GALILEI E IL MOTO DEI PROIETTILI Presentazione del progetto DESCRIZIONE Il progetto è formato da una rampa di lancio e un elettromagnete fissati ad un pannello di legno dipinto di bianco. Su di esso è fissato anche il cesto di raccolta delle sfere. Dietro il pannello sono presenti i cavi del circuito elettrico che mette in comunicazione il sensore magnetico con l elettromagnete. L esperimento completato PROCEDIMENTO Per svolgere correttamente questo esperimento bisogna posizionare la prima sfera sull elettromagnete e la seconda sulla rampa di lancio. Quest ultima la si lascia cadere e si osserva che le due sfere si scontrano in un determinato punto. Volendo si può spostare l elettromagnete lungo la corsia per poter osservare che le due palline si scontrano ugualmente. SCOPO Dimostrare che qualsiasi moto è sempre scomponibile in moti più semplici e indipendenti. Nel nostro caso vogliamo dimostrare che un moto parabolico è scomponibile in un moto verticale con velocità iniziale nulla e velocità crescente e un moto orizzontale con velocità costante. I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09
La componente di velocità verticale del moto parabolico varia allo stesso modo della velocità verticale di un corpo lasciato cadere verticalmente e partire dalla stessa altezza. Per dimostrare ciò abbiamo posto l inizio della traiettoria di caduta alla stessa altezza e sullo stesso piano del dispositivo di sgancio. Collegando i due tramite un circuito elettrico abbiamo ottenuto che nello stesso momento in cui la pallina del moto parabolico passa davanti al sensore magnetico ed inizia a descrivere la sua traiettoria parabolica di caduta, un'altra pallina viene sganciata dall elettromagnete descrivendo un moto di caduta verticale. Ad un certo istante le due sfere si scontrano. L insegnante di fisica spiega la teoria sfera in quiete piano inclinato sfera nella fase iniziale del moto parabolico seconda sfera in quiete traiettoria parabolica punto di scontro tra le due sfere traiettoria di caduta della seconda sfera I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09
RISULTATI Con questo esperimento siamo riusciti a dimostrare che le due sfere impiegano lo stesso tempo per percorrere la stessa distanza verticale. Perciò hanno la stessa velocità verticale nell istante in cui di scontrano e in tutti gli altri istanti. In definitiva possiamo affermare che la velocità verticale del moto parabolico non è influenzata dalla velocità orizzontale che invece incide sul valore della gittata. Per decidere a quale distanza d posizionare la base della corsia e dell elettromagnete, abbiamo fatto dei calcoli d = V 0 x t per calcolare la velocità di uscita della sfera abbiamo applicato il principio di conservazione dell energia meccanica, che tratteremo verso la fine dell anno. Il principio afferma che l energia meccanica della pallina (trascurando gli attriti) rimane costante. Quando è ferma nella posizione possiede energia potenziale, quando arriva in fondo al piano inclinato possiede energia cinetica. h posizione posizione Em = Ep = m g h Em = m V0 x eguagliando le due energie Em = ovvero: mgh Em V = m V0 x si ricava 0 x = g h V 0 x h I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 3 d
Supponendo che h sia 0.4m, applicando la precedente formula si ottiene che la sfera che scende lungo il piano inclinato acquista una velocità orizzontale Vox pari a.8m/s. Gli insegnanti di elettronica che ci hanno costruito il circuito: alimentatore a Volt - sensore magnetico - elettromagnete, hanno misurato con un oscilloscopio accoppiato al sensore magnetico una velocità minore di quella calcolata e cioè V 0 x =.0m/s. La discordanza tra le due velocità è dovuta al fatto che nei calcoli non abbiamo tenuto conto che la sfera rototrasla, ma abbiamo supposto che essa trasli. Inoltre abbiamo trascurato l attrito viscoso e l attrito radente dinamico. Per calcolare il tempo impiegato dalla prima sfera per scontrarsi con la seconda abbiamo applicato la seguente formula inversa della legge oraria del moto rettilineo uniforme: ipotizzando una distanza d 0,5m d t = V x o 0,5 t = = 0,6 s,8 In definitiva le due sferette dovrebbero scontrarsi dopo 0,6s. L altezza verticale h rispetto alla base del piano inclinato individua il punto di scontro tra le due sfere e l abbiamo ricavata applicando la seguente formula: h h h = g t = 0,3m 9,8 0,6 (legge oraria del moto uniformemente vario con velocità iniziale nulla e velocità crescente con accelerazione uguale a g) I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 4
