Materiali e Metallurgia

Cenni di Chimica - Fisica Materiali e Metallurgia Cenni di Chimica - Fisica Prof. Studio: piano terra Facoltà di Ingegneria, stanza 25 Orario di ricevimento: Mercoledì 14.00-16.00 Tel.-Fax 07762993681 E-mail: iacoviello@unicas.it Sito didattico: http://www.metallurgia.unicas.it

FASE: Regione omogenea di un sistema SISTEMI CHIMICI Cenni di Chimica - Fisica SISTEMA ETEROGENEO: Sistema costituito da due o più fasi. L attraversamento delle superfici che separano le fasi comporta una variazione discontinua di almeno una variabile intensiva (p.e. densità, concentrazione degli elementi). aa + bb + mm + nn +. GENERICA REAZIONE CHIMICA: Q = calore di reazione Q p = calore di reazione a pressione costante Q v = calore di reazione a volume costante Si ricorda che: Energia libera (G) G=U+PV-TS ove U è l energia interna del sistema. Essa è una funzione di stato (dipende unicamente dallo stato in cui il sistema si trova e non da come a tale stato si sia pervenuti)

U = Q - L S è l entropia del sistema (anch essa è una funzione di stato) S Se si considera una trasformazione A B durante il quale il sistema può compiere solo lavoro di tipo PV, e si definisce G=G B -G A Se: G < 0 G = 0 Q T rev Q T irr Cenni di Chimica - Fisica La trasformazione procede spontaneamente ed irreversibilmente fino all equilibrio La trasformazione è all equilibrio (non procede) G > 0 La trasformazione non avviene Se gli scambi di lavoro sono solo quelli per variazione di volume U = Q p -P V G = Q P -T S Se la reazione avviene fra sostanze allo stato condensato, a T non eccessiva, senza cambiamenti di stato o trasformazioni allotropiche G Q P

Legge di ripartizione Equilibrio chimico in un sistema eterogeneo C1 L cost C 2 Si consideri un sistema eterogeneo formato da due fasi Il componente X è in quantità tale che, all equilibrio, esso raggiunge le concentrazioni C 1 ec 2 Il componente X conserva nelle due fasi lo stesso peso molecolare Legge di Nerst Cenni di Chimica - Fisica Esempio: L = 14 (riferito al Carbonio ripartito fra il liquido verde ed il liquido giallo) Ipotesi Vol 1 = Vol 2 Concentrazione iniziale = 0 Fase 1 Fase 1 Concentrazione finale = 0,28 Concentrazione iniziale = 0,3 (val.max = 1) Fase 2 Fase 2 Concentrazione finale = 0,02

Regola delle fasi (Teorema di Gibbs) Cenni di Chimica - Fisica In condizioni di equilibrio e di configurazione fisica prefissata Grado di libertà = = c i + m - f ove c i = numero dei componenti indipendenti m = numero dei fattori fisici f = numero delle fasi presenti Numero totale delle variabili atte a caratterizzare il sistema = m + f c i Per ogni componente, nota la concentrazione in una fase,le altre f-1 concentrazioni sono date dagli equilibri di ripartizione = c i(f-1) In ogni fase la sommatoria delle concentrazioni deve essere 1 = f = m + f c i -[c i (f-1) + f ] = c i + m - f

Cenni di Chimica - Fisica Il principio di Le Chatelier Se in un sistema chimico fisico qualsiasi, in condizioni di equilibrio stabile, si fa variare uno dei fattori di equilibrio Esempio: La trasformazione che ha origine avviene in senso tale da opporsi alla variazione del fattore considerato, CIOE tende a spostare l equilibrio in modo da annullare la variazione imposta _ 2 CO C + CO 2 + 162,9 kj Se P cresce a T costante Si favorisce la dissociazione Il senso della reazione è

Comportamento meccanico materiali Materiali e Metallurgia Comportamento meccanico dei materiali Prof. Studio: piano terra Facoltà di Ingegneria, stanza 25 Orario di ricevimento: Mercoledì 14.00-16.00 Tel.-Fax 07762993681 E-mail: iacoviello@unicas.it Sito didattico: http://www.metallurgia.unicas.it

INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI MATERIALI Comportamento meccanico materiali Codice di Hammurabi (2250 a.c.): Se un costruttore edifica una casa per un uomo senza che questa sia stabile, e la casa che ha costruito crolla e causa la morte del proprietario della casa, che il costruttore sia messo a morte. Se il crollo causa la morte di un figlio del proprietario, che sia messo a morte un figlio del costruttore. Se distrugge una proprietà, dovrà ricostruirla e, dato che non ha costruito la casa in maniera stabile, la ricostruirà a proprie spese

INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI MATERIALI Comportamento meccanico materiali

F INTRODUZIONE ALLA MECCANICA DEI MATERIALI Comportamento meccanico materiali F Tensione normale : Forza che agisce sull unità di superficie = Deformazione unitaria : variazione di lunghezza rispetto alla lunghezza iniziale = F S0 L L 0 L 0 Legge di Hooke = E

Andamento tipico della curva di trazione Comportamento meccanico materiali materiale E(GPa) R s (MPa) R m (MPa) Acciai di uso generale 210 200-350 300-700 Acciai bonificati 210 360-1000 620-1300 Acciai legati per molle 210 1100-1200 1400-1500 Acciai inossidabili austenitici 200 220-350 550-650 Leghe Al in getto 73-75 90-270 160-320 Leghe Al da stampaggio 68-73 170-500 200-600

Andamento tipico della curva di trazione Comportamento meccanico materiali By Prof. Roberto Roberti Università di Brescia

Redistribuzione delle sollecitazioni in presenza di una cricca Comportamento meccanico materiali F F By Prof. Roberto Roberti Università di Brescia K I = a

Risultati prova di resilienza Comportamento meccanico materiali

Reticoli cristallini Materiali e Metallurgia Reticoli cristallini Prof. Studio: piano terra Facoltà di Ingegneria, stanza 25 Orario di ricevimento: Mercoledì 14.00-16.00 Tel.-fax 07762993681 E-mail: iacoviello@unicas.it Sito didattico: http://www.metallurgia.unicas.it

STRUTTURA CRISTALLINA DEI METALLI Reticoli cristallini Tutti i metalli, con l eccezione del mercurio, sono allo stato solido alla temperatura ambiente Allo stato solido, gli atomi sono disposti in modo regolare. Essi formano una struttura ordinata e ripetitiva, chiamata reticolo cristallino In tale reticolo gli atomi sono disposti ai nodi. Gli elettroni più interni restano legati ai nuclei, quelli più esterni possono muoversi facilmente. Considerazioni puramente geometriche permettono di affermare che esistono solo 14 modi diversi di costruire dei reticoli nello spazio (reticoli di Bravais)

STRUTTURA CRISTALLINA DEI METALLI Reticoli cristallini La sovrapposizione di piani cristallini a massima compattezza permette di formare reticoli cristallini ad elevata densità Esagonale Compatto (EC) : strato a + strato b (sferette nei vuoti dello strato a)

Reticoli cristallini STRUTTURA CRISTALLINA DEI METALLI La sovrapposizione di piani cristallini a massima compattezza permette di formare reticoli cristallini ad elevata densità Cubico Facce Centrate (CFC) : strato a + strato b (sferette nei vuoti dello strato a) + strato c (sferette nei vuoti dello strato b)

STRUTTURA CRISTALLINA DEI METALLI Reticoli cristallini La sovrapposizione di piani cristallini a massima compattezza permette di formare reticoli cristallini ad elevata densità Cubico Facce Centrate (CFC) : strato a + strato b (sferette nei vuoti dello strato a) + strato c (sferette nei vuoti dello strato b)

STRUTTURA CRISTALLINA DEI METALLI Reticoli cristallini La sovrapposizione di piani cristallini a compattezza ridotta permette di formare reticoli cristallini con densità inferiore Cubico Corpo Centrato (CCC)

