VERIFICHE IN CONTINUO DEL POSIZIONAMENTO RTK IN UNA RETE GNSS

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1 VERIFICHE IN CONTINUO DEL POSIZIONAMENTO RTK IN UNA RETE GNSS A. Cina a, A. M. Manzino a, M. Roggero a a Politecnico di Torino DITAG Corso Duca degli Abruzzi Torino (ambrogio.manzino, alberto.cina, marco.roggero)@polito.it KEY WORDS: GNSS, RTK, collaudo, Reti per il tempo reale RIASSUNTO Per verificare l efficienza del posizionamento di un ricevitore ed in parte dei prodotti forniti da una rete per il tempo reale (RTR), la strada seguita usualmente è quella di eseguire il posizionamento in diversi punti del territorio asservito dalla RTR. Diverso è il caso nel quale si voglia verificare l efficienza di un posizionamento cinematico continuo, perché in genere il problema più gravoso è conoscere con precisione la rotta seguita dall oggetto in moto. Una soluzione, che non ha la pretesa di rispondere appieno a quello che potrebbe essere il risultato di un cinematico vero, è quella di fermare il ricevitore in un sito di coordinate note e di acquisire poi posizioni indipendenti secondo posizionamenti RTK per un numero significativo di ore (ad esempio 8 o più ore). ABSTRACT To verify both the RTK positioning performances, and the products broadcasted by a Real Time GNSS Network (RTGN), the method usually used is to perform the positioning in different points of the territory covered by the RTGN. Different it is the case in which the efficiency of a continuous kinematic positioning has to be verified, due to the serious problem of knowing with precision the trajectory followed by the object in motion. A possible solution, that cannot fully answer to what could be the results of a true kinematic positioning, it is to perform the positioning of a static antenna with known coordinates in RTK mode, for a meaningful number of hours (for instance 8 hours or more). 1. IPOTESI DI PARTENZA La verifica dei risultati del posizionamento ottenibili da una rete per il tempo reale si esegue solitamente con posizionamenti in diversi punti di coordinate note, interni o anche lievemente esterni alla rete in varie modalità di connessione, con vari ricevitori, con i diversi prodotti che la rete può fornire. I risultati più interessanti sono le precisioni di fissaggio delle ambiguità, i tempi di fissaggio (TTF), le latenze, ecc.. È chiaro altresì che la tendenza moderna è affidare al ricevitore sempre più numerose e complicate modalità di calcolo, per questo i risultati dipendono anche fortemente dal prodotto di rete utilizzato congiuntamente alle capacità di fissaggio del ricevitore. Tali modalità di verifica sono ormai abbastanza sedimentate in ambito universitario (grazie anche ai progetti di ricerca PRIN2004 e PRIN2005) per ciò che concerne il posizionamento RTK di tipo statico, che potremmo anche chiamare RTS: Real Time Static. Il caso affrontato è invece un tentativo di verifica dell efficienza di rete e ricevitore in un posizionamento cinematico continuo. Una soluzione potrebbe essere quella di posizionare il ricevitore su binari ferroviari (per percorsi lunghi) o su appositi binari autocostruiti che, necessariamente, non possono avere lunghezze superiori a qualche decina di metri. Nel primo caso ciò che si misura è anche l efficienza dovuta all ambiente circostante che è fortemente variabile, con ostruzioni parziali o totali. 1.1 Metodologia seguita Parleremo principalmente del sito, delle condizioni di connessione e quelle di misura. Le prove eseguite fanno riferimento alla rete di stazioni permanenti utilizzate in Piemonte dal Politecnico di Torino e gestita per mezzo del software Spidernet v. 2.2 ( Leica Geosystems). Si è scelto appositamente un sito grossomodo equidistante dalle stazioni permanenti di Biella, Novara e Alessandria: la sede del Politecnico in Vercelli. All epoca dell esperimento non esisteva ancora la stazione permanente di Vercelli e il sito dista non meno di 20 km dalla stazione più vicina. Durante le lunghe acquisizioni sono stati memorizzati i dati per il posizionamento in post processing, che costituisce il riferimento di precisione del posizionamento, rispetto al quale cioè sono riferite le statistiche che riporteremo. Per il posizionamento statico si sono impiegate molte ore di dati e si sono formate basi con più di una stazione permanente. In molte prove eseguite non era in discussione l efficienza dei mezzi di trasmissione delle correzioni in quanto è stato possibile ricevere i servizi via cavo tramite la rete intranet della sede decentrata del Politecnico. Per mezzo di un programma di utilità si è ridiretto il flusso di correzioni acquisite da una porta IP su di un cavo seriale connesso al ricevitore. Altre prove di lunga durata eseguite in un sito ad un centinaio di metri di distanza sono state eseguite con connessioni GPRS, ma non si è mai rilevato alcun problema di trasmissione dovuto al gestore di telefonia mobile. Il ricevitore è stato configurato per la registrazione in continuo, ad intervalli di un secondo, delle osservazioni grezze e delle coordinate ottenute sia con ambiguità di fase fissate che non fissate. Il ricevitore usato, un Leica 1230, ha la caratteristica di effettuare una nuova inizializzazione dei parametri di posizionamento RTK ogni 6 secondi. Se la nuova posizione è compatibile con la vecchia, conferma i parametri (ambiguità) adottati in precedenza, al contrario tenta di ricalcolare una nuova posizione con i nuovi parametri. Per questo motivo, le posizioni rilevate ogni 6 secondi, sono in qualche modo abbastanza indipendenti le une dalle altre.

