Parametri del processo produttivo

Parametri del processo produttivo Un processo produttivo è costituito da una successione di fasi di lavorazione e assemblaggio separate da buffer di scorte Il tempo di attraversamento (TA) di una linea, di una stazione di lavoro o di una macchina è l intervallo di tempo medio che intercorre dal momento in cui sono disponibili i materiali / componenti in input, a quando è disponibile il prodotto / componente in output Il tempo ciclo (TC) di una linea, di una stazione di lavoro o di una macchina è l intervallo di tempo medio che intercorre tra gli istanti di tempo in cui sono disponibili in output due prodotti/componenti processati in successione. Mather,1988

Parametri del processo produttivo (2) Capacità produttiva (CP) di una macchina: TC 3 CP = 1/TC Capacità produttiva di una serie di macchine: TC 1 TC 2 TC 3 TC 4 Max i (TC i ) = TC SERIE La macchina più lenta determina il bottle-neck

Caso di m macchine uguali in parallelo TCi 1 2 3 TC1 TC2 TCn-1 TCn m i TC i = TC m m, i i Nel caso le macchine in parallelo NON siano uguali, solo ai fini del dimensionamento è possibile utilizzare la media dei tempi ciclo

Tempo ciclo di linea Min(TC LINEA ) = Max i (TC i ) Max(TC LINEA ) = 1/domanda Capacità produttiva di una linea in un impianto di produzione: TC 1 TC 2 TC 3 TC 4 Max i (TC i ) TC LINEA 1/domanda Chiaramente è possibile modificare il ritmo di produzione per adattarlo alle esigenze

Determinare il numero delle macchine occorre conoscere: Info dai progettisti PROCESSO PRODUTTIVO o le fasi di lavorazione Info dai commerciali VOLUME PRODUTTIVO o domanda da soddisfare Info dai fornitori CARATTERISTICHE DELLE MACCHINE: tempi, affidabilità, specifiche, ecc.

Calcolo del tempo lordo Calcolo del tempo operativo di produzione Se si lavora 220 giorni per anno; Se si lavora per 1 turno al giorno; Se si lavora 8 ore per turno; Se ci sono 60 minuti per ora; 220 x 1 x 8 x 60 = 105 600 minuti lavorativi per anno Occhio alle 35 ore a settimana e ad altri limiti sindacali! MA Possiamo considerare 105 600 minuti disponibili per realizzare produzione vendibile?

Dimensionamento teorico Sia il flusso del processo produttivo A B A 3 u/min 4 u/min 5 u/min Tempi ciclo di targa delle m. Disponendo di 105 600 minuti lavorativi per anno, In TEORIA si avrebbe quindi che : la macchina A in prima posizione lavora 105 600 x 3 = 316 800 unità l anno; la macchina B in seconda posizione lavora 105 600 x 4 = 422 400 unità l anno; la macchina A in terza posizione lavora 105 600 x 5 = 528 000 unità l anno; Se la domanda fosse 1 000 000 di unità l anno, si avrebbe bisogno perlomeno di: 1 000 000 / 316 800 = 3,16 macchine di tipo A in parallelo in prima posizione ; 1 000 000 / 422 400 = 2,37 macchine di tipo B in parallelo in seconda posizione ; 1 000 000 / 528 000 = 1,89 macchine di tipo A in parallelo in terza posizione ;

Problemi del dimensionamento teorico PRIMO PROBLEMA Le sei grandi perdite riferite a ciascuna macchina; SECONDO PROBLEMA Non è possibile acquistare 1,89 macchine; in caso, si dovrà approssimare a 1 o 2; TERZO PROBLEMA Il layout analitici o sintetici sono fattibili fino ad un certo punto;

RENDIMENTO COMPOSTO DI IMPIANTO- OEE DISPONIBILITÀ (D) tempo operativo tempo di carico (tempo di guasto+tempo setup) D = -------------------------- = ------------------------------------------------------------------- tempo di carico tempo di carico EFFICIENZA DELLE PRESTAZIONI (Ep) tempo op. netto tempo ciclo teorico x quantità di prodotto totale Ep = ---------------------- = ---------------------------------------------------------------- tempo operativo tempo operativo TASSO DI QUALITÀ (Q) tempo op. a valore aggiunto quantità di prodotto totale quantità scartata Q = --------------------------------------- = ----------------------------------------------------------- tempo op. netto quantità di prodotto h = D E p Q

