LABORATORIO DI FISICA 01.12.2014 Relazione: Davide Nali, Antonia Marongiu, Anna Buonocore, Valentina Atzori, Maria Sofia Piredda, Giulia Ghiani, Anna Maria Pala TITOLO: NON LASCIARMI AFFONDARE OBIETTIVO: verificare se la DENSITÀ di un corpo incide sul galleggiamento dello stesso in un liquido (acqua). La fisica ci insegna che il galleggiamento non dipende dal volume o dalla massa, bensì dalla densità. Pertanto se la densità di un corpo è maggiore della densità del liquido nel quale si immerge, il corpo affonderà, in caso contrario il corpo tenderà al galleggiamento. Il concetto che ci interessa pertanto è la DENSITA. Che cos è la densità? La densità di una sostanza è la sua massa per unità di volume. Nel Sistema Internazionale la densità si misura in kg/m³. Un litro corrisponde ad un decimetro cubo, così come un millilitro corrisponde ad un centimetro cubo. La formula della densità è: C= M/V C = densità M = massa V = volume Cosa è la massa? In termini generali possiamo definire la massa di un corpo come la quantità di materia che lo compone. In fisica la massa è una grandezza fisica, cioè una proprietà dei corpi materiali. La sua unità di misura è il chilogrammo, indicato col simbolo Kg.
La massa è una misura diretta in quanto può essere calcolata direttamente grazie all ausilio di un unico strumento: la bilancia. Cosa è il volume? Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo. L'unità adottata dal Sistema Internazionale è il metro cubo, simbolo m³. Secondo il Sistema Internazionale l unità di misura formalmente corretta per esprimere il volume sono le unità cubiche, ovvero il centimetro cubo o il metro cubo, ma se preferiamo parlare in termini di litri o millilitri il discorso sarà del tutto equivalente. Il volume è una misura indiretta, non ha uno strumento di lettura atto a misurarlo direttamente. Per conoscere il volume di un corpo devo ricorrere devo ricorrere a più di una misurazione in più esperimenti diversi. ESPERIMENTO: Gli strumenti che abbiamo utilizzato per condurre il nostro esperimento sono: - Bilancia; - Misurino; - Due palline di plastica vuote che possiamo riempire al loro interno; - Biglie; - Pesetti; - Un liquido; Non è un caso che il liquido scelto per l'esperimento sia l acqua. L'acqua è una sostanza particolare, con una densità di circa 1 g/cm3, ossia: un millimetro di acqua pesa esattamente un
grammo, un litro pesa un chilo, etc. Perciò, essendo la densità pari ad 1, il suo valore numerico del peso in grammi sarà identico a quello del volume espresso in millilitri. Altro fattore fondamentale per l'esperimento riguarda la SENSIBILITÀ dello strumento di misura, ossia il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può rilevare. Nel caso della bilancia abbiamo appurato la sensibilità di 1 grammo, invece, per quanto riguarda il misurino abbiamo rilevato una sensibilità di 50 ml. Attuazione: 1 fase: prendiamo la pallina più piccola (p) e, una volta aperta, la riempiamo in modo da avere la certezza che affondi, una volta depositata nel misurino contenente l'acqua. Noi ci siamo serviti di 11 biglie e di un pesetto da 50 gr. 2 fase: pesiamo separatamente la pallina più piccola (p) e la pallina più grande (P). Per quanto riguarda la pallina più grande P la inseriamo nel contenitore con l acqua e appuriamo che galleggia, pur contenendo al suo interno la pallina più piccola p, che in precedenza è affondata. La pallina p pesa: 125 gr La pallina P pesa: 177 gr L'errore relativo successivamente calcolato è stato ottenuto dalla sensibilità fratto il peso preso in esame. In questo caso l'errore si calcola sommando l'errore sulla massa più l'errore sul volume. Quindi nel caso della pallina p otteniamo che: Emp = 1/125 = 0,008 E nel caso della pallina P otteniamo che: EmP = 1/177 = 0,0056