2 Si è configurato il ricevitore in modo che numerasse automaticamente i punti acquisiti, come se effettivamente si stesse seguendo una traiettoria cinematica con un mezzo mobile. Si è scelto poi di non considerare fix coordinate provenienti dall uso di soli 4 satelliti corretti dalla rete e visibili al ricevitore rover, aumentando in un secondo tempo questo valore minimo a Criteri di accettazione dei fissaggi Stabilite le modalità di ricezione come già descritto, attraverso questo lavoro si sono potuti fissare dei limiti di qualità empirici al di sotto dei quali un eventuale fissaggio potesse essere definito falso, grazie all analisi di tutti i possibili parametri di qualità calcolati in tempo reale dal ricevitore. Quando l utente, in base a tali parametri, è in grado di scartare sul campo delle posizioni, ancorchè dichiarate fix dal ricevitore, la posizione, pur chiamandola ancora falso fissaggio non è per nulla un posizionamento dannoso in quanto è in tempo reale verificabile ed eliminabile Per quanto osservato non sono stati considerati i punti che presentassero in una delle coordinate sqm maggiori di 6 cm o calcolati con valori di HDOP superiori a 2.5. Tra questi parametri non sono stati presi in considerazione i tempi di latenza, anche se questo valore, che è direttamente fornito a chi opera le misure, fornisce empiricamente un riscontro: un valore elevato, prossimo a 2s, è in pratica un limite oltre il quale il ricevitore perde il fissaggio. Ferme tali premesse, per stabilire quale fosse la posizione di confronto delle coordinate RTK ricavate, si è fatto riferimento alla posizione del punto ottenuto in modalità statica. Si sono così definiti falsi fissaggi tutto ciò che superasse in modulo lo scarto di 20cm tra posizione statica e posizione RTK. 2. RISULTATI OTTENUTI: È necessario premettere che i risultati ottenuti vogliono mettere in evidenza i problemi di una rete per il tempo reale; non rappresentano perciò lo standard, ma caso mai una condizione limite. Sono state scelte cioè appositamente non tanto le soluzioni peggiori, ma quelle che mettevano in evidenza alcune problematiche: nessuno dunque si spaventi e nessuno creda che sempre si ottengano cattivi risultati. Riportiamo inoltre solo i più significativi tra i numerosi esperimenti. Come accennato, l esperimento è stato condotto all interno della rete test del Politecnico di Torino, la quale non è stata appositamente progettata, ma deriva dalla sinergia e dalla buona volontà di tante istituzioni, e paga il prezzo di non essere omogenea né per qualità, né per distanza tra le stazioni, né per latenza di trasmissione dei dati al centro di controllo. Il punto di misura era in una delle celle di bordo della rete, a più di 20 km dalla stazione più vicina. Da questi esperimenti sono emersi interessanti suggerimenti operativi, nonché la comprensione più approfondita del funzionamento della rete. Il ricevitore Leica 1230 è stato utilizzato sia in modalità imax che in modalità Max La serie di esperimenti Figure 1-a (sinistra) ed 1-b (destra): Esperimento di 8 h 45 m Un primo esperimento significativo, condotto in modalità imax e durato 8.75 ore, è stato realizzato sul tetto piano dei laboratori universitari di Vercelli, in assenza di ostacoli. Il 99% delle posizioni sono state catalogate fix. Come si vede in fig. 1-a vi è stata una percentuale di posizioni catalogate fix che distavano più di 2m dalla posizione corretta. Dopo attenta verifica si è osservato che tali punti sono stati calcolati con soli 4 satelliti (al sorgere o al tramontare di un quinto satellite) ed appartengono quindi a quella categoria di falsi fissaggi dichiarati prevedibili. La distribuzione degli scarti, tolti i punti misurati con 4 satelliti, è visibile in fig. 1- b.

