Figura 41 Immagini sincrone della superficie del canale della Giudecca dai due distinti punti di vista: immagine sinistra, immagine destra.

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1 4. MISURA DEL CAMPO DI MOTO ONDOSO 4.1. GENERALITÀ La ricostruzione del campo di moto ondoso mediante tecniche fotogrammetriche richiede la completa conoscenza della geometria del sistema di acquisizione (Figura 40) e le immagini sincrone acquisite da ognuna delle telecamere del sistema (Figura 41). Figura 40 Geometria del sistema di acquisizione stereo (a due camere, per semplicità di schematizzazione grafica) per la ricostruzione della superficie del mare. Figura 41 Immagini sincrone della superficie del canale della Giudecca dai due distinti punti di vista: immagine sinistra, immagine destra. L individuazione dei punti corrispondenti tra le immagini permette di calcolare, per i punti individuati le tre coordinate (X,Y,Z) nel sistema di riferimento della telecamera sinistra (scelta per convenzione come origine del sistema di riferimento). Tale sistema di coordinate, per poter essere rappresentativo dell elevazione della superficie del mare, deve essere ruotato per allineare l asse Z con la verticale e il piano (X,Y) con il piano medio del 38

2 mare. Tale operazione viene eseguita calcolando il piano medio passante per i punti triangolati a un certo istante e mediando tra i piani medi così calcolati per l intera sequenza: la media dei piani medi è il piano medio dell acqua, nell ipotesi che l operazione di media sia eseguita su di un numero sufficiente di campioni. La Figura 42 descrive tale processo. I dettagli matematici delle operazioni che portano dalle immagini stereoscopiche all elevazione del pelo libero nel tempo possono essere trovati in Benetazzo (2006a) e Ma et al. (2004). 210 Right Left XYZ (camera reference frame) mean plane z [m] z [m] x [m] y [m] x [m] y [m] XYZ World Reference Frame 0.5 z [m] x [m] y [m] Figura 42- Processo di proiezione dei punti triangolati dal sistema di riferimento della camera sinistra al riferimento (piano medio dell acqua, direzione verticale). Da sinistra verso destra e dall alto al basso: punti selezionati sull immagine destra; punti corrispondenti individuati sull immagine sinistra; coordinate (X,Y,Z) dei punti triangolati nel sistema di riferimento della camera sinistra; punti triangolati e piano medio; punti triangolati nel sistema di riferimento (piano medio dell acqua, asse verticale). 39

3 La sequenza di operazioni appena descritte, se applicata a piú zone dell immagine permette di calcolare, nell area selezionata dell immagine, l elevazione del pelo libero nel tempo. La strategia adottata nell analisi delle immagini è la seguente: si seleziona un area di 41x41 pixel; di quest area si calcolano le coordinate (X,Y,Z) nel sistema di riferimento che prevede l asse Z parallelo alla direzione verticale. Il valore medio spaziale delle Z in un areola sul piano (X,Y) (dell ordine di 0.01 m 2 ) è rappresentativo della quota del mare in un punto. Ripetendo tale calcolo per tutte le triplette di immagini sincrone di una sequenza, otteniamo, nell areola considerata, l elevazione del pelo libero nel tempo. L algoritmo del sistema stereoscopico per la misura del campo di moto ondoso è stato tarato e verificato nel corso di campagne di misura eseguite negli anni 2005 e 2006 presso il Centro Sperimentale per i Modelli Idraulici di Voltabarozzo (Padova), e il Centro per gli studi Oceanografici SCRIPPS a San Diego (California, USA). In occasione di tali campagne i dati di moto ondoso rilevati dal sistema stereo sono stati confrontati con i relativi misurati con tecniche tradizionali (sonde). In tale senso, i risultati forniti dai due metodi di misura (altezze e periodi) sono risultati pressoché identici con differenze massime del 3% sul valore dell elevazione di superficie [Benetazzo, 2006b]. Un miglioramento, in senso stocastico, delle prestazioni del metodo stereo si ha utilizzando, nella ricerca dei punti corrispondenti, un algoritmo di sub-pixel. In questo scenario, l errore di quantizzazione è riducibile come mostrato in Figura 43, dove l asse delle ascisse l errore massimo per una certa configurazione del sistema di visione stereoscopica, e l asse dell ordinate la distribuzione di probabilità dell errore. Si nota come l ampiezza della distribuzione è sensibilmente ridotta utilizzando un sub-pixel detector, mentre i valori massimi dell errore sono pressoché immutati. Ciò detto, i risultati mostrati nel seguito della presente relazione sono relativi a un processo stereoscopico che utilizza una ricerca di sub-pixel dei punti corrispondenti. 40

