Definitivo - Esecutivo

PROVINCIA DI ANCONA DIPARTIMENTO III GOVERNO DEL TERRITORIO Settore I Tutela e Valorizzazione dell Ambiente Area Acque Pubbliche e Sistemazioni Idrauliche Progetto Definitivo - Esecutivo Oggetto: Bacino Idrografico del Fiume Musone Lavori di adeguamento dell alveo a riduzione del rischio esondazione. RELAZIONE SPECIALISTICA Idraulica PROGETTAZIONE Geom. Corrado Pace IL RESPONSABILE DEL PROCEDIMENTO E DELL AREA Geom. Sergio Garofoli Geom. Luigi Vignoni IL DIRIGENTE DEL SETTORE Dott. Ing. Massimo Sbriscia Elaborato B

INDICE Premessa pag. 2 Cenni di geomorfologia, idrografia e idrologia pag. 2 Calcoli idraulici pag. 4 Valutazione portate di piena pag. 10 Metologia idraulica pag. 10 Conclusioni pag. 10 Allegato 1 Planimetria bacino Allegato 2 Calcolo delle portate metodo Gumbel - Giandotti Allegato 3 Sezioni attuali e verifiche con il moto uniforme (Manning) Allegato 4 Nota n. 147 del 31 Marzo 1983 del Ministero dei Lavori Pubblici Sezione Autonoma del Genio Civile per il Servizio Idrografico di Bologna. 1

B RELAZIONE IDROLOGICA-IDRAULICA (D.P.R. 21/12/99 n 554 art. 37) BACINO IDROGRAFICO FIUME MUSONE Premessa 1 Cenni di geomorfologia idrografia e idrologia II bacino del Fiume Musone ricade nel territorio della Regione Marche e rispetta l'andamento tipico dell'idrografia Marchigiana, sviluppandosi secondo un orientamento SO-NE, con valle disposta normalmente alla costa. Il fiume Musone drena una area di circa 649,00 km 2 la lunghezza dell'asta fluviale è di 76 km; l'altitudine massima del bacino è di 1.483,5 m.s.m. la media è di 278 m e la lunghezza della rete idrografica è di circa 1.330 km. Nella parte montana il bacino e formato dai termini della successione umbro- marchigiana che si estende dal Trias superiore sino al Messiniano, nella parte medio bassa del bacino ad eccezione del rilievo costiero del monte Conero, i cui compaiono i termini della serie carbonatica marchigiana, affiorano i litotipi della sequenza plio-pleistocenica, costituite da argille marnose con itercalati a varia altezza nella serie corpi arenacei. L assetto strutturale del bacino è quello tipico dell Appennino marchigiano caratterizzato dalle dorsali mesocenozoiche umbro marchigiana, marchigiana e di Cingoli. Altro aspetto importante è che il bacino è caratterizzato dalla sequenza plio-pleistocenica su cui insiste la pianura alluvionale con un assetto strutturale interessato da pieghe e da faglie orientate N.O.-S.E. interrotte da faglie trasversali N.E. S.O. Il fiume Musone prende origine a circa 775 m di quota dalla confluenza di due valloni, uno con origine tra il monte Lavacelli e il monte Marzolare, 2

l altro tra i Prati di Gagliole e Campo della Bisaccia. sulle pendici orientali del M. Canfaito (m. 1111) e di altri rilievi orientati in direzione appenninica (NNO- SSE) che appartengono alla dorsale marchigiana, la propaggine più orientale dell Appennino Umbro-Marchigiano e drena un bacino. Inizialmente prende il nome di Fosso di Valdiola, riceve poi le acque del piccolo Fosso di Ugliano e da questo punto assume il nome di Musone. Le acque del fiume Musone vengono trattenute dalla diga di Castreccioni, il suo sbarramento è sito al ponte della Petrella in Comune di Cingoli (MC), il bacino di dominio 89,9 Km 2, il corso del fiume si ristabilisce dirigendosi verso N.E. alimentato da acque provenienti dalla diga circa 200 l/s che dalla sorgente di Crevalcore, poco a valle di Mulino Nuovo riceve da destra il breve Fosso di Pozzo e quindi il suo affluente di sinistra Fosso di Acqualta. Gli affluenti principali sono il torrente Fiumicello ed il fiume Aspio; II sub-bacino del Fiume Aspio ricade nel bacino idrografico principale del Fiume Musone e interamente nel territorio della Provincia di Ancona e il suo bacino è circa 160 km 2 e confluisce a circa 1 Km dalla Foce del Musone. Ai fini idraulici si rammenta che a 16 Km dalla foce l ampiezza media dell alveo è di circa 20-30 m, allargandosi notevolmente verso la foce; la pendenza media di detto tratto è dello 0,2%, tale dato viene preso in esame per le verifiche delle sezioni di valle. Un breve cenno storico: la foce del Musone è stata fatta confluire in quella dell Aspio probabilmente nella seconda metà del XVI secolo (nella carta della Marca di Ancona del 1564 la confluenza è già indicata) sopratutto per la presenza degli stagni e delle paludi che rendevano l aria insalubre. 2 Calcoli delle portate del fiume Musone Scopo del presente capitolo è la stima delle portate al colmo di piena di un assegnato tempo di ritorno del fiume Musone alla foce con il Mare Adriatico e nella sezione del ponte situato nella frazione di Villa Musone del Comune di Loreto (zona definita dal P.A.I. come R4 alto rischio idraulico). 3