Semplice Corpo Centrato Facce Centrate Reticoli di Bravais Reticoli cristallini Facce Centrate Cubico a 1 = a 2 = a 3 = = = 90 Ortorombico Semplice Corpo Centrato Tetragonale a 1 = a 2 = a 3 = = = 90 Esagonale a 1 = a 2 a 3 = = 90 = 120 Semplice Corpo Centrato a 1 a 2 a 3 = = =90 Monoclino a 1 a 2 a 3 = = 90 90 Semplice Basi Centrate Basi Centrate Romboedrico a 1 = a 2 = a 3 = = 90 Triclino a 1 a 2 a 3 90

Reticoli cristallini CFC Fe-, Al, Ag, Au, Ca, Cu Ni, Pb, Pd, Zr EC Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn CCC Ba, Cr, Fe-, K, Li, Mo, Na, Nb, Ta, V, W, Zr

Diffusione Gli atomi si muovo all interno di solidi mediante: - Diffusione sostituzionale - Diffusione interstiziale - Percorsi ad elevata diffusività (bordi grano, superfici libere, dislocazioni) La diffusione è influenzata da: - Specie che diffondono e mezzo diffondente - Temperatura - Microstruttura Nei cristalli i principali meccanismi diffusivi sono due: - Diffusione per vacanze; - Diffusione interstiziale. Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Diffusione per vacanze Diffusione interstiziale

Diffusione Difetti cristallini e meccanismi di deformazione A B Simulazione della diffusione dell elemento A in B e dell elemento B in A in funzione del tempo, nel caso in cui siano messi a contatto ad una temperatura abbastanza elevata (comunque inferiore alla temperatura di fusione sia di A che di B).

Diffusione Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Per passare da una posizione reticolare ad un altra, un atomo necessita dell energia per rompere i legami con i suoi vicini e per superare la distorsione del reticolo durante il salto. Questa energia è denomitata energia di attivazione ed è legata alla energia termica (e quindi alle vibrazioni degli atomi intorno alle loro posizioni di equilibrio). Energia Atomo Distanza Vacanza

Diffusione Difetti cristallini e meccanismi di deformazione D D0exp H RT D D 0 = costante legata alla frequenza di salto. R = 8.314 J mol -1 ; T = temperatura [K] H D = entalpia di attivazione molare in J mol -1. D = coefficiente di diffusione

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Diffusione Esistono dei percorsi ad elevata diffusività in corrispondenza d bordi grani, dislocazioni etc. (nella simulazione riportata nella figura sottostante, i cerchi sono le posizioni di equilibrio degli atomi, le linee sono le loro traiettorie).

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Materiali e Metallurgia Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Prof. Studio: piano terra Facoltà di Ingegneria, stanza 25 Orario di ricevimento: Mercoledì 14.00-16.00 Tel.-fax 07762993681 E-mail: iacoviello@unicas.it Sito didattico: http://www.metallurgia.unicas.it

Nel caso di materiale ideale, assolutamente privo di difetti, per avere la sua frattura è necessario che lo sforzo applicato sia uguale o superiore alla tensione teorica di decoesione. Questa coincide con lo sforzo necessario a separare permanentemente due piani atomici. In prima approssimazione, è possibile calcolare teoricamente la sollecitazione necessaria a spostare permanentemente gli atomi dalle loro posizioni di equilibrio tenendo conto che il lavoro compiuto deve consentire la formazione di due nuove superfici. W = energia per due nuove superfici = 2 s Per piccoli spostamenti = E = E(x/a 0 ) = c sin (2 x/ ) c (2 x/ ) = = E(x/a 0 ) c = E /2 a 0 Resistenza massima teorica energia potenziale attrazione repulsione forza applicata compress. trazione Difetti cristallini e meccanismi di deformazione ++ + a 0 ++ + distanza di equilibrio /2 Distanza, x energia di legame forza Distanza, x

