PROVA DI LABORATORIO # 5

PROVA DI LABORATORIO # 5 DEL 03/11/1998 Corso di Tenia delle Alte Tensioni ANALISI DELLA CURVA DI PASCHEN IN ARIA E IN SF 6. VERIFICHE DI MASSIMA E NUMERICA DI UN CIRCUITO MOLTIPLICATORE DI MARX Si intende verifiare la urva sperimentale di Pashen per due differenti dielettrii gassosi: l aria e l esafluoruro di zolfo (SF 6 ). Assegnati i parametri del generatore di Marx per la prova ad impulso atmosferio su un trasformatore di ui sono assegnati i dati di targa, si intende proedere alla verifia di massima e a quella numeria on il software Spie

ANALISI DELLA CURVA DI PASCHEN IN ARIA E IN SF 6.

Premessa La tensione di saria di un dielettrio gassoso, a parità di tutte le altre ondizioni, è una funzione del prodotto pressione distanza interelettrodia p d. Questa irostanza, messa in lue sperimentalmente da Pashen, è stata in seguito giustifiata a livello teorio da molti studiosi (Townsend). L esafluoruro di zolfo SF 6 è un dielettrio gassoso molto migliore dell aria. Ne sono state desritte brevemente le prinipali aratteristihe. Parte I (Brevi enni teorii) La tensione di saria in un dielettrio gassoso dipende da tantissimi fattori: pressione, onfigurazione del ampo, forma e polarità della tensione appliata, umidità relativa, materiale degli elettrodi, e. e. A parità però di ogni altra ondizione la tensione di saria dipende in maniera diretta dal prodotto pressione - distanza, seondo la relazione: V s = f(p d) Questa dipendenza è stata rivelata sperimentalmente da molto tempo dal Pashen. 10 4 Vsaria ( V) 10 3 10 2 10-1 1 10 10 2 pd ( m mm di Hg) Curva di Pashen per l aria (elettrodi piani) Il partiolare andamento di questa urva è stato in seguito giustifiato da molti studi teorii, ome quello di Townsend. Il fenomeno di saria nei dielettrii gassosi è molto omplesso, e dipende dalla onfigurazione del ampo, dal materiale degli elettrodi, dalla forma e polarità della tensione appliata, e. e. In ogni aso la saria si origina sempre da elettroni (estratti dall elettrodo negativo in tensione o presenti nello spazio fra gli elettrodi) he, aelerati dal ampo

elettrio, innesano un fenomeno di ionizzazione per urto. Le modalità on le quali tali fenomeni di ionizzazione onduono alla saria dipendono da tutti i fattori appena elenati, on aratteristihe a volte molto differenti, anhe nell ambito dello stesso dielettrio gassoso. In ogni aso la saria del gas è legata al verifiarsi del proesso di ionizzazione per urto, e già questo spiega in maniera qualitativa il partiolare andamento della urva di Pashen. Per bassi valori del prodotto p d infatti il gas è osì rarefatto he la probabilità he si verifihino urti ionizzanti è estremamente bassa, on onseguente aumento del gradiente di saria. Per alti valori del prodotto p d poi il libero ammino medio, ioè la distanza media perorsa da un elettrone fra due urti on gli atomi del gas, è talmente ridotto he sono neessari elevati gradienti elettrii affinhé l elettrone possa aelerare in spazi osì ridotti fino ad una veloità tale da aquisire un energia (inetia) suffiiente ad innesare il proesso di ionizzazione. Nelle figure 3,4,5 sono riportate le urve di Pashen per l aria, l azoto e l esafluoruro di zolfo. Per quanto riguarda l esafluoruro di zolfo, si possono notare valori della tensione di saria superiori di due o tre volte a quelli dell aria, il he giustifia l ampio uso in ampo elettrotenio di questo partiolare gas. L ottimo omportamento alla saria dell esafluoruro di zolfo è anora giustifiabile tenendo presente i brevi enni teorii appena forniti. Questo gas presenta in maniera spiata il fenomeno dell attaamento, fenomeno per il quale gli elettroni liberi presenti nel gas tendono ad essere atturati da- Figura n. 1 Curva di Pashen per l aria in sala logaritmia. Temperatura 20 C.