4 0.25 Histogram of the errors - Distance = 50 m Sub Pixel NO Sub Pixel pdf Error [mm] Figura 43 Esempio di distribuzione degli errori nella misura dell elevazione di superficie con e senza sub-pixel detector. Gli errori in Figura sono relativi a una distanza media tra camera e superficie di 50 m. Un esempio dell efficacia della tecnica stereografica di ottenere i punti corrispondenti dalle immagini è mostrato in Figura 44: alcuni punti selezionati sull immagine destra sono stati trovati nei punti sull immagine sinistra. Il fatto che i punti da triangolare fossero a cavallo di un frangente ha comportato che le corrispondenza fossero trovate in piani diversi, come evidenziato in Figura. Left 180 Right Figura 44 Punti corrispondenti tra immagini sinistra e destra. Lo scalino presente sull immagine sinistra è dovuto al fatto che i punti individuati sono a un elevazione diversa rispetto a quelli che giacciono sulla cresta dell onda frangente (di colore piú chiaro). L informazione ricavata dal sistema stereo-fotogrammetrico è trattata per produrre due differenti tipologie di dati: 1. Time series dell andamento temporale della superficie dell acqua in un punto; 2. Mappe 2-D istantanee dell elevazione di superficie. Un esempio della prima serie di dati è riportata in Figura 45, mentre una mappa 2-D è visibile in Figura 46 e Figura

5 Elevazione [m s.m.m] Tempo [s] Figura 45 Esempio di Time series dell elevazione di superficie estratta dall analisi delle immagini del sistema stereo-fotogrammetrico. Figura 46 Esempio di Mappa 2-D dell elevazione di superficie estratta dall analisi delle immagini del sistema stereo-fotogrammetrico. Nel pannello di sinistra è riportata una porzione della vista dell immagine destra, con evidenziata l area rettangolare del campo di moto ondoso ricostruita con il metodo stereo. Nel pannello di destra è riportata una rappresentazione della ricostruzione dell area evidenziata. Le dimensioni sono in metri. 42

6 Figura 47 Esempio di Mappa 2-D dell elevazione di superficie estratta dall analisi delle immagini del sistema stereo-fotogrammetrico. In Figura alla ricostruzione 3-D è sovrapposta la porzione di immagine destra evidenziata in Figura 46. Le dimensioni sono in metri IL MOTO ONDOSO GENERATO DALLE NAVI IN TRANSITO NEL CANALE DELLA GIUDECCA La misura del moto ondoso generato nel canale della Giudecca dalle navi che lo solcano è eseguita da remoto mediante il precedentemente descritto sistema stereoscopico. La misura risultante è costituita sia da time series puntuali dell elevazione di superficie dell acqua, sia da mappe 2-D di tale superficie. Tali informazioni sono qui ricavate per differenti tipologie di navi, potendo variare: 1. Il tipo: nave da crociera o traghetto; 2. La stazza lorda: tra 1480 GRT e GRT; 3. La lunghezza (fuori tutto): tra m e m; 4. La larghezza massima: tra 10.1 m e 35.5 m; 5. L immersione massima: tra 4.5 m e 8.3 m. Si possono qui pertanto valutare gli effetti sul moto ondoso esistente di differenti tipologie di navi, per nessuna delle quali, comunque, è disponibile la velocità di passaggio nel canale. Ai fini dell analisi qui effettuata è indifferente, in prima approssimazione, il verso di transito della nave. Si ricorda, comunque, che il Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti Capitaneria di porto di Venezia Guardia Costiera fissa a 3.06 m/s (11 km/h) la velocità massima delle imbarcazioni in navigazione nel Canale della Giudecca (Ordinanza N. 118/08). 43

7 In particolare la campagna di misura effettuata ha permesso di rilevare l effetto sul campo di moto ondoso del transito delle navi di caratteristiche riportate nelle Tabelle successive (si ricorda che il Tonnellaggio di stazza lorda, tsl o GRT, è una misura volumetrica pari a 100 piedi cubici, cioè metri cubi 2.832). Il GRT è indicato per la misurazione delle navi dalla Convenzione di Oslo del 1946). Le tabelle sono integrate con l immagine del passaggio di ogni singola nave così come acquisita da una telecamera del sistema stereoscopico. # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 01 10/08/2008-6:00 Nave (Compagnia) Wind Surf (Windstar Cruises) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 20.0 Immersione [m] 5.0 Velocità di crociera [kn]

