COMPITI DI FISICA PER LE VACANZE CLASSI TERZE Esercitatevi bene tra la fine di agosto e i primi di settembre. Abbiamo inserito alla fine anche alcuni problemi di dinamica non banali, con cui potrete mettervi alla prova, se vi va. Sono davvero un buon esercizio di ragionamento e una sfida con voi stessi. E importante che ricordiate che all inizio dell anno scolastico prossimo, a settembre, farete subito un compito di ripasso degli argomenti dell anno appena trascorso; quindi è fondamentale che vi esercitiate prima. Buon lavoro! Il Dipartimento di fisica 1. Un carretto viene trainato con velocità costante 2,5 m/s per 2,0 min, quindi viene decelerato con accelerazione costante 0,10 m/s 2 fino a farlo fermare. Calcola: a) quanto tempo dura la frenata, b) qual è lo spazio percorso durante la frenata, c) quanto vale la velocità dopo 130 s dall inizio del moto, d) riporta il moto su un grafico v-t e su un grafico s-t (25s; 31m; 1,5m/s) 2. Stabilisci se l accelerazione è negativa, positiva o nulla per ciascuno dei grafici della posizione in funzione del tempo, e giustifica dettagliatamente le risposte. 3. La figura mostra un diagramma della velocità rispetto al tempo di una particella che si muove lungo un asse. I punti 1 e 4 rappresentano il massimo e minimo della funzione, mentre i punti 2 e 6 hanno medesima ordinata. Stabilire la direzione del moto (positiva o negativa) a) all istante t=0 e b) nel punto 4. c) In quale/i dei punti indicati la particella cambia verso del moto? d) ordina i sei punti secondo i valori decrescenti del modulo dell accelerazione. Giustifica ogni risposta. 4. Sono dati i due vettori posizione ai tempi t=0 e t=1s rispettivamente: A=(4,0m)x (3,0m)y B=(-1,0m)x+(1,0m)y Disegna i vettori sul piano cartesiano, trova il modulo di ciascuno, trova l angolo di inclinazione dei vettori rispetto all asse x. Calcola e disegna inoltre i vettori A+B, A-B, B-A e trova il vettore C tale che A+B+C=0. Quale dei vettori calcolati prima rappresenta il vettore spostamento? Calcola la velocità media durante l intervallo (0;1)s. 5. Un tuffatore si stacca da un trampolino alto 10,0m spingendosi in senso orizzontale con una velocità di 2,00m/s.
a) a che distanza orizzontale dal bordo del trampolino si troverà 0,800s dopo lo stacco? b) in quel momento a che altezza sopra l acqua si troverà? c) a che distanza orizzontale dal trampolino avverrà il tuffo? (1,60m; 6,86m; 2,86m) 6. Un corpo che si muove lungo una circonferenza con una velocità di intensità costante non è soggetto ad alcuna accelerazione perché la velocità è costante è soggetto ad una accelerazione diretta lungo la velocità compie un moto uniformemente accelerato perché l accelerazione è costante è soggetto ad una accelerazione variabile è soggetto ad una accelerazione costante perché è sempre diretta verso il centro 7. Se un oggetto percorre una curva, che è un arco di circonferenza corrispondente ad un angolo di 60, in 3,2s, qual è il valore del periodo? (19s) 8. Un ventilatore ruota compiendo 1200 giri al minuto. Consideriamo un punto sul bordo esterno di una pala lunga 0,15m. a) che distanza percorre questo punto ad ogni giro? b) qual è il modulo della sua velocità? c) e quello della sua accelerazione? d) qual è il periodo del suo moto? (0,94m; 19m/s; 2,4 10 3 m/s 2 ; 50ms) 9. La figura presenta due forze orizzontali che agiscono su un blocco in moto senza attrito sul pavimento. Supponi ora che una terza forza F 3 agisca sul blocco. Quali sono l intensità la direzione e il verso di F 3 se il blocco a) resta fermo? b) si muove verso sinistra con velocità costante di 5m/s? 10. Nella figura si vede una forza orizzontale F applicata a un blocco. a) La componente di F normale al piano inclinato è Fcosα o Fsinα? b) la presenza di F aumenta o diminuisce il modulo della forza normale esercitata dal piano inclinato? 11. Un blocco di massa 3,5kg è spinto su un piano orizzontale da una forza di modulo F=15N che forma un angolo α=40 con l orizzontale, come mostrato in figura. Essendo μd=0,25 il coefficiente di attrito dinamico tra pavimento e blocco, calcola a) l intensità della forza d attrito sul blocco e b) la sua accelerazione. (11N; 0,14m/s 2 ) 12. Considera il blocco in figura, immagina che pesi 80N e che tra blocco e piano vi sia attrito (μs=0,25 e μd=0,15). Il piano è inclinato di 20 rispetto all orizzontale. a) Qual è l intensità minima che deve avere la forza parallela al piano per impedire al blocco di scivolare giù? b) Qual è l intensità minima necessaria per farlo partire verso l alto? c) quale sarà il valore necessario per farlo scivolare verso l alto a velocità costante? Il problema non è banale, dovete ragionare sul verso della forza d attrito volta per volta, per ricavare ciò che vi viene richiesto. (8,6N; 46N; 39N) 13. I due blocchi A e B della figura pesano rispettivamente 44N e 22N e la carrucola è priva di attrito. a) trova il peso minimo del blocco C da collocare su A per impedire lo slittamento, sapendo che fra A e il piano d appoggio vale μs=0,20.
