La carta XII Le risorse digitali XIII Come orientarsi nel libro 1 Anna Scambio libri, a pagina 36 MATEMATICA E GIOCHI Una questione di posizione, a pagina 57 1 INSIEMI E NUMERI NATURALI 1. Insiemi 2 20 2. Operazioni con gli insiemi 4 22 3. Numeri naturali: ordinamento e operazioni 8 27 4. Proprietà delle operazioni 10 34 5. Proprietà delle potenze 14 35 6. Multipli, divisori, MCD, mcm 16 37 7. Sistemi di numerazione 18 40 42 2 VIDEO L'albergo di Hilbert [3:47] VIDEO Dalle parole alle espressioni [2:31] VIDEO Le proprietà dell addizione e della moltiplicazione [4:03] VIDEO Proprietà delle potenze [4:10] VIDEO Sistemi di numerazione [3:54] e inoltre 8 animazioni NUMERI INTERI 1. Definizioni 44 52 2. Addizione e sottrazione 46 54 3. Moltiplicazione e divisione 48 58 4. Potenza 50 61 66 VIDEO Moltiplicazione e divisione di numeri interi [3:38] VIDEO Potenze di numeri interi [3:51] e inoltre 6 animazioni V
MATEMATICA E STORIA Frazioni e numeri decimali, a pagina 94 3 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI 1. Che cos è un numero razionale assoluto 68 80 2. Confronto e rappresentazione 71 84 3. Operazioni 73 86 4. Numeri decimali 76 93 5. Proporzioni e percentuali 78 96 102 VIDEO Frazioni equivalenti e numeri razionali [4:06] VIDEO Addizione e moltiplicazione di frazioni [3:35] VIDEO Decimali periodici [2:53] VIDEO Un problema con le percentuali [3:57] e inoltre 10 animazioni MATEMATICA ED ECONOMIA Domanda e offerta, a pagina 116 4 NUMERI RAZIONALI E NUMERI REALI 1. Numeri razionali 104 114 2. Operazioni 106 114 3. Numeri reali 108 123 4. Approssimazioni ed errori 109 124 5. Notazione scientifica e ordine di grandezza 112 126 128 VIDEO Insiemi numerici [3:53] e inoltre 8 animazioni MATEMATICA E BIOLOGIA Evoluzione e dimensioni corporee, a pagina 153 5 MONOMI 1. Definizioni 130 138 2. Addizione e moltiplicazione 132 140 3. Divisione e potenza 134 145 4. MCD e mcm 136 151 5. Problemi e monomi 137 152 154 VIDEO Operazioni con i monomi [4:42] VIDEO MCD di monomi [2:44] e inoltre 4 animazioni VI
MATEMATICA E ANTROPOLOGIA Fra ossa e polinomi, a pagina 167 6 POLINOMI 1. Definizioni 156 164 2. Addizione e moltiplicazione 159 169 3. Prodotti notevoli 161 175 Problemi e polinomi 184 186 VIDEO Un problema con i polinomi [2:42] VIDEO Moltiplicazione di polinomi [3:01] VIDEO Interpretazione geometrica del cubo di un binomio [2:21] e inoltre 12 animazioni MATEMATICA E STORIA Problemi al tempo di Carlo Magno, a pagina 211 Mobilità sostenibile, a pagina 227 7 EQUAZIONI LINEARI 1. Che cos è un equazione 188 196 2. Princìpi di equivalenza 190 198 3. Equazioni numeriche intere 193 199 4. Problemi ed equazioni 194 205 212 8 VIDEO Risoluzione di equazioni numeriche intere e princìpi di equivalenza [2:55] VIDEO Un problema con le equazioni lineari [3:02] e inoltre 5 animazioni DISEQUAZIONI LINEARI 1. Disuguaglianze e disequazioni 214 220 2. Disequazioni numeriche intere 218 222 3. Sistemi di disequazioni 219 229 232 VIDEO Sistemi di disequazioni [3:38] e inoltre 5 animazioni VII
4 cm 6 cm MATEMATICA E STORIA Datemi un punto d'appoggio e vi solleverò il mondo, a pagina 262 9 RELAZIONI E FUNZIONI 1. Dalle relazioni alle funzioni 234 244 2. Funzione composta e funzione inversa 239 251 3. Funzioni numeriche particolari 240 252 264 VIDEO Classi di equivalenza e insieme quoziente [3:33] VIDEO Composizione di funzioni [3:23] VIDEO Proporzionalità diretta [3:51] VIDEO Proporzionalità inversa [3:36] e inoltre 12 animazioni Il piastrellista, a pagina 281 10 DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI 1. Divisione tra polinomi 266 278 2. Regola di Ruffini 268 282 3. Scomposizione in fattori e raccoglimento 269 285 4. Trinomio speciale 271 288 5. Scomposizioni con prodotti notevoli 272 289 6. Teorema del resto, teorema di Ruffini 273 294 7. Scomporre con il metodo di Ruffini 275 296 8. MCD e mcm di polinomi 277 300 302 VIDEO L economia della regola di Ruffini [3:06] VIDEO Scomposizione in fattori del trinomio speciale [3:29] VIDEO Scomposizione mediante il teorema di Ruffini [3:39] VIDEO Scomposizione in fattori di un polinomio [2:52] VIDEO MCD e mcm di polinomi [3:15] e inoltre 13 animazioni VIII
