Analisi costi-volumi-risultati Prende in considerazione come si comportino ricavi e costi al variare dei livelli di output produttivo, dei prezzi e dei valori dei costi variabili e/o fissi. Ipotesi alla base del metodo: l'andamento dei costi e dei ricavi è lineare; il metodo è applicabile direttamente solo quando vi sia un'unica determinante di ricavo e di costo (assenza di economie di scala) e per un orizzonte temporale breve; i costi hanno solo una componente fissa e una variabile; i costi e i ricavi possono essere confrontati senza tenere conto del tempo. Analisi dei costi 1
Il metodo è principalmente utilizzato per valutare gli effetti di alternative riguardanti la definizione dei costi, dei prezzi di vendita e delle quantità di output prodotte. Il reddito operativo RO è espresso come la differenza tra i ricavi ed i costi: RO pu Q cvu Q RO RT CV MCT RO mcu Q Analisi dei costi 2
RO ( pu cvu) Q Punto di pareggio 0 mcu Q Q* mcu ( pu cvu) si può anche vedere graficamente Analisi dei costi 3
RT CT RTCT CV Q* Q Analisi dei costi 4
RT profitto CT RTCT costi fissi margine di contribuzione CV costi variabili Q* Q Analisi dei costi 5
Fatturato di pareggio RT * FP mcu pu cvu 1 pu 1 β Il termine (1-β ) rappresenta l incidenza del margine di contribuzione sul prezzo. In altri termini: FP pu Q * Analisi dei costi 6
Esempio: si abbia per un prodotto: pu 10,00 (Ripreso da L. Cinquini, Torino 2003.) calcolo del volume di attività cvu 4,00 90.000 Q* FP 90.000 15.000 ( pu cvu) 10 4 pu Q* 10 15.000 150.000 calcolo del fatturato di pareggio FP Q* (1 β ) FP pu 90.000 1 0,4 150.000 10 150.000 15.000 Analisi dei costi 7
Margine di sicurezza in relazione alle quantità: margine di sicurezza Qprev Qpp Q prev Il margine di sicurezza può essere calcolato anche in base al prezzo. Si consideri il prezzo di equilibrio pu* e il prezzo a cui un prodotto può essere venduto pu; a parità di quantità venduta Q: margine di sicurezza pu Q pu * Q pu pu * pu Q pu Analisi dei costi 8
L'analisi costi-volumi-risultati può essere utilizzata anche per determinare il livello di produzione in grado di garantire un reddito operativo obiettivo (ROO): ROO Q esplicitando rispetto a pu: mcu Q ROO + mcu pu cvu + Q Analisi dei costi 9
Discende che il prezzo minimo praticabile da un'impresa, per ottenere almeno il pareggio, è uguale al costo medio di produzione (somma del costo variabile unitario e del costo fisso unitario). Al crescere delle unità prodotte, i costi medi si riducono consentendo all'impresa di praticare prezzi più bassi. Altri metodi economici per la valutazione dell'efficacia delle decisioni aziendali ricorrono al concetto di flusso di cassa (cash flow). Analisi dei costi 10
Esempio L azienda Eta produce un componente elettronico industriale con un costo variabile unitario pari a 240. Nell anno t è prevista la vendita di 1400 unità a fronte di costi fissi stimati in 280k. Prezzo di equilibrio CT cvu Q + CT RT pu * Q CT pu* 440 Q 616.000 Analisi dei costi 11
In altri termini: ( pu * cvu) Q 0 280000 pu* + cvu + 240 Q 1400 440 Se il prezzo unitario a cui Eta può vendere il prodotto è 520, il margine di sicurezza a parità di volume sarà: margine di sicurezza pu pu * pu 520 440 520 15% Analisi dei costi 12
Esempio Un azienda realizza in uno stabilimento schede elettroniche per apparecchi di controllo industriali ed ha misurato i seguenti risultati trimestrali: trimestre produzione costi totali (k ) I 2580 640 II 3200 720 Determinazione dei costi fissi e variabili CT ' CT" cvu Q' + cvu Q" + Analisi dei costi 13
Dopo alcuni passaggi: cvu 129,00 307.200 Se il prezzo unitario ritenuto competitivo è 200, la quantità trimestrale che dovrà essere venduta sarà: CTu cvu + Q* pu ( pu cvu) Q * Q* pu cvu 307.200 200 129 4327 Analisi dei costi 14
Profittogramma Si può costruire una funzione che al variare del volume di attività fornisca i livelli di risultato. Questa è una funzione dei risultati economici che diagrammata fornisce il cosiddetto profittogramma: RO RT CT pu Q cvu Q RO ( pu cvu) Q mcu Q RO pu Q (1 β ) Analisi dei costi 15