Metodo Giandotti Il metodo Giandotti (perfezionato da Visentini) è una formulazione del metodo cinematico o razionale che deriva da elaborazioni di piene registrate sugli affluenti del Po. Il metodo richiede la conoscenza della legge delle piogge, (metodo Gumbel elaborazione statistico probabilistica) valida per il bacino sotteso alla sezione d interesse, ed il calcolo del tempo di crescenza della piena che viene assimilata al tempo di corrivazione del bacino. L applicazione delle formule viene rimandata e sviluppata negli allegati della presente relazione. Per l esecuzione dei calcoli idrologici, sono state prese in considerazione le tabelle relative alle precipitazioni di massima intensità registrate con intervalli di 1, 3, 6, 12 e 24 ore alle seguenti stazioni: BACINO Musone STAZIONI di: Cingoli misurazioni dal 1990 al 2008 continuative ad eccezione degli anni 1998, 1999; Filottrano misurazioni dal 1991 al 2008 continuative; Osimo misurazioni dal 1991 al 2008 continuative; Loreto misurazioni dal 1991 al 2008 continuative; Baraccola misurazioni dal 1991 al 2007 continuative; Recanati misurazioni dal 1949 al 1997 con qualche anno di discontinuità. La scelta è di procedere con il Metodo della media, dove l altezza di pioggia media annua, caduta sul bacino, si calcola effettuando il rapporto tra la somma delle altezze medie di precipitazione, misurate in ogni stazione pluviometrica ricadente all interno del bacino, ed il numero delle stazioni: h m = n n h im i = 1 = mm 4

Si procede con la media degli anni 1990-2008 per le stazioni di Filottrano, Osimo, Loreto, Baraccola. Per un ulteriore comparazione dei dati con un campione più esteso si può aggiungere per un ulteriore simulazione le rilevazioni della stazione Recanati alle medie precedentemente ricavate gli anni che vanno dal 1949 al 1989. L elaborazioni statistiche sono state effettuate con il metodo di Gumbel calcolando le hmax in millimetri per gli intervalli orari di cui sopra, con tempi di ritorno di 10, 30, 50, 100 e 200 anni e si sono poi ricavate le curve di probabilità pluviometrica. Per le verifiche idrauliche si sono prese in considerazione le portate con tempi di ritorno di 200 anni (come stabilito dall ultimo P.A.I.) e per coefficiente di deflusso è stato assunto il valore cautelativo di K=0,7 (terreni poco permeabili, antropizzazione del tratto vallivo). 3a Valutazione portate al colmo I valori della massima portata di piena, duecentennale, calcolati in base alle considerazioni sopra esposte sono così riassunti, nella seguente tabella (vedi foglio di calcolo allegato 2): BACINO STAZIONI media PORTATA (chiusura alla foce) PORTATA (chiusura al ponte di Villa Musone) A Musone B Musone Cingoli-Filottrano- Loreto-Osimo- Baraccola Cingoli-Filottrano- Loreto-Osimo- Baraccola Osimo- Porto Recanati 1.333,11 m 3 /sec 1.045,48 m 3 /sec 1.447,33 m 3 /sec 1.135,80 m 3 /sec 5

Si propongono alcune valutazioni con il metodo delle formule empiriche e semimpiriche per avere ulteriori termini di confronto. Metodi Empirici e Semimpirici Formula Forti Q max = 2,35 500 A+125 + 0,5 Chiusura alla foce Q max =1.309,74m 3 /sec Chiusura a Villa Musone Q max =1.165,89m 3 /sec Formula Scimeni (1928) Q max = 600 A+10 + 1 Chiusura alla foce Q max =1.239,90m 3 /sec Chiusura a Villa Musone Q max =1.060,58m 3 /sec Formula di Giandotti Q max = λsh 0,8tc λ=133 per500<s<1000 Km 2 λ=166 per S<500 Km 2 Chiusura alla foce T=100 Q max =1.054,68 m 3 /sec T=200 Q max =1.139,93 m 3 /sec Chiusura a Villa Musone T=100 Q max =959,39 m 3 /sec T=200 Q max =1.036,94 m 3 /sec A ulteriore supporto per la valutazione del calcolo della portata, si riporta in allegato copia della nota dell allora Ministero dei Lavori Pubblici Sezione Autonoma del Genio Civile per il Servizio Idrografico di Bologna che con nota n.147 del 31 Marzo 1983. 6

3b Metodo della regionalizzazione (metodo TCEV) Si vuole introdurre questo metodo nella presente relazione al fine di confronto e valutazione con i vari metodi già utilizzati. Alcuni cenni sul metodo: nella comunità scientifica si è ritenuto opportuno fare ricorso a tecniche di analisi regionale per conseguire una stima accurata di una portata caratterizzata da un elevato tempo di ritorno. L analisi regionale basata sul metodo della portata indice consiste nel definire, in riferimento ad una regione idrogeologicamente omogenea, la funzione di probabilità di non superamento F(x ) della variabile casuale x =x/q, ovvero dei valori massimi annui di portata al colmo x adimensionati rispetto alla portata indice Qi. La funzione F(x ) e l equivalente legge x (T) vengono spesso indicate, nel campo idrologico, con il termine di curva di crescita. Il modello TCEV ipotizza che i valori estremi sia delle piogge sia delle portate di piena non provengono tutti dalla stessa popolazione ma da due diverse popolazioni legate a differenti fenomeni meteorologici. La funzione di probabilità cumulata di una casuale x è espressa con il modello TCEV nelle forma: F ( x) = e x Λ x Θ1 1 e Λ x Θ2 2 e La stima regionale dei parametri del modello TCEV si basa in sintesi sui seguenti livelli: 7

Livello 1 di regionalizzazione A questo livello è possibile ritenere costante il coefficiente di asimmetria campionario, ciò implica, per il legame che intercorre tra il coefficiente di a- simmetria teorico ed i parametri Λ*R e Θ*R, che nelle zone omogenee questi due parametri risultino essere costanti. La loro stima è stata effettuata utilizzando tutte le serie storiche disponibili nella zona in esame, riducendo in tal modo l incertezza della stima; mentre la stima dei parametri Λ1 e Θ1 è effettuata utilizzando la singola serie di dati tramite il metodo della massima verosimiglianza. Livello 2 di regionalizzazione Nel secondo livello si individuano delle sottozone omogenee aventi minore estensione rispetto a quelle individuate con il livello 1. In queste sottozone risulta costante oltre al coefficiente di asimmetria anche il coefficiente di variazione campionario. Essendo questo legato a quello teorico, funzione di Λ*R, Θ*R Λ1S, all interno di queste sottozone risulta costante anche il parametro Λ1. La stima di Θ1 si effettua, invece, utilizzando la singola serie di dati tramite il metodo della massima verosimiglianza. I parametri Λ*R e Θ*R hanno il valore visto nel livello precedente, mentre Λ1S è funzione della sottozona. Nelle pratiche applicazioni, per il calcolo di fattori di crescita si può fare riferimento alla seguente espressione: Kt=0,32977+0,61107 ln T dove ln= logaritmo in base e; T= tempo di ritorno; Pertanto dalla procedura di regionalizzazione delle portate utilizzando la curva di crescita valida per la zona in esame per tempi di ritorno compresi tra 8

