Verso una tomografia sismica 4-dimensionale: teoria e applicazione alla sequenza del terremoto de L'Aquila 2009

Transcript

1 Verso una tomografia sismica 4-dimensionale: teoria e applicazione alla sequenza del terremoto de L'Aquila 2009 Nicola Piana Agostinetti e Alberto Malinverno INGV, Centro Nazionale Terremoti, Roma LDEO, Columbia University, NY, USA

2 Verso una tomografia sismica 4-dimensionale: teoria e applicazione alla sequenza del terremoto de L'Aquila 2009 Schema della presentazione: 1. Analisi delle proprietà sismiche del sottosuolo nella zona del terremoto de L'Aquila del 6 Aprile 2009 (slides 3-7); 2. Descrizione del metodo di inversione tomografica tramite un algoritmo trans-dimensionale (slides 8-14); 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati sintetici e osservati (slide 15-21).

3 1. Analisi delle proprietà sismiche del sottosuolo nella zona del terremoto de L'Aquila del 6 Aprile 2009 (I) Ipocentri dei terremoti avvenuti prima dell'evento di Mw=6.3 del 6 Aprile 2009 (stella gialla); Terremoti avvenuti prima del 30 Marzo 2009 (cerchi blu); Terremoti avvenuti dopo il 30 Marzo 2009 (cerchi azzurri). (Lucente et al., GEOLOGY, 2010, in press)

4 1. Analisi delle proprietà sismiche del sottosuolo nella zona del terremoto de L'Aquila del 6 Aprile 2009 (II) Stime del rapporto tra velocità sismiche (Vp/Vs) dai tempi di arrivo delle onde P e onde S alla stazione; Ad alcune stazioni (per es. AQU) si notano delle variazioni positive (crescità) del Vp/Vs dopo il terremoto di MW=4.0 del 30 Marzo 2010; Un andamento inverso si osserva ad altre stazioni (per es. GS02); Vp/Vs: (Lucente et al., GEOLOGY, 2010, in press)

5 1. Analisi delle proprietà sismiche del sottosuolo nella zona del terremoto de L'Aquila del 6 Aprile 2009 (III) L'osservazione di variazioni temporali del Vp/Vs é particolarmente importante perche': Potrebbe indicare una variazione del campo di sforzi locale; Potrebbe indicare una migrazione di fluidi nella zona (i fluidi hanno velocità sismica S pari a zero); Potrebbe evidenziare zone soggette a dilatanza. Tali fenomeni potrebbero essere legati all'enucleazione di un terremoto

6 1. Analisi delle proprietà sismiche del sottosuolo nella zona del terremoto de L'Aquila del 6 Aprile 2009 (IV) Il metodo della stima del Vp/Vs é fortemente legato alla distribuzione spaziale degli ipocentri: Per una stima corretta,teoricamente, dovrebbero essere perfettamente coincidenti; Se cio' non corrisponde alla realtà, i raggi sismici campionano aree del sottosuolo diverse da ciò variazioni del Vp/Vs potrebbero essere date dalla variazione delle rocce campionate nei differenti percorsi dei raggi. Per es.: Il rapporto Vp/Vs nei sedimenti carbonatici e' compreso tra , nel quarzo è compreso tra La media per la crosta continentale é 1.76 (Christensen and Mooney, JGR, 1995). Nelle nostre osservazioni abbiamo variazioni da circa 1.80 a circa 1.85, quindi perfettamente comparabili con variazioni spaziali.