RO RO(pu-cvu)*Q- area di profitto area di perdita Q* Q Q pu-cvu margine di sicurezza Analisi dei costi 16
Se si ipotizza: Aziende multiprodotto che il mix di prodotti sia costante nel periodo di osservazione che i margini unitari siano costanti ai diversi livelli di attività si tratta di ricondurre ad un valore omogeneo i diversi volumi di prodotto (Q i ) e i margini (mcu i ). Consideriamo il seguente caso relativo a tre prodotti A, B e C. Analisi dei costi 17
A B C pu 20,00 10,00 5,00 cvu 15,00 6,00 2,00 mix di fatturato 3.000.000 (60%) 1.500.000 (30%) 500.000 (10%) Se i costi fissi sono pari a 693.000 e si indica con k i la quota del prodotto i, si ha: RT 3 i 1 mcu ki pu i i Analisi dei costi 18
Sviluppando: 3 mcu ki pu i 1 i (20 15) 20 RT* 2.100.000 i 0,6 + (10 10 6) 0,3 + (5 5 2) 0,1 0,33 Per ogni prodotto si può poi ottenere (ad es. per A): FP Q i i k i RT* 2.100.000 0,6 FPi 1.260.000 * pu 20 i 63.000 1.260.000 Analisi dei costi 19
Una rappresentazione grafica si ottiene riportando le singole funzioni RO i a partire da quella con maggiore coefficiente angolare. Questo, nel caso di una rappresentazione in funzione del ricavo (RT), è pari a mcu pu i i A B C mcu 5,00 4,00 3,00 mcu/pu 0,25 0,40 0,60 Analisi dei costi 20
RO/1000 957 207 500 2000 5000 fatturato -393-693 prod. RT mcu/pu MC RO RT prog. - 693.000 - C 500.000 0,60 300.000-393.000 500.000 B 1.500.000 0,40 600.000 207.000 2.000.000 A 3.000.000 0,25 750.000 957.000 5.000.000 Analisi dei costi 21
Se le quote k i si riferissero alla quantità di prodotto i rispetto al volume totale di produzione, il volume di pareggio Q* si ricaverebbe da: Q* 3 i 1 k i mcu i Le quantità dei singoli prodotti si otterranno con: Q i k i Q * Analisi dei costi 22
Costo di prodotto Le impostazioni che in genere si seguono sono due: il sistema di calcolo a costo pieno (full costing); il sistema di calcolo a costi variabili (direct costing). Secondo il primo sistema, il costo totale di un oggetto di costo si determina prendendo in considerazione i costi di tutti i fattori impiegati. Si pone quindi il problema dell allocazione dei costi indiretti. Analisi dei costi 23
Per le aziende che operano su commessa, il processo produttivo è attivato in seguito ad un ordine specifico: i costi sono imputati (direttamente o indirettamente) alla commessa specifica. Per le aziende che producono per costituire stock di prodotti indifferenziati, spesso con processi continui, il costo unitario di produzione è un costo medio: si ottiene dividendo i costi di produzione totali sostenuti in un periodo per la produzione realizzata nello stesso periodo. (Ad esempio, costo per tonnellata di acciaio prodotto.) Analisi dei costi 24
Fasi del calcolo dei costi di commessa: 1. calcolo dei costi diretti relativi a ogni commessa; 2. individuazione dei costi indiretti che saranno ripartiti; 3. scelta della base di riparto e calcolo del coefficiente di riparto (costo pieno a base unica) o scelta delle basi di riparto e dei coefficienti di riparto (costo pieno a base multipla); 4. ripartizione dei costi indiretti sulle diverse commesse; 5. calcolo del costo totale di ogni commessa. Nel seguente esempio si utilizzerà una base unica di ripartizione e precisamente le ore di manodopera diretta (MOD). Analisi dei costi 25
Esempio* comm. A comm. B cu ( ) *Adattato da Cinquini, Torino 2003. Materiali (kg) (kg) plastica 3.800 8.300 4,80 mat. metall. 1.800 1.500 10,00 mater. vari 800 1.100 8,00 Macchine (h) (h) lavorazione 200 380 stampi 85 140 montaggi 20 30 Manodopera (h) (h) interna (30 addetti) 300 410 4,50 esterna (8 addetti) 24 40 4,20 Altri costi ( ) costi amministrativi 30.000,00 costi aziendali gen. 18.000,00 oneri finanziari 8.600,00 costi industriali di prod. 10.000,00 ammortamenti 170.000,00 Analisi dei costi 26