b) solleviamo ora il blocco C: quale sarà l accelerazione di A per μd=0,15? (66N; 2,3m/s 2 ) 14. Un auto percorre una curva con velocità 25m/s. Se il coefficiente di attrito tra auto e asfalto è μs=1,10, quale sarà il valore minimo del raggio della curva affinché l auto non sbandi in curva? (58m) 15. Un camioncino scorre con velocità di modulo costante 16cm/s su una rotaia come mostrato in figura. Calcolare la variazione di velocità tra i punti A e B, l accelerazione media tra A e B, lo spostamento dopo un giro completo e la velocità media dopo un giro sapendo che il raggio è 30cm. 16. La figura mostra tre forze che agiscono su una cassa che scivola senza attrito verso sinistra di 3,00m su un piano. I loro moduli sono F1=5,00N, F2=9,00N, F3=3,00N e l angolo α=60. Durante lo spostamento a) quanto vale il lavoro totale svolto sulla cassa dalle tre forze? b) l energia cinetica della cassa cresce o diminuisce? Giustifica la risposta. (1,50J) 17. Un pendolo lungo 2,48m comincia ad oscillare partendo da fermo dalla posizione A. a. Qual è il valore della velocità quando arriva nel punto B? b. Quanto vale la forza centripeta in B se la massa attaccata è di 50g? c. Quanto vale la velocità nei punti di inversione e quali sono questi punti? (6,97m/s; 0,98N;.) 18. Un vaso di massa 3,0kg cadendo da un balcone passa davanti ad una finestra e, nell'attraversarla, la sua energia cinetica cambia da 25J a 70J. Calcola l'altezza della finestra. (1,5m) 19. Un blocco di massa 250g è lasciato cadere su una molla verticale avente costante elastica k=2,5n/cm. Il blocco rimane appoggiato sulla molla, che si comprime di 12cm prima di arrestarsi momentaneamente. Durante la compressione della molla, a) quale lavoro viene svolto dalla forza di gravità relativa al blocco? e b) dalla molla? c) qual era la velocità del blocco subito prima di toccare la molla? d) se si raddoppia la velocità di impatto, quale diventa la compressione della molla? (0,29J; -1,8J; 3,5m/s; 0,23m) 20. Un cubetto scivola lungo una pista priva di attrito fino a che giunge al livello maggiore dove esiste una forza d attrito che arresta il cubetto dopo una distanza d. a) Trova d sapendo che la velocità iniziale è 6,0m/s, la differenza di quota h=1,1m e il coefficiente d attrito dinamico è μd=0,60. (1,2m) b) trova il lavoro svolto dalla forza d attrito. Per rispondere a questa domanda ti manca un dato: quale potrebbe essere? Inventalo per rispondere alla domanda. 21. Immagina ora che nel problema precedente il cubetto di massa m=45g incontri sul piano rialzato un altro blocchetto di massa M=80g, e, nell urto, rimangano attaccati. Supponi anche che non vi sia attrito su nessuna superficie. Trova a) la velocità dei due blocchetti subito dopo l urto
b) l impulso subito da ciascuno dei due blocchetti c) la perdita di energia avvenuta durante l urto. (1,4m/s; 0,11kg m/s; 0,21J) 22. *Su un corpo inizialmente fermo di massa 7,3kg viene applicata una forza di 4,8N per un tempo di 2,8s. a) Calcola la velocità finale del corpo utilizzando le leggi della cinematica e verifica il risultato utilizzando il teorema dell'impulso. b) Calcola lo spazio percorso dal corpo utilizzando le leggi della cinematica e verifica il risultato utilizzando il teorema dell'energia cinetica. (1,8m/s; 2,6m) 23. Un proiettile di 31kg viene sparato da un cannone inclinato di 45 rispetto all'orizzontale, con velocità iniziale di 610m/s. Il cannone rincula con una velocità di 8,6m/s. a) calcola