5 e 1000 si ottengono per i rispettivi tempi di ritorno i seguenti valori di crescita: Tabella a) T Kt 10 1,7368 20 2,1604 50 2,7203 100 3,1439 200 3,5674 500 4,1273 Piena media annua (portata indice) Piena al colmo Considerando la regione Romagna-Marche come Area unica, gli autori del suddetto metodo, tramite regressione multipla non lineare, hanno ottenuto la seguente relazione che lega la piena indice ad alcune grandezze geomorfologiche. L espressione è la seguente quando non si dispone di informazioni idrogeologiche tali da identificare l impermeabilità del bacino: m(q)=0,21*10-3 *S 1,0816 *m(hg) 2,4157 *DH -0,4694 La stima della portata al picco di piena di assegnato tempo di ritorno T si ottiene moltiplicando la portata indice, di cui sopra, per il fattore di crescita Kt, espresso nella Tabella a). 9

Prendiamo solamente le portate con T=200 Chiusura alla foce Q max = 930,43 m 3 /sec Chiusura a Villa Musone Q max =659,16 m 3 /sec Se compariamo gli altri metodi con il metodo TCEV quest ultimo tende a sottostimare notevolmente le portate a parità di tempo di ritorno. Per quanto sopra esposto si preferisce, vista l esperienza acquisita già in passato, prendere come riferimento per la progettazione i dati ottenuti con il metodo Gumbel - Giandotti ritenuti più attendibili per un tempo di ritorno T=200. In particolare si prenderanno le portate ricavate con la formula di Giandotti di pag.6, in quanto non interviene direttamente il calcolo del coefficiente di deflusso C, che qui di seguito riportiamo: λ=133 per500<s<1000 Km 2 λ=166 per S<500 Km 2 Chiusura alla foce per T=100 Q max =1.054,68 m 3 /sec T=200 Q max =1.139,93 m 3 /sec Chiusura a Villa Musone T=100 Q max =959,39 m 3 /sec T=200 Q max =1.036,94 m 3 /sec 10

4 Metodologia idraulica per la verifica delle sezioni fluviali Sono stati prese in considerazione le sezioni e il profilo longitudinale eseguiti mediante rilievo topografico commissionata dalla Regione Marche. Le verifiche idrauliche delle portate di deflusso sono state effettuate con le formule del moto uniforme secondo Manning, con portata al colmo delle sezioni prese in esame e con un coefficiente di scabrezza 0,030 (terra in cattive condizioni, corsi naturali regolari) la pendenza media del tratto vallivo preso in esame risulta dal profilo longitudinale dello 0,2% (vedi allegato 3). 5 Conclusioni Dalle verifiche si è constatato che le sezioni di deflusso, con differenze anche notevoli, non risultano sufficienti a smaltire le portate di piena con Tr=200 anni; pertanto le risorse del presente progetto sono largamente insufficienti ad adeguare il tratto vallivo del fiume Musone. Le problematiche principali sono: Alveo fortemente antropizzato anche dalle attività agricole e cattiva regimazione dei suoli; alcuni attraversamenti (ponti) non sono sufficienti a smaltire le portate suddette; Pertanto necessitano ingenti risorse finanziarie e scelte politiche di fondo per interventi radicali e strutturali (es. espropri, delocalizzazione ecc...). Possibile soluzione con le risorse del presente progetto: migliorare per quanto possibile le attuali sezioni fluviali per ridurre il rischio idraulico in occasione di eventi non eccezionali, manutenzione della vegetazione ripariale e rimozione di quella caduta a terra o in procinto di cadere o che crea ostacolo in alveo al libero deflusso delle acque come stabilito anche dal D.P.R. del 14 Aprile 1993; 11

PROVINCIA DI ANCONA DIPARTIMENTO III GOVERNO DEL TERRITORIO Settore I Tutela e Valorizzazione dell Ambiente Area Acque Pubbliche e Sistemazioni Idrauliche Oggetto: Bacino Idrografico del Fiume Musone Lavori di adeguamento dell alveo a riduzione del rischio esondazione. ALLEGATO 1

