Eercitazione 2
Eercizio Data la rete riportata con i coti indicati in figura, i ui l algoritmo di Dijktra per calcolare il percoro più breve da F a tutti i nodi della rete. Si diegni l albero di coto minimo ottenuto. H 2 F 6 3 4 G E 4 D 3 9 2 4 A
Eercizio 2 Data la rete riportata in figura, i auma che ciacun nodo inizialmente conoca i coti vero ciacuno dei uoi vicini. Si ui l algoritmo ditance vector per calcolare gli ingrei della tabella di intradamento per ciacun nodo quando l algoritmo è andato a regime. H 2 D 5 2 0 5 E
Allocazione Determinitica (/0) In aenza del regolatore, una allocazione delle riore di tipo determinitico (cioè enza perdite di pacchetti) può eere fatta oltanto ulla bae della ritmo di emiione di picco ( max ) della orgente, dato un multiplatore a pacchetto di capacità : N p max, p N p r M r attività della orgente Tale criterio porta ad una cara efficienza di utilizzazione delle riore (), ma aicura l aenza di perdite di pacchetti: non ua un modello di orgente tramiiva, ma utilizza l approccio di cao peggiore r M è il ritmo di tramiione medio La preenza di un buffer nel modello del multiplatore permette di calcolare il maimo ritardo di attraveramento del nodo: =N p *dim{pkt}, D max =/ M max
Allocazione Determinitica (2/0) Il DL riduce la durata dei burt ad un valore maimo prefiato permette di effettuare efficientemente una allocazione determinitica nel cao in cui il modello del multiplatore a pacchetto tenga conto anche della preenza di un buffer: : dimenione del buffer del multiplatore : capacità di ucita del multiplatore
Allocazione Determinitica (3/0) Il DL permette di modellare una orgente qualiai tramite i uoi 3 parametri: r : ritmo di traferimento binario otenibile ( r M, per motivi di tabilità del regolatore); TS : profondità del bucket, indica la maima tolleranza ammiibile ul ritmo binario otenibile e permette di calcolare la dimenione maima di un burt; : ritmo binario di traferimento di picco, indica la maima velocità a cui i pacchetti poono ucire dal regolatore di traffico. La compleità dell operazione è potata a monte, nella celta dei parametri del regolatore di traffico
Allocazione Determinitica (3bi/0) Dual Leaky ucket (DL) b c TS r b Il primo elemento (token bucket) regola il ritmo binario di ucita, permettendo una certa tolleranza (data dalla profondità del bucket) Il econdo elemento (leaky bucket) regola il ritmo binario di picco.
Allocazione Determinitica (4/0) La preenza del DL impone un limite al tempo maimo durante il quale i token ono conumati a ritmo : picco TS r Maima dimenione di un burt: T W r TS
Allocazione Determinitica (5/0) Obiettivo: allocare una quantità di banda e di buffer del link di ucita del multiplatore (c,b), frazione di (,) con il vincolo impoto dal ritardo maimo, D max b c D max con il vincolo di aicurare un buffer (b) per fluo tale da evitare perdita di informazione b T picco TS ( c) ( c) r
Allocazione Determinitica (6/0) Riaumendo, il numero di flui N e : impotando le equazioni u bae riore da aegnare al fluo (b,c), i ottiene: impotando u bae riore aggregate i ottiene: c b c b N D c b c r c T b fi fi e TS picco, min ) ( ) ( max max ) ( ) ( D N r N T e TS e picco
Allocazione Determinitica (7/0) Riolvendo il econdo itema, i ottiene: Dal primo itema: La quantità c 0 =/N e prende il nome di banda equivalente. Si definice allora il guadagno (g) ripetto all allocazione di picco: 0 max e max ) (, ) ( c r r D r r N r D N M TS M M e TS e ) ( ) ( max max p e M TS M TS M M r D r D r r g picco e T D N max
Allocazione Determinitica (8/0) b TS b=t picco ( -c) c b 0 0 D D max max S ( r c 0 S TS S ) TS /=b/c=d max b o c r c o M
Allocazione Determinitica (9/0) 0.4 =2048 Kb/ =8 64 K Numero di flui 74 72 70 68 66 anda equivalente anda di picco 0.39 anda equivalente anda di picco 64 Efficienza 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0 0.05 0. 0.5 0.2 0.25 D max in econdi 62 0.05 0. 0.5 0.2 0.25 D in econdi max =32 Kb/ r =.2 Kb/ TS =5 K
