SCHEDA DI PROGRAMMAZIONE DELLE ATTIVITA EDUCATIVE DIDATTICHE Disciplina: Matematica e Complementi di Matematica Classe: 4 BI A.S. 2014/15 Docente: Pescatore Isabella ANALISI DI SITUAZIONE - LIVELLO COGNITIVO La classe è composta da 23 alunni, con una maggioranza di maschi. L'attenzione e la partecipazione durante le lezioni sono sufficienti. Per quanto riguarda il livello di preparazione iniziale, gli alunni complessivamente dimostrano di avere competenze necessarie per affrontare il programma di quarta; qualcuno presenta invece difficoltà e lacune, in alcuni casi anche gravi. Il comportamento è abbastanza corretto. DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Alla fine dell anno scolastico, gli alunni dovranno essere in grado di: collaborare attivamente al processo di insegnamento apprendimento sviluppare la capacità di socializzare in modo corretto essere tolleranti nei confronti degli altri sviluppare atteggiamenti di solidarietà nei confronti dei compagni bisognosi o in difficoltà usare il proprio tempo in modo consapevole e propositivo sviluppare la capacità di svolgere il proprio lavoro in modo responsabile rispettare orari e regole della vita comunitaria mantenendo un comportamento corretto nei confronti del Dirigente Scolastico, dei docenti, del personale ATA e dei compagni utilizzare con cura e responsabilità ambienti, strumenti e materiali scolastici usare la lingua italiana nelle relazioni interpersonali con i docenti utilizzare un linguaggio consono all ambiente scolastico DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI TRASVERSALI capacità di leggere e interpretare documenti capacità di comunicare in modo efficace utilizzando linguaggi appropriati a seconda del contesto capacità di formulare giudizi personali effettuare scelte e prendere decisioni ricercando e assumendo informazioni DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI FORMATIVI possedere, comprendere ed applicare concetti matematici passare dalla fase intuitiva alla fase di astrazione saper interpretare in termini matematici situazioni dell esperienza comune comprendere ed interpretare le strutture di semplici formalismi matematici, partendo dalla decodificazione del libro di testo
dimostrare abilità ed utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo; Saper rielaborare i concetti fondamentali; Saper utilizzare ed esporre correttamente la terminologia e la simbologia della disciplina; Saper utilizzare consapevolmente le proprie conoscenze anche in altri ambiti disciplinari; Saper organizzare autonomamente il proprio lavoro. SCELTA DEI METODI Metodi utilizzati in ambito comportamentale : Il raggiungimento degli obiettivi comportamentali richiede l adozione delle seguenti metodologie: richiesta di rispetto delle regole d Istituto attraverso controllo delle giustificazioni di assenze e ritardi in caso di ingresso in classe alla prima ora di lezione della mattinata controllo della puntualità dei ragazzi nel rientro in classe dopo l intervallo richiesta di rispetto degli ambienti, degli arredi e delle strumentazioni della scuola richiesta di rispetto dell insegnante, dei compagni e di tutto il personale della scuola atteggiamento di rispetto nei confronti degli allievi segnalazione di eventuali situazioni problematiche verificatesi durante le ore di lezione attraverso trascrizione sul registro di classe e/o comunicazione al coordinatore controllo frequente della preparazione degli studenti richiesta dell uso della lingua italiana da parte degli studenti, anche nei colloqui non prettamente disciplinari richiesta, nelle interazioni verbali formali ed informali, di un linguaggio adeguato all ambiente scolastico richiesta di autonomia nello svolgimento dei compiti assegnati coinvolgimento degli allievi, quanto più possibile, durante le ore di lezioni, in modo da stimolare una partecipazione attiva comunicazione dell esito di interrogazioni, giustificando la valutazione, al fine di rendere consapevoli gli studenti promozione dell aiuto reciproco tra gli allievi offerta di occasioni di recupero di una valutazione negativa Metodi utilizzati in ambito cognitivo: lezione frontale esercitazione in classe lavori di gruppo richiesta di interventi dal posto proposte di problemi concreti e ricerca di soluzioni non codificate assegnazione di lavoro individuale domestico correzione in classe dei lavori assegnati individualmente studio guidato
verifica della comprensione degli argomenti trattatati, prima di procedere con il programma Vengono adottati i seguenti strumenti di valutazione: VALUTAZIONE E VERIFICA compiti tradizionali interrogazioni Test Per quanto riguarda i livelli della valutazione del profitto si adotterà una scala da 1 a 10, facendo riferimento alla tabella d Istituto riportata nel POF. Numero di verifiche e/o valutazioni Il numero delle verifiche e/o valutazioni è di almeno2 orali e 2 scritti nel primo periodo dell'anno e di 2 orali e 3 scritti nel secondo periodo dell'anno. Si elaborano prove di verifica e/o di valutazione relative a uno (o più) moduli. I dati vengono utilizzati per : individuare il grado di preparazione degli alunni individuare chi necessita di recupero individuare gli alunni con specifici debiti formativi La riconsegna agli alunni delle prove corrette avviene entro 15 giorni dalla somministrazione. La valutazione delle prove orali è comunicata agli alunni al massimo entro il successivo giorno di lezione. Nel valutare si tiene conto : dell impegno dimostrato della correttezza espositiva dei progressi effettivamente riscontrati rispetto alla situazione di partenza della capacità di analisi, sintesi e rielaborazione dei contenuti della capacità di operare collegamenti all interno della stessa disciplina e di discipline diverse Modalità di recupero in corso d anno. Nel corso del presente anno scolastico sono considerati bisognosi di recupero gli alunni che risultano insufficienti nelle prove di valutazione e/o verifica e si propongono: strategie di recupero durante l orario curriculare attività di sportello Saranno utilizzati i seguenti strumenti: libro di testo lavagna computer appunti altro: fotocopie per integrare gli esercizi. STRUMENTI UTILIZZATI
