Il lavoro e l energia Il concetto fondamentale che mette in relazione forze, spostamenti ed energia è quello di lavoro Lavoro di una forza costante Nel caso di forza e spostamento con uguale direzione e verso il lavoro è il prodotto del modulo della forza per il modulo dello spostamento è positivo è detto lavoro motore Nel SI il lavoro si misura in joule (J) 1 J = 1 N 1 m
Il lavoro e l energia Nel caso di forza e spostamento con uguale direzione e verso opposto il lavoro è negativo è detto lavoro resistente L = -Fs la forza si oppone allo spostamento
Il lavoro e l energia La definizione generale di lavoro Se la forza forma un angolo rispetto allo spostamento, per il calcolo del lavoro consideriamo la sua componente parallela allo spostamento F // = Fcos si ha lavoro motore se 0 <= < 90 si ha lavoro resistente se 90 <= < 180 Il lavoro è nullo se la forza e lo spostamento sono fra loro perpendicolari
Il lavoro compiuto dalla forza gravitazionale terrestre su un satellite in orbita intorno alla Terra è nullo, perché forza e spostamento sono perpendicolari in ogni punto della traiettoria del satellite.
Il lavoro e l energia Lavoro e fatica Il lavoro non ha nulla a che vedere con il concetto di fatica trasportando una valigia pesante non si svolge alcun lavoro
Il lavoro e l energia Il lavoro di una forza variabile Se la forza varia nel tempo e nello spazio il lavoro si può calcolare applicando un metodo grafico
Il lavoro e l energia Il lavoro della forza elastica La forza elastica è un esempio di forza variabile F = ks Legge di Hooke La forza elastica di una molla è proporzionale allo spostamento della molla dalla sua posizione di equilibrio moltiplicato per la costante elastica k della molla
L energia meccanica L energia meccanica è l energia legata al movimento o alla posizione di un corpo L energia è la capacità di un sistema di compiere lavoro ENERGIA CINETICA L energia cinetica del corpo è l energia legata al movimento e si calcola nel seguente modo: L unità di misura dell energia cinetica è il joule Se consideriamo un corpo che è inizialmente in quiete, con energia cinetica iniziale nulla Il lavoro compiuto sul corpo aumenta la sua energia cinetica
L energia cinetica Il teorema dell energia cinetica Teorema dell energia cinetica Il lavoro compiuto su un corpo è uguale alla variazione E C della sua energia cinetica, ovvero alla differenza tra l energia cinetica finale del corpo E Cfin e la sua energia cinetica iniziale E Cini dove v f è la velocità finale del corpo e v i quella iniziale se il lavoro è positivo l energia cinetica finale è maggiore di quella iniziale se il lavoro è negativo l energia cinetica finale è minore di quella iniziale se il lavoro è nullo l energia cinetica è rimasta invariata
L energia potenziale L energia potenziale del corpo è l energia legata alla sua posizione rispetto a un livello di riferimento (livello 0): Ci sono due forme di energia potenziale: 1. L energia potenziale gravitazionale L energia potenziale gravitazionale è l energia immagazzinata in un corpo sottoposto alla forza di gravità L energia potenziale gravitazionale E P di un corpo di massa m, posto a un altezza h rispetto al suolo è uguale a è riferita al sistema Terra-corpo
L acrobata che si trova a una determinata altezza da terra possiede una certa energia potenziale, che si trasforma in energia cinetica quando si lancia verso il basso. Questa energia cinetica consente di compiere il lavoro necessario a far salire un secondo acrobata. Il lavoro della forza peso Il lavoro della forza peso necessario per spostare un corpo da un punto A a un punto B è uguale alla differenza tra l energia potenziale E PA del corpo nel punto A e l energia potenziale E PB del corpo nel punto B L = E PA - E PB = mgh A - mgh B
Altra forma di energia potenziale: 2. L energia potenziale elastica Considerando una molla compressa di un tratto s L energia potenziale elastica della molla è uguale al lavoro della forza elastica Il lavoro della forza elastica quando la molla si sposta da una posizione x 1 a una posizione x 2 è uguale alla differenza tra l energia potenziale elastica della molla nel punto x 1 e l energia potenziale elastica della molla nel punto x 2
La conservazione dell energia meccanica L energia, qualcosa che si conserva Energia meccanica : L energia meccanica di un corpo è la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale E M = E c + E p Se su un corpo agiscono solo forze conservative (come la forza peso o di gravità e la forza elastica), allora vale il principio di conservazione dell energia meccanica OSS: Le forze che disperdono parte dell energia meccanica sono dette forze non conservative o dissipative (come la forza di attrito)
La conservazione dell energia meccanica Legge generale di conservazione dell energia meccanica Se sul sistema agiscono solamente forze conservative, come la forza peso o la forza elastica allora l energia meccanica totale del sistema rimane costante N.B. Nei problemi tale legge si applica imponendo l uguaglianza tra l energia meccanica iniziale (stato A) e l energia meccanica finale (stato B) E MA = E MB
La conservazione dell energia meccanica Trasformazioni e trasferimenti di energia L energia meccanica può trasferirsi da un corpo a un altro trasformarsi in altre forme Se agiscono forze non conservative, parte dell energia viene dispersa e si trasforma in altre forme di energia non meccanica L energia meccanica si conserva solamente se tutte le forze che agiscono sono conservative
L energia potenziale gravitazionale che il tuffatore ha acquisito raggiungendo il punto da cui si lancia, si trasforma durante il tuffo in energia cinetica.
La conservazione dell energia totale Forze non conservative In presenza di forze non conservative come l attrito parte dell energia meccanica viene dissipata convertendosi in energia termica la legge di conservazione dell energia meccanica va modificata
La conservazione dell energia totale Legge di conservazione dell energia totale Se su un corpo in movimento da un punto A a un punto B agisce la forza di attrito, che compie un lavoro L A (negativo), vale la seguente relazione La relazione vale qualunque sia il percorso compiuto dal corpo
La conservazione dell energia totale Forme di energia non meccanica In natura esistono molte forme di energia che sono state sfruttate dall uomo energia potenziale dell acqua calore prodotto dalla combustione energia proveniente dal Sole
La potenza La potenza è il rapporto tra il lavoro compiuto L e il tempo impiegato a compierlo t Tempo e potenza a parità di lavoro compiuto sono inversamente proporzionali L unità di misura della potenza è il watt (W = 1J / 1s) Nella pratica si utilizzano inoltre il kilowatt (kw)»1 kw = 10 3 W il megawatt (MW)» 1 MW = 10 3 W il kilowattora (kwh)» 1 kwh = 3 6 10 3 J
Lavoro e potenza a velocità costante La potenza sviluppata dal motore di un automobile per mantenerla in moto rettilineo a velocità costante v è