Allocazione Determinitica (0/0) arametri Multiplatore: = 2048 Kb/, =32 K parametri DL: =32 Kb/, r=.2 Kb/, TS =5*8 Ktoken D max = 25 m N p = 2048 / 32 = 64 T picco =5000*8/(32000-200)=.923 N e = 2048 / 32 (+ 0.25/.923)= 68.6 => 68 c 0 =/N e = 2048 Kb/ / 68 = 30. Kb/ arametri Multiplatore: = 0 Mb/, =256 K parametri DL: =32 Kb/, r=.2 Kb/, TS =5 K D max = 205 m N p = 0000 / 32 = 32.5 => 32 T picco =5000*8/(32000-200)=.923 N e = 0000 / 32 (+ 0.205/.923)= 345.8 => 345 c 0 =/N e = 0 Mb/ / 345 = 28.985 Kb/
Allocazione Statitica (/5) onideriamo un multiplatore di capacità enza buffer (in pratica, equivale ad aumere che la lunghezza dei burt è grande ripetto al buffer preente): data una orgente che emette ad una capacità maima max e con una certa attività a, calcolare il numero maimo di orgenti K che poo accettare e i vuole mantenere la probabilità di overflow al di otto di un certo valore prefiato
Allocazione Statitica (2/5) Se aumo che la orgente ia on-off, poo modellarla come una variabile aleatoria a due valori {0, max }, aunti ripettivamente con probabilità {-a, a} Date K orgenti, la probabilità che i verifichi overflow è pari alla probabilità che iano attive più di N =/ max orgenti: overflow K nn p K n a n a ( K n)
Allocazione Statitica (3/5) onideriamo: = 64 Kb/, max =32 Kb/, a = 0.35 Si ottiene: N p = 64 Kb/ / 32 Kb/ = 2 N max = / r M = N p /a = 5.7 => 5 K 5 5 0; 5; ; 3 4 5 5 3 2 4 5 4 4; ; 3 4 rob_overflow 0*0.35 rob_overflow 4*0.35 *0.65 *0.65 *0.35 5*0.35 4 3 4 3 ; rob_overflow 0.35 3 0.0428 3 *0.65 *0.35 0.436 0.235
Allocazione Statitica (4/5) i deve quindi cegliere K ( N max ) in modo da mantere la probabilità di overflow al di otto di 0 0 = 2048 Kb/ max = 32 Kb/ a = 0.35 N max = 82 a =0.5 N max = 28 robabilità di overflow, 0-5 0-0 0-5 0-20 0-25 a = 0.35 a = 0.5 0-30 60 80 00 20 40 60 80 200 Numero maimo di orgenti, K
Allocazione Statitica (5/5) L efficienza arà tanto maggiore quanto più è elevata ia l attività della orgente che la ammiibile = 2048 Kb/ max = 32 Kb/ a = 0.35 N max = 82 a =0.5 N max = 28 Efficienza 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 Allocazione tatitica, a = 0.35 Allocazione tatitica, a = 0.5 Allocazione banda di picco, a = 0.35 Allocazione banda di picco, a = 0.5 0.3 0-30 0-25 0-20 0-5 0-0 0-5 0 0 robabilità di overflow,
Eercizio Si conideri che un multiplatore di flui informativi, realizzato mediante un buffer di memoria avente una dimenione uguale a 30 Mbyte, ervito da un canale di comunicazione caratterizzato da una velocità tramiiva uguale a 2 Mbit/. Si calcoli il maimo numero di orgenti ammiibili e i vuole che il tempo di permanenza nel multiplatore dei byte di informazione ia minore o uguale a 0,5 e ogni fluo ia agomato mediante un dual leaky bucket caratterizzato dai eguanti decrittori di traffico: rate di picco = 28 kbit/, rate otenibile r=32 kbit/, dimenione del token buffer=200 token.
A 2 6 6 D 5 Eercizio 2 3 2 5 F E G Si ui l algoritmo di Dijktra per determinare il percoro dal nodo A a tutti i nodi della rete, motrando in tabella i pai intermedi; i indichi in figura l albero di coto minimo ottenuto e il coto per raggiungere i nodi. 7 2 4 I H L 3 5 5 M
M ao ao 2 ao 3 ao 4 ao 5 ao 6 ao 7 V(M) Nodo precelto M ao 8 ao 9 ao 0 ao ao 2 ao 3 ao 4 V(M) Nodo precelto
Eercizio Si conideri un ervizio di traferimento con conneione. Si effettui una operazione di multiplazione dinamica u un canale di capacità = 3 Mbit/. In tale itema dovranno eere multiplate due clai di orgenti: Sorgenti a ritmo binario cotante pari a 28 kbit/; Sorgenti del tipo ON-OFF caratterizzate da una frequenza di emiione durante il periodo di ON pari a 640 kbit/, durata media del periodi di ON pari a 20 e durata media del periodo di OFF pari a 40. Aumendo un criterio di aegnazione delle riore di tipo tatitico, con il vincolo che il coefficiente di utilizzazione della capacità ia minore uguale a 0.5, i chiede di: Individuare nel grafico di Figura l'inieme delle coppie N e N2 di orgenti della clae e 2 ripettivamente che poono eere accettate.
N 2 0 N