3 Nonostante ciò si sono rilevati lo 0.9% di falsi fissaggi (i punti che distano circa 2.5m in E sono percentualmente pochi). Tolti questi punti, i valori medi degli scarti non superano i 30 mm in ogni componente e gli sqm rispetto alla posizione statica sono rispettivamente di 11mm, 29mm, 51mm per le componenti (N, E, h). Un secondo esperimento interessante, condotto in modalità imax sul tetto piano ed indisturbato dei laboratori di Vercelli, è avvenuto fornendo un bias costante in quota ad una delle stazioni della cella usata per il posizionamento di rete (Vigevano). Si è cioè volutamente cambiata la quota della stazione permanente, alzandola di 5 cm. Scopo dell esperimento è di valutare la robustezza della soluzione di rete rispetto all affidabilità delle coordinate delle stazioni permanenti. Durante queste prove si è potuto constatare quanto segue: il fissaggio di rete si perde, sulla sola stazione interessata al bias, se il bias è superiore in quota a 2 cm, nel caso si esegua un fermo di tutta la rete. Se invece la quota della stazione è modificata senza interrompere la stima delle ambiguità di rete, è possibile a caldo portare questo bias sino ad un massimo di 5 cm. Oltre tale valore il software non è in grado di raggiungere il posizionamento fix della stazione in esame. Questo è il valore limite che si è usato e a cui fanno riferimento le figg. 2. Figure 2-a (sinistra) ed 2-b (destra): Esperimento imax di 8h 30 con bias di dh = 50 mm su Vigevano In questo esperimento il ricevitore ha raggiunto una percentuale minore di fissaggi di quello precedente (il 92%). Non si sono notati però falsi fissaggi. La stazione master utilizzata è stata la stazione di Vigevano. Si noti che è presente un certo bias in quota, in quanto la media delle posizioni altimetriche, rispetto a quella statica, è superiore di 69 mm. Planimetricamente i valori medi hanno scarti non superiori a 29 mm. Sia la posizione in quota che quella in direzione Nord hanno però elevati valori di sqm. Un terzo caso riguarda il posizionamento Max3 di 7 ore, eseguito sempre sul tetto piano ed indisturbato del laboratorio. Questo esperimento si è svolto praticamente nelle stesse ore e condizioni satellitari di quello precedente, avendo in comune 7 ore su 8 ore e 30. Questa prova ci permetterà di chiarire meglio cosa si intende per falso fissaggio e cosa l operatore ha a disposizione in campagna per scartare dati inattendibili. Figure 3-a (sinistra) ed 3-b (destra): Esperimento Max3 di 7 ore Il fissaggio si è raggiunto in questo caso solo nel 78% delle epoche. Ciò può derivare probabilmente dal carico più gravoso che ha il ricevitore nel trattare i dati Max3 piuttosto che imax o,più semplicemente, dal dato di origine, che ha mediamente una latenza maggiore, in quanto la quantità di dati trasmessi in questo caso è notevolmente superiore. Si notino dei fissaggi a circa 3m di distanza dalla posizione corretta. Tali fissaggi tuttavia sono a priori scartabili in base a future considerazioni. Si noti anche (fig. 3b) che l altimetria è deviata di 88mm, con sqm di 45 mm, mentre le posizioni planimetriche sono ragionevolmente corrette.

4 Come discriminare le posizioni corrette? Se ad esempio osserviamo i valori degli sqm forniti dallo strumento, scegliendo ad esempio di scartare tutti i punti con σe, o σn, o σh maggiori di 20 cm la fig. 3-a si modifica nella fig. 4. Figura 4- Esperimento Max3 di 7 ore: in blu le posizioni con σe, o σn, o σh minori di 20 cm Si nota allora che la precisione formale delle coordinate può essere un buon parametro di esclusione sul campo di misura. Ci siamo chiesti quale valore adottare in questi casi. Abbiamo esaminato varie possibilità, ne riportiamo solo tre nelle figg. 5, che rappresentano tutte gli scarti altimetrici rispetto alla posizione nota e le ipotesi esaminate. SV 5 4 cala un satellite! σe o σn < 0.05 m σh < 0.10 m σe o σn < 0.10 m σh < 0.20 m σe o σn < 0.20 m σh < 0.20 m Figure 5-a (alta), 5-b (centro), 5-c (bassa). Esperimento Max3 di 7 ore: in blu le posizioni con σe, o σn, o σh da legenda Si noti che, nel caso più restrittivo (fig. 5-a) si scartano posizioni ritenute fix realmente sbagliate : quelle tra le ore 11 e 12 e le ore 11 e 18, ma anche quelle tra le ore 11 e 27 e le 11 e 32 ed infine quelle dopo le 11 e 40. Nel caso intermedio (fig, 5-b) non si scartano i valori dopo le 11 e 40. Nel caso meno restrittivo (fig. 5-c) si scarta solo il tratto attorno alle 11 e 15, fortemente deviato in quota (circa 2 metri!). Ciò che sembrerebbe più ragionevole è accettare quest ultima soluzione, ma vedremo che non è così. Intanto ci domandiamo come mai un errore in quota di 2 metri. Questa forte deviazione è in realtà causata dal fatto che il ricevitore, in questo intervallo di tempo, calcola e fissa la posizione con soli 4 satelliti. Come abbiamo detto in premessa, questi dati sono a priori da scartare.

