1. INTRODUZIONE V = (1)

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1 RIASSUNTO Il presente elaborato ha come obiettivo lo studio della velocità della corrente in un torrente alpino (Cordevole Bl). Il torrente Cordevole rappresenta un tipico torrente alpino a forte pendenza con tendenza talora a fenomeni di erosione del fondo. Questo torrente presenta frequentemente una morfologia d alveo a step-pool (o a gradinata). Lo step è costituito da una serie di massi posti trasversalmente alla corrente a formare un gradino, mentre la pool rappresenta lo scavo a valle dello step ed è caratterizzato da clasti con granulometria minore. L eterogeneità granulometrica del sedimento e la pendenza sono i fattori che condizionano in modo prioritario lo sviluppo della morfologia a gradinata. Le sequenze a gradinata assicurano una notevole dissipazione dell energia della corrente attraverso una continua accelerazione e decelerazione del flusso, fenomeno conosciuto con il nome di tumbling flow; risultano quindi molto importanti nelle zone montane dove la presenza di alvei fortemente confinati dai versanti laterali inibisce una dissipazione in senso laterale dell energia della corrente (Lenzi et al., 2004). In alvei come quello oggetto di studio, la metodologia per la misurazione delle velocità ha previsto l utilizzo di un tracciante salino (NaCl) e di due conduttivimetri per la rilevazione del passaggio della nuvola di concentrazione salina in due punti, corrispondenti alle estremità superiore ed inferiore di tratto. Misurato il t di tempo (in secondi) che impiega un picco di concentrazione salina a raggiungere i due punti successivi posti alle estremità del tratto in esame e conoscendo la lunghezza del tratto stesso, si è proceduto al calcolo della velocità media. L impiego di traccianti dovrebbe permettere di ottenere misurazioni di velocità sostanzialmente corrette in corsi d acqua con velocità puntuali estremamente variabili per la presenza di particolari forme di fondo (step-pool e rapide). Ulteriori indagini sono state condotte impiegando un correntometro ed eseguendo misure di portata in alcune sezioni di riferimento. Le misure hanno permesso preliminarmente di confrontare le due metodologie per la stima della portata liquida (impiego di tracciante e correntometro). Le misure correntimetriche hanno inoltre consentito di analizzare le distribuzioni di velocità entro le sezioni d alveo in una condizione di forte scabrezza del fondo. 2

2 1. INTRODUZIONE La scabrezza di un corso d acqua naturale dipende da un elevato numero di parametri che ne descrivono le caratteristiche granulometriche (eterogeneità e dimensioni), di geometria delle sezioni trasversali, del profilo longitudinale (pendenza e forme di fondo) e dell andamento planimetrico (curvatura e lunghezza dei meandri). La presenza di vegetazione o detrito vegetale in alveo è in grado di influenzare la scabrezza del collettore. La resistenza al moto risente inoltre fortemente dalla portata liquida, ovvero del tirante idrico, e della sommergenza relativa. I torrenti alpini ad elevata pendenza si contraddistinguono dai corsi d acqua vallivi per le notevoli dimensioni e l eterogeneità della miscela granulometrica del letto, e per la presenza di forme di fondo fortemente dissipative. Nel caso di pendenze elevate (3% > i > 15%) e granulometria molto eterogenea, il profilo longitudinale assume infatti tipicamente un aspetto a gradinata e le singole unità morfologiche vengono definite a step-pool (Grant et al., 1990; Montgomery e Buffington, 1997). I clasti di maggior dimensione costituiscono una sorta di gradino (step), posto normalmente in senso trasversale alla corrente. Lo spazio compreso tra due step è occupato da una pozza (pool) creata per effetto dell erosione alla base dello step. Dal punto di vista idraulico, il regime del flusso è critico o supercritico al di sopra dello step (Fr 1) e subcritico nella pool, dove buona parte dell energia cinetica viene dissipata nel risalto idraulico che ha luogo nella stessa pool (Wohl e Thompson, 2000). In queste condizioni la quantificazione della resistenza al flusso si presenta alquanto problematica in quanto, alla componente dovuta alla scabrezza di parete (resistenza di grano), si aggiunge la resistenza addebitabile alla dissipazione energetica delle forme di fondo (resistenza di forma), che nei torrenti a step-pool è in larga misura dovuta alla dissipazione operata dai risalti idraulici a valle dei gradini (spill resistance, MacFarlane e Wohl, 2003). In corsi d acqua nei quali la resistenza al flusso è principalmente attribuibile alla resistenza di grano, la velocità media V è direttamente proporzionale alla pendenza i (m m-1) e al raggio idraulico R h (m), ed è inversamente proporzionale alla scabrezza, esprimibile con l indice di resistenza di Darcy-Weisbach (f). La velocità media (m s -1 ) può essere quindi espressa come: ( 8 g R i f ) 0. 5 V = (1) h 3

3 in cui g rappresenta l accelerazione di gravità (m s -2 ). La resistenza al flusso può essere espressa in diverse forme, a seconda che si utilizzino l indice di resistenza di Darcy-Weisbach (f), di Chezy (χ) o di Manning (n): V V * = 8 f 1 2 = χ 1 2 g = R g 1 6 h 1 2 n (2) in cui V* rappresenta la velocità di attrito V* = ( grhi) (3) Esistono inoltre formulazioni empiriche per la quantificazione della velocità media della corrente che non necessitano della stima della resistenza al flusso. 4