TABELLA 1 - OSSERVAZIONI AL PLUVIOMETRO STAZIONE PLUVIOMETRICA DI: Media Stazioni sul Musone N.B. Valori di input in rosso su sfondo grigio BACINO : MUSONE Valori calcolati in nero su fondo bianco QUOTA: varie Anni di osservazione 19 INTERVALLO DI ORE 1 3 6 12 24 2 N. Anno h(mm) X = ( hi M) 2 2 h(mm) X = ( h i h(mm) X 2 = ( h i M) 2 2 h(mm) X = ( h i h(mm) X M)2 2 = ( h i M) 2 1 1990 28,2 10,41 40,0 13,50 41,3 11,88 42,6 154,38 54,4 137,91 2 1991 21,9 9,25 45,8 90,40 67,3 508,66 78,8 566,84 80,5 207,07 3 1992 17,9 49,57 23,9 153,56 27,7 291,72 35,6 376,03 47,2 360,12 4 1993 18,8 38,53 26,4 97,85 35,1 93,70 41,7 177,55 47,8 335,26 5 1994 20,8 17,15 35,0 1,85 43,6 1,24 61,1 37,31 73,0 46,56 6 1995 30,9 35,11 46,6 105,57 60,9 260,94 70,1 226,25 79,8 185,59 7 1996 34,1 83,28 46,9 111,12 60,0 231,65 76,4 455,47 87,0 433,60 8 1997 15,8 83,56 23,1 175,79 31,3 180,81 47,8 52,20 62,0 16,89 9 1998 23,3 2,80 28,3 64,40 35,4 87,36 53,5 2,33 73,8 57,86 10 1999 25,8 0,68 31,6 22,80 36,5 68,83 61,3 39,38 89,7 552,56 11 2000 31,0 36,31 38,9 6,73 40,8 15,26 42,5 156,37 48,3 319,10 12 2001 22,5 6,22 34,8 2,21 42,3 5,89 49,1 35,34 55,2 119,76 13 2002 27,4 5,88 40,6 17,93 45,8 1,11 52,6 5,69 67,4 1,68 14 2003 19,9 25,95 28,4 62,18 34,3 109,55 45,1 98,11 45,6 423,68 15 2004 26,9 3,79 34,2 4,35 36,0 76,50 39,8 231,80 48,3 317,68 16 2005 19,5 29,75 28,0 68,65 45,9 1,38 61,1 36,66 73,9 60,47 17 2006 39,4 206,95 71,5 1238,67 80,7 1291,22 91,6 1340,66 99,4 1103,34 18 2007 23,0 3,90 28,9 54,84 34,0 116,35 36,6 340,95 45,7 418,76 19 2008 27,4 5,64 37,2 0,68 51,4 44,27 58,1 9,46 77,9 138,22 TABELLA 2 - ELABORAZIONI STATISTICHE - METODO DI GUMBEL N= 19 19 19 19 19 h i N 2 X 2 X M = σ = N 1 α =1,283 / σ β = M 0,5772 / α 24,97 36,33 44,75 55,02 66,14 654,74 2293,08 3398,30 4342,79 5236,10 6,03 11,29 13,74 15,53 17,06 0,21 0,11 0,09 0,08 0,08 22,26 31,25 38,56 48,04 58,47 Tempo di ritorno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 10 anni hmax= 32,84 mm 51,04 mm 62,67 mm 75,28 mm 88,39 mm 20 anni hmax= 36,22 mm 57,38 mm 70,37 mm 84,00 mm 97,95 mm 30 anni hmax= 38,17 mm 61,02 mm 74,81 mm 89,01 mm 103,46 mm 50 anni hmax= 40,60 mm 65,57 mm 80,35 mm 95,28 mm 110,34 mm 100 anni hmax= 43,89 mm 71,72 mm 87,83 mm 103,73 mm 119,62 mm 200 anni hmax= 47,16 mm 77,84 mm 95,28 mm 112,15 mm 128,87 mm

Curve di probabilita' pluviometrica 1000,00 h (mm) Tr1 Tr2 Tr3 Tr4 Tr5 Tr6 Potenza (Tr1) Potenza (Tr2) Potenza (Tr3) Potenza (Tr4) Potenza (Tr5) Potenza (Tr6) 100,00 y = 51,081x 0,3129 y = 47,313x 0,3124 y = 43,53x 0,3118 y = 40,723x 0,3112 y = 38,478x 0,3108 10,00 t (ore) 0 1 10 100 y = 34,571x 0,3098 Media Stazioni sul Musone

DETERMINAZIONE PORTATA MASSIMA Media Stazioni sul Musone BACINO: SEZIONE: Musone chiusura alla foce DATI SUIL BACINO IMBRIFERO Superficie scolante A= 649,00 Kmq Lunghezza percorso idraulico più lungo L= 76,00 Km Quota massima zmax= 1483,50 m Quota minima zmin= 0,55 m Quota media Zmed= 742,03 m Dislivello medio H= 741,48 m Tempo di corrivazione: Giandotti Giandotti tc= 9,91 ore Viparelli: Velocità= 1,50 m/sec tc= 14,07 ore Coefficienti delle curve di probabilità pluviometrica e portate: N.B.: Inserire i coefficienti delle rette interpolanti ottenuti nel grafico ed il coefficiente di deflusso Deflusso C= 0,30 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 9,91 70,36 7,10 383,93 14,07 78,43 5,57 301,39 20 38,4780 0,3108 9,91 78,49 7,92 428,30 14,07 87,53 6,22 336,35 30 40,7230 0,3112 9,91 83,14 8,39 453,71 14,07 92,73 6,59 356,35 50 43,5300 0,3118 9,91 89,00 8,98 485,65 14,07 99,28 7,05 381,51 100 47,3130 0,3124 9,91 96,87 9,77 528,58 14,07 108,08 7,68 415,33 200 51,0810 0,3129 9,91 104,70 10,56 571,33 14,07 116,84 8,30 449,00 Deflusso C= 0,40 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 9,91 70,36 7,10 511,91 14,07 78,43 5,57 401,86 20 38,4780 0,3108 9,91 78,49 7,92 571,07 14,07 87,53 6,22 448,46 30 40,7230 0,3112 9,91 83,14 8,39 604,94 14,07 92,73 6,59 475,13 50 43,5300 0,3118 9,91 89,00 8,98 647,53 14,07 99,28 7,05 508,68 100 47,3130 0,3124 9,91 96,87 9,77 704,78 14,07 108,08 7,68 553,77 200 51,0810 0,3129 9,91 104,70 10,56 761,78 14,07 116,84 8,30 598,66 Deflusso C= 0,50 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 9,91 70,36 7,10 639,89 14,07 78,43 5,57 502,32 20 38,4780 0,3108 9,91 78,49 7,92 713,84 14,07 87,53 6,22 560,58 30 40,7230 0,3112 9,91 83,14 8,39 756,18 14,07 92,73 6,59 593,91 50 43,5300 0,3118 9,91 89,00 8,98 809,42 14,07 99,28 7,05 635,86 100 47,3130 0,3124 9,91 96,87 9,77 880,97 14,07 108,08 7,68 692,21 200 51,0810 0,3129 9,91 104,70 10,56 952,22 14,07 116,84 8,30 748,33 Deflusso C= 0,60 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 9,91 70,36 7,10 767,86 14,07 78,43 5,57 602,79 20 38,4780 0,3108 9,91 78,49 7,92 856,61 14,07 87,53 6,22 672,69 30 40,7230 0,3112 9,91 83,14 8,39 907,42 14,07 92,73 6,59 712,69 50 43,5300 0,3118 9,91 89,00 8,98 971,30 14,07 99,28 7,05 763,03 100 47,3130 0,3124 9,91 96,87 9,77 1057,17 14,07 108,08 7,68 830,65 200 51,0810 0,3129 9,91 104,70 10,56 1142,67 14,07 116,84 8,30 897,99 Deflusso C= 0,70 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 9,91 70,36 7,10 895,84 14,07 78,43 5,57 703,25 20 38,4780 0,3108 9,91 78,49 7,92 999,37 14,07 87,53 6,22 784,81 30 40,7230 0,3112 9,91 83,14 8,39 1058,65 14,07 92,73 6,59 831,47 50 43,5300 0,3118 9,91 89,00 8,98 1133,18 14,07 99,28 7,05 890,20 100 47,3130 0,3124 9,91 96,87 9,77 1233,36 14,07 108,08 7,68 969,10 200 51,0810 0,3129 9,91 104,70 10,56 1333,11 14,07 116,84 8,30 1047,66