MATEMATICA E BIOLOGIA Il cuculo imbroglione, a pagina 331 11 STATISTICA 1. Rilevazione dei dati statistici 306 322 2. Serie statistiche 308 324 3. Seriazioni statistiche 310 325 4. Areogrammi, ideogrammi, cartogrammi 312 326 5. Media, mediana, moda 314 327 6. Indici di variabilità 316 330 7. Distribuzione gaussiana e campionamento 319 331 332 VIDEO Un problema di rappresentazione dei dati statistici [3:12] VIDEO Distribuzione gaussiana [3:44] e inoltre 6 animazioni Bimbi in festa!, a pagina 349 12 FRAZIONI ALGEBRICHE, EQUAZIONI, DISEQUAZIONI 1. Che cos'è una frazione algebrica 334 342 2. Proprietà invariantiva e semplificazione 335 343 3. Operazioni con le frazioni algebriche 336 347 4. Equazioni numeriche fratte 338 359 5. Equazioni letterali 340 362 6. Disequazioni numeriche fratte 341 366 368 VIDEO Addizione e sottrazione di frazioni algebriche [3:33] VIDEO Equazioni fratte [2:48] VIDEO Equazioni letterali intere [3:29] VIDEO Sistema di disequazioni vs disequazione fratta [3:37] e inoltre 17 animazioni 13 ELEMENTI DI INFORMATICA 370 1. Numeri e informazione digitale 371 2. Problemi e algoritmi 372 3. Programmare con Python 374 I tre paragrafi completi, con Teoria ed Esercizi IX
S c o g li e r a MAPPA DEL TESORO Pietra grigia Punte spigolose Guado Approdo Palme velenose 4000 passi Ovest Nord Sud Torre della chiave MATEMATICA E TOPOGRAFIA La mappa del tesoro, a pagina G33 Est G1 ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI 1. Geometria euclidea G2 G20 2. Figure e proprietà G6 G21 3. Linee, poligonali, poligoni G9 G24 4. Operiamo con segmenti e angoli G11 G25 5. Multipli e sottomultipli G14 G27 6. Lunghezze, ampiezze, misure G18 G30 G34 VIDEO Individuazione del punto medio di un segmento [2:05] VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12] e inoltre 9 animazioni City A City C City B YOU & MATHS The airport problem, a pagina G47 G2 TRIANGOLI 1. Lati, angoli, segmenti particolari G36 G44 2. Primo criterio di congruenza G38 G45 3. Secondo criterio di congruenza G39 G47 4. Proprietà del triangolo isoscele G40 G49 5. Terzo criterio di congruenza G41 G51 6. Disuguaglianze nei triangoli G42 G54 G56 VIDEO Dimostrazione per assurdo [2:55] VIDEO Condizione necessaria e condizione sufficiente [3:53] VIDEO Costruzione della bisettrice di un angolo [2:12] VIDEO Criteri di congruenza dei triangoli [4:49] e inoltre 17 animazioni X
Origami, a pagina G67 G3 RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE 1. Rette perpendicolari e parallele G58 G66 2. Se le rette sono parallele G61 G68 3. Proprietà degli angoli di un triangolo G63 G69 4. Congruenza di triangoli rettangoli G64 G71 G72 VIDEO Costruzione di una retta parallela passante per un punto [2:18] VIDEO Rette parallele e trasversali [4:08] VIDEO Un luogo geometrico: l'asse di un segmento [3:49] e inoltre 18 animazioni MATEMATICA E TECNOLOGIA Il quadrilatero articolato, a pagina G84 G4 PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI 1. Parallelogrammi G74 G82 2. Rettangoli, rombi, quadrati G76 G85 3. Trapezi G79 G88 4. Teorema di Talete dei segmenti congruenti G81 G89 G91 VIDEO Sintesi delle proprietà dei parallelogrammi [3:17] VIDEO Dividere un segmento in parti congruenti [2:07] e inoltre 21 animazioni XI