenza al moto allo scopo di impedirne l inizio o per regolarne la velocità o l accelerazione. A seconda del tipo di resistenza si distinguono in: freni ad attrito o meccanici; freni a fluido (a liquido, aerodinamici), usati soprattutto per la misura della curva caratteristica di motori; freni elettromagnetici, usati, soprattutto, anch essi per la misura della curva caratteristica di motori. A seconda della funzione, si notano: freni di stazionamento o di trattenuta, atti a impedire l inizio del movimento; freni di arresto o servizio che servono ad arrestare temporaneamente il movimento; freni di lavoro il cui scopo è quello di regolare il movimento. Ci occuperemo qui solo dei freni meccanici che si suddividono in: freni a nastro (già trattati a proposito delle trasmissioni a cinghia) ; freni a ceppi o a tamburo (in figura un freno a ceppi liberamente girevoli, tipico nelle costruzioni ferroviarie); freni assiali o a disco. A.A. /

2 ( ) cos( ) 7 = S IO G = I Lezione XVI Freni a ceppi Nelle due figure sono rappresentati, rispettivamente, dei freni a ceppi esterni (usati soprattutto negli impianti di sollevamento) e altri a ceppi interni (di comune impiego nei veicoli). I ceppi sono infulcrati su cerniere distinte e alle estremità libere delle leve agisce la forza. tendente a chiudere i freni. Limitando lo studio alle azioni scambiate tra il tamburo e un solo ceppo, la coppia frenante, la risultante delle pressioni, quella delle azioni tangenziali 7 e il relativo braccio equivalente K rispetto al centro del tamburo sono calcolabili dalle relazioni K S IO G = ( ) essendo S la distribuzione incognita delle pressioni di contatto, I il coefficiente di attrito radente, O la larghezza del ceppo e il raggio del tamburo. ( ) cos( ) = S O G ( ) cos( ) 7 = S IO G = I ( ) = = = 7 ( ) cos( ) ( ) S IO G S G ( ) cos( ) S IO G S G A.A. /

3 L angolo è quello che la retta di azione della forma con la bisettrice con l arco di contatto e si determina imponendo che la risultante in direzione ortogonale alla retta d azione sia nulla. Ovvero: ( ) ( ) S sin G = Come già visto in precedenza, il problema può essere risolto solo conoscendo la distribuzione delle pressioni S. A questo scopo si nota che, supponendo il ceppo infinitamente rigido, una sua rotazione piccolissima δϕ attorno alla cerniera, che porta i vari punti della guarnizione di attrito a venire a contatto con il tamburo, può sempre essere vista come una rotazione rigida infinitesima δϕ del ceppo stesso attorno a un altro polo, a esempio il centro del tamburo, più una traslazione δ δϕ. Nel moto del ceppo, solo la traslazione porta i punti della guarnizione di attrito ad avvicinarsi al tamburo e quindi a esercitare una pressione su quest ultimo. Per quanto detto la direzione di accostamento, ovvero quella per cui avviene la frenatura, sarà perpendicolare alla congiungente il centro della cerniera del ceppo e quello del tamburo e individuata da un angolo rispetto alla bisettrice dell arco di contatto. Per come sono costruiti i freni a ceppi quest angolo è piccolo per cui da un punto di vista pratico si può considerare circa uguale a e quindi considerare la direzione di accostamento praticamente coincidente con la bisettrice dell arco di azione. A.A. / 3

4 Per effetto dell avvicinamento δ del ceppo, lo spessore di guarnizione asportato nel generico punto di essa risulta uguale alla componente dello spostamento secondo la normale alla superficie nel punto considerato, ovvero Secondo l ipotesi di Reye, δ ( ) = δ cos ( ) = = ( ) δ G$ δ cosog NIS OGω ovvero, supponendo costante la velocità angolare S( ) = S cos espressione che sostituita negli integrali prima visti porta a S cossin ( ) G = cos cossin G sin cos G = sin sin = = e a un braccio K della 7 ( ) cos sin = S O G = S O + cos sin = IS O G = IS O sin = = > I + sin K A.A. / 4

5 Scrivendo l equilibrio alla rotazione rispetto al perno per il ceppo sinistro otteniamo =. = S O + E IF ( sin ) e per quello destro =. = S O + E+ IF ( sin ) con un momento frenante totale E = I.K E I F L azione trasmessa dai due ceppi al tamburo è quindi F ; = = I. E F I E F < = I ( ) = I. E F I E A.A. / 5

6 Per questo motivo si usano i freni a ceppi autoavvolgenti (o autocentranti) per i quali Si ricordi che se = =. E IF il ceppo è autofrenante (s impunta e impedisce la rotazione del tamburo) I F I E = = A.A. / 6

7 Freni a disco Vantaggi rispetto al freno a tamburo minor massa e momento d inerzia; maggior facilità di asportare il calore; facilità nell asportare impurità depositatesi sul disco. Svantaggi minor potere frenante (meno della metà) a parità di forza. applicata, coefficiente di attrito e dimensioni 5 anche supponendo E = I.5 < I.K 4I.K E I F ( I ) 5 E F < K quindi l esigenza di un servofreno che riduca la forza applicata al pedale a parità di. necessità comunque di freni a tamburo su una coppia di ruote della medesima sala per effettuare lo stazionamento (freno a mano) in quanto le pressioni (.$ con $=area delle pastiglie) sono molto maggiori di S con conseguente incollaggio delle guarnizioni al disco per lunghi periodi di stazionamento. A.A. / 7