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Per ricavare, si calcola il lavoro di frattura per unità di superficie che, in prima approssimazione, coincide con l energia necessaria a formare due nuove superfici. /2 /2 W = dx = c sin(2 x/ ) dx = 0 0 [ ] 0 /2 = - c /2 (cos(2 x/ ) = ++ + a 0 ++ + = - c /2 [cos cos 0] = c / c / = 2 s c = E 2 s 2 a0 c = 2 s / c c = E /2 a 0 c = E s a 0 energia potenziale attrazione repulsione forza applicata compress. trazione distanza di equilibrio /2 Distanza, x energia di legame forza Distanza, x

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione E c = s a 0 Considerando un valore di E = 200000 MPa a 0 = 3 10-10 m s = 1 J/m 2 200 10 = 9 Pa 1 J/m 2 3 10-10 = m Resistenza teorica E/10 Resistenza reale E/1000 200 10 9 Pa N m 3 10-10 m 3 26 GPa

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione I metalli, oppure le leghe, presentano tutta una serie di difetti del reticolo cristallino che diminuiscono fortemente la resistenza meccanica. Difetti puntuali: interstiziali, vacanze, atomi sostituzionali Difetti lineari: dislocazioni Difetti superficiali: superficie del metallo, difetti di impilamento Difetti tridimensionali: micro e macro vuoti, inclusioni non metalliche

DIFETTI PUNTUALI Difetti cristallini e meccanismi di deformazione (1) Vacanza (2) Auto-interstiziale (3) Impurezza interstiziale (4, 5) Impurezza sostituzionale

DIFETTI PUNTUALI (Vacanze ed Auto-interstiziali) Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Auto-interstiziale Vancanza Siti interstiziali in un reticolo CCC Vacanza: posizione reticolare libera in quanto l atomo è mancante Interstiziale: un atomo che occupa una posizione non coincidente con la posizione reticolare normale. Può essere dello stesso tipo della matrice (autointerstiziale) oppure può essere una impurezza

DIFETTI PUNTUALI (Vacanze ed Auto-interstiziali) Difetti cristallini e meccanismi di deformazione N v = Numero di vacanze in condizioni di equilibrio N s = Numero di posizioni reticolari regolari Q v = Energia necessaria per formare una vacanza in un reticolo ideale k B = costante di Boltzmann T = Temperatura in Kelvin Ad esempio, alla temperatura ambiente si hanno nel rame 1 vacanza ogni 10 15 atomi, mentre in prossimità della temperatura di fusione si arriva a circa 1 vacanza ogni 10000 atomi. Gli atomi auto-interstiziali introducono una notevole distorsione del reticolo. Di conseguenza l energia di formazione è circa tre volte più elevata rispetto a quella delle vacanze. La concentrazione è quindi molto bassa (meno di un atomo autointerstiziale per cm 3 alla T ambiente).

DIFETTI LINEARI Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Dislocazione a spigolo Dislocazione a vite

DIFETTI LINEARI Dislocazione a spigolo Campo di deformazione a compressione Difetti cristallini e meccanismi di deformazione b = vettore di Burgers Campo di deformazione a trazione Gli elementi di lega, grazie al campo di deformazione, tendono a diffondere verso le dislocazioni, formando una sorta di nuvole (atmosfere di Cottrell). Queste tendono ad ostacolare il moto delle dislocazioni.

Atmopsfere di Cottrell Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Le atmosfere di Cottrell sono state proposte da Cottrell e Bilby nel 1949 per spiegare come le dislocazioni possono essere bloccate in alcune leghe (a reticolo CCC) da atomi interstiziali quali C o N. Se la dislocazione è bloccata dall atmosfera di Cottrell, è necessario un supplemento di sollecitazione per movimentarla. Una volta sbloccate le dislocazioni si possono muovere liberamente.

DIFETTI LINEARI Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Simulazione di dislocazioni per 10 9 atomi di Cu. Per migliorare la visualizzazione, sono mostrati solo gli atomi in prossimità del difetto

DIFETTI LINEARI Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Simulazione dell intersezione fra dislocazioni in un blocco di Cu

Foresta (groviglio) di dislocazioni Difetti cristallini e meccanismi di deformazione

DIFETTI LINEARI Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Le dislocazioni, se sollecitate, si muovono!!