5 Ma vediamo con più dettaglio cosa succede tra le ore 11 e 02 e le 11 e 14 e tra le ore 11 e 22 e 11 e 32. La prima fascia oraria era solo parzialmente evidenziata in rosso, la seconda lo era totalmente nella fig. 5-a. 6 SV; HDOP SV; HDOP SV; HDOP SV; HDOP 4.0 Figure 6-a, 6-b. Esperimento Max3 di 7 ore Nelle figure 6, che riportano solo l andamento in quota della posizione RTK, si nota che, sia alle ore 11 e 12 che alle ore 11 e 27 si ha un cambiamento di costellazione, nel senso che i satelliti visti in comune dalla rete (e da questa corretti) e dal ricevitore passano da 6 a 5. Cinque satelliti sono sufficienti ad eseguire il posizionamento RTK in tutti i ricevitori, ma la posizione altimetrica nei due casi cambia di più di 10cm. Sarebbe poi da indagare anche il fatto che, anche con 6 satelliti, la posizione altimetrica è deviata di 8 cm e che, in fig. 6-a il valore dell altezza ha una tendenza a diminuire con il tempo. Si noti però che, pur disponendo di 5 satelliti, i valori di HDOP sono piuttosto elevati, superiori a 4: la posizione dei satelliti coretti non è ottimale. Il ricevitore è fortunatamente in grado di conoscere il valore di HDOP, non tanto quello che deriva dal progetto o dal posizionamento stand-alone, ma quello calcolato in campagna con l uso dei satelliti corretti e comuni a rete e ricevitore. Abbiamo infine indagato più a fondo su cosa succede all interno della rete, in particolare quanti satelliti vengono corretti, quanti utilizzati, i valori di DOP della rete ed i valori di DOP del ricevitore. Abbiamo fatto ciò utilizzando i log-files forniti dal software di rete. Il posizionamento RTK di lunga durata è stato eseguito in questo caso in un sito meno aperto, corrispondente alle caratteristiche operative medie. Il test è durato 4 ore e 20 minuti, alcuni risultati sono visibili nelle figg. 7. In questa prova non si sono registrati falsi fissaggi, tuttavia il fissaggio è avvenuto solo nel 43% delle epoche di misura, a causa principalmente degli ostacoli presenti nel sito di misura. La posizione planimetrica non è deviata, mentre quella altimetrica è deviata di 79mm, anche se, osservando lo sqm, sembra ad esso paragonabile. Figure 7-a, 7-b. Esperimento imax di 4 ore e 20 minuti

6 satelliti osservati satelliti corretti e usati Figura 8. Esperimento imax di 4 ore e 20: in basso l andamento altimetrico degli scarti: in blu i valori fix, rossi gli altri valori. La Fig. 8 mostra l andamento degli scarti altimetrici: in blu sono i valori degli scarti altimetrici delle posizioni fix, in blu i valori float, che possono superare anche i 3m. Non sono riportati i valori del posizionamento stand-alone. Sopra il grafico sono riportati i satelliti osservati dal ricevitore, che in alcuni casi sono anche 9, attorno alle 13; in giallo i satelliti corretti dalla rete ed utilizzati dal ricevitore. Proprio poco dopo le 13 scendono a 5 ed anche a 4, di conseguenza il posizionamento passa da fix a float. Figure 9-a, in alto e 9-b, in basso. Esperimento imax di 4 ore e 20 minuti. Valori di PDOP e di HDOP Ci domandiamo dunque se esiste un valore di indice DOP di progetto, tale per cui l utente possa ragionevolmente sapere a priori di ricavare misure corrette. Premesso che il risultato dipende da molti fattori, fra cui gli ostacoli presenti sul sito, come evidente dalla fig. 8, è stato calcolato il valore di PDOP reale, cioè calcolato a posteriori in presenza delle ostruzioni del sito. Tali valori, in fig. 9-a non superano mai, se non verso le 14 e 30 il valore 3. Nonostante ciò il posizionamento non è soddisfacente. Con l ausilio del log file di rete, abbiamo invece riportato sul grafico i valori di HDOP, combinazione dei valori di rete e del sito: i valori più elevati presenti in fig. 9b, sono cioè i valori HDOP calcolati usando solo i satelliti in vista e fissati dalla rete. Detti valori, sembrano molto in sintonia con i risultati realmente raggiunti: dove questi valori sono superiori a 3, difficilmente il posizionamento è fix. Dalle 14 e 30 alle 15, pur avendo valori di PDOP locali non maggiori di 2, la rete fornisce valori HDOP superiori a 3. Ciò può sembrare una

