GRANDEZZE FISICHE E MISURA 1
Una grandezza è la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un riferimento Quindi il colore delle matite non è una grandezza, perché non può essere quantificato ed espresso con un numero, mentre la lunghezza è una grandezza. 2
Per misurare una grandezza occorrono: - UNO STRUMENTO DI MISURA - UNA PROCEDURA DI MISURA Esempio: lunghezza strumento procedura righello confronto 1 2 3 4 5 6 la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli +
Misurare una grandezza vuol dire confrontarla con un altra, fissata come unità di misura, per stabilire quante volte quest ultima è contenuta in quella da misurare. Per misurare occorre quindi: Scegliere una unità di misura; Confrontare l unità di misura con la grandezza da misurare per stabilire quante volte essa è compresa in quella da misurare. 4
LA MISURA: i passi da seguire Individuo l unità di misura appropriata Riporto l'unità di misura sulla grandezza da misurare Esprimo la grandezza con un numero e l unità di misura: L=13,3 cm 5
IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ DI MISURA Grandezza Unità di misura Strumento di misura Nome Simbolo Lunghezza Metro m Massa Chilogrammo kg Tempo Secondo s Temperatura Kelvin K Intensità di corrente Ampere A Intensità luminosa Lux cd Quantità di materia Mole mol 6
Grandezze derivate 7
Multipli I multipli delle unità di misura sono espressi convenzionalmente con: 10 18 Exa- (E) 10 15 Peta- (P) 10 12 Tera- (T) 10 9 Giga- (G) 10 6 Mega- (M) 10 3 Kilo- (k) 10 2 Etto- (h) 10 1 Deca- (D) Sottomultipli I sottomultipli delle unità di misura sono espressi convenzionalmente con: 10 1 Deci- (d) 10 2 Centi- (c) 10 3 Milli- (m) 10 6 Micro- (μ) 10 9 Nano- (n) 10 12 Pico- (p) 10 15 Fetmo- (f) 10 18 Atto- (a) 8
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OCCUPIAMOCI PIU NEL DETTAGLIO DI QUALCHE GRANDEZZA FONDAMENTALE E DERIVATA 10
IL VOLUME e LA MASSA 11
IL VOLUME Definizione : È una grandezza che indica lo spazio occupato da un oggetto Unità di misura : Nel Sistema Internazionale (SI), si misura in m 3 Per misurare i volumi di liquidi e gas si usa il litro
Misura di volumi di corpi non regolari: (1) si usa il metodo dell immersione del corpo in un cilindro graduato la misura del volume è rappresentata dalla variazione di livello dell acqua contenuta nel cilindro. Domanda: Il volume di un oggetto cambia quando cambia la sua forma?
Misura di volumi di corpi non regolari: (2) Si usa un vaso troppopieno Il volume di acqua raccolta è uguale al volume dell oggetto
LA MASSA Definizione : E la quantità di materia che costituisce un corpo Unità di misura : Nel Sistema Internazionale (SI), si misura in kg Strumento di misura : Bilancia a due piatti Non cambia nello spazio
La massa e il peso sono due cose diverse! Massa : rappresenta la quantità di materia contenuta nel corpo materiale Peso: la forza con cui la Terra attira un corpo materiale m
La differenza tra il peso e la massa di un corpo può essere messa in evidenza con bilance basate su differenti principi di funzionamento. In una bilancia a due bracci si confronta ogni volta l oggetto da misurare con delle masse campione. L accelerazione di gravità agisce allo stesso modo sui due bracci della bilancia, per cui la misura che si ottiene, che è una misura di massa, è indipendente dall accelerazione di gravità del luogo in cui ci si trova. In una bilancia a molla la misura viene letta su una scala preparata utilizzando dei campioni di massa nota. In questo caso, ciò che si misura è il peso del corpo. Tali bilance danno perciò misurazioni diverse se si opera a una gravità diversa da quella a cui sono state tarate.