TABELLA 1 - OSSERVAZIONI AL PLUVIOMETRO STAZIONE PLUVIOMETRICA DI: Media Stazioni sul Musone N.B. Valori di input in rosso su sfondo grigio BACINO : MUSONE Valori calcolati in nero su fondo bianco QUOTA: varie Anni di osservazione 19 INTERVALLO DI ORE 1 3 6 12 24 2 N. Anno h(mm) X = ( hi M) 2 2 h(mm) X = ( h i h(mm) X 2 = ( h i M) 2 2 h(mm) X = ( h i h(mm) X M)2 2 = ( h i M) 2 1 1990 28,2 10,41 40,0 13,50 41,3 11,88 42,6 154,38 54,4 137,91 2 1991 21,9 9,25 45,8 90,40 67,3 508,66 78,8 566,84 80,5 207,07 3 1992 17,9 49,57 23,9 153,56 27,7 291,72 35,6 376,03 47,2 360,12 4 1993 18,8 38,53 26,4 97,85 35,1 93,70 41,7 177,55 47,8 335,26 5 1994 20,8 17,15 35,0 1,85 43,6 1,24 61,1 37,31 73,0 46,56 6 1995 30,9 35,11 46,6 105,57 60,9 260,94 70,1 226,25 79,8 185,59 7 1996 34,1 83,28 46,9 111,12 60,0 231,65 76,4 455,47 87,0 433,60 8 1997 15,8 83,56 23,1 175,79 31,3 180,81 47,8 52,20 62,0 16,89 9 1998 23,3 2,80 28,3 64,40 35,4 87,36 53,5 2,33 73,8 57,86 10 1999 25,8 0,68 31,6 22,80 36,5 68,83 61,3 39,38 89,7 552,56 11 2000 31,0 36,31 38,9 6,73 40,8 15,26 42,5 156,37 48,3 319,10 12 2001 22,5 6,22 34,8 2,21 42,3 5,89 49,1 35,34 55,2 119,76 13 2002 27,4 5,88 40,6 17,93 45,8 1,11 52,6 5,69 67,4 1,68 14 2003 19,9 25,95 28,4 62,18 34,3 109,55 45,1 98,11 45,6 423,68 15 2004 26,9 3,79 34,2 4,35 36,0 76,50 39,8 231,80 48,3 317,68 16 2005 19,5 29,75 28,0 68,65 45,9 1,38 61,1 36,66 73,9 60,47 17 2006 39,4 206,95 71,5 1238,67 80,7 1291,22 91,6 1340,66 99,4 1103,34 18 2007 23,0 3,90 28,9 54,84 34,0 116,35 36,6 340,95 45,7 418,76 19 2008 27,4 5,64 37,2 0,68 51,4 44,27 58,1 9,46 77,9 138,22 TABELLA 2 - ELABORAZIONI STATISTICHE - METODO DI GUMBEL N= 19 19 19 19 19 h i N 2 X 2 X M = σ = N 1 α =1,283 / σ β = M 0,5772 / α 24,97 36,33 44,75 55,02 66,14 654,74 2293,08 3398,30 4342,79 5236,10 6,03 11,29 13,74 15,53 17,06 0,21 0,11 0,09 0,08 0,08 22,26 31,25 38,56 48,04 58,47 Tempo di ritorno 1 ora 3 ore 6 ore 12 ore 24 ore 10 anni hmax= 32,84 mm 51,04 mm 62,67 mm 75,28 mm 88,39 mm 20 anni hmax= 36,22 mm 57,38 mm 70,37 mm 84,00 mm 97,95 mm 30 anni hmax= 38,17 mm 61,02 mm 74,81 mm 89,01 mm 103,46 mm 50 anni hmax= 40,60 mm 65,57 mm 80,35 mm 95,28 mm 110,34 mm 100 anni hmax= 43,89 mm 71,72 mm 87,83 mm 103,73 mm 119,62 mm 200 anni hmax= 47,16 mm 77,84 mm 95,28 mm 112,15 mm 128,87 mm

Curve di probabilita' pluviometrica 1000,00 h Tr1 Tr2 Tr3 Tr4 Tr5 Tr6 Potenza (Tr1) Potenza (Tr2) Potenza (Tr3) Potenza (Tr4) Potenza (Tr5) Potenza (Tr6) 100,00 y = 51,081x 0,3129 y = 47,313x 0,3124 y = 43,53x 0,3118 y = 40,723x 0,3112 y = 38,478x 0,3108 10,00 t (ore) 0 1 10 100 y = 34,571x 0,3098 Media Stazioni sul Musone