3 fase: misuriamo il volume della pallina più piccola. Come abbiamo accennato precedentemente, per misurare il volume di un oggetto dobbiamo ricorrere a più procedure. Noi abbiamo agito in questo modo: - usiamo un contenitore per liquidi con le misure indicate in ml; - la sensibilità del nostro recipiente è 50 ml; - misuriamo il livello d acqua prima di immergere il corpo e rifacciamo la lettura dopo avere inserito il corpo. In questo primo caso prendendo in esame la pallina più piccola p. La misurazione, attraverso uno strumento con una sensibilità di 50 ml, ci ha restituito i seguenti dati: - - Quantità d acqua prima di immergere la pallina piccola: 700 Quantità d acqua dopo aver immerso la pallina piccola: 800 Prima misurazione Emp = 50/700 = 0.071 Seconda misurazione Emp = 50/800 = 0.063 Come ottenere il volume del corpo a partire dalla misurazione del livello del liquido? A partire dalla seguente uguaglianza: 1 ml = 1 cm 3 sarà sufficiente fare una sottrazione tra i due diversi valori: 800 ± 0.063 ml 700 ± 0.071 ml = 100 ± 0,134 ml
pertanto: 100 ± 0.134 ml = 100 ± 0.134 cm3 In questo modo abbiamo calcolato il volume della nostra pallina. La fase successiva è il calcolo della densità usando la formula sopra indicata: C= M /V C= 125 ± 0,008 gr / 100 ± 0.134 cm3 C= 1,25 ± 0.142 gr/ cm3 Il valore restituito dal calcolo della densità ci conferma che il corpo ha una densità superiore all acqua e questo dato è corrente con l osservazione fatta nella prima fase. A questo punto possiamo passare ad occuparci della pallina più grande che conterrà la pallina più piccola. Misuriamo il volume della pallina grande con lo stesso procedimento utilizzato con la pallina piccola. La misurazione ci ha restituito i seguenti dati: - Quantità d acqua prima di immergere la pallina piccola: 450 ml - Quantità d acqua dopo aver immerso la pallina piccola: 980 ml Prima misurazione Emp = 50/450 = 0.111 Seconda misurazione Emp = 50/980 = 0.051 450 ± 0.111 ml 980 ± 0.051 ml = 530 ± 0.162 ml pertanto: 530 ± 0.162 ml = 530 ± 0.162 cm3 In questo modo abbiamo calcolato il volume della nostra pallina.
La fase successiva è il calcolo della densità usando la solita formula: C= M /V C= 177 ± 0,0056 gr / 530 ± 0.162 cm 3 C= 0,4 ± 0.168 gr/ cm 3 Il valore restituito dal calcolo della densità ci conferma che il corpo ha una densità inferiore all acqua e questo dato è corrente con l osservazione fatta nella prima fase. Entrambe le osservazioni e i calcoli confermano il postulato iniziale: il galleggiamento non dipende dal volume o dalla massa, bensì dalla densità. Pertanto se la densità di un corpo è maggiore della densità del liquido nel quale si immerse, il corpo affonderà, in caso contrario il corpo tenderà al galleggiamento. PALLA IN SALAMOIA L obiettivo è verificare se aumentando la densità dell acqua con l aggiunta di una certa quantità di sale, il corpo immerso in acqua, che ha una densità di poco superiore ad 1 e di conseguenza tendente all affondamento, tenderà al galleggiamento proprio a causa del fatto che aggiungendo il sale la densità dell acqua ritornerà a superare quella del corpo. Abbiamo utilizzato un corpo con un peso di 128 gr. Lo abbiamo immerso nell acqua ed è immediatamente affondato. L immediato affondamento ha disatteso le iniziali attese poiché, un corpo di 128 gr, con un volume di 125 cm3, dovrebbe avere una densità di 1,024 gr/cm3. La densità calcolata dovrebbe permettere al corpo di tendere al galleggiamento. Nonostante l iniziale aspettativa fosse stata disattesa, abbiamo comunque proseguito l esperimento aggiungendo il sale. L aggiunta del sale provoca inevitabilmente l aumento della densità dell acqua che dovrebbe superare la densità del corpo immerso. Tale aumento avrebbe dovuto permettere al corpo di iniziare a galleggiare, ma questo fenomeno non si è concretizzato. L esperimento deve essere considerato fallito. Ipotizziamo che la causa sia dovuta all errata misurazione e calcolo del volume inziale del corpo. Peccato