7 1. Analisi delle proprietà sismiche del sottosuolo nella zona del terremoto de L'Aquila del 6 Aprile 2009 (V) Per ottenere risultati più robusti tomografia sismica nel tempo: E' indipendente dalla distribuzione degli ipocentri; Può localizzare nello spazio e nel tempo la variazione di Vp/Vs. (per es. Julian and Foulger, GJI, 2010) La tomografia sismica è un problema inverso fortemente sotto-determinato e si fa uso di soluzioni smorzate! Nella tomografia sismica nel tempo viene introdotto un parametro di smorzamento temporale (oltre al classico parametro di smorzamento spaziale) quindi viene introdotto un ulteriore vincolo soggettivo. Il problema inverso della tomografia sismica tradizionale (i.e. senza variazioni temporali) è stato risolto con metodi Monte-Carlo a dimensione variabile, dove la risoluzione spaziale e' vincolata esclusivamente dai dati il parametro di smorzamento spaziale non c'è (Bodin and Sambridge, GJI, 2009). Quindi il nostro approccio sarà: Tomografia 4D con metodo trans-dimensionale!

8 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC Struttura sezione: a) Proprietà teoriche dell'approccio scelto; b) Definizioni; c) Diagramma di flusso e ricetta ; d) Esempio: 1D + 1D (spazio + tempo).

9 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC (a) 1. Tomografia non-lineare: Approccio Bayesiano basato sulla regola di Metropolis; Ripetizione continua del problema diretto (> 1M modelli campionati); Nessun calcolo di derivate spazio/temporali; Nessuna inversione di matrice; 2. (possibile) spazio dei modelli realmente 4D: Tempo e spazio sono trattati alla stessa maniera; La tomografia è risolta su un hyper-cubo 4D normalizzato; 3. Risoluzione Adattiva: La risoluzione finale del modello é completamente dettata dai dati; Non si fa uso di parametri di smorzamento della soluzione; 4. Implementazioni parallele MPI: Gli algoritmi MC possono essere implementati per catene parallele; Ogni calcolo della soluzione del problema diretto puo' essere suddiviso su piu' CPU.

10 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC (b) Spazio tomografico: un 4D hyper-cubo normalizzato. Ogni asse e' normalizzato utilizzando la sua propria lunghezza (i.e. non c'e' conversione spazio-tempo). Nucleo: un punto dello spazio adimensionale 4D, base della tasselazione di Voronoi. Ogni nucleo è caratterizzato da 6 valori, 4 per la posizione e due per i parametri elastici. Evento: un punto nello spazio dimensionale 4D. Ogni evento è caratterizzato da 4 valori per la posizione. Un modello: un determinato insieme di nuclei e eventi. Il numero di nuclei puo' variare da modello a modello, il numero di eventi no, per ora.

11 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC (b) Reversible Jump Markov chain Monte-Carlo sampling: (1) Markov chain, una catena di modelli dove il modello corrente dipende solamente dal modello precedente (minor memoria); (2) Monte-Carlo sampling, un campionamento basato sui numeri causali; e (3) reversible jump, una catena di modelli dove due modelli consecutivi possono avere lo stesso numero di dimensioni, o una meno, o una di più (chiamato anche algoritmo nascita-morte). Bayesian inference. Trovare la distribuzione di probabilità a posteriori per un parametro, data una distribuzione di probabilita' a priori e una misura della likelihood tra osservazioni e predizioni.

12 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC (c) Background grid Ev. 1 Ev. 2 Ev. 3 Time Node Nucleus Space Voronoi cell Here, the background grid is nearer to these nodes than any nucleus 1D spatial grid at event OT. Elastic properties are given by the nearer nucleus or by the background grid

13 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC (d) First-order Current model Campionamento McMC Il modello candidato e' selezionato come perturbazione del modello corrente. Se un modello candidato e' accettato, sostituisce il modello corrente e i valori dei suoi parametri servono per calcolare gli integrali delle quantità a-posteriori ; Se un candidato è rigettato, il modello corrente resta, e i valori dei suoi parametri servono per calcolare gli integrali delle quantità aposteriori. Second-order Starting Model Choose Candidate model Compute Synthetic Travel-times Metropolis rule Zero-order Posterior quantities Accepted/rejected model