8 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 02 17/08/2008-9:00 Nave (Compagnia) Zenith (Pullmantur) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 29.0 Immersione [m] nd Velocità di crociera [kn]

9 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 03 22/08/ :00 Nave (Compagnia) Adriana (Marina cruise) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 14.0 Immersione [m] 4.5 Velocità di crociera [kn]

10 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 04 22/08/ :00 Nave (Compagnia) Aurora (P. & O. cruises) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 33.6 Immersione [m] 7.9 Velocità di crociera [kn]

11 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 05 16/09/2008-9:20 Nave (Compagnia) Zuiderman (Holland America Line) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 32.2 Immersione [m] nd Velocità di crociera [kn]

12 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 06 17/09/2008-7:42 Nave (Compagnia) Sophocles V. (Anek) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 27.0 Immersione [m] Velocità di crociera [kn]

13 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 07 18/09/ :12 Nave (Compagnia) Azamara Quest (Azamara) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 29.0 Immersione [m] 6.1 Velocità di crociera [kn]

14 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 08 20/09/ :12 Nave (Compagnia) MSC Poesia (MSC) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 32.2 Immersione [m] 7.7 Velocità di crociera [kn]

15 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 09 21/09/ :10 Nave (Compagnia) MSC Musica (MSC) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 32.2 Immersione [m] 7.7 Velocità di crociera [kn]

16 # Rilievo Data e ora del rilievo Rilievo 10 21/09/ :10 Nave (Compagnia) Costa Serena (Costa Crociere) Caratteristiche tecniche Stazza lorda [GRT] Lunghezza [m] (fuori tutto) Larghezza [m] 35.5 Immersione [m] 8.3 Velocità di crociera [kn] 21.5 Tabella 3 - Rilievi delle navi usati per valutare il moto ondoso nel canale della Giudecca. 53

17 Sulla base delle considerazioni teoriche descritte nel Capitolo 2.1, le navi rilevate dovrebbero produrre i seguenti (Tabella 4) abbassamenti del pelo libero, coerentemente a quanto descritto nel Capitolo 2.1. b [m] I [m] V [m/s] Δh [cm] Rilievo m/s 6 Rilievo m/s 13 Rilievo m/s 6 Rilievo m/s 20 Rilievo m/s 20 Rilievo m/s 13 Rilievo m/s 13 Rilievo m/s 20 Rilievo m/s 20 Rilievo m/s 20 Tabella 4 Stima dell abbassamento medio del pelo libero calcolati secondo l approccio teorico sviluppato nel Capitolo 2.1. Per tutte le navi è considerato pari a 0.94 il coefficiente di finezza dell area trasversale. Il valore dell abbassamento del pelo libero è calcolato con riferimento alla velocità di transito di 3 m/s. In tabella b è la larghezza maestra della nave, I è l immersione massima. Quando l immersione non è disponibile essa è stata stimata da quella di navi simili. La profondità del canale della Giudecca è assunta costante e pari a 11 m s.m.m. Al fine dell analisi riportata l effetto dell altezza dell onda di marea è ininfluente. Contemporaneamente all abbassamento citato, lo scafo delle navi genera dei treni d onda (onde secondarie) le cui equazioni riassuntive sono riportate nel Capitolo 2.1. Sulla base di ciò, le navi in transito dovrebbero produrre, per velocità di transito di 3 m/s, delle onde di altezza massima di circa 20 cm e periodo di circa 2 s. Tali valori sono potenzialmente propri di tutte le imbarcazioni che transitano nel Canale della Giudecca, quindi i treni d onda secondari prodotti dalle navi non sono distinguibili da quelli lì presenti a causa del normale traffico acqueo (si osservi, ad esempio la Figura 48),il quale, generalmente, si muove a una velocità superiore rispetto a quella delle navi e dei traghetti. 54

18 Figura 48 Immagini del moto ondoso generato da natanti nel passaggio nel canale della Giudecca. In tale senso le misure di moto ondoso nel canale della Giudecca permettono di valutare, delle navi, solamente l effetto di abbassamento del piano medio dell acqua. Come descritto in precedenza il processo stereometrico (a due camere) di estrazione di coordinate 3-D dalle immagini è sinteticamente illustrato in Figura 49. Figura 49 Processo di estrazione di punti 3-D da immagini digitali. 55