Capacità produttiva effettiva Capacità produttiva reale (o effettiva): è una misura della quantità di output, per una data condizione degli input, che il sistema è in grado di produrre nell unità di tempo e in condizioni di funzionamento reali. TEMPO DI APERTURA (Ta) Tempo di carico (Tc) Non utiliz. Tempo operativo (To) - Guasti - Set-up Tempo operativo netto (Ton) - Microfermate - Rallentamenti T op. a valore agg. (Tva) - Scarti - Rilavoraz. 223

Esempio di calcolo di TRS Un sistema per la il riciclaggio della carta ha prodotto in 40 giorni, lavorando su 2 turni per 8 ore a turno, 15.000 quintali di carta riciclata. Sapendo che l impianto si è fermato a causa di guasti per 100 ore complessivamente, che 200 quintali di prodotto finito sono stati scartati per motivi di qualità e che il Tc di targa è pari a 2 minuti per quintale, calcolare il TRS e la capacità produttiva effettiva dell impianto. TA = 40g 2 t g 8 h t = 640h η = 0,84 0,93 0,99 = 0,77 = 77% 640h 100h D = = 0,84 = 84% 640h 2min q 15000q E p = = 0,93 = 93% (640h 100h) 60min h I q = 15000q 200q 15000q = 0,99 = 99% CP t arg a = 0,5 q min 640h 60 min h =19200q CP effettiva =19200q 0,77 =14800q 224

Capacità produttiva teorica Capacità produttiva teorica (o installata o di targa): è una misura della quantità massima di output, per una data condizione degli input, che il sistema è in grado di produrre in un dato intervallo di tempo e in condizioni di funzionamento ideali (risorse sempre disponibili per la produzione, assenza di guasti, rallentamenti, scarti, rilavorazioni, ecc.). 0 365 Tempo solare (TS) 0 220 Tempo di apertura del sistema produttivo (TA) Potenzialità produttiva di targa o throughput rate (P) = quanto può produrre un processo produttivo nell unità di tempo. CP = P TA Esempio: lo stabilimento FIAT di Mirafiori lavora su 15 turni di 8 ore a settimana per 48 settimane/anno. La Potenzialità di targa si suppone essere di 0,8 auto/minuto. CP = 0,8 auto min 15 t settimana 8h turno 48 settimane anno 60min h = 276.480auto 225 anno

Valori dell efficienza dei macchinari DISPONIBILITÀ Per GUASTI: viene fornito solitamente dal produttore, con i valori di targa relativi al tempo medio intercorrente tra i guasti (MTBF), al tempo medio di riparazione (MTTR), ecc. Per SETUP: dipende dal numero di setup (cambi prodotto, quindi dallo scheduling e sequencing di produzione) e dal tempo di effettuazione di un cambio attrezzaggio, ecc. EFFICIENZA DELLE PRESTAZIONI Per RALLENTAMENTI E MICROFERMATE: solitamente è possibile stimare un tasso di efficienza generale a seconda del layout: - layout per LINEA: si utilizza un h = 0,80 0,95 (0,9) - layout per REPARTI: si utilizza un h = 0,65 0,82 (0,7) SCARTI E RILAVORAZIONI Il rendimento qualitativo delle macchine dipende da una numerosità di fattori, relativi sia alla condizione della macchina (manutenzione, parametri ambientali, ecc.), sia alla conduzione (operatore, parametri operativi, ecc.) sia ai materiali utilizzati (qualità degli approvvigionamenti, ecc.) In via semplicistica, se non diversamente specificato si può utilizzare un fattore di scarto del 5%.

Layout analitici e sintetici A A A C NO D A A B C C A C A A A OK D A A C x 2 B C A

Dimensionamento pratico (1/2) Modifichiamo la capacità produttiva delle macchine A B A 3 u/min 4 u/min 5 u/min Cap. prod. di targa delle m. Considerando un layout per linea (h = 0,9) ed i seguenti dati di performance delle macchine: Tasso di scarto = 0% Disponibilità = 97% Tasso di scarto = 0% Disponibilità = 91% Tasso di scarto = 0% Disponibilità = 97% A B A 3 0,90 0,97 = 4 0,90 0,91 = 5 0,90 0,97 = 2,62 u/min 3,28 u/min 4,36 u/min Cap. prod. reale

