ANALISI DELLE VARIANZE

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1 Roma, 6 maggio 2013 ANALISI DELLE VARIANZE Umberto Francese Università degli Studi di Roma Tre

2 INDICE 1. DEFINIZIONI 2. VARIANZA dei MATERIALI DIRETTI (materie prime) 3. VARIANZA CONGIUNTA 4. VARIANZA della MANODOPERA DIRETTA 2

3 1. DEFINIZIONI Analisi delle varianze: Eseguita dal controller allo scopo di analizzare le cause degli scostamenti (verificare che i valori budgettari siano rispettati) VARIANZA: Differenza (scostamento) fra 2 numeri: Risultati consuntivi (costi effettivi) Risultati attesi (costo standard, costo di budget) L analisi delle delle varianze scompone la varianza nei singoli elementi che hanno determinato la differenza riscontrata varianze dei costi di produzione: analisi che producono informazioni utili in favore del management per il controllo dei fattori che influiscono sulla prestazione della funzione produzione. Definizioni 3

4 2. VAR MATERIALI DIRETTI (m.p.) COSTO STANDARD UNITARIO: (CT ST mat. dir. di 1 unità prod.) q materiali per produrre 1 unità (9 kg per unità di output.) p (Cu) che si dovrebbe pagare per x 36 1 unità di input (4 per Kg) COSTO STANDARD TOTALE: (dei mat. dir. di un esercizio) costo standard unitario materiali (36 ) numero unità prodotte in quel x 3600 periodo (100 unità) COSTO STANDARD TOTALE: (dei mat. dir. di un esercizio) Q standard totale dei materiali (900 Kg) prezzo unitario standard dei x 3600 materiali (4 per Kg) COSTO EFFETTIVO TOTALE: (dei mat. dir. di un esercizio) Q effettiva tot dei materiali impiegati per produrre il num. tot di unità di output x prezzo unitario effettivo dei materiali VARIANZA DI COSTO: (dei materiali diretti) COSTO STANDARD TOTALE dei materiali diretti - COSTO EFFETTIVO TOTALE dei materiali diretti Varianza dei materiali diretti (materie prime) 4

5 2. VAR MATERIALI DIRETTI (m.p.) Dal momento che sia il COSTO TOT EFF che il COSTO TOT ST sono stati calcolati come il prodotto fra una Q fisica di input (900 Kg) ed un prezzo unitario (4 per kg), la VARIANZA TOT di COSTO dei mat. diretti può essere scomposta in 2 componenti: - VARIANZA di QUANTITà (o efficienza): q effettiva dei materiali utilizzata per realizzare i prodotti è diversa dalla q standard programmata - VARIANZA di PREZZO: p unitario effettivo dei materiali è diverso dal p unitario standard La somma algebrica di questi 2 scostamenti è uguale alla varianza totale dei materiali diretti (differenza fra i costi effettivi tot ed i costi standard tot) Se COSTI EFF < COSTI ST VAR FAVOREVOLE Se COSTI EFF > COSTI ST VAR SFAVOREVOLE Varianza dei materiali diretti (materie prime) 5

6 2. VAR MATERIALI DIRETTI (m.p.) Formule: VAR di Q: (q tot standard mat. dir. q tot eff. mat. dir.) x p unit. st mat. dir. ( q) (p standard) VAR di p: (p unit. st mat. dir. p unit. eff. mat. dir.) x q eff. tot mat. dir. ( p) (q effettiva) Esempio: Si ipotizzi che ogni unità di prodotto x richieda 9 