NUCLEO TEMATICO 1 Numeri 1 L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. 7 legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. NUCLEO TEMATICO 2 Spazio e figure 2 Riconosce forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo 3 Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e ne determina misure. Matematica classe 1^ A Contare oggetti o eventi, a voce e Sa contare mentalmente, in senso progressivo e progressivamente e regressivo. regressivamente entro il 20 B Leggere e scrivere i numeri naturali in Conosce e sa utilizzare notazione decimale, avendo oralmente e per iscritto i consapevolezza della notazione numeri naturali entro il 20 posizionale; confrontarli e ordinarli, Intuisce il valore anche rappresentandoli sulla retta. posizionale delle cifre C Eseguire mentalmente semplici Sa eseguire addizioni e operazioni con i numeri naturali. sottrazioni entro il 20. D Leggere, scrivere, confrontare numeri Risolve semplici problemi naturali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni. A Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze a partire dal proprio corpo. B Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). C Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. D Riconoscere, denominare figure geometriche. Colloca ed individua oggetti nello spazio conosciuto in relazione a sé. Esegue e rappresenta percorsi con il disegno. Classifica e rappresenta semplici elementi geometrici. I concetti topologici : sopra/sotto, destra/sinistra, Localizzazione di oggetti nello spazio in rapporto a sé Le parole della quantità I numeri in colore La linea dei numeri I numeri a confronto La scala dei numeri I numeri ordinali I raggruppamenti I numeri entro il 20 Addizioni e sottrazioni entro il 20 Semplici problemi Linee e regioni Percorsi su reticolo Posizioni sul piano Tabella a doppia entrata Figure geometriche piane
E Disegnare figure geometriche. NUCLEO TEMATICO 3 Relazioni dati e previsioni 5 Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 6 Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. A Classificare figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. B Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. C Misurare grandezze (lunghezze, capacità, ecc.) utilizzando unità arbitrarie. Confronta e classifica elementi in base ad una caratteristica. Sa leggere dati rappresentati in vari modi. Misura e confronta oggetti. Le relazioni d ordine: alto/basso, lungo/corto, largo/stretto Classificazioni in base ad un attributo Gli insiemi : costruzione, denominazione, appartenenza Confronto di insieme : i simboli maggiore, minore, uguale, equipotente L'insieme vuoto ed unitario L'insieme unione L insieme complementare
NUCLEO TEMATICO 1 Numeri 1 L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. 7 Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici 8 Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito. NUCLEO TEMATICO 2 Spazio e figure 2. Riconosce forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. 3. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. 4. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (righello). Matematica classe 2^ A Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, B Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. C Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. D Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti uguali. E Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni. Conosce, conta e opera, oralmente e per iscritto con i numeri naturali oltre il 100. Riconosce il valore posizionale delle cifre. Esegue correttamente addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni in riga e in colonna senza e con il cambio. Esegue semplici divisioni. Risolve semplici problemi. A Percepisce la propria posizione nello spazio e stimare distanze a partire dal proprio corpo. B Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, destra/sinistra, Descrive verbalmente o per iscritto un percorso in base a riferimenti topologici. Riconosce e denomina figure geometriche. Individua simmetrie. I numeri fino a 99 I raggruppamenti Il centinaio e il valore posizionale delle cifre Numeri pari e dispari I numeri fino a 100 Composizione e scomposizione di numeri La sottrazione come resto, differenza e negazione. Addizioni e sottrazioni in colonna senza cambio e con un cambio. La moltiplicazione nei vari aspetti Le tabelline fino a 10 La moltiplicazione in colonna senza cambio e con un cambio (con una cifra al moltiplicatore) La divisione come contenenza e ripartizione Avvio alla tecnica della divisione Problemi con le quattro operazioni Percorsi Dai percorsi alle linee : linee rette, curve, spezzate, chiuse, verticali Le principali figure geometriche. Caratteristiche delle principali figure geometriche La simmetria
11. Sviluppa un atteggiamento positivo davanti/dietro, dentro/fuori). C Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. D Riconoscere, denominare figure geometriche. E Disegnare figure geometriche. NUCLEO TEMATICO 3 Relazioni dati e previsioni 5. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 6. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. 11. Sviluppa un atteggiamento positivo A Classificare figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. B Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. C Misurare grandezze (lunghezza, capacità, tempo, ) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (orologio). Classifica in base a più attributi. Utilizza i quantificatori. Raccoglie e rappresenta dati in vari modi. Confronta e sa misurare grandezze. Classificazioni secondo una caratteristica comune Il diagramma ad albero, di Carrol e di Venn Le relazioni L indagine statistica Giochi di misura