DEFINIZIONE DEGLI OBIETTIVI DISCIPLINARI DEI MODULI - SCELTA DEI CONTENUTI Competenze dell asse matematico per il secondo biennio: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. CONTENUTI DI Matematica Modulo Unità didattiche e conoscenze Abilità Tempi Equazioni e disequazioni algebriche e goniometriche (ripasso) Equazioni e disequazioni algebriche razionali, irrazionali e con valori assoluti. Sistemi di equazioni o disequazioni algebriche. Acquisire le tecniche per risolvere una equazione o una disequazione algebrica razionale, irrazionale e con valori assoluti. Acquisire le tecniche per risolvere sistemi di equazioni o disequazioni algebriche. Nel corso dell anno Completam ento e ripasso del programma del terzo anno Equazioni goniometriche. Disequazioni goniometriche. Esponenziali e logaritmi Potenze con esponente razionale. Potenze con esponente reale. Funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali. Definizione e proprietà dei logaritmi. Funzione logaritmica, logaritmi decimali e naturali,equazioni e disequazioni logaritmiche. Acquisire le tecniche per risolvere una equazione o una semplice disequazione goniometrica. Saper calcolare e semplificare espressioni contenenti potenze a esponente reale e logaritmi. Saper rappresentare graficamente le funzioni esponenziale, logaritmica e saper rappresentare grafici deducibili da quelli di funzioni note. Acquisire le tecniche per risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Novembre
Primi passi nello studio di funzione Funzioni Definizioni di funzione reale, di dominio e condominio di una funzione, di grafico di una funzione, di funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca, di funzione inversa, di funzione pari e dispari, di funzione periodica, funzione limitata, funzione composta, funzione crescente e decrescente in un intervallo, funzione monotona (ripasso). Saper distinguere funzioni algebriche razionali e irrazionali, esponenziali, logaritmiche e goniometriche. Saper determinare l insieme di esistenza, eventuali simmetrie, intersezioni con gli assi e segno delle diverse tipologie di funzioni. ottobre Funzioni inverse delle funzioni circolari. Classificazione delle funzioni reali e studio dell insieme di esistenza, delle simmetrie e del segno. Saper rappresentare i risultati ottenuti sul piano cartesiano. Limiti e continuità Nozione calcolo di limiti Definizione di limite: formulazione generale di limite e sue particolarizzazioni. Teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno e confronto (solo enunciato). Limiti fondamentali. Teoremi per il calcolo dei limiti, forme indeterminate. Saper tradurre algebricamente la scrittura di un limite qualsiasi. Saper leggere il valore dei limiti dal grafico di una funzione e saper interpretare il significato geometrico del valore di un limite. Saper applicare i teoremi per il calcolo dei limiti e saper risolvere forme indeterminate. Dicembre Gennaio Febbraio Continuità Definizione di funzione continua e punti di discontinuità. Limiti notevoli. Asintoti: definizioni e ricerca. Saper distinguere i punti di discontinuità di una funzione, dal suo grafico o dalla sua espressione analitica. Saper individuare le equazioni di eventuali asintoti di una funzione.
Nozione di derivata e calcolo della funzione derivata Definizione di derivata di una funzione in un punto e di funzione derivata. Interpretazione geometrica di derivata. Derivate fondamentali. Saper applicare le regole di derivazione, per determinare la funzione derivata di una generica funzione. Derivate, massimi e minimi Teoremi per il calcolo della derivata di una funzione. Teoremi sulle funzioni derivabili: Rolle, Lagrange e De L Hospital (solo enunciato). Studio di funzione Sapere leggere il grafico di una funzione, deducendo dal grafico le caratteristiche della funzione. Saper affrontare criticamente le fasi dello studio di una funzione razionale o irrazionale, esponenziale, logaritmica o goniometrica. Marzo Aprile Maggio Definizione di punti di massimo e di minimo relativi o assoluti. Segno della derivata prima e intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione. Saper interpretare i risultati dello studio di funzione, al fine di saperli rappresentare correttamente e tracciare il grafico probabile. Ricerca dei punti di massimo e minimo. Punti di non derivabilità. Derivate di ordine superiore e studio dei punti di flesso e della concavità /convessità.
CONTENUTI DI Complementi di Matematica Modulo Unità didattiche e conoscenze Abilità Tempi Potenze ad esponente reale Considerazioni sulla potenza ad esponente irrazionale. Comple tament o del progra mma della classe terza Fenomeni ad andamento esponenziale:carica e scarica di un condensatore. Logaritmi in base e Caratteristiche dei logaritmi naturali. Numeri complessi Definizione di numero complesso. Rappresentazione cartesiana. Operazioni sui numeri complessi. Utilizzare strumenti e modelli matematici. Saper operare con i numeri complessi. Novembre Nel corso dell'anno Rappresentazione trigonometrica o polare dei numeri complessi. Esponenziale complesso. Modelli e metodi matema tici discreti Ricerca degli zeri di una funzione Algoritmi per la ricerca degli zeri di una funzione. Soluzione approssimata di una equazione Algoritmi per la ricerca delle radici di una equazione. Costruire algoritmi per risolvere problemi matematici. Febbraio Marzo Aprile Data: 31 ottobre 2014 Il docente