Lezione A3 - DDC

Elettronica per le telecomunicazioni Unità A: Amplificatori, oscillatori, mixer Lezione A.3 Punto di funzionamento, guadagno e banda distorsioni, rumore, 1 Contenuto dell unità A Lezione A3 Informazioni logistiche e organizzative Applicazione di riferimento caratteristiche e tipologie di moduli Circuiti con operazionali reazionati amplificatori AC filtri Amplificatori con transistori modello lineare effetti e uso delle nonlinearità Oscillatori, Mixer 3 Amplificatori RF e FI tipi di amplificatori differenza tra analisi lineare e ad ampio segnale analisi con modello non lineare circuiti con BJT e con MOS come contrastare gli effetti della nonlinearità (LNA, PA, IF) Riferimenti nel testo Circuiti con transistori 1.1, 1.2 4 Indice della lezione A3 richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore 6 Lezione A3 - DDC 2003 1

Amplificatori discreti : dove? Parametri di un amplificatore LNA (low noise amplifier) amplificatori di ingresso RX: - basso rumore -ampia dinamica Per gli amplificatori veri e propri interessa avere basso rumore alto rendimento alta linearità, assenza di distorsioni PA (power amplifier) amplificatori di potenza TX: - alto rendimento - basso contenuto di armoniche 7 8 Parametri di un amplificatore Modelli di transistore Per gli amplificatori veri e propri interessa avere basso rumore alto rendimento alta linearità, assenza di distorsioni Possiamo usare la nonlinearità per realizzare moltiplicatori di frequenza compressori di dinamica oscillatori miscelatori (mixer) 9 Transistore bipolare (BJT) modello linearizzato per piccolo segnale (ibrido) modello nonlineare per ampi segnali (esponenziale) Transistore MOS e MOS-FET modello linearizzato per piccolo segnale (ibrido) modello per ampi segnali (quadratico/euristico) Stesso metodo, diversi modelli modello analitico per BJT modelli euristici per MOS 10 Circuito di riferimento Circuito di riferimento Amplificatore AC realizzato con stadio CE a transistore bipolare Accoppiamento AC all ingresso e all uscita C1, C4 Controreazione di emettitore controlla punto di funzionamento e guadagno Limite di banda superiore progetto: C3 capacità parassite R1 120 kω R2 82 kω Rc 12 kω R1 Rc Re1 330 Ω C1 I1 Re2 12 kω RL 10 kω C1 39 nf C2 25 µf Vi R2 C3 1,5 nf C4 350 nf Vcc 12 V Re2 Q1 2N2222a Av = -13, banda 300 Hz - 20 khz C3 Q1 Ie Re1 C2 C4 Vu Vcc RL 11 12 Lezione A3 - DDC 2003 2

Analisi di circuito con BJT Analisi di circuito con BJT Amplificatore CE con transistore bipolare punto di funzionamento (I C, V CE ) I C Amplificatore CE con transistore bipolare punto di funzionamento (I C, V CE ) verifica che Q1 lavori in zona attiva V CE > 0,2 V V CE 13 14 Analisi di circuito con BJT Modello di transistore bipolare Amplificatore CE con transistore bipolare punto di funzionamento (I C, V CE ) verifica che Q1 lavori in zona attiva calcolo dei parametri per piccolo segnale: hie, hfe,... hie, hfe Modello semplificato per la polarizzazione (zona attiva) Modello semplificato per il segnale in configurazione CE (Emettitore Comune) (hfe ib oppure gm vbe) B I B E β I B C 15 16 Indice della lezione A3 richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore 18 Lezione A3 - DDC 2003 3

Punto di funzionamento Punto di funzionamento Punto di funzionamento i parametri del transistore dipendono da I C e (in minor misura) da V CE I C I E dipende dalla maglia Base- Emettitore V CE dipende dalla maglia Collettore- Emettitore Punto di funzionamento i parametri del transistore dipendono da I C e (in minor misura) da V CE I C I E dipende dalla maglia Base- Emettitore V CE dipende dalla maglia Collettore- Emettitore 19 Si inizia calcolando la I C lavorare sulla maglia BE in prima approssimazione I B = 0 (h FE ) Si verifica che V CE > 0,2 V circa (zona attiva) lavorare sulla maglia CE 20 Maglia BE Maglia CE Parte di circuito che determina Ic Ic dipende solo dalla maglia BE Vcc, R1, R2 formano una unica maglia Vbb, Rb Parte di circuito che determina Vce Vce dipende dalla Ic e dai componenti presenti sul collettore Vce = Vcc- IcRc- IeRe Vce 21 22 Analisi della maglia BE Calcolo del punto di funzionamento Circuito equivalente maglia BE R1 R2 Re1 Re2 120 kω 82 kω 330 Ω 12 kω C1 R1 I1 Rc C3 Q1 Vcc Vcc 12 V hfe 100 R2 Ie Re1 Vbb = 12 * 82 / 222 = 4,4 V Rb = 81 kω Re2 C2 calcoli numerici 23 Ie = 3,8 / (12,3 + 81/100) = 0,29 ma Vce = 4,94 V hie = 8,96 kω 24 Lezione A3 - DDC 2003 4