1. Calcolo dei costi diretti di commessa Scheda di costo commessa A Materiali Q cu cu*q plastica 3.800 4,80 18.240,00 mat. metall. 1.800 10,00 18.000,00 mater. vari 800 8,00 6.400,00 costo materiali 42.640,00 Manodopera Q c/h n. op. c/h*n.op*q interna 300 4,50 30,00 40.500,00 esterna 24 4,20 8,00 806,40 costo manodopera 41.306,40 + costo dir. comm. A 83.946,40 Scheda di costo commessa B Materiali Q cu cu*q plastica 8.300 4,80 39.840,00 mat. metall. 1.500 10,00 15.000,00 mater. vari 1.100 8,00 8.800,00 costo materiali 63.640,00 Manodopera Q c/h n. op. c/h*n.op*q interna 410 4,50 30,00 55.350,00 esterna 40 4,20 8,00 1.344,00 costo manodopera 56.694,00 costo dir. comm. A 120.334,00 Analisi dei costi 27
2. Individuazione dei costi indiretti Altri costi ( ) costi amministrativi 30.000,00 costi aziendali gen. 18.000,00 oneri finanziari 8.600,00 costi industriali di prod. 10.000,00 ammortamenti 170.000,00 Totale 236.600,00 Analisi dei costi 28
3. Calcolo del coefficiente di riparto Base comm. h-mod A (300h x 30) + (24h x 8) 9.192 B (410h x 30) + (40h x 8) 12.620 Totale h-mod 21.812 costi indiretti coeff. di riparto coeff. di riparto 10,84724005 ore MOD Analisi dei costi 29
4. Ripartizione dei costi indiretti 5. Calcolo del costo totale di commessa Ripartizione dei costi indiretti ( ) (coeff. di riparto) x MOD comm. A 99.707,83 B 136.892,17 236.600,00 Costo totale di commessa A 183.654,23 B 257.226,17 costo totale 440.880,40 Analisi dei costi 30
Esempio Un azienda realizza due famiglie di prodotti A e B in uno stabilimento in cui sono presenti tre reparti di lavorazione e due centri ausiliari. il ciclo di A prevede lavorazioni nel reparto M1 e poi in M2; il ciclo di B prevede lavorazioni nel reparto M1 e poi in M3; i pezzi realizzati nell anno sono 14400 (A) e 9600 (B), dunque nel reparto M1 saranno nel complesso lavorati 24000 pezzi; i centri ausiliari servono tutte le produzioni e i costi ad essi relativi sono ripartiti tra i reparti Mi in base alla quantità lavorata negli stessi; il costo totale di un reparto è poi ripartito tra i prodotti A e B in base alla quantità realizzata. Analisi dei costi 31
Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 reparti di lavorazione centri ausiliari M1 M2 M3 A1 A2 totale MDO 250 190 90 40 60 630 Mat cons 30 15 10 10 15 80 Energia 8 6 5 8 11 38 Stipendi 75 50 25 12 25 187 Ammort 45 30 20 12 20 127 Costi gen. 14 12 8 13 20 67 Totale 422 303 158 95 151 1129 produzione 24000 14400 9600 48000 0,50 0,30 0,20 A1 47,50 28,50 19,00 95 A2 75,50 45,30 30,20 151 totale 123,00 73,80 49,20 tot. costo cdl 545,00 376,80 207,20 unità monetarie espresse in k 32
La ripartizione dei costi tra i prodotti avviene sulla base delle seguenti relazioni (per A): cmp_u 0,014 0,025 prod. A prod. B produzione 14400 9600 costo reparti M1 327,00 218,00 M2 376,80 M3 207,20 costo lavor. 703,80 425,20 costo mater. 201,60 240,00 costo totale 905,40 665,20 Ct 0,063 0,069 C Ct M1, A Cmp A A C Q CT Q A M1 A A c Q A Q tot mpu, A Analisi dei costi 33
Nel calcolo a costi diretti si dividono i costi in due classi: costi fissi (costi di capacità), che rappresentano i costi sostenuti per acquisire le strutture produttive; costi variabili (costi di utilizzo della capacità), che sono i costi dei fattori produttivi necessari a ottenere un certo volume di produzione. I primi sono sostenuti dall azienda qualunque sia il volume di produzione ottenuto e venduto. Sono definiti anche costi affondati (sunk costs). Analisi dei costi 34
I costi variabili sono sostenuti dall azienda solo se l attività produttiva è realmente realizzata e dipendono dal volume di produzione. Sono definiti costi eliminabili. L approccio del costo diretto analizza in un ottica di breve periodo, in un certo intervallo di tempo, la differenza tra ricavi e costi variabili: il margine di contribuzione rappresenta infatti la capacità di un certo prodotto di contribuire alla copertura dei costi fissi e poi di creare utile. Analisi dei costi 35