4 1.1. VELOCITA MEDIA DELLA CORRENTE I torrenti alpini presentano corrente di tipo turbolento. Questo può essere definito come un moto irregolare in cui le componenti della velocità in un punto variano casualmente intorno ai loro valori medi; la grandezza velocità può essere quindi vista come somma di un valore medio e di uno fluttuante. Maggiore attenzione è posta al calcolo della velocità media rispetto alla velocità puntuale. E necessario inoltre valutare tutti i fattori che concorrono a determinare la resistenza idraulica che il flusso turbolento incontra nel suo moto all interno della sezione del canale, come la distribuzione granulometrica del materiale alluvionale, l unità morfologica caratterizzante il tratto in esame, la geometria della sezione e la distribuzione dei clasti all interno dell alveo (D Agostino, 2005). Per la determinazione della velocità media sono presenti in letteratura quattro metodologie (D Agostino, 2005): - Legge del moto turbolento di Darcy-Weisbach (Eq. 1); - La seconda metodologia per la stima della velocità media della corrente in torrenti fortemente scabri abbandona l ipotesi di moto uniforme e ricerca delle relazioni di tipo diretto fra la velocità media ed i principali parametri che concorrono alla sua determinazione. - La terza metodologia per la stima della velocità fa riferimento alla teoria del regime, che ipotizza che la velocità media assuma un valore congruente con le condizioni di equilibrio dei sedimenti lungo il contorno bagnato della sezione. L equazione più nota è quella proposta originariamente da Lacey (1946) ed è stata ottenuta attraverso un campione di dati costituito prevalentemente da letti in sabbia. - La quarta metodologia per la stima analitica della velocità media si appoggia alla teoria della geometria idraulica di una sezione (Leopold e Maddock, 1953) secondo la quale sussiste il semplice legame V * compreso nel campo (Bathurst, 1993). b = a Q (4). L esponente b è in genere Considerando l approccio che predilige la misura diretta della velocità media e la sua relazione empirica con la portata liquida, è certamente da citare la relazione proposta da Ruf (1988), nella quale le variabili coinvolte sono la portata liquida (Q, in m 3 s -1 ), il 5

5 settantesimo percentile della curva granulometrica (D 70, in m), e la pendenza (i, in m m -1 ). V = 1.23( Qi / D (5) ) L espressione deriva da esperienze in campo realizzate su torrenti aventi pendenze comprese fra il 9% e il 48% e valori di D 90 compresi fra 0.35 e 1.85 m. Basandosi su esperimenti in canaletta con pendenze comprese tra 3 e 20 % ed intenso trasporto solido associato, Rickenmann (1990) ha proposto la seguente espressione: = 1.3g i q D90 V (6) dove tutti i parametri sono stati previamente esplicitati e q rappresenta la portata unitaria per metro di larghezza dell alveo ( q = Q / B ; m 2 s -1 ). Aberle e Smart (2003) hanno recentemente presentato una relazione empirica nella quale il D 90 è sostituito dalla deviazione standard del profilo longitudinale (σ p ). Anche in questo caso i dati derivano da esperienze di laboratorio, condotti su canaletta con inclinazione variabile dal 2 al 9.8 %; l equazione è la seguente: = 0.96g i q p V σ (7) La determinazione della resistenza al flusso nei torrenti montani prevede, generalmente, un approccio che fa riferimento alle condizioni di moto uniforme. La condizione di moto uniforme si realizza però assai raramente nei torrenti montani. Risulta inoltre di difficile attuazione la determinazione di ulteriori parametri di riferimento come il livello di fondo o l area liquida. Nella determinazione della velocità media è possibile individuare, all interno del torrente oggetto di studio, una serie di sezioni caratteristiche nelle quali calcolare l area della sezione e la velocità media della corrente. Attraverso una media dei dati ottenuti per le diverse sezioni è possibile ottenere il valore di riferimento per l area della sezione e, conseguentemente, la velocità media nel tratto. Questa procedura, risulta però di non facile applicazione in quanto la scelta di sezioni caratteristiche diverse conduce a risultati differenti (Aberle e Smart, 2003). Studi effettuati su torrenti montani hanno dimostrato come la resistenza al flusso, e quindi il valore della velocità, sia fortemente influenzato dal tipo di materiale presente in alveo e dalla sua distribuzione in situazione di bassa sommergenza relativa. 6

6 Alvei con composizione granulometrica mista presentano differenti valori di resistenza al flusso in funzione della tipologia di materiale interessata dal flusso d acqua. E possibile ottenere misure di velocità della corrente in fiumi e canali mediante l utilizzo di correntometri, galleggianti, oppure con l uso di traccianti. L impiego di galleggianti rappresenta la metodologia di più facile applicazione. Il tempo impiegato dal galleggiante per coprire una distanza nota tra due sezioni trasversali prefissate, permette di determinare la velocità della corrente. Nonostante la facilità di applicazione, l utilizzo di questa metodologia risulta modesto in quanto i galleggianti forniscono un valore di velocità riferito solo alla superficie e non valido lungo tutto il profilo verticale del flusso; gli strumenti risultano inoltre molto influenzati dall eventuale presenza di vento nella zona di misurazione. 7