NUCLEO TEMATICO 1 Numeri 1. L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. 7. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. 8. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito. 10. Riconosce rappresentazioni diverse di oggetti matematici ( frazioni, numeri con la virgola) 11. Sviluppa un atteggiamento positivo esperienze significative Matematica classe 3^ A Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, B Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. C eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. D Conoscere con sicurezza le tabellone della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. E leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure Calcola per iscritto e mentalmente con i numeri entro il migliaio. Riconosce il valore posizionale delle cifre. Conosce e sa utilizzare le tabelline. Esegue sottrazioni, addizioni e moltiplicazioni in colonna con più cambi. Esegue divisioni in colonna. Risolve problemi con due domande e due operazioni, anche rappresentandole con schemi. Rappresenta, legge e scrive frazioni. I numeri fino a 999. Il valore posizionale delle cifre fino a 999. Il migliaio L addizione e le sue proprietà La tabella dell addizione L addizione in colonna con il cambio La sottrazione e le sue proprietà La tabella della sottrazione La sottrazione in colonna con il cambio Le tabelline La moltiplicazione e le sue proprietà La tabella della moltiplicazione La moltiplicazione in colonna con il cambio La moltiplicazione per 10/100/1000 La moltiplicazione con due cifre al moltiplicatore La divisione e le sue proprietà La tabella della divisione La divisione in colonna La divisione in colonna con il cambio La divisione per 10/100/1000 Le frazioni di un intero Le frazioni di una unità I problemi
NUCLEO TEMATICO 2 Spazio e figure 2. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo 3. Descrive, denomina e classifica figura in base a caratteristiche geometriche, 4. Utilizza strumenti per il disegno geometrico ( riga e squadra) 11. Sviluppa un atteggiamento positivo A Percepisce la propria posizione nello spazio e stimare distanze a partire dal proprio corpo. B Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). NUCLEO TEMATICO 3 Relazioni dati e previsioni 5. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 6. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. 11. Sviluppa un atteggiamento positivo Riconosce alcune figure solide (parallelepipedo, cubo e piramide) Riconosce e classifica linee e angoli. Conosce e descrive le principali caratteristiche di alcuni poligoni. A Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. B Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. C Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. D Misurare grandezze (lunghezze, capacità, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità s strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc ). Sa utilizzare diverse rappresentazioni grafiche per classificare. Sa leggere e utilizzare schemi, diagrammi e tabelle per risolvere problemi o rappresentare situazioni. Conosce ed usa le misure di lunghezza. Le figure solide Dalle figure solide alle figure piane La posizione della retta nel piano L angolo I poligoni Classificazione con vari tipi di diagrammi: di Eulero Venn, di Carroll e ad albero Strumenti di misura convenzionali : il metro Le misure di lunghezza: multipli e sottomultipli Semplici equivalenze
NUCLEO TEMATICO 1 Numeri 1 L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali 7 Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. 8 Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. 10 Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici: frazioni, numeri decimali. NUCLEO TEMATICO 2 Spazio e figure 2 Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. 3 Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce Matematica classe 4^ A Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali. B Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto. C Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali. D Operare con le frazioni. E Utilizzare numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane. Conosce il valore posizionale delle cifre Sa operare con i numeri naturali entro le centinaia di migliaia Identifica le frazioni ed opera con esse Conosce e opera con i numeri decimali Esegue le quattro operazioni con i numeri naturali Esegue le quattro operazioni con i numeri decimali Sa utilizzare strategie diverse per risolvere problemi A Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. B Costruire e utilizzare modelli materiali nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione. Sa classificare le figure geometriche piane presentate Utilizza strumenti idonei per il disegno geometrico Calcola il perimetro e l area di quadrilateri e di triangoli Il valore posizionale delle cifre entro il periodo delle migliaia (h di migliaia ) I numeri oltre il 100 000 : lettura, scrittura, composizioni, scomposizioni, confronti, ordinamenti e numerazioni Multipli e divisori di un numero Le frazioni Conoscenza dei sistemi di numerazione delle civiltà antiche legati allo studio della storia Consolidamento delle quattro oper azioni con i numeri naturali : proprietà, prove, tecnica La tecnica della divisione fra numeri naturali con due cifre al divisore Moltiplicazioni e divisioni di numeri decimali per 10, 100, 1000. Addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con i numeri decimali La divisione con il dividendo e il divisore decimale I problemi Classificazione degli angoli e loro misurazione con il goniometro Classificazione dei poligoni Caratteristiche fondamentali dei poligoni: lati, angoli, altezze, diagonali, simmetrie Riproduzione grafica di figure