Dimensionamento pratico (2/2) Con il layout per linea ed i predetti valori di performance delle macchine si avrebbe quindi A B A 2,62 u/min 3,28 u/min 4,36 u/min Cap. prod. reale Disponendo di 105 600 minuti lavorativi per anno, In PRATICA si avrebbe quindi che : la macchina A in prima posizione lavora 105 600 x 2,62 = 276 566 unità l anno e non 316 800; la macchina B in seconda posizione lavora 105 600 x 3,28 = 345 945 unità l anno e non 422 400; la macchina A in terza posizione lavora 105 600 x 4,36 = 460 944 unità l anno e non 528 000; Se la domanda fosse 1 000 000 di unità l anno, si avrebbe quindi bisogno perlomeno di: 1 000 000 / 276 566 = 3,62 macchine di tipo A in parallelo in prima posizione e non 3,16; 1 000 000 / 345 945 = 2,89 macchine di tipo B in parallelo in seconda posizione e non 2,37; 1 000 000 / 460 944 = 2,16 macchine di tipo A in parallelo in terza posizione e non 1,89;

Dimensionamento pratico caso reparti Se avessimo usato un layout per reparti (h = 0,7) ceteris paribus si avrebbe avuto: Tasso di scarto = 0% Disponibilità = 97% Tasso di scarto = 0% Disponibilità = 91% Tasso di scarto = 0% Disponibilità = 97% A B A 3 0,70 0,97 = 2,04 u/min 4 0,70 0,91 = 2,55 u/min 5 0,70 0,97 = 3,39 u/min In PRATICA si avrebbe avuto quindi che : la macchina A in prima posizione lavora 105 600 x 2,04 = 215 107 unità l anno e non 316 800; la macchina B in seconda posizione lavora 105 600 x 2,55 = 269 068 unità l anno e non 422 400; la macchina A in terza posizione lavora 105 600 x 3,49 = 358 512 unità l anno e non 528 000; Se la domanda fosse 1 000 000 di unità l anno, si avrebbe quindi bisogno perlomeno di: 1 000 000 / 215 107 = 4,65 macchine di tipo A in parallelo in prima posizione e non 3,16; 1 000 000 / 269 068 = 3,72 macchine di tipo B in parallelo in seconda posizione e non 2,37; 1 000 000 / 358 512 = 2,79 macchine di tipo A in parallelo in terza posizione e non 1,89;

Dimensionamento confronto linea reparti Riepilogando Tempo operativo: 105 600 min Domanda totale: 1 000 000 unità Numero minimo macchine A in 1 pos. Numero minimo macchine B in 2 pos. Numero minimo macchine A in 3 pos. Caso teorico OEE = 1 3,16 2,37 1,89 Efficienza linea: h = 0,9 Disponibilità: A = 97%, B = 91% Scarti: 0 3,62 2,89 2,16 Efficienza reparto: h = 0,7 Disponibilità: A = 97%, B = 91% Scarti: 0 4,65 3,72 2,79 In prima impressione, usando il layout per reparti occorrono più macchine rispetto al layout per linea. Occorre però risolvere ancora il problema dell arrotondamento.

Dimensionamento arrotondamento (1/2) Numero minimo macchine A in 1 pos. Numero minimo macchine B in 2 pos. Numero minimo macchine A in 3 pos. CASO LAYOUT PER LINEA Si arrotonda per eccesso: 3,62 4 2,89 3 2,16 3 Numero minimo macchine A Numero minimo macchine B CASO LAYOUT PER REPARTO Si sommano le macchine per reparto e si arrotonda per eccesso: 4,65 + 2,79 = 7,44 7,44 8 3,72 4 In questo caso il layout per reparti richiede un numero più elevato di macchine. Però in molti altri casi in cui molte macchine sono ripetute, la scelta del layout per linea può rivelarsi sconveniente.

Dimensionamento problema degli scarti (1/2) Se il coefficiente di scarto fosse stato diverso dallo 0%? Occorre calcolare QUALE MACCHINA produce gli scarti e QUANDO VENGONO RILEVATI Perc. scarti = 10% Perc. scarti = 8% Perc. scarti = 10% QC QC QC A B A 1 000 000 900 000 828 000 745 200 Unità vendibili In questo caso è possibile inserire il tasso di qualità all interno del rendimento di ciascuna macchina, ciò che contribuisce a determinare un valore più basso dell efficienza ed un numero minimo di macchine necessarie più elevato. DOMANDA: Se il controllo qualità fosse stato solamente alla fine del flusso, quale sarebbe stato il numero di unità vendibili, rimandendo validi i sopraindicati valori delle percentuali di scarto delle tre macchine?