Indice della lezione A3 richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore 26 Analisi di circuito con BJT Circuito per il calcolo del guadagno Parte coinvolta nel calcolo del guadagno in banda (C3 aperto, C1, C2, C4 in corto) ricordare che per il segnale Vcc = 0 R1,R2 vanno in parallelo a Vi Calcolo del guadagno con modello lineare I B Vi R1//R2 h fe I B h ie Vu Z C Z E v u = i C Z C ; i C = i B h fe ; v i = i B h ie + i B (1+h fe ) Z E 27 28 Risultato con modello lineare Calcolo del guadagno Guadagno con modello lineare hie = 8,96k hfe = 100 Ib hfe Ib Se h fe >> 1 h ie diventa trascurabile rispetto a Z E h fe Rc Re1 RL 12 kω 330 Ω 10 kω Vi hie R1//R2 Re1 Rc Vu RL il carico complessivo sul collettore è Rc//RL calcolo numerico Av = - (12k//10k) / (8,96k + 330*100) = -13 29 30 Lezione A3 - DDC 2003 5

Risposta in frequenza Risposta in frequenza Amplificatore AC a larga banda Limite di banda inferiore: capacità serie di accoppiamento interstadio capacità nella Z E (eventuali trasformatori di accoppiamento) Amplificatore AC a larga banda Limite di banda inferiore: capacità serie di accoppiamento interstadio capacità nella Z E (eventuali trasformatori di accoppiamento) 31 Limite di banda superiore capacità parallelo verso massa capacità inserite in sede di progetto capacità parassite del montaggio capacità parassite dell elemento attivo 32 Amplificatore AC a larga banda Capacità parassita V u /V i (db) Banda passante C1 R1 Rc Cp1 Q1 C3 C4 Vcc Cp2 1 10 100 Frequenza di taglio inferiore (C1, C2, C4) f (Hz) Frequenza di taglio superiore (C3, Cp1, Cp2) 33 Ie Vi R2 Re1 Vu C2 RL Re2 Cp: capacità parassita tra Base e Collettore (Cbc) 34 Stadio CE: limiti in frequenza Stadio CE: limiti in frequenza Fmax dipende dai parametri parassiti C e L Capacità in uscita (carico) riducibile con stadi di isolamento (CC) Fmax dipende dai parametri parassiti C e L Capacità in uscita (carico) riducibile con stadi di isolamento (CC) Capacita e induttanze parassite del montaggio ridurre dimensioni, SMD 35 36 Lezione A3 - DDC 2003 6

Stadio CE: limiti in frequenza Altre configurazioni per amplificatori Fmax dipende dai parametri parassiti C e L Capacità in uscita (carico) riducibile con stadi di isolamento (CC) Capacita e induttanze parassite del montaggio ridurre dimensioni, SMD Capacità interne al dispositivo attivo C BC : capacità Base-Collettore dispositivi specifici per HF a bassa C BC circuiti opportuni (CB, cascode) analisi con modelli più completi (Giacoletto) 37 Stadio Base (Gate) Comune bassa impedenza di ingresso alta impedenza di uscita Stadio Collettore (Drain) Comune alta impedenza di ingresso bassa impedenza di uscita Stadio Cascode CE + CB minor sensibilità ai parametri parassiti 38 Stadio cascode Amplificatore cascode Schema di principio (senza polarizzazione) da Vi a Va Q1: stadio CE, con bassa Zc: guadagna in corrente da Va a Vu Q2: stadio CB, guadagna in tensione Vi Rc Base comune Va Q1 RL Q1 Emettitore comune Vcc Vu 39 Stadio Base Comune (CB) capacità parassita C BC verso massa assenza di effetto Miller (moltiplicazione C) guadagno di tensione Uscita del CE su un nodo a bassa impedenza piccole escursioni di tensione guadagno di corrente minimo effetto della capacità C BC Risultato complessivo maggior guadagno a frequenze elevate 40 Indice della lezione A3 richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore 42 Lezione A3 - DDC 2003 7