PROGETTAZIONE E COSTRUZIONE Abbiamo iniziato la progettazione in classe decidendo come raccogliere le sfere che cadono dalla rampa e dal congegno di sgancio elettromagnetico. Abbiamo studiato gli spazi occupati col nostro esperimento e come dosare l elettricità necessaria affinché l elettromagnete funzioni correttamente. Gli insegnanti del triennio dell indirizzo elettrotecnico ci hanno risolto i problemi di natura elettromagnetica fornendoci il sensore magnetico, l alimentatore a V e l elettromagnete. Pur non conoscendo i principi di funzionamento del circuito, poiché li studieremo il prossimo anno, abbiamo dovuto utilizzarli per rendere l esito dell esperienza positivo. Fasi del montaggio I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 5 Classe a AL
MATERIALI: Pannelli di legno multistrato di varie misure; Rete colorata di plastica flessibile a maglia fine; N sferette metalliche; Viti per legno, testa piatta a stella; Viti per ferro, testa piatta a stella; Staffe angolari in ferro; Ferro a U metallico lungo 40cm; Guida metallica in alluminio lunga 00cm; Asticella in legno sez. 3x3cm lunga 00cm; Silicone trasparente; Vernice per legno bianca, litro; Vernice per legno celeste, 0,5 litri; Diluente, litro; Componenti elettronici vari; Sensore magnetico di prossimità; Elettromagnete. Panoramica dei materiali utilizzati I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 6
STRUMENTI: Panoramica degli strumenti utilizzati Pennelli vari; Carta vetrata; Levigatrice; Seghetto alternativo; Mola a disco; Seghetto da ferro; Lima; Trapano-Avvitatore con punta a stella e punta da ferro da,5mm; Cacciavite a stella; Trapano a colonna; Calibro; Martello; Piegatrice; Cesoia; Squadra; Flessimetro. I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 7 Classe a AL
MOTIVAZIONE DELLA SCELTA Il 009 è stato proclamato dall ONU anno internazionale dell astronomia in onore dell anniversario dei 400 anni dalla prima volta in cui G. Galilei utilizzò il cannocchiale che aveva costruito. Così abbiamo scelto un esperimento che dimostrasse una delle tante leggi da lui scoperte; la legge della indipendenza dei moti. Inoltre la scelta è anche dovuta al fatto che questa legge fa parte del programma di fisica. VITA DI GALILEO GALILEI GalileoGalilei nacque a Pisa il 5 febbraio del 564. Nel 574 andò a Firenze e cominciò a studiare fisica e matematica. Trovò lavoro nel 589 come lettore di matematica all università di Pisa dove scoprì la legge della caduta dei gravi. Nel 59 ottenne il posto di insegnante di matematica all università di Padova in cui insegnò per i successivi 8 anni. Cominciò ad osservare il cielo grazie ad un cannocchiale e grazie a questo approfondì la conoscenza della Luna, di Giove e di Venere. Nel febbraio del 66 il Sant Uffizio condannò la teoria copernicana e Galileo venne ammonito. Nel 63 pubblicò il Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaico e Copernicano. Nel 633 venne chiamato a Roma dove venne processato e costretto ad abiurare pubblicamente per salvarsi la vita. Venne condannato al carcere a vita, che poi venne commutato in isolamento che passò nel palazzo dell arcivescovo a Siena e poi nella sua casa ad Arcetri, dove morì l 8 gennaio 64. G.Galilei è stato formalmente assolto dall accusa di eresia solo nel 99. I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 8
PROBLEMI RISCONTRATI Durante la costruzione del dispositivo sperimentale abbiamo riscontrato difficoltà con il sensore capacitivo del circuito elettrico che non riusciva a rilevare il passaggio della sfera. L abbiamo sostituito con un sensore magnetico perché più adatto. Un altro problema si è riscontrato nel sincronismo tra il sensore magnetico e l elettromagnete. Infatti a causa dell inerzia dell elettromagnete, tra l istante in cui la sfera attivava il sensore magnetico e l istante in cui l elettromagnete rilascia la seconda sfera passava un piccolo intervallo di tempo ma sufficiente a far sì che le due sfere non si incontrassero nel punto previsto. La risoluzione di quest ultimo problema è stata trovata con l artificio di inclinare leggermente verso l alto la parte terminale del piano inclinato. ORGANIZZAZIONE Abbiamo, su consiglio dell insegnante, formato cinque gruppi di lavoro all interno della classe. Il gruppo di teoria si è occupato della stesura della relazione. Il gruppo di pratica ha lavorato alla costruzione dell impianto. Il gruppo di lettura ha letto dei libri riguardanti la vita di G. Galilei. Il gruppo delle foto ha documentato il lavoro. Il gruppo di riserva è servito ad aiutare gli altri gruppi o per svolgere mansioni speciali. BIBLIOGRAFIA Galilei dall ipse dixit al processo di oggi Antonino Zichichi Galilei divin uomo Antonino Zichichi Parola di Galileo Andrea Frova, Mariapiera Marenzana Fisica per tutti Carlos Fiolhais Galileo, la lotta per la scienza Egidio Festo Dialogo dei massimi sistemi Ferdinando Flora I.T.I.S L. Negrelli di Feltre a.s. 008/09 9