Fondamenti di Informatica ESERCIZI: CODIFICA Prof. Marco Lombardi malombardi@unisa.it 2018/2019
Esercizi: Binario Decimale Binario Decimale Esercizio 1 1101101 2? 10 Esercizio 2 1110010 2? 10 Decimale Binario Esercizio 1 25 10? 2 Esercizio 2 97 10? 2
Soluzione 1 (Binario Decimale)
Soluzione 2 (Binario Decimale)
Soluzione 1 (Decimale Binario)
Soluzione 2 (Decimale Binario)
Altri Esercizi Convertire in decimale 11010112 101101112 Convertire in binario 5310 21110 531010 2111010
Soluzioni Convertire in decimale 11010112 -> Sol.: 10710 101101112 -> Sol.: 18310 Convertire in binario 5310 -> Sol.: 1101012 21110 -> Sol.: 110100112 531010 -> Sol.: 10100101111102 2111010 -> Sol.: 1010010011101102
Esercizi: Modulo e Segno 1/2 Scrivere in binario semplice su 7 bit il numero 13 10 Scrivere in modulo e segno su 7 bit il numero 13 10 Scrivere in modulo e segno su 7 bit il numero -13 10
Soluzioni: Modulo e Segno 1/2 Scrivere in binario semplice su 7 bit il numero 13 10 Sol: 0001101 Scrivere in modulo e segno su 7 bit il numero 13 10 Sol: 0001101 Scrivere in modulo e segno su 7 bit il numero -13 10 Sol: 1001101
Esercizi: Modulo e Segno 2/2 Scrivere in modulo e segno su 8 bit il numero 25 10 Scrivere in modulo e segno su 7 bit il numero -12 10 Scrivere in modulo e segno su 5 bit il numero 20 10
Soluzioni: Modulo e Segno 2/2 Scrivere in modulo e segno su 8 bit il numero 25 10 Sol.: 00011001 Scrivere in modulo e segno su 7 bit il numero -12 10 Sol.: 1001100 Scrivere in modulo e segno su 5 bit il numero 20 10 Sol.: 10100 equivale a -4 RISPOSTA: Non è possibile: avrei bisogno di almeno 6 bit (010100).
Esercizi: Complemento a Due Complemento a Due (Notazione Posizionale) 1010 C2? 10 Complemento a Due -9 10? C2 Primo Metodo Secondo Metodo (Metodo «Alternativo»)
Esercizi: Complemento a Due Complemento a Due (Notazione Posizionale) 1010 C2? 10 Complemento a Due -9 10? C2 Primo Metodo Secondo Metodo (Metodo «Alternativo»)
Complemento a Due Notazione Posizionale
Esercizi: Complemento a Due Complemento a Due (Notazione Posizionale) 1010 C2? 10 Complemento a Due -9 10? C2 Primo Metodo Secondo Metodo (Metodo «Alternativo»)
Complemento a Due Primo Metodo 1/3
Complemento a Due Primo Metodo 2/3
Complemento a Due Primo Metodo 3/3
Esercizi Complemento a Due (Notazione Posizionale) 1010 C2? 10 Complemento a Due -9 10? C2 Primo Metodo Secondo Metodo (Metodo «Alternativo»)
Complemento a Due Secondo Metodo (Metodo «Alternativo»)
Altri Esercizi Convertire, se possibile, in Modulo e Segno ed in Complemento a 2 1) Su 6 bit 31 10 2) Su 5 bit 26 10 3) Su 9 bit -129 10 4) Su 9 bit -200 10 5) Su 7 bit -64 10 6) Su 7 bit -63 10 7) Su 7 bit 64 10
Soluzioni Convertire, se possibile, in Modulo e Segno ed in Complemento a 2 1) Su 6 bit 31 10 011111, 011111 2) Su 5 bit 26 10 Bit non sufficienti, Bit non sufficienti 3) Su 9 bit -129 10 110000001, 101111111 4) Su 9 bit -200 10 111001000, 100111000 5) Su 7 bit -64 10 Bit non sufficienti, 1000000 6) Su 7 bit -63 10 1111111, 1000001 7) Su 7 bit 64 10 Bit non sufficienti, Bit non sufficienti
Enigma: come conta ET? Un Extra-Terrestre viene sulla Terra e ci dice che i re di Roma sono 13. Quante dita ha l Extra- Terrestre? Il 13 deve essere interpretato come una stringa di simboli Non conosciamo la base della loro numerazione Sappiamo che il loro sistema di numerazione è POSIZIONALE Sappiamo che in decimale i re di Roma sono 7 E se ci dicesse che i re di Roma sono 111?
Ecco come conta ET! 1/2 Un Extra-Terrestre viene sulla Terra e ci dice che i re di Roma sono 13. Quante dita ha l Extra- Terrestre? Il 13 deve essere interpretato come una stringa di simboli Non conosciamo la base della loro numerazione Sappiamo che il loro sistema di numerazione è POSIZIONALE Sappiamo che in decimale i re di Roma sono 7 13 x = 1 * X 1 + 3 * X 0 = X + 3 = 7 10 X = 7 3 = 4 L Extra-Terrestre conta in base 4 per cui (sfruttando l esperienza del sistema decimale) possiamo dire che ha 4 dita (2 per mano) L Extra-Terrestre usa l alfabeto {0, 1, 2, 3}
Ecco come conta ET! 2/2 I re di Roma sono 7 10 Base 10, simboli {0,, 9} 7 10 = 7 * 10 0 = 7 10 I re di Roma sono 13 4 Base 4, simboli {0, 1, 2, 3} 13 4 = 1 * 4 1 + 3 * 4 0 = 7 10 I re di Roma sono 111 2 Base 2, simboli {0, 1} 111 2 = 1 * 2 2 + 1 * 2 1 + 1 * 2 0 = 7 10