DIFETTI LINEARI Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Le dislocazioni, se sollecitate, si muovono!! Movimento delle dislocazioni in Fe (CCC)

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Le dislocazioni, se sollecitate, si moltiplicano!! Meccanismo di Frank-Read

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Le dislocazioni, se sollecitate, si moltiplicano!! Meccanismo di Frank-Read Simulazione della presenza di una sorgente di Frank-Read in una foresta di dislocazioni. Le interazioni elastiche tra la foresta e la dislocazione che si muove rallenta il suo moto.

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Le dislocazioni si possono annullare Le dislocazioni si possono accumulare in corrispondenza di un bordo grano

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Come interagiscono le dislocazioni con i precipitati? I precipitati possono bloccare le dislocazioni, almeno temporaneamente. Posso essere superati mediante vari meccanismi, comunque incrementando la sollecitazione

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Come interagiscono le dislocazioni con i precipitati? Simulazione: una sorgente di Frank-Read produce dislocazioni attraverso un metallo contenente precipitati indeformabili sotto forma di cubi azzurri (superabili mediante il meccanismo di Orowan). Si può notare l accumulo intorno ai precipitati. Al suo aumentare, diminuisce lo spazio ed il passaggio delle dislocazioni diminuisce, con una diminuzione del rateo di produzione delle dislocazioni.

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione I bordi grano riescono a fermare, almeno parzialmente, le dislocazioni Simulazione: Sorgenti di dislocazioni presenti nel grano inferiore (blu). Una sollecitazione di trazione è applicata lungo l asse verticale. Le sorgenti si attivano e le dislocazioni si impilano lungo il bordo grano. Quando la sollecitazione in corrispondenza dell impilamento è raggiunge un valore critico, le dislocazioni oltrepassano il bordo grano, penetrando nel grano superiore (rosso). Da questa simulazione si può intuire la relazione di Hall-Petch fra la dimensione del grano cristallino ed il carico di snervamento. R s = a + b D -1/2

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Durante la loro propagazione, le dislocazioni possono incontrare ostacoli come foreste di dislocazioni, precipitati e bordi grano. Le dislocazioni sono in grado di superare questi ostacoli localizzati solo con il contributo della sollecitazione oppure della temperatura. Dislocazioni con vettori di Burgers opposti che scorrono in direzioni opposte su piani paralleli. Grazieallalorointerazione di attrazione, rallentano quando passano vicine

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Durante la loro propagazione, le dislocazioni possono incontrare ostacoli come foreste di dislocazioni, precipitati e bordi grano. Le dislocazioni sono in grado di superare questi ostacoli localizzati solo con il contributo della sollecitazione oppure della temperatura. Superamento di ostacoli localizzati nel Mo a 180K

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione I metalli, oppure le leghe, presentano tutta una serie di difetti del reticolo cristallino che diminuiscono fortemente la resistenza meccanica. Difetti puntuali: interstiziali, vacanze, atomi sostituzionali Difetti lineari: dislocazioni Difetti superficiali: superficie del metallo, bordi grano, difetti di impilamento Difetti tridimensionali: micro e macro vuoti, inclusioni non metalliche

Bordi grano Difetti cristallini e meccanismi di deformazione

Bordi grano Difetti cristallini e meccanismi di deformazione I bordi grano sono difetti associati con un eccesso di di energia per unità di area. I grani più grandi tendono a crescere a spese dei grani più piccoli, con un conseguente aumento della dimensione media ed una diminuzione dei grani per unità di volume. Simulazione della crescita dei grani

Bordi grano Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Recristallizzazione ed ingrossamento del grano

Bordi grano (effetto deformazione) Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Durante la deformazione si formano bordi grano irregolari e piccoli sottograni in prossimità.