Transistore BJT: modello nonlineare Transistore BJT: modello nonlineare Il modello lineare è una approssimazione La relazione I C (V BE ) è logaritmica Il modello lineare è una approssimazione La relazione I C (V BE ) è logaritmica per v i (t) = V i cos ωt posto x = V i /V T V BE = V i + V E per v i (t) = V i cos ωt posto x = V i /V T V BE = V i + V E corrente di collettore: 43 44 Analisi con modello nonlineare BJT Tabella In(x) Il termine e xsen ωt può essere sviluppato in serie I n (x): funzione di Bessel modificata di I specie, ordine n: tabelle Corrente di collettore con modello nonlineare 45 46 Componenti del segnale in uscita Componenti del segnale in uscita La corrente di collettore comprende componente continua La corrente di collettore comprende componente continua componenti a pulsazione n ω i n = 1 è la fondamentale n > 1 sono armoniche 47 48 Lezione A3 - DDC 2003 8

Componenti del segnale in uscita Analisi con modello nonlineare BJT La corrente di collettore comprende componente continua componenti a pulsazione n ω i n = 1 è la fondamentale n > 1 sono armoniche La componente continua di I C è I Tensione di uscita Vo: raccogliendo I si evidenzia la dipendenza da x delle varie componenti dell uscita Il coefficiente per N=1 dipende da x il guadagno dipende dall ampiezza del segnale 49 calcolo completo tabelle In(x) 50 Calcolo completo 51 Indice della lezione A3 Effetti della nonlinearità richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Σ cos nωi : presenza di armoniche segnale di uscita non sinusoidale distorsione Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore 53 54 Lezione A3 - DDC 2003 9

Effetti della nonlinearità Fondamentale e armoniche in uscita Σ cos nωi : presenza di armoniche segnale di uscita non sinusoidale distorsione Armoniche In(x): variazione del guadagno il guadagno per la fondamentale dipende dal livello del segnale di ingresso compressione: aumentando il segnale di ingresso il guadagno diminuisce Effetti visualizzabili con il simulatore distorsioni nel CD del testo (impostare nonlinearità esponenziale) 55 x = 0,5 x = 1 x = 5 x = 10 56 Armoniche in uscita: x = 0,5 Armoniche in uscita: x = 1 Contenuto di armoniche Segnale di medio livello Vi = 26 mv, x = 1 X = 0,5 Vi = 13 mv distorsione appena visibile 57 58 Armoniche in uscita: x = 5 Armoniche in uscita: x = 10 Segnale di livello alto Vi = 130 mv, x = 5 Segnale di livello molto alto Vi = 260 mv, x = 10 forte distorsione distorsione molto forte armoniche 59 elevato contenuto di armoniche 60 Lezione A3 - DDC 2003 10

Esempio di spettro di uscita Trasconduttanza per ampio segnale Livelli delle armoniche per Vi pari a 13 e 52 mvp Piccolo segnale: 61 62 Trasconduttanza per ampio segnale Variazione del guadagno Piccolo segnale: Ampio segnale: All aumentare del segnale di ingresso diminuisce il guadagno G m (x) è la trasconduttanza per ampio segnale dipende da g m e da x tabella numerica piccolo segnale 63 64 Tabella Gm(x) Comportamento per piccolo segnale Per segnale di ingresso molto piccolo (x 0) G m (x)/g m = 1 (piccolo segnale) Al cresce del livello di ingresso dimunuisce G m (x)/g m, e quindi cala il guadagno. Con segnale di ingresso 0 Per la fondamentale ritornano i risultati dell analisi per piccolo segnale La zona di variazione più rapida è intorno a x = 5. 65 66 Lezione A3 - DDC 2003 11

Transistori MOS - modello lineare Analisi con modello nonlineare MOS Circuito e polarizzazione per determinare il punto di funzionamento occorre usare l equazione quadratica I D = I DSS (1 - V GS /V P ) 2 Per piccolo segnale (modello lineare) relazione analoga al BJT V o = g m R D V i Modello nonlineare caratteristica in parte quadratica altri tratti con caratteristica esponenziale o lineare vengono utilizzati modelli euristici Risultati analoghi al BJT: presenza di armoniche in uscita compressione del guadagno 67 68 Nonlinearità: combattere o sfruttare? Controreazione sull emettitore Per ridurre distorsione e compressione: Controreazione con resistenza su emettitore viene ridotta l ampiezza effettiva del segnale presente sull elemento nonlineare (giunzione BE) altri tipi di controreazione circuito accordato in uscita attenua le componenti armoniche (non modifica l effetto di compressione) La tensione di ingresso Vi viene ripartita tra V BE e R E La parte su V BE corrisponde alla V i di uno stadio senza R E La caduta su R E vale R E i C Dalla maglia di ingresso si può ricavare una relazione tra x, Gm e R E x è definito da una relazione che può essere risolta in modo approssimato, con iterazioni successive. 69 70 Nonlinearità: combattere o sfruttare? Per ridurre distorsione e compressione: Controreazione con resistenza su emettitore viene ridotta l ampiezza effettiva del segnale presente sull elemento nonlineare (giunzione BE) altri tipi di controreazione circuito accordato in uscita attenua le componenti armoniche (non modifica l effetto di compressione) Utilizzare armoniche e variazione di guadagno: moltiplicatori, compressori, oscillatori 71 Lezione A3 - DDC 2003 12