Figura n. 2 Curva di Pashen per l azoto in sala logaritmia. Temperatura 25 C. Figura n. 3 Curva di Pashen per l SF 6 in sala logaritmia. Temperatura 25 C.

gli atomi del gas, rimanendo osì attaati ad essi. Si vengono osì a determinare nel gas ioni negativi a bassissima mobilità, he quindi non vengono aelerati in maniera signifiativa dal ampo appliato. Pratiamente il fenomeno dell attaamento sottrae elettroni alla saria, aumentando onseguentemente le apaità di tenuta del gas. Per tutti questi motivi l esafluoruro di zolfo è un gas molto utilizzato in elettrotenia, in numerose appliazioni. Fra queste appliazioni riordiamo la ostruzione di stazioni blindate, in ui il gas è alla pressione di ira quattro atmosfere, oppure quella di avi di potenza (soprattutto per brevi tratte), he hanno portate paragonabili a quelle delle linee aeree. Esempi di stazioni blindate in esafluoruro di zolfo sono riportati in figura 4 e 5. La ompattezza di queste realizzazioni (dovuta alle minori distanze di isolamento rihieste) le rende la soluzione ideale in ambito urbano. In figura 6 invee è riportato un esempio di realizzazione di avo in esafluoruro di zolfo. Cavi di questo tipo hanno un impiego alquanto limitato per via del non trasurabile ingombro, he rihiede ostose opera di ingegneria ivile, e delle diffioltà tenologihe di realizzazione. Aanto a tutte le aratteristihe he rendono osì interessante questo gas, si vogliono però riordare aluni inonvenienti legati al suo uso. Innanzitutto si tratta di un gas piuttosto ostoso, il he ne limita fortemente l uso su larga sala. Inoltre le buone aratteristihe dielettrihe sono raggiungibili solo a pressioni più elevate di quella atmosferia e in ondizioni di elevata purezza. Tutto questo omporta la neessità di realizzare ostose strutture blindate, per isolare e mantenere in pressione il gas, e tenihe di lavorazione molto omplesse per Figura n. 4 Shema di montante per autotrasformatore di una generia stazione blindata in SF 6

Figura n. 5 Stazione blindata in SF 6 a 420 kv di Cagno (Enel) impedire al gas di ontaminarsi. Il periolo di ontaminazione è presente non solo in sede realizzativa, ma anhe nel orso dell eserizio del omponente. Componenti funzionanti in maniera ottimale in ondizioni di buona purezza infatti possono sariare all improvviso per la degradazione del materiale provoata dal normale eserizio dell impianto. E quindi neessario ontrollare periodiamente le ondizioni del gas, provvedendo eventualmente a ripristinare eventuali perdite ausate dall imperfetta tenuta della blindatura. L esafluoruro di zolfo è anhe partiolarmente sensibile alle ondizioni della superfiie degli elettrodi. Per ovviare, almeno parzialmente, a questi inonvenienti si usano misele di esafluoruro di zolfo on altri gas (figura 7), in maniera tale da onservare le buone aratteristihe del gas limitandone almeno parzialmente i difetti. L uso di misele, permettendo la riduzione del quantitativo del gas, permette anhe di ridurre i osti. Comunque l esperienza ha dimostrato he riorrendo a misele di esafluoruro di zolfo on altri gas non si riesono ad ottenere le stesse, ottime, prestazioni dielettrihe del gas puro.

Figura n. 6 Cavo a 220 kv in tubo on isolamento a gas, trifase (SF 6 ) (3 fasi nello stesso involuro a tubo) FIGURA DA INSERIRE Figura n. 7 Misele SF 6 /N 2 aventi una tenuta elettria ed una onduibilità termia equivalenti

Parte II (Desrizione delle modalità di prova e della strumentazione) La disposizione shematia di prova è riportata in figura 8. Sario SF6 Manometro Oggetto in prova Commutatori di sala Alimentazione Pompa a vuoto e ompressore. Voltmetro di resta Generatore A.T. Figura n. 8 (disposizione sperimentale) All oggetto in prova viene appliata una tensione sinusoidale resente (gradiente di 2 kv/s) fino alla saria. La tensione viene generata da un apparehiatura ostituita da un trasformatore a rapporto di trasformazione variabile, ed il gradiente ostante di tensione viene ottenuto mediante un motorino elettrio. Un relais di massima orrente provvede a togliere l alimentazione all oggetto in prova quando si ha il verifiarsi della saria. L apparehiatura è del tipo di quelle he vengono utilizzate per le prove di ollaudo dei omponenti, quindi presenta una serie di limitazioni. Innanzitutto il voltmetro di resta, da quadro, utilizzato per la misura della tensione di saria ha una lasse abbastanza bassa anhe se dispone di due sale di misura (on fondi sala di 30kV e 90 kv). Il relais di massima orrente non è tarato poi per le orrenti di presaria, anhe se molto forti. La tensione di saria segnata dallo strumento a volte può quindi essere superiore a quella effettiva di inneso della saria, ioè quella a tensione per ui i fenomeni di ionizzazione portano omunque alla saria, anhe se la solleitazione viene tolta. Trattandosi di un apparehiatura progettata per le prove di ollaudo degli oli isolanti, on ella di prova da in-