DETERMINAZIONE PORTATA MASSIMA Media Stazioni sul Musone BACINO: SEZIONE: Musone chiusura a Villa Musone DATI SUIL BACINO IMBRIFERO Superficie scolante A= 473,00 Kmq Lunghezza percorso idraulico più lungo L= 71,00 Km Quota massima zmax= 1483,50 m Quota minima zmin= 9,11 m Quota media Zmed= 746,31 m Dislivello medio H= 737,20 m Tempo di corrivazione: Giandotti Giandotti tc= 8,91 ore Viparelli: Velocità= 1,50 m/sec tc= 13,15 ore Coefficienti delle curve di probabilità pluviometrica e portate: N.B.: Inserire i coefficienti delle rette interpolanti ottenuti nel grafico ed il coefficiente di deflusso Deflusso C= 0,30 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 8,91 68,07 7,64 301,20 13,15 76,80 5,84 230,22 20 38,4780 0,3108 8,91 75,93 8,52 335,97 13,15 85,70 6,52 256,90 30 40,7230 0,3112 8,91 80,43 9,03 355,88 13,15 90,79 6,91 272,17 50 43,5300 0,3118 8,91 86,09 9,66 380,91 13,15 97,20 7,39 291,38 100 47,3130 0,3124 8,91 93,69 10,52 414,56 13,15 105,81 8,05 317,20 200 51,0810 0,3129 8,91 101,26 11,37 448,06 13,15 114,38 8,70 342,90 Deflusso C= 0,40 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 8,91 68,07 7,64 401,59 13,15 76,80 5,84 306,97 20 38,4780 0,3108 8,91 75,93 8,52 447,96 13,15 85,70 6,52 342,54 30 40,7230 0,3112 8,91 80,43 9,03 474,51 13,15 90,79 6,91 362,90 50 43,5300 0,3118 8,91 86,09 9,66 507,88 13,15 97,20 7,39 388,51 100 47,3130 0,3124 8,91 93,69 10,52 552,75 13,15 105,81 8,05 422,93 200 51,0810 0,3129 8,91 101,26 11,37 597,42 13,15 114,38 8,70 457,20 Deflusso C= 0,50 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 8,91 68,07 7,64 501,99 13,15 76,80 5,84 383,71 20 38,4780 0,3108 8,91 75,93 8,52 559,95 13,15 85,70 6,52 428,17 30 40,7230 0,3112 8,91 80,43 9,03 593,14 13,15 90,79 6,91 453,62 50 43,5300 0,3118 8,91 86,09 9,66 634,85 13,15 97,20 7,39 485,64 100 47,3130 0,3124 8,91 93,69 10,52 690,93 13,15 105,81 8,05 528,66 200 51,0810 0,3129 8,91 101,26 11,37 746,77 13,15 114,38 8,70 571,50 Deflusso C= 0,60 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 8,91 68,07 7,64 602,39 13,15 76,80 5,84 460,45 20 38,4780 0,3108 8,91 75,93 8,52 671,94 13,15 85,70 6,52 513,81 30 40,7230 0,3112 8,91 80,43 9,03 711,76 13,15 90,79 6,91 544,35 50 43,5300 0,3118 8,91 86,09 9,66 761,82 13,15 97,20 7,39 582,77 100 47,3130 0,3124 8,91 93,69 10,52 829,12 13,15 105,81 8,05 634,39 200 51,0810 0,3129 8,91 101,26 11,37 896,13 13,15 114,38 8,70 685,80 Deflusso C= 0,70 Giandotti Viparelli Tr a n tc h ic Q tc h ic Q 10 34,5710 0,3098 8,91 68,07 7,64 702,79 13,15 76,80 5,84 537,19 20 38,4780 0,3108 8,91 75,93 8,52 783,93 13,15 85,70 6,52 599,44 30 40,7230 0,3112 8,91 80,43 9,03 830,39 13,15 90,79 6,91 635,07 50 43,5300 0,3118 8,91 86,09 9,66 888,80 13,15 97,20 7,39 679,90 100 47,3130 0,3124 8,91 93,69 10,52 967,31 13,15 105,81 8,05 740,13 200 51,0810 0,3129 8,91 101,26 11,37 1045,48 13,15 114,38 8,70 800,10

DATI PLUVIOGRAFICI (Precipitazioni di massima intensità registrate al pluviografo su 1, 3, 6, 12, 24 ore consecutive) Stazione di : Media Stazioni Bacino MUSONE Quota (m s.l.m.) : Varie Numero di osservazioni : N = 52 Anno 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1971 1972 1974 1975 1976 1977 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore h (mm) h (mm) h (mm) h (mm) h (mm) 21.0 34.6 40.6 47.2 56.8 30.2 34.8 44.6 46.6 59.2 46.0 47.2 51.8 78.8 91.8 35.6 36.4 43.0 70.6 89.6 33.2 33.2 33.2 42.8 48.0 24.0 44.0 49.2 56.6 68.2 11.6 21.4 35.6 47.8 50.6 26.4 43.2 44.4 45.5 48.4 17.2 20.2 29.8 30.6 39.6 30.0 38.0 38.2 58.2 65.0 27.6 30.2 40.2 57.4 78.0 30.2 39.2 42.2 71.8 92.8 12.0 22.0 39.8 66.2 84.4 26.0 28.4 28.8 32.6 55.0 37.2 52.6 59.4 77.4 93.6 13.0 22.6 24.2 24.4 34.2 20.8 22.2 32.4 39.0 43.0 45.4 55.0 71.2 82.4 84.8 30.0 36.2 36.2 36.4 56.0 31.20 31.40 31.40 32.00 43.00 20.60 25.00 29.80 46.40 66.00 37.20 51.20 54.20 63.40 64.20 30.00 37.60 37.60 42.80 44.00 22.80 33.80 41.00 55.60 78.20 18.40 21.20 34.00 48.60 54.60 30.00 62.00 87.00 89.00 96.80 27.00 45.00 77.00 100.80 114.80 15.00 16.60 16.60 19.60 19.60 27.00 27.00 31.60 32.20 55.40 28.00 38.00 49.40 63.40 75.20 35.00 56.00 85.60 95.00 126.00 37.60 44.20 44.20 51.80 60.80 16.00 31.60 32.60 36.40 51.80 28.20 40.00 41.30 42.60 54.40 21.93 45.83 67.30 78.83 80.53 17.93 23.93 27.67 35.63 47.17 18.77 26.43 35.07 41.70 47.83 20.83 34.97 43.63 61.13 72.97 30.90 46.60 60.90 70.07 79.77 34.10 46.87 59.97 76.37 86.97 15.83 23.07 31.30 47.80 62.03 23.30 28.30 35.40 53.50 73.75 25.80 31.55 36.45 61.30 89.65 31.00 38.92 40.84 42.52 48.28 22.48 34.84 42.32 49.08 55.20 27.40 40.56 45.80 52.64 67.44 19.88 28.44 34.28 45.12 45.56 26.92 34.24 36.00 39.80 48.32 19.52 28.04 45.92 61.08 73.92 39.36 71.52 80.68 91.64 99.36 23.00 28.92 33.96 36.56 45.68 27.35 37.15 51.40 58.10 77.90

