Fisica I per chimici: Elementi di statistica

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1 Fisica I per chimici: Elementi di statistica Docente: Lilia Boeri Aula: La Ginestra, VEC Orario: Merc-Ven,

2 Argomenti del corso: PARTE I: Introduzione all analisi degli errori Analisi delle incertezze: concetti di base. Analisi delle incertezze: elementi di statistica. PARTE II: Tecniche avanzate Interpretazione delle misure: rigetto dei dati e medie pesate. Metodo dei minimi quadrati (best fit); Covarianza e correlazione (misure dipendenti o indipendenti) Distribuzioni e test del chi quadro.

3 Calendario: Mercoledi e venerdi (11-13): APRILE MAGGIO / GIUGNO Esercizi di preparazione all esame

4 Esercizi di preparazione agli esami, date e aule: 12 giugno: (lunedi ) h 9-10, Aula La Ginestra 14 giugno: (mercoledi ), h 11-13, Aula la Ginestra 15 giugno: (giovedi ), h 16-18, Aula I, Matematica 16 giugno: (venerdi ), h 11-13, Aula I, Matematica

5 Esami, date e prenotazioni: Appello estivo: 23 giugno: (venerdi ) h 10, Aula La Ginestra 4 luglio (martedi ) h 10, Aula La Ginestra Per prenotarsi all esame mandare una mail all indirizzo: boeri.esami@gmail.com Specificando nome, cognome, numero di matricola e data di appello per cui si intende prenotarsi.

6 Esami, regole e punteggi: L esame scritto dura due ore. Vanno riconsegnati firmati i fogli con gli esercizi svolti e il testo di esame. L esame consiste nella soluzione di 6 diversi esercizi, simili a quelli svolti in classe durante il semestre e nelle esercitazioni finali. Ciascun esercizio vale 6 punti; vengono sottratti punti per esercizi svolti solo in parte, o in modo sbagliato. Il voto finale e dato dalla somma dei punteggi dei singoli esercizi; lo scritto e passato con successo se il totale e 18 o piu. Sono ammesse calcolatrici scientifiche, ma non smartphone, tablet, portatili. Non sono ammessi libri, appunti e formulari.

7 ESERCIZI:

8 Esercizio 1 (merc): Nel gioco del tiro al bersaglio si vincono 10 punti se si colpisce il bersaglio entro 2 cm dal centro, 5 se si colpisce tra 2 e 3 cm e 2 se si colpisce tra 3 e 5 cm, Oltre 5 cm non si vince nulla. Si supponga che la distanza del punto in cui si colpisce e il centro del bersaglio abbia distribuzione uniforme sull intervallo (0,10). 1. Qual è il numero atteso di punti per lancio? 2. Qual è la probabilità di avere 10 punti in un lancio? 3. Assumendo i lanci indipendenti, qual è la probabilità di ottenere 40 punti in 4 lanci?

9 Esercizio 2: Nella citta di W. nascono in media 600 bambini all anno, meta maschietti e meta femminucce. Al 100 bambino che nasce in un anno viene normalmente donato un pacco regalo del valore di 500 euro. 1) In che mese e piu probabile che venga corrisposto il pacco regalo? (2pt) 2) Nel mese di agosto si verificano 80 nascite: si tratta di un evento normale o inaspettato? (2 pt) 3) Qual e la probabilita che in una anno nascano piu di 335 bambine? (2pt)

10 Esercizio 3: Le mail in arrivo presso un server provengono da 2 linee nel seguito indicate come linea A e linea B. Il numero di mail dell'una e dell'altra linea è una variabile casuale che segue una distribuzione di Poisson nel tempo e le due variabili casuali sono indipendenti tra loro. È stato stimato che arrivano mediamente 3 mail ogni 3 ore e 20 minuti dalla linea A e una ± mail ogni 40 minuti dalla linea B. 1. Calcolare la probabilità che tra le 8 e le 12 di domani arrivino complessivamente 4 mail. (3pt) 2. Qual è la probabilità che tra le 8 e le 12 di un determinato giorno arrivi una mail dalla linea A, dato che nello stesso periodo di tempo arrivano complessivamente 3 mail? (3pt)

11 Esercizio 4: Un mazzo di carte da poker contiene 52 carte ( J,Q,K per ogni seme) + 2 jolly. 1) E piu probabile estrarre un re (K) o un jolly? (1 punto). Calcolare la probabilita che estraendo tre carte carte una alla volta e rimettendole ogni volta nel mazzo si peschino: 2) Due carte di cuori, (1 pt) 3) Un re e una regina. (1 pt) 4) Un tris tre carte uguali. (2 pti)

12 Esercizio 5: Assumendo che la probabilita che nasca un maschio sia 1/2, trovate la probabilita che in una famiglia con 4 figli ci sia 1. almeno un maschio; (1pt) 2. almeno un maschio e una femmina; (2pt) 3. Consideriamo ora 4000 famiglie con 4 figli. Quante ci si aspetterebbe che abbiano almeno un maschio e una femmina? (3pt)