la massa del cannone. Per frenare il cannone sono necessari 0,62s. b) Calcola la forza media esercitata dal cannone sul terreno. (1,6 10 3 kg; 2,2 10 4 N) 24. Una pattinatrice di 48kg si muove a 3,0m/s verso un pattinatore di 60kg fermo. I due rimangono abbracciati e percorrono 5,0m prima di fermarsi. Quanto vale il coefficiente di attrito tra i pattinatori e il ghiaccio? (0,018) 25. Un uomo di 80kg scivola su una roccia, cade per 6,0m e urta in modo anelastico contro il suolo. a) Calcola la velocità dell'uomo subito prima dell'impatto. b) Determina qual è l'impulso esercitato dall'uomo sul suolo. c) Valuta la durata dell'urto e il valore della forza che agisce sull'uomo supponendo che la forza sia costante e che egli percorra 1,0m durante l'urto. (11m/s; 8,7 10 2 Ns verso l'alto; 0,18s; 4,7kN verso l'alto) 26. Un ragazzo gioca a far girare più velocemente possibile una corda con un sasso attaccato all'estremità. La lunghezza della corda dalla mano al sasso è 50cm. Quanta corda deve recuperare (di quanto cioè la deve accorciare) per aumentare del 10% la velocità del sasso? Quanta corda deve recuperare per aumentare del 10% la velocità angolare del sasso? (4,6cm; 2,3cm) 27. Un lanciatore di martello scaglia il suo attrezzo dopo averlo fatto accelerare per 2,0s applicandogli una forza media di 35N tangente alla traiettoria. Il martello pesa 2,5kg e la catena a cui è attaccato è lunga 90cm. Quanto vale il momento angolare del martello al momento del lancio? (63kgm 2 /s) 28. Una pallina di massa 2,50kg e di raggio 5,00cm rotola senza strisciare partendo da ferma lungo un piano inclinato, alto 3,00m e inclinato di 30. Calcola il valore finale della velocità con cui la pallina arriva alla fine della discesa. Se la pallina non avesse rotolato ma fosse strisciata senza attrito, quale sarebbe stata la sua velocità finale? Prima di fare il calcolo prova a prevedere quale dei due valori della velocità è maggiore e spiega il perché. Ti sono serviti tutti i dati? (6,48m/s; 7,67m/s) Palestra della mente 29. Un blocco di 2,0kg è appoggiato su un blocco di 4,0kg, che a sua volta si trova su un piano privo di attrito, come in figura. I coefficienti di attrito tra i due blocchi sono
µs=0,30 e d=0,20. a) calcola qual è la massima forza F che può essere applicata senza che il blocco di 2,0kg stricsi su quello di 4,0kg. b) quanto vale l'accelerazione di ciascun blocco se F è il doppio del valore massimo? c) Calcola l'accelerazione di ciascun blocco e la forza d'attrito che agisce su ciascuno di essi se F è la metà del valore massimo. (18N; 2,0m/s 2 ; 7,8m/s 2 ; 2,9N) 30. Si trovi la forza F che è necessaria affinché il sistema rappresentato in figura si muova a velocità costante se µ k =0,300 per tutte le superfici. Le masse sono m A =6,00kg e m B =2,00kg. (F=35,3N) 31. ***Quanto vale l accelerazione a x che deve avere il blocco M, la cui superficie superiore costituisce un piano inclinato, affinché il blocco più piccolo m A non strisci scendendo lungo il piano inclinato privo di attrito? Quanto vale la forza che si deve applicare al sistema per impedire al blocco di scendere strisciando lungo il piano inclinato? M=10,0kg, ma=1,50kg, θ=43. (a x =9,15m/s 2 ; F=105N) 32. Si trovi (a) l accelerazione della massa m A indicata nella figura. Tutte le superfici sono prive d attrito. (b) Si trovi lo spostamento del blocco A all istante t=0,500s. I valori delle masse sono m A =3,00kg e m B =5,00kg. (a=4,70m/s 2 ; s=0,587m)