I giudizi di convenienza si basano su questa grandezza. La presenza di un MC positivo è condizione necessaria per lo svolgimento della produzione. Nel confronto tra prodotti diversi si considera poco importante l attribuzione dei costi fissi: si tratta di valutare se il prodotto, considerati i suoi costi variabili, i prezzi e i volumi, è in grado di produrre un MC che copra i costi fissi e lasci un margine di utile più o meno elevato. Analisi dei costi 36
margini di contribuzione totali per due prodotti MC 1 pu 1 pu 2 cvu 1 MC 2 cvu 2 cfu Q 1 Q 2 Q Analisi dei costi 37
Esempio*: si vuole valutare a quale modello (A o B) riservare un impianto se esiste un vincolo di capacità sulla disponibilità dello stesso. mod. A mod. B pu di vendita ( ) 800,00 950,00 cvu ( ) 600,00 700,00 mcu ( ) 200,00 250,00 tempi di produzione (h/unit) 2 5 capacità produttiva impianti (h) 600 *Adattato da Cinquini, Torino 2003. Analisi dei costi 38
Il fattore vincolante è costituito dalla capacità dell impianto, tale risorsa deve essere valorizzata. Si considererà la potenzialità di recupero dei costi fissi e di generazione di utile di ogni ora dell impianto: questa sarà espressa attraverso il MC dei prodotti. mod. A mod. B mcu ( ) 200,00 250,00 ore-macchina per unità 2 5 mcu per ora macch. ( /h) 100,00 50,00 MC per 600 ore 60.000,00 30.000,00 Se si deve stabilire un mix di prodotti, si può impiegare la programmazione lineare. Analisi dei costi 39
Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Esempio Un impianto produttivo è disponibile per 1200 ore in un anno. Si deve individuare il mix di prodotti A, B e C che, rispettando i vincoli sulla capacità e sulla domanda minima da soddisfare, sia in grado di massimizzare il reddito operativo. RO z 3 i 1 mcu i Q i max 3 i 1 Q i H i Q Dm i i H i tot 40
Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 ore disponibili 1200 A B C prezzo unitario 36,00 24,00 30,00 costo unitario 21,00 16,00 19,00 ore per unità 3 1,5 2 domanda min 90 180 120 margine unit 15,00 8,00 11,00 unità 0 0 0 vincolo ore 0 < 1200 risultato totale - 41
Decisioni make-or-buy Nella valutazione devono essere prese in considerazione tre categorie di costo: costi cessanti, che sono gli oneri che l'impresa non dovrà più sostenere passando dalla produzione interna a quella esterna (ad es., i costi delle materie prime); costi emergenti, che sono gli oneri che l'impresa sosterrà nel caso di ricorso al fornitore esterno (ad es., il costo di acquisto); Analisi dei costi 42
costi indifferenti, che comprendono le voci di costo attualmente presenti e che non saranno comunque eliminate con il ricorso alla fornitura esterna (ad es., le spese di struttura). Un approccio di sintesi è fondato sulla determinazione del livello di fabbisogno di indifferenza: m Qf + cvu m Qf cau m ( cau cvum) Qf Analisi dei costi 43
m cvu cau Qf Q Analisi dei costi 44
Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Esempio L azienda meccanica Steelix produce un componente in un fabbricato in locazione e utilizzando delle macchine generiche. Attualmente la domanda per il prodotto è pari a 50000 pezzi/anno. I costi sostenuti sono: Materie prime 4 /pz MOD 6 /pz Altri costi var. 2 /pz Ammort. macc. 70 k /anno Affitto fabbricato 40 k /anno Costi comuni 8 k /anno 45
Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 L azienda Graveler propone alla Steelix la fornitura dello stesso componente al prezzo di 13,50 /pz. Costi cessanti: costi variabili unitari: 12 /pz costi fissi: 40.000 Totale 640.000 Costo offerta (opzione buy): 13,50 50000 675.000 46
Osservazioni L utilizzo di un unica misura di prestazione ha il vantaggio della semplicità, ma deve descrivere adeguatamente la prestazione del sistema. Il costo è spesso utilizzato come misura sintetica di prestazione, ma: manca di completezza; c è poca chiarezza nelle diverse categorie di costo; ci sono spesso distorsioni (es. spese generali). Analisi dei costi 47