ANALISI STATISTICA DEI DATI PLUVIOGRAFICI ( Metodo di Gumbel ) Tabella 1 - Valori per ciascuna durata t, della media µ(h t ), dello scarto quadratico medio σ(h t ) e dei due parametri α t e u t della legge di Gumbel (prima legge del valore estremo "EV1") N = 52 t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore µ(h t ) 26.30 36.00 43.98 54.51 66.27 σ(h t ) 7.94 11.40 15.41 18.68 21.26 α t = 1,283/σ(h t ) 0.16 0.11 0.08 0.07 0.06 u t = µ(h t ) - 0,45σ(h t ) 22.73 30.88 37.05 46.11 56.71 Tabella 2 - Altezze massime di pioggia regolarizzate (mm) Tr t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore 10 anni hmax = 36.66 50.86 64.07 78.87 93.99 30 anni hmax = 43.67 60.94 77.69 95.38 112.77 50 anni hmax = 46.88 65.53 83.91 102.92 121.35 100 anni hmax = 51.20 71.74 92.30 113.08 132.92 200 anni hmax = 55.51 77.91 100.65 123.21 144.44 Tabella 3 - Tr LEGGE DI PIOGGIA h = a x t n 10 anni h=36.844xt^0.3003 30 anni h=44.046xt^0.3036 50 anni h=47.334xt^0.3047 100 anni h=51.768xt^0.306 200 anni h=56.185xt^0.3072

DATI MORFOMETRICI DEL BACINO IDROGRAFICO SOTTESO ALLA SEZIONE DI CHIUSURA CONSIDERATA TEMPO DI CORRIVAZIONE tc (ore) Superficie del Bacino Lunghezza percorso idraulico principale Altitudine max percorso idraulico Hmax = 775.00 m (s.l.m.) Altitudine min percorso idraulico S = 649.00 Km 2 Giandotti 4 S + 1.5L tc = = 9.91 0.8 Hm -H0 L = 76.00 Km H0 = 0.55 m (s.l.m.) Kirpich, Watt- Pendenza media percorso idraulico P = 0.01 (m/m) Chow, Pezzoli Altitudine max bacino Hmax = 1483.50 m (s.l.m.) Altitudine sezione considerata H0 = 0.00 m (s.l.m.) Altitudine media bacino Hm = 741.75 m (s.l.m.) Dislivello medio bacino Hm - H0 = 741.75 m { tc = 0.02221 0.8 L = P CALCOLO DELLE PORTATE DI MASSIMA PIENA PER ASSEGNATI TEMPI DI RITORNO ( FORMULA del METODO RAZIONALE ) Q max = ch(t, Τ) S 3.6t c con : c = h (t,t) = S = tc = coefficiente di deflusso altezza critica di pioggia con tempi di ritorno (mm) superficie del bacino (km 2 ) tempo di corrivazione (ore) 3,6 = fattore di conversione che permette di ottenere la Qmax in m 3 /sec RISULTATI Deflusso c = 0.70 S (km 2 ) = 649.00 tc (ore) = 9.91 Tr (anni) a n tc (ore) h(t,t) (mm) 10 36.8442 0.3003 9.91 73.36 30 44.0464 0.3036 9.91 88.36 50 47.3339 0.3047 9.91 95.21 100 51.7677 0.3060 9.91 104.45 200 56.1851 0.3072 9.91 113.65 Qmax (m 3 /sec) 934.22 1125.29 1212.50 1330.14 1447.33

1000 Tr 10; y = 36.844x 0.3003 Tr 30; y = 44.046x 0.3036 Tr 50; y = 47.334x 0.3047 Tr 100; y = 51.768x 0.306 Tr 200; y = 56.185x 0.3072 Curve di probabilità pluviometrica h (mm) 100 10 0.1 1 t (ore) 10 100 1000

DATI PLUVIOGRAFICI (Precipitazioni di massima intensità registrate al pluviografo su 1, 3, 6, 12, 24 ore consecutive) Stazione di : Media Stazioni Bacino MUSONE Quota (m s.l.m.) : varie Numero di osservazioni : N = 52 Anno 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1971 1972 1974 1975 1976 1977 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore h (mm) h (mm) h (mm) h (mm) h (mm) 21.0 34.6 40.6 47.2 56.8 30.2 34.8 44.6 46.6 59.2 46.0 47.2 51.8 78.8 91.8 35.6 36.4 43.0 70.6 89.6 33.2 33.2 33.2 42.8 48.0 24.0 44.0 49.2 56.6 68.2 11.6 21.4 35.6 47.8 50.6 26.4 43.2 44.4 45.5 48.4 17.2 20.2 29.8 30.6 39.6 30.0 38.0 38.2 58.2 65.0 27.6 30.2 40.2 57.4 78.0 30.2 39.2 42.2 71.8 92.8 12.0 22.0 39.8 66.2 84.4 26.0 28.4 28.8 32.6 55.0 37.2 52.6 59.4 77.4 93.6 13.0 22.6 24.2 24.4 34.2 20.8 22.2 32.4 39.0 43.0 45.4 55.0 71.2 82.4 84.8 30.0 36.2 36.2 36.4 56.0 31.20 31.40 31.40 32.00 43.00 20.60 25.00 29.80 46.40 66.00 37.20 51.20 54.20 63.40 64.20 30.00 37.60 37.60 42.80 44.00 22.80 33.80 41.00 55.60 78.20 18.40 21.20 34.00 48.60 54.60 30.00 62.00 87.00 89.00 96.80 27.00 45.00 77.00 100.80 114.80 15.00 16.60 16.60 19.60 19.60 27.00 27.00 31.60 32.20 55.40 28.00 38.00 49.40 63.40 75.20 35.00 56.00 85.60 95.00 126.00 37.60 44.20 44.20 51.80 60.80 16.00 31.60 32.60 36.40 51.80 28.20 40.00 41.30 42.60 54.40 21.93 45.83 67.30 78.83 80.53 17.93 23.93 27.67 35.63 47.17 18.77 26.43 35.07 41.70 47.83 20.83 34.97 43.63 61.13 72.97 30.90 46.60 60.90 70.07 79.77 34.10 46.87 59.97 76.37 86.97 15.83 23.07 31.30 47.80 62.03 23.30 28.30 35.40 53.50 73.75 25.80 31.55 36.45 61.30 89.65 31.00 38.92 40.84 42.52 48.28 22.48 34.84 42.32 49.08 55.20 27.40 40.56 45.80 52.64 67.44 19.88 28.44 34.28 45.12 45.56 26.92 34.24 36.00 39.80 48.32 19.52 28.04 45.92 61.08 73.92 39.36 71.52 80.68 91.64 99.36 23.00 28.92 33.96 36.56 45.68 27.35 37.15 51.40 58.10 77.90