IL PESO Definizione : la forza con cui la Terra attira un corpo materiale è la forza di gravità che tiene un oggetto di massa m legato alla Terra Unità di misura : Nel Sistema Internazionale (SI), si misura in N (Newton) Il peso di 1 kg di massa corrisponde a 9,8 N Strumento di misura : dinamometro Cambia a seconda di dove si trova il corpo nello spazio
LA DENSITA
Se riempite completamente due recipienti identici, uno di acqua e uno di benzina e li mettete su una bilancia, troverete che la bilancia indica due misure differenti. E se ne riempite un terzo, identico, con dell'olio troverete un terzo valore. Volumi uguali di sostanze diverse contengono masse diverse. Come mai? 20
Proviamo a spiegarlo, prima in modo intuitivo, e andando poi più in profondità. Immaginate di avere un rotolo di alluminio per alimenti e di tagliarne due pezzi della stessa grandezza. Adesso immaginate di appallottolarli: uno più che potete e l altro lasciando degli spazi vuoti tra le varie parti del foglio. Le due palline che ottenete contengono la stessa quantità di alluminio ma occupano porzioni di spazio differenti, ossia abbiamo la stessa massa ma concentrata in diversi volumi. Allo stesso modo, la materia contenuta in un corpo può essere più o meno compatta : ogni materiale ha una concentrazione di materia che lo caratterizza. 21
La grandezza fisica che descrive questa proprietà si chiama densità. Definizione: si definisce densità il rapporto tra la massa di un corpo e il volume che occupa. In una formula, d=m/v dove d è la densità, m è la massa (espressa in Kg), e V è il volume (espresso in m 3 ): l unità di misura della densità nel sistema internazionale è quindi il Kg / m 3 =Kg m- 3 22
Qualche esempio SOLIDI Ferro 7,96 g/cm 3 Oro 19,3 g/cm 3 LIQUIDI Acqua 1 g/cm 3 Olio di oliva 0,92 g/cm 3 GAS Aria 0,0013 g/cm 3 Anidride carbonica 0,00196 g/cm 3
Qualche applicazione della formula d = m/v 24
Quale volume ha questo blocco di rame avente una massa di 24 Kg? Applicazione:calcolo di volume misurando la massa Volume non misurabile, massa misurabile: calcolo del volume con la formula Volume = massa / densità. volume=24 kg / 9 kg/dm 3 = 2.6 dm 3
Quale massa ha un blocco di rame avente un volume di 4,5 dm 3? Massa = Volume*densità Massa = 4.5 dm 3 x 9 kg/ dm 3 = 40.5 kg 4.5 dm 3 di rame
Si hanno 90 kg di sferette di rame (D rame = 9 kg/dm 3 ) e il contenitore per il loro trasporto ha un volume di 7 dm 3 : sarà sufficiente?? 7 dm 3 90 kg
Il volume del rame si calcola con la formula Volume = massa/densità volume = 90 kg / 9 kg/ dm 3 = 10 dm 3 Quindi non bastano 7 dm 3 per contenerlo 28
Portata massima di un furgone = 2000 Kg può trasportare 1 metro cubo di sferette di rame (Densità del rame = 9 kg/dm 3 )?? Portata 2000 Kg Volume = 1 m 3 = 1000 dm 3
Bisogna trovare la massa del rame con formula massa = volume x densità massa = 1000 dm 3 x 9 kg/dm 3 = 9000 kg: quindi non può essere trasportata 30
Un antiquario vuole acquistare una statuetta che sembra essere costituita interamente di rame. Come fa a verificare la purezza del metallo? 31
Verifica della purezza del metallo che costituisce un oggetto: es. statuetta di rame. Si deve misurare la densità della statuetta: se è di rame dovrà risultare 9 kg/ dm 3, altrimenti sarà una falsificazione. Misurare il volume della statuetta, pesarla, calcolare il rapporto massa/volume: deve risultare la densità specifica del rame (9 kg / dm 3 ). 12 10 Densità = 18Kg / 2 dm 3 = 9 kg/ dm 3 è tutta di rame Massa= 18 Kg Contenitore con acqua, volume noto = 10 dm 3 Volume con statuetta introdotta = 12 dm 3 >> volume statuetta = 2 dm 3
Gli strumenti
La portata La portata di uno strumento è il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare.
La sensibilità La sensibilità di uno strumento è il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può distinguere (la più piccola variazione che lo strumento può registrare).