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Bordi grano (riscaldamento dopo deformazione) Dopo la deformazione, il video registra le trasformazioni subite per riscaldamento

Difetti di impilamento Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Si consideri un reticolo compatto. Utilizzando un modello a sfere si ottiene il risultato sottostante: Si consideri lo strato celeste come strato base A Il secondo strato può essere posizionato con i centri in B oppure in C Lo strato rosa viene posizionato in B Se si sceglie A si ottiene un reticolo EC. Se si sceglie C si otiene un reticolo CFC Il terzo strato può essere posizionato in A oppure in C come in figura. Se uno strato è in parte C (verde) ed in parte A (azzurro) si verifica la situazione in figura

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione ABABABAB ABCABCABCABC Esagonale compatto Cubico Facce Centrate

Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Il difetto di impilamento consiste nell inserimento di un piano estraneo nella sequenza. Ad esempio, l inserimento di un piano C in una sequenza AB: Esempio di sequenza ideale: ABABABABABABAB Esempio di sequenza difettata : ABABCABABAB

Inclusioni e porosità Difetti cristallini e meccanismi di deformazione

Macroporosità Difetti cristallini e meccanismi di deformazione

Diffusione Gli atomi si muovo all interno di solidi mediante: - Diffusione sostituzionale - Diffusione interstiziale - Percorsi ad elevata diffusività (bordi grano, superfici libere, dislocazioni) La diffusione è influenzata da: - Specie che diffondono e mezzo diffondente - Temperatura - Microstruttura Nei cristalli i principali meccanismi diffusivi sono due: - Diffusione per vacanze; - Diffusione interstiziale. Difetti cristallini e meccanismi di deformazione Diffusione per vacanze Diffusione interstiziale

Meccanismi di rafforzamento Difetti cristallini e meccanismi di deformazione I vari materiali metallici, allo stato industrialmente puro, sono caratterizzati da basse caratteristiche resistenziali. Per migliorarle, si possono utilizzare uno, o più, dei seguenti meccanismi: INCRUDIMENTO: Si sottopone il metallo ad una lavorazione plastica a freddo, aumentando in tal modo la densità delle dislocazioni. In tal modo il moto delle dislocazioni incontra un maggiore numero di ostacoli.

Meccanismi di rafforzamento Difetti cristallini e meccanismi di deformazione I vari materiali metallici, allo stato industrialmente puro, sono caratterizzati da basse caratteristiche resistenziali. Per migliorarle, si possono utilizzare uno, o più, dei seguenti meccanismi: AFFINAMENTO DEL GRANO (mediante recristallizzazione): I bordi grano costituiscono un forte ostacolo al moto delle dislocazioni. Al diminuire della dimensione media dei grani, aumenta la superficie dei bordi grano. ALLIGAZIONE: Si immette un soluto all interno del metallo. Gli atomi introdotti deformano il reticolo del solvente, ostacolando il moto delle dislocazioni (tale meccanismo è efficace per i reticoli CFC, mentre ha una influenza trascurabile per le CCC.

Meccanismi di rafforzamento Difetti cristallini e meccanismi di deformazione PARTICELLE DEFORMABILI: Si formano dei precipitati coerenti che deformano il reticolo, lasciandosi comunque attraversare dalle dislocazioni. Si immette un elemento caratterizzato da una elevata solubilità solo ad alta temperatura, si raffredda rapidamente in modo da ottenere una soluzione metastabile sovrassatura. Quindi si rinviene la lega, in modo da ottenere la formazione di precipitati coerenti (trattamento termico di tempra di soluzione + invecchiamento, caratteristico delle leghe di Al). PARTICELLE INDEFORMABILI: Si formano dei precipitati incoerenti che non si lasciano attraversare dalle dislocazioni. Queste, sotto sollecitazione meccanica, sono costrette ad inflettersi tra una particella e l altra. Precipitato coerente Precipitato incoerente

Rafforzamento per particelle indeformabili Difetti cristallini e meccanismi di deformazione La maggior parte dei precipitati negli acciai è relativamente grande (se comparati ad esempio con le zone GP nelle leghe di Al) e resistente. Le dislocazioni piuttosto che attraversarli, passeranno oltre secondo il meccanismo di Orowan. L efficacia di tali precipitati dipende dalla loro composizione, dimensione, frazione volumetrica e distribuzione.