19 Per calcolare l elevazione di superficie nel tempo in alcuni punti dell immagine il processo stereo è stato applicato ad alcune aree delle immagini: le quote Z e le coordinate (X,Y) sul piano medio dell acqua hanno permesso di individuare in un punto l andamento della superficie del mare nel tempo. La Figura 50 mostra una registrazione della quota della superficie del canale della Giudecca ottenuta dall analisi stereo-fotogrametrica applicata alle immagini acquisite durante la campagna di misura Elevazione [m s.m.m] Tempo [s] Figura 50 Esempio di Time series dell elevazione della superficie dell acqua del canale della Giudecca. La correttezza del processo di misura del moto ondoso con il metodo stereo è verificabile anche facendo un parallelo tra elevazione del pelo libero calcolata in un punto e a un dato istante, e immagine del moto ondoso nel medesimo punto e al medesimo istante. La Figura 51 mostra questo parallelismo: per alcuni istanti è individuata la quota del pelo libero in un punto e la relativa onda passante per il punto. 56

20 Immagine sx # 548 (ij = ) Immagine dx # z [m] x [m] y [m] Moto ondoso 0.6 Elevazione [m s.m.m] Tempo [s] Immagine sx # 351 (ij = ) Immagine dx # z [m] y [m] x [m] Moto ondoso 0.4 Elevazione [m s.m.m] Tempo [s] Figura 51 Confronto tra altezze misurate con la stereometria in un punto e immagine del moto ondoso nel medesimo punto. Per tutte le navi rilevate (Rilievo 01 Rilievo 10), quantitativamente, le caratteristiche del moto ondoso incidente sono state stimate in un punto del campo di vista (Figura 52), dove sono stati calcolati gli andamento della superficie del mare nel tempo. 57

21 Punto di misura Figura 52 Punto del campo di vista dell immagine destra in cui è estratta la time-series (TS) significativa del moto ondoso nel Canale della Giudecca durante il passaggio delle navi. Area di misura Figura 53 Area del campo di vista dell immagine destra in cui è estratta la mappa 2-D significativa del moto ondoso nel Canale della Giudecca durante il passaggio delle navi. L analisi del moto ondoso ha riguardato la determinazione dei seguenti parametri: Periodo di picco dell onda di breve periodo dovuta alla forma dello scafo (ottenuto da analisi spettrale): Tp; 58

22 Altezze significativa e massima (ottenute da analisi Zero-Crossing down): Hs, Hmax; Variazione (abbassamento) del livello medio della superficie dell acqua durante il passaggio della nave. Nel seguito, per ogni rilievo eseguito, sono riportati i dettagli significativi del moto ondoso nel Canale della Giudecca a cavallo del passaggio di ogni singola nave. Qualora nei rilievi eseguiti il transito della nave viene indicato partire dall istante 0 (zero) di registrazione significa che all inizio dell acquisizione delle immagini il natante si trovava già di fronte all area di misura. Tali registrazioni sono state comunque qui riportate in quanto risulta significativo il moto ondoso che i natanti (navi o traghetti) generano. Per ogni nave, inoltre, è riportato il valore della velocità di transito stimato dalla relativa sequenza di immagini. In particolare, assumendo che la nave nel tratto del canale in esame transiti parallelamente al canale, la velocità è stimata rapportando la lunghezza della nave all intervallo di tempo necessario affinché la nave stessa transiti attraverso il medesimo punto del campo di vista. A titolo di esempio, la Figura successiva riporta le due immagini utilizzate per stimare la durata dell attraversamento: la nave entra a sinistra nell immagine all istante 144 s e ne esce all istante 232 s, quindi impiega 89 secondi per attraversare il campo di vista. Poiché la nave è lunga fuori tutto 285, la sua velocità è paria circa 3.2 m/s. Figura 54 - Misura della velocità della nave utilizzando la durata dell attraversamento del campo di vista. Si fa notare che la velocità così rilevata è quella della nave rispetto alla riva. L onda di abbassamento è invece determinata dalla velocità della nave relativamente all acqua. Ciò è importante in presenza di una corrente dovuta alla marea. Se per esempio la nave viaggiasse a 3 m/s rispetto alla riva, ma con una corrente contraria al moto di 0.3 m/s, l effetto di abbassamento sarebbe equivalente a quello di una nave che viaggia a 3.3 m/s. 59

23 Effetto opposto si ha quando una nave viaggia nello stesso verso di quello della corrente di marea. 60