Indice della lezione A3 Circuiti risonanti LRC richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore Parametri pulsazione di risonanza ω o smorzamento ξ fattore di qualità: Q = 1/2 ξ Attenuazione X: X = Q k 1 k Q z(ω) ξ ω I k kω I X ω 73 74 Amplificatori accordati Amplificatori accordati 75 76 Come valutare lo spettro in uscita Q costante, variazioni di ampiezza Armoniche nella Ic dipendono solo dalla ampiezza di Vi Effetto del gruppo LC sulla Vu Vu dipende anche da Zc, quindi dal Q sommare (in db) il livello dovuto alla nonlinearità con l attenuazione X del circuito risonante X dipende dallo scostamento in frequenza e dal Q relazione semplificata per valutare X: Z ( ωi ) 1 ( k ) = X = Qk ω k Z i 77 Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia. Al variare di Q, varia l andamento del Zc, e quindi lo spettro dell uscita in tensione Vu Andamento di Zc, per Q = 200 costante Spettro della corrente Ic per Vi che varia da 5 a 200 mvp Spettro della tensione di uscita Vi = 5mV Vi = 20mV Vi = 200mV 78 Lezione A3 - DDC 2003 13

Ampiezza costante, variazioni di Q Intermodulazione Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia. Al variare di Q, varia l andamento del Zc, e quindi lo spettro dell uscita in tensione Vu Andamento di Zc Q = 50 Q = 200 Q = 500 Esempio numerico: amplificatore accordato con banda 95-105 MHz segnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHz Spettro della corrente Ic per Vi = 200 mvp Spettro della tensione di uscita 79 80 Intermodulazione Intermodulazione Esempio numerico: amplificatore accordato con banda 95-105 MHz segnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHz il segnale in uscita può essere espresso come Vu = A1 Vi + A2 Vi 2 + A3 Vi 3 +. Il termine Vi 3 viene espanso come (Va + Vb) 3 Vi 3 = Va 3 + 3 Va 2 Vb + 3 Va Vb 2 + Vb 3 Esempio numerico: amplificatore accordato con banda 95-105 MHz segnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHz il segnale in uscita può essere espresso come Vu = A1 Vi + A2 Vi 2 + A3 Vi 3 +. Il termine Vi 3 viene espanso come (Va + Vb) 3 Vi 3 = Va 3 + 3 Va 2 Vb + 3 Va Vb 2 + Vb 3 quindi contiene le frequenze (termini differenza)..., 2fa - fb, 2fb fa,.. 81.., 99 MHz, 102 MHz,.. In banda! 82 Interercept Point Interercept Point La distorsione genera segnali spuri in banda non possono essere filtrati aumentando il segnale, il livello delle armoniche cresce più rapidamente della fondamentale 83 La distorsione genera segnali spuri in banda non possono essere filtrati aumentando il segnale, Pout il livello delle armoniche cresce più rapidamente IP3 della fondamentale Fond. Intercept Point (IP3) fondamentale e termini III di III armonica hanno armonic la stessa ampiezza a non raggiunto per Pin la compressione 84 Lezione A3 - DDC 2003 14

Indice della lezione A3 richiami su modelli e parametri punto di funzionamento calcolo del guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali, analisi con ampio segnale distorsione, armoniche Esempio: analisi di amplificatore a transistore 86 Analisi di un amplificatore a transistore Sommario lezione A3 Sequenza per l analisi di amplificatore accordato Calcolo del punto di funzionamento Guadagno e banda con modello lineare Guadagno con modello nonlineare Spettro di uscita (Ic) Spettro con circuito risonante (Vo) Dinamica (IP3) (Rumore) 87 modelli, parametri, punto di funzionamento guadagno con modello lineare Circuiti con ampi segnali analisi fuori linearità, distorsione, armoniche Come ridurre gli effetti della nonlinearità Esercizi A3.1 e A3.2: amplificatori a transistori 88 Verifica lezione A3 Prossima lezione (A4) Per calcolare il guadagno di un amplificatore a transistore BJT, occorre conoscere la Ic? Dato un amplificatore CE con BJT, fatto lavorare con ampio segnale (fuori linearità): il guadagno aumenta o diminuisce se il segnale di ingresso aumenta? Come possiamo stabilizzare il guadagno? Come ridurre il contenuto di armoniche? Quale è il significato della sigla IP (in questo contesto, + altri 2 diversi ) 89 Descrizione funzionale di oscillatori sinusoidali Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali Circuiti amplificatore- LC, a gm, differenziali Moltiplicatori e mixer parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert Riferimenti nel testo oscillatori sinusoidali 1.2.4 moltiplicatori analogici 2.2.4 90 Lezione A3 - DDC 2003 15