Dimensionamento problema degli scarti (2/2) Spesso si conosce il tasso di difettosità rilevato dalla stazione di controllo qualità a fondo linea: In tal caso quel tasso di difettosità viene considerato relativo al processo nel suo insieme Perc. scarti = 10% Perc. scarti = 8% Perc. scarti = 10% A B A Percentuale scarti mediamente rilevati = 20% QC 1 000 000 900 000????????? Unità vendibili In questo caso, una soluzione pratica consiste nel sovradimensionare la domanda complessiva in base al tasso di scarto rilevato dall ultima stazione di controllo. 1 000 000 unità richieste 1 000 000/0,8 = 1 250 000 unità da lavorare sulla linea ovvero Lavorando 1 250 000 unità si otterrà una produzione vendibile di 1 250 000 (1-0,2) = 1 000 000

Interconnessione di una linea Le macchine che compongono una linea possono essere connesse tra loro in modo rigido o lasco: CONNESSIONE RIGIDA CP teorica = 600 pz/h D = 70% CP operativa = 420 pz/h A CP teorica = 500 pz/h D = 90% CP operativa = 450 pz/h B CP teorica = 500 pz/h D = 63% CP operativa = 315 pz/h CONNESSIONE LASCA CP teorica = 600 pz/h D = 70% CP operativa = 420 pz/h A CP teorica = 500 pz/h D = 90% CP operativa = 450 pz/h B CP teorica = 500 pz/h CP operativa = 420 pz/h D = 84%

Misure di flusso produttivo Un processo produttivo è costituito da una successione di fasi di lavorazione e assemblaggio separate da buffer di scorte. Esempio: processo di produzione del pane. Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito Il tempo ciclo (TC) di un processo o di una stazione di lavoro è l intervallo di tempo medio che intercorre tra gli istanti di tempo in cui sono disponibili in output due prodotti/componenti processati in successione. Il potenziale produttivo o throughput rate è il ritmo atteso al quale il processo genera output in un certo orizzonte di tempo. È l inverso matematico del Tempo Ciclo. Il tempo di attraversamento o throughput time o lead time è il tempo effettivo di produzione di un prodotto più il tempo di attesa in coda. 238

Misure di flusso produttivo A quanto ammonta il TA del processo di produzione del pane? Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 TA =1h + 0,75h =1,75h Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito Non ci sono tempi di attesa in coda! Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 Panificazion e TC = 1h/ 100 Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito Il TC della panificazione è di 0,5 h/100. TA 1 lotto = 0,5h + 0,75h+ =1,25h TA 2 lotto = 0,5h + 0,25h + 0,75h =1,5h TA 3 lotto = 0,5h + 0,5h + 0,75h =1,75h 239

Misure di flusso produttivo A quanto ammonta il TC del processo di produzione del pane? Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito TC =1 h 100 Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 Panificazion e TC = 1h/ 100 Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito TC = 0,75 h 100 Min(TC flusso ) = Max i (TC i ) Bottleneck Max(TC flusso ) = 1/domanda 240

Balance Delay Con Balance Delay si intende l indice di sbilanciamento del sistema di produzione. BD rappresenta l ammontare in percentuale del tempo di non utilizzo delle risorse produttive, dovuto al diverso carico di lavoro delle risorse stesse. Tempo utilizzato Tempo inutilizzato TCmin Non è possibile visualizz are l'immagi ne. Non è possibile visualizz are l'immagi ne. Non è possibile visualizz are l'immagi ne. TCi 1 2 i n Fasi del processo BD = n TC n - n å 1 TC TC i = n å( TC - TCi ) 1 n TC BD=0 linea perfettamente bilanciata BD=1 massimo sbilanciamento 241

Esempio di calcolo del Balance Delay A quanto ammonta il BD del processo di produzione del pane? Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito BD = 2 1 (1+ 0,75) 2 1 = 0,125 =12,5% Materie prime Panificazion e TC = 1h/ 100 Panificazion e TC = 1h/ 100 Work in process Confezionamento TC=0,75 h/100 Prodotto finito BD = 2 0,75 (0,5 + 0,75) 2 0,75 = 0,17 =17% 242