serire direttamente nello hassis della mahina, il nuleo del trasformatore non è messo a terra, ma è isolato dallo hassis della mahina. Questo i impone, per motivi di siurezza, di isolare l oggetto in prova da terra mediante il tavolino isolante indiato in figura, per evitare di fornire alla orrente del trasformatore una via di rihiusura verso terra. E questo evidentemente un modo di operare non omune nel aso della alte tensioni. L oggetto in prova è pratiamente un ilindro a tenuta nel quale sono state poste due semisfere onduttrii. La superfiie di queste sfere è stata adeguatamente luidata per assiurare la massima uniformità del ampo. La tenuta del ilindro viene realizzata on guarnizioni in gomma, ed eventualmente on silione. La pressione all interno del ilindro viene misurata on un manometro (anhe esso strumento da quadro, quindi di lasse non elevata) e la sovrapressione o la depressione vengono realizzati on un dispositivo apposito. Nel aso in ui il ilindro sia riempito on esafluoruro di zolfo è previsto uno sario all esterno. Infatti le sarihe provoano la formazione di aido fluoridrio rendendo il gas, inerte in ondizioni normali, più perioloso alla fine delle prove. Le prove ondotte erano tese ad evidenziare il partiolare andamento della urva di Pashen, sia per l aria he per l esafluoruro di zolfo. Sono state quindi ondotte prove di saria a pressione ostante, modifiando solo la distanza fra gli elettrodi, e prove di saria a distanza ostante, modifiando la pressione del gas all interno del tubo ilindrio. In questa maniera è stato verifiato, nei limiti della preisione delle ondizioni di prova, he la tensione di saria è ostante se è ostante il prodotto pressione distanza fra gli elettrodi. I risultati sono stati poi grafiati per evidenziare l andamento lineare della urva di Pashen nel tratto di destra. Avendo a disposizione pohi punti si è traiata la retta di regressione, perhé la dispersione dei dati da traiare e il loro modesto valore rende senza senso qualunque altro metodo numerio per la riostruzione della urva. Per ogni differente valore delle pressione o della distanza fra gli elettrodi si sono eseguite 5 prove, allo sopo di ontenere la dispersione dei risultati. Le ondizioni di prova sono state ontinuamente ontrollate nel orso delle prove. Partiolare attenzione è stata rivolta alle ondizioni di pressione del gas all interno del tubo ilindrio, he sono state ontinuamente monitorate e ripristinate alle ondizioni di prova. Il generatore A.T. ha i seguenti dati di targa: Tensione nominale = 0 90 kv Potenza nominale = 5 kva Portata voltmetro = 0 30 kv e 0 90 kv

Parte III (Risultati sperimentali, osservazioni ed elaborazioni numerihe) In questa sezione sono riportati i dati sperimentali delle prove ondotte, sia per l aria he per l esafluoruro di zolfo. I risultati sperimentali vengono poi grafiati on il metodo della retta di regressione. Per tutte le prove la temperatura era: T = 20 C d (mm) p (atm) 5 10 d (mm) p (atm) 2,5 Aria Tensione di saria Vs (kv) Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4 Prova 5 Vsm(kV) Punto [pd;vsm] [mm*atm;kv] 1 14,8 15,2 16,8 15,6 16,8 15,8 [5;15,8] 1,5 21,2 21,2 22 21,6 21,6 21,5 [7,5;21,5] 2 27,6 28,8 26,6 27,6 27,8 27,7 [10;27,8] 0,5 13,2 14,4 14,4 14,8 14 14,2 [5;14,2] 1 24 24 24 24 22,8 23,8 [10;23,8] Esafluoruro di zolfo Tensione di saria Vs (kv) Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4 Prova 5 Vsm(kV) Punto [pd;vsm] [mm*atm;kv] 1 16,4 16,4 16,8 16,8 16,4 16,6 [2,5;16,6] 2 30 28,8 30 28,8 28,8 29,3 [5;29,3] 5 1,5 44,4 14,4 43,2 42 41 43 [7,5;43] D = distanza spinterometria P = pressione Vs = tensione di saria Vsm = Tensione media di saria Prima di grafiare i risultati ottenuti, alune osservazioni. Innanzitutto, per l aria, il valore di riferimento di 30 kv/m per la rigidità dielettria appare valido solo per distanze fra gli elettrodi dell ordine dei pohi millimetri, mentre già per diei millimetri gli effetti di bordo agli elettrodi si fanno sentire. La rigidità dielettria dell esafluoruro di zolfo è nettamente superiore a quella dell aria, almeno del doppio. Infine il fatto he per p d = ost la tensione di saria rimanga ostante è stato sostanzialmente verifiato, nei limiti della preisione delle ondizioni di prova.