ANALISI STATISTICA DEI DATI PLUVIOGRAFICI ( Metodo di Gumbel ) Tabella 1 - Valori per ciascuna durata t, della media µ(h t ), dello scarto quadratico medio σ(h t ) e dei due parametri α t e u t della legge di Gumbel (prima legge del valore estremo "EV1") N = 52 t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore µ(h t ) 26.30 36.00 43.98 54.51 66.27 σ(h t ) 7.94 11.40 15.41 18.68 21.26 α t = 1,283/σ(h t ) 0.16 0.11 0.08 0.07 0.06 u t = µ(h t ) - 0,45σ(h t ) 22.73 30.88 37.05 46.11 56.71 Tabella 2 - Altezze massime di pioggia regolarizzate (mm) Tr t = 1 ora t = 3 ore t = 6 ore t = 12 ore t = 24 ore 10 anni hmax = 36.66 50.86 64.07 78.87 93.99 30 anni hmax = 43.67 60.94 77.69 95.38 112.77 50 anni hmax = 46.88 65.53 83.91 102.92 121.35 100 anni hmax = 51.20 71.74 92.30 113.08 132.92 200 anni hmax = 55.51 77.91 100.65 123.21 144.44 Tabella 3 - Tr LEGGE DI PIOGGIA h = a x t n 10 anni h=36.844xt^0.3003 30 anni h=44.046xt^0.3036 50 anni h=47.334xt^0.3047 100 anni h=51.768xt^0.306 200 anni h=56.185xt^0.3072

DATI MORFOMETRICI DEL BACINO IDROGRAFICO SOTTESO ALLA SEZIONE DI CHIUSURA CONSIDERATA TEMPO DI CORRIVAZIONE tc (ore) Superficie del Bacino Lunghezza percorso idraulico principale Altitudine max percorso idraulico Hmax = 775.00 m (s.l.m.) Altitudine min percorso idraulico S = 473.00 Km 2 Giandotti 4 S + 1.5L tc = = 8.91 0.8 Hm -H0 L = 71.00 Km H0 = 0.00 m (s.l.m.) Kirpich, Watt- Pendenza media percorso idraulico P = 0.01 (m/m) Chow, Pezzoli Altitudine max bacino Hmax = 1483.50 m (s.l.m.) Altitudine sezione considerata H0 = 8.40 m (s.l.m.) Altitudine media bacino Hm = 745.95 m (s.l.m.) Dislivello medio bacino Hm - H0 = 737.55 m { tc = 0.02221 0.8 L = P CALCOLO DELLE PORTATE DI MASSIMA PIENA PER ASSEGNATI TEMPI DI RITORNO ( FORMULA del METODO RAZIONALE ) Q max = ch(t, Τ) S 3.6t c con : c = h (t,t) = S = tc = coefficiente di deflusso altezza critica di pioggia con tempi di ritorno (mm) superficie del bacino (km 2 ) tempo di corrivazione (ore) 3,6 = fattore di conversione che permette di ottenere la Qmax in m 3 /sec RISULTATI Deflusso c = 0.70 S (km 2 ) = 473.00 tc (ore) = 8.91 Tr (anni) a n tc (ore) h(t,t) (mm) 10 36.8442 0.3003 8.91 71.04 30 44.0464 0.3036 8.91 85.54 50 47.3339 0.3047 8.91 92.16 100 51.7677 0.3060 8.91 101.09 200 56.1851 0.3072 8.91 109.98 Qmax (m 3 /sec) 733.67 883.41 951.76 1043.95 1135.80

Tr 10; y = 36.844x 0.3003 y = 44.046x 0.3036 y = 47.334x 0.3047 y = 51.768x 0.306 y = 56.185x 0.3072 Tr 30; Tr 50; Tr 100; Tr 200; Curve di probabilità pluviometrica 1000 h (mm) 100 10 0.1 1 t (ore) 10 100 1000 Software freeware distribuito da geologi.it realizzato da G. Pilla

Formula con Manning Sezione 7 Legenda: A 213,47 input C 65,05 input R 3,282 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 702,73 m3/s

Formula con Manning Sezione 12 Legenda: A 345,42 input C 97,78 input R 3,533 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 1.194,37 m3/s

Formula con Manning Sezione 13 ponte Rfi An-Ba Legenda: A 389,67 input C 146,17 input R 2,666 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 1.116,82 m3/s

Formula con Manning Sezione 19 ponte Legenda: A 239,49 input C 65,50 input R 3,656 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 847,32 m3/s

Formula con Manning Sezione 22 ponte di Villa Musone Legenda: A 148,01 input C 55,83 input R 2,651 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 422,64 m3/s

Formula con Manning Sezione 23 da verificare Legenda: A 85,91 input C 56,29 input R 1,526 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 169,76 m3/s

Formula con Manning Sezione 30 ponte per Recanati Legenda: A 222,30 input C 71,18 input R 3,123 n 0,030 input i 0,002 input A= Sezione libera C= Contorno bagnato R= A/C Raggio Idraulico n= Coefficiente di scabrezza ì = pendenza alveo (non in %) 2/3 1/ 2 Q = 1/ n A R i = 708,03 m3/s