Calcolo del numero delle macchine n = Q t h ad esempio p TC n = numero di macchine Q = produzione richiesta (u/t) t p = tempo teorico di produzio TC = tempo di carico (t) h = rendimento della macchin Q = 10.000 u/anno t p = 1 h/u TC = (220 g/anno) x (2 tr/g) x (8 h/tr) h = 0,8 n = 10.000 u 1 anno h u 0,8 220 g 2 tr 8 anno g h tr = 3,55

Numero di macchine nella produzione per reparti n = N å Q i h i= 1 ad esempio t p i TC i i = i,, N sono i prodotti che possono essere processati nel reparto i Q i (u/mese) h/t pi (u/h) TC i (h/mese) n i 1 6.000 120 150 0,333 2 9.000 150 150 0,4 3 15.000 100 150 1 4 2.000 100 150 0,133 5 8.000 120 150 0,444 6 4.000 80 150 0,333 TOT 2,643

Dimensionamento arrotondamento /ADDENDUM L arrotondamento all intero superiore del numero di macchine teorico può essere interpretato come segue: Se arrotondando, il g.u. di una macchina diventa pari a 79%, ciò è equivalente a dire che: a. lavorando per l intero monte ore teorico, il 79% della capacità produttiva di targa (massima) della macchina è sufficiente a soddisfare la domanda; b. Sfruttando la capacità produttiva di targa (massima) della macchina, il 79% del monte ore teorico è sufficiente a soddisfare la domanda; Secondo l interpetazione b., la macchina con g.u. pari a 79% può essere inserita in un contesto reale in cui esistono perdite per indisponibilità, scarti, inefficienza di prestazione, fino al momento in cui tali sprechi non comportano una perdita di tempo superiore al 21% del monte ore complessivo. In altre parole, una macchina con g.u. pari all 81% può essere inserita in un sistema produttuvo che abbia OEE almeno pari all 80%, altrimenti non si riuscirà a soddisfare la domanda. Le tre macchine di tipo B, con g.u. del 79%, possono quindi essere inserite in un contesto produttivo dove si attua lavorazioni in linea poiché OEE LINEA = 0,90 x 0,91 = 0,819 > 0,79 ma non possono essere utilizzate in layout a reparti poiché OEE REP = 0,70 x 0,91 = 0,637 < 0,79 Ovvero producendo in reparti le perdite di tempo sarebbero superiori al valore ammissibile per soddisfare la domanda.

Dimensionamento linee e macchine /ADDENDUM Relativamente alla scelta se utilizzare l OEE di macchina o l OEE di linea per il dimensionamento: Se la disponibilità di una macchina influenza la disponibilità delle altre macchine, è opportuno considerare il PRODOTTO delle disponibilità (D) delle macchine ed utilizzare tale coefficiente, più basso, per dimensionare il sistema. Questa situazione si ha ad esempio nel caso di linee sincrone, in cui la fermata di una macchina blocca l avanzamento dei pezzi in tutta la linea. Se la prestazione di una macchina influenza la prestazione delle altre macchine, è opportuno considerare il PRODOTTO dell indice di efficienza delle prestazioni (Ep) ed utilizzare tale coefficiente, più basso, per dimensionare il sistema. Questa situazione si ha ad esempio nel caso di linee sincrone, in cui un rallentamento o una microfermata di una macchina rallenta o blocca l avanzamento dei pezzi in tutta la linea. Se il tasso di qualità di una macchina influenza la prestazione delle altre macchine, è opportuno considerare il PRODOTTO dei tassi di qualità (Iq) ed utilizzare tale coefficiente, più basso, per dimensionare il sistema. Questa situazione si ha ad esempio quando si effettua un controllo qualità dopo ogni lavorazione però la linea rigidamente interconnessa, senza buffer di disaccoppiamento, con avanzamento sincrono dei pezzi tra le stazioni di lavoro. In tal caso si dice che le macchine marciano a vuoto quando si trovano a non poter lavorare poiché una unità scartata è stata eliminata dalla linea appena subito dopo la lavorazione precedente, ed al suo posto si trova un posto vuoto. Se diversamente il posto vuoto viene riempito da un altro prodotto con, come succede quando sono presenti buffer di disaccoppiamento tra le stazioni, è opportuo effettuare il dimensionamento calcolando singolarmente il numero di macchine per stazione di lavoro con ogni relativo tasso di qualità, avendo sempre cura di verificare la coerenza del numero di unità che la stazione di lavoro deve processare. Infatti, si ricorda che se il controllo qualità è effettuato su ogni stazione, nessuna macchina avrà in input unità non conformi.