7 contraddizione, in realtà esprime il fatto che il numero di satelliti corretti, non tanto quelli localmente visibili in quel periodo, era piuttosto basso. Purtroppo questi valori di rete non sono sempre progettabili, perché dipendono anche dalle condizioni di invio dei dati delle stazioni permanenti e dalla risoluzione o meno del fissaggio da parte del software di rete. Il non fissaggio su una o più stazioni di rete di uno o più satelliti significa che di quella stazione, per quei satelliti, non si possono trasmettere le correzioni di rete. Ciò può essere problematico quando, pur osservando in campagna sei o più satelliti, si ricevono i dati di rete di soli cinque o quattro satelliti. 3. CONCLUSIONI E SUGGERIMENTI Le sperimentazioni eseguite permettono di trarre alcune considerazioni e fornire alcuni suggerimenti. L utente è ormai abituato ad uscire in campagna senza pianificare un ora opportuna del rilievo a motivo della completezza della costellazione GPS. In realtà sarebbe buona norma eseguire un minimo di progettazione inerente il numero di satelliti esistenti ed i valori DOP in funzione dell ora di misura e degli ostacoli previsti, anche se ciò da solo non assicura il buon risultato finale. Come accennato non è scontato che i satelliti visibili al ricevitore siano non solo gli stessi disponibili in rete, ma anche che questi siano fissati (ad ambiguità fissata) e quindi realmente trattabili. Sarebbe pertanto molto utile che l utente fosse avvisato dei problemi inerenti il posizionamento di rete anche in campagna. Ammesso che l utente disponga di adeguata strumentazione informatica: computer palmare e/o telefono connesso ad internet è possibile verificare in tempo reale lo stato della rete. Occorre monitorare e registrare i parametri di qualità sul rover, oltre al solito ratio, gli sqm delle coordinate, o una varianza globale, nonché i valori effettivi di DOP. Ciò consente in campagna o in ufficio di scartare quei punti che, anche se apparentemente acquisiti ad ambiguità fissata, abbiano parametri superiori a certe tolleranze. Queste tolleranze tuttavia vanno stabilite sulla base di lunghe esperienze di misura precedenti su siti di posizione nota. Dal punto di vista teorico, con il formato RTCM 3.1 è possibile trasmettere i dati di un gruppo di stazioni permanenti: una stazione master e un certo numero di stazioni ausiliarie. Il ricevitore mobile potrà in futuro, se ne ha la capacità, eseguire un posizionamento cinematico e multibase, certamente più affidabile (anche se non è detto sia formalmente più preciso) del posizionamento a singola base. Per migliorare l efficienza del posizionamento, in particolare rispetto alla possibilità di avere a disposizione in ogni momento della giornata almeno cinque satelliti corretti e fissati, potrebbe essere utile disporre sulla rete e sui ricevitori della costellazione Glonass, purchè ciò sia anche un vantaggio dal punto di vista dei valori di DOP e non riduca di molto, a causa del gran numero di misure, la latenza dovuta alla trasmissione dei dati o ai calcoli interni al ricevitore rover. È prudente in campagna acquisire anche i dati grezzi per permettere (ove vi fosse una stazione permanente abbastanza vicina) un posizionamento in post processing. Appare comunque determinante la capacità del software di rete di eseguire il fissaggio degli interi su un numero maggiore possibile di satelliti. Nonostante tutte le precauzioni nulla mette al riparo da possibili (anche se negli esperimenti sono stati rilevati in percentuale modestissima) falsi fissaggi. 4. 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