14 2. Inversione tomografica di dati sismici utilizzando un' algoritmo di campionamento RjMcMC (d) Ricetta Rj: First-order Model selection Parameter estimation Selezione modello. Scelta a caso tra le seguenti possibilità: 1. Perturba il numero di nuclei (i.e nascita/morte di un nucleo); 2. Perturba la posizione di un nucleo; 3. Perturba la posizione di un evento; Mantieni il modello corrente. Ognuna delle 4 mosse ha probabilità diversa: per (4) e' uguale 0.5. Le altre mosse sono tutte equiprobabili. Selezione parametri. Perturba le proprietà elasitiche di n/m nuclei (e.g. n/m è 2/500). Le proprietà elastiche sono perturbate utilizzando un algoritmo di Metropolis che campiona la distribuzione a priori.

15 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati sintetici e osservati Struttura sezione: A) Modello sintetico 4D B) Test sintetico 3D; C) Test sintetico 4D; D) Inversione 3D dati osservati; E) Inversione 4D dati osservati;

16 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati sintetici e osservati (A) Vs model Before 30/03/2009 After 30/03/2009 Vs (km/s) Depth (km) Modello Sintetico = due modelli 3D: (modelli di velocità S lungo il profilo anti-appenninico) Un modello prima del 30/03/2009; Un modello dopo il 30/03/2009; (Modello Vp con geometrie simili). Distance along profile AB (km) March 30th 2009 Evoluzione temporale: Footwall (stelle rosse); Hangingwall (stelle grigie).

17 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati sintetici e osservati (B) Synth model: Vs (km/s) Depth (km) Prior mean model: Mean posterior model: Distance along profile AB (km) Test sintetico 3D: ~200k modelli campionati; Data-set: solo eventi prima del March 30th 2009 (114 events, ~ 900 P- and Sphases); Mean Vs media nel Footwall della faglia (10 km depth): Syn: 2.10 km/s Prior: 3.47 km/s Posterior: 2.75 km/s

18 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati Vs (km/s) Depth (km) N. of events sintetici e osservati (C) Campionamento distribuzione a-priori : (destra) velocità S lungo il profilo AB ad ogni step temporale, circa 10 giorni. Le croci rappresentano gli eventi entro 5 gg; (sopra) velocità S nel Footwall e Hangingwall della faglia (stelle rosse e grigie). Risultati: Vs lungo il profilo mostra velocit'a medie identitche a quelle imposte a priori ( km/s); Le STD del campionamento riproducono quelle imposte a-priori (~1 km/s).

19 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati N. of events sintetici e osservati (C) Vs (km/s) Depth (km) March 30th 2009 Test synthetico 4D: ~1M modelli campionati 500 eventi (~ 5400 P- and ~3600 S- phases); Fixed σ = 0.1 s. Results: Dove ci sono dati, il modello e' risolto (time step: 3-6 e 10-12); Dove non ci sono dati la STD a posteriori e' maggiore.

20 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati sintetici e osservati (D) Vp model (from Chiarabba et al.epl 2010) Inversione 3D di dati osservati: Eventi pre-march 30th 2009; 114 events; Fixed σ=0.1 s; Vs (km/s) Depth (km) Prior mean model: Mean posterior model: Distance along profile AB (km) Risultati: Le strutture ricostruite sono simili a quelle pubblicate; Manca il bacino de L'Aquila.

21 3. Presentazione risultati preliminari ottenuti utilizzando dati Vs (km/s) Depth (km) N. of events sintetici e osservati (E) Inversione 4D di dati osservati: Variazione di velocità S nel footwall della faglia; Risoluzione bassa (Posterior=Prior) dove ci sono pochi eventi.

22 CONCLUSIONI E' stato sviluppato un nuovo metodo di inversione non-lineare per la tomografia sismica, da confrontare con i metodi tradizionali; Il metodo é completamente 4D e può servire per superare i problemi della time-repeated 3D tomography.