28 26 24 Vs (kv) 22 20 18 16 14 5 6 7 8 9 10 pd [mm*atm] Figura n. 8 52 42 Vs (kv) 32 22 12 2 3 4 5 6 7 8 pd (mm*atm) Figura n. 9

Per l aria si è ottenuta la seguente retta di regressione: Vs = 2,15 pd+4,475 [kv] Per l esafluoruro di zolfo si è ottenuta la seguente retta di regressione: Vs = 3,622 pd+15,147 [kv]

VERIFICHE DI MASSIMA E NUMERICA DI UN CIRCUITO MOLTIPLICATORE DI MARX

Premessa Si sono eseguite la verifia di massima e quella numeria di un iruito moltipliatore di Marx per la generazione di un impulso atmosferio standard su un trasformatore di potenza. La verifia numeria è stata effettuata on la versione di valutazione di un programma, - Ciruit Maker ver. 5.0 -,he utilizza ome motore di alolo il software Spie. Parte I (Verifia di massima del iruito moltipliatore) Per la generazione di un impulso atmosferio standard 1.2µs/50µs su un trasformatore aratterizzato dai seguenti dati di targa: P n = 30 MVA V n = 30 kv V = 5% h = 10 si è utilizzato il iruito seguente: Rf Lp C1 R Cparass Czav Ctv Ltv C 1 = 2 µf R f = 10 Ÿ L p = 2 µh R = 45 Ÿ C par = 0.1 nf C zav = 2 µf I parametri equivalenti L tv e C tv del trasformatore, pari a: C tv = 1.15 nf L tv = 4.5mH sono stati alolati on un piolo programma, realizzato ad ho per il alolatore tasabile Hewlett&Pakard hp48 serie G, il ui listato è riportato in Appendie.

Il iruito in esame deve generare sul trasformatore una tensione pari al 180% della tensione nominale della mahina, ome presritto dalle Norme. Ai api di L tv e C tv si deve quindi ottenere una tensione di 54 kv. Per la verifia di massima, si sono usate le formule approssimate: η tensione R 1 R = 2 1. 4 C 1 C1 + C 2 L C L C tv 1 p α β α β α T 1 = 2,95 R 1 C 2 T 2 = 0,6 R 2 C 1 nelle quali si è indiato on C la serie di C 1 e C 2 e si è assunto:. = 1/R 2 C 1, = 1/R 1 C 2 e C 2 = C parassita + C zavorra + C tv La verifia ha fornito i seguenti risultati:

R 1(minima) = 10 T 1 = 1,18 µs R 2(massima) = 47 T 2 = 54 µs tensione = 95,8 % (Norme: 0,84-1,56 µs) (Norme: 40-60 µs) Indiando on E la tensione di aria di C 1, deve quindi essere: E 1.8 V n = = 57 kv 1) η tensione Parte II (verifia numeria del iruito) Il iruito simulato è lo stesso indiato in preedenza. Si è effettuato innanzitutto un alolo del rendimento: allo sopo è suffiiente porre E = 100 e leggere dalla simulazione il valore di resta dell impulso sul trasformatore. Xa: 1.500u Xb: 0.000 Y: 83.69 Yd: 0.000 a-b: 1.500u -d: 83.69 freq: 666.7k A b 120 a 100 80 60 40 20 0 0 250n 500n 750n 1u 1.25u d 1.5u Ref=Ground X=250nS/Div tensione = 83,7 % E = 64,5 kv (formula 1 )