modelli concreti di vario tipo. 4 Utilizza strumenti per il disegno geometrico(riga compasso, squadra). C Riconosce figure ruotate, traslate e riflesse. D Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. E Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. F Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. G Determinare l area di rettangoli e triangolo e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. geometriche con l'uso di strumenti Rotazioni, traslazioni, simmetrie Riduzioni e ingrandimenti di una figura piana Problemi sul calcolo del perimetro e dell area di quadrilateri e triangoli NUCLEO TEMATICO 3 Relazioni dati e previsioni 5 Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 6 Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. 9 Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista altrui. A Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. B Rappresentare problemi con tabelle che ne esprimono la struttura. C Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, capacità pesi per effettuare misure e stime. D Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità più comuni, anche nel contesto del sistema monetario. E In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi Conosce e utilizza le unità di misura convenzionali relative a : lunghezza, capacità, peso, superficie ed euro Legge ed interpreta grafici e tabelle. Elabora semplici statistiche. Conosce ed utilizza un adeguato linguaggio. Usa in modo appropriato i vari termini della probabilità. Le misure di lunghezza, di massa, di capacità Le equivalenze Le misure monetarie (l' euro ) Problemi sulla compravendita : spesa, ricavo, guadagno, costo unitario e totale Problemi con peso lordo, peso netto, tara Problemi con dati mancanti, superflui, impliciti Problemi con equivalenze I connettivi logici I diagrammi di Eulero Venn, di Carroll e ad albero I rilevamenti statistici: tabelle, istogramma, aerogramma La media
più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. F Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. Uso di termini adeguati: possibile, più probabile, meno probabile
NUCLEO TEMATICO 1 Numeri 1 L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali 7 Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. 8 Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. 10 Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici: frazioni, numeri decimali. esperienze significative Matematica classe 5^ A Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali. B Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. C Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. D Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. E Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Ha compreso l'importanza del valore posizionale delle cifre. Utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e decimali. Comprende ed utilizza in modo consapevole il linguaggio e i simboli della matematica. Affronta i problemi con strategie diverse. I numeri fino ai miliardi: lettura, scrittura, composizioni, scomposizioni, confronti, ordinamenti e numerazioni Il valore posizionale dei numeri entro i miliardi Consolidamento dei numeri decimali Le quattro operazioni con i numeri interi e decimali I numeri relativi Multipli e divisori di un numero e criteri di divisibilita I numeri primi Le potenze Le espressioni: uso delle parentesi. Consolidamento delle frazioni Le frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti, complementari e la percentuale Confronto tra frazioni I numeri romani Problemi con serie di operazioni, diagrammi a blocchi, espressioni Problemi con più domande Problemi con una domanda e più operazioni Problemi con frazioni, percentuale, sconto, interesse La calcolatrice
NUCLEO TEMATICO 2 Spazio e figure 2 Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. 3 Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. 4 Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misurazione (metro, goniometro ) 11 Sviluppa un atteggiamento positivo esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che hanno imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. A Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. B Costruire e utilizzare modelli materiali nel piano e nello spazio come supporto a una prima capacità di visualizzazione. C Riconosce figure ruotate, traslate e riflesse. D Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. E Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. F Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti ). G Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. H Determinare l area di rettangoli e triangolo e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture, utilizzando strumenti idonei per il disegno geometrico ed adeguate unità di misura. Descrive e classifica figure piane e solide in base a caratteristiche geometriche. Conosce ed utilizza le regole per il calcolo di perimetri, aree. La riproduzione grafica con l'uso di strumenti Caratteristiche fondamentali dei poligoni regolari: lati, angoli, altezze, diagonali, simmetrie Calcolo del perimetro di quadrilateri, di triangoli e di poligoni regolari Calcolo della superficie dei quadrilateri, dei triangoli e dei poligoni regolari Il cerchio e la circonferenza Calcolo della misura della circonferenza Calcolo della superficie del cerchio Conoscenza ed utilizzazione della riduzione in scala Il piano cartesiano Rotazioni, traslazioni, simmetrie Riduzioni e ingrandimenti di una figura piana Conoscenza dei principali solidi Calcolo delle superfici e del volume dei principali solidi NUCLEO TEMATICO 3 Relazioni dati e previsioni 5 Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni 8tabelle e grafici9. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. 6 Riconosce e quantifica, in casi semplici, A Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Sa usare le unità di misura convenzionali. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa usare in situazioni significative per ricavarne Il sistema metrico decimale Le misure di superficie Le misure di tempo Indagini, statistiche ed elaborazioni dei dati con l'uso di diversi grafici
situazioni di incertezza. 9 Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista altrui. esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che hanno imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. B Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. C Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime. D Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità più comuni, anche nel contesto del sistema monetario. F In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. G Riconoscere e de4scrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. informazioni. Riconosce situazioni di incertezza, utilizzando le espressioni "è più probabile", " è meno probabile" e, nei casi più semplici, dando una prima quantificazione. Le nozioni di moda/media/mediana Calcolo delle probabilità utilizzando le frazioni o le percentuali Problemi con peso netto, lordo, tara Problemi di compravendita