Simulando on questo valore di E il iruito in esame, si ottiene: Xa: 720.5n Xb: 256.8n Y: 48.46k Yd: 16.20k a-b: 463.6n -d: 32.26k freq: 2.157Meg A 54k b a 45k 36k 27k 18k d 9k 0 0 250n 500n 750n 1u 1.25u 1.5u Ref=Ground X=250nS/Div Xa: 600.0u Xb: 42.73u Y:-13.85k Yd: 29.85k a-b: 557.3u -d:-43.69k freq: 1.794k A 100k b a 80k 60k 40k d 20k 0-20k 0 100u 200u 300u 400u 500u 600u Ref=Ground X=100uS/Div V resta = 53,86 kv T 1 = 0.775 µs T 2 = 42,7 µs V V V 53,86 50,95 = = 5,4% 53,86 sottoelongazione V = 13,85 53.86 = 25,7% (Norme: < 5%) (Norme: < 30%)

Per il alolo di ûv si è simulato il iruito di figura on L p = 0, ottenendo: V = 50,95 kv Xa: 3.000u Xb: 0.000 Y: 50.95k Yd: 138.5 a-b: 3.000u -d: 50.82k freq: 333.3k A b 54k a 45k 36k 27k 18k 9k 0 d 0 500n 1u 1.5u 2u 2.5u 3u Ref=Ground X=500nS/Div Il tempo di salita del fronte e l osillazione sulla resta non rientrano nelle tolleranze stabilite dalle Norme. Per orreggere entrambi i parametri si è provato ad aumentare la resistenza R 1, portandola al valore di 12. Si è effettuato innanzitutto un alolo del rendimento: allo sopo è suffiiente porre E = 100 e leggere dalla simulazione il valore di resta dell impulso sul trasformatore. Xa: 1.500u Xb: 0.000 Y: 78.15 Yd: 615.4m a-b: 1.500u -d: 77.54 freq: 666.7k A b 120 a 100 80 60 40 20 0 d 0 250n 500n 750n 1u 1.25u 1.5u Ref=Ground X=250nS/Div

tensione = 78,2 % E = 69 kv (formula 1 ) Simulando on questo valore di E il iruito in esame, si ottiene: Xa: 781.8n Xb: 256.8n Y: 48.74k Yd: 16.20k a-b: 525.0n -d: 32.54k freq: 1.905Meg A 54k b a 45k 36k 27k 18k d 9k 0 0 250n 500n 750n 1u 1.25u 1.5u Ref=Ground X=250nS/Div Xa: 600.0u Xb: 50.91u Y:-14.15 Yd: 26.77 a-b: 549.1u -d:-40.92 freq: 1.821k A 100 b a 80 60 40 d 20 0-20 0 100u 200u 300u 400u 500u 600u Ref=Ground X=100uS/Div

V resta = 53,86 kv T 1 = 0.877 µs T 2 = 50,9 µs V V V 53,86 52,62 = = 2,3% 53,86 sottoelongazione V = 14,15 53.86 = 26,3% Per il alolo di ûv si è simulato il iruito di figura on L p = 0, ottenendo: V = 52,62 kv Xa: 2.995u Xb: 0.000 Y: 52.62k Yd: 138.5 a-b: 2.995u -d: 52.48k freq: 333.8k A b 54k a 45k 36k 27k 18k 9k 0 d 0 500n 1u 1.5u 2u 2.5u 3u Ref=Ground X=500nS/Div La seonda verifia numeria ha avuto esito positivo. Le relazioni semplifiate di ui alla preedente sezione hanno una validità molto relativa. Infatti per entrambi i iruiti esse sono soddisfatte, ma solo il iruito orretto appena studiato genera un impulso atmosferio standard.

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Listato del programma usato per il alolo del rendimento in tensione del iruito equivalente del generatore di Marx. Il programma è stato realizzato per il alolatore Hewlett&Pakard modello HP48 Serie G. «"RENDIMENTO IN TENSIONE" { { "R1() :" "RESISTENZA REGOLAZIONE FRONTE ()" 0 } { "R2() :" "RESISTENZA REGOLAZIONE CODA ()" 0 } { "C1(F) :" "CAPACITA' C1 (F)" 0 } { "C2(F) :" "CAPACITA' C2 (F)" 0 } } { 1 } { } Cdata INFORM IF 0 == THEN KILL END DUP 'Cdata' STO OBJ-> DROP -> R1 R2 C1 C2 «C1 C2 * LASTARG + / R1 * INV C1 C2 + R2 * INV ->. «'C1/(C1+C2)*(. / )^(./(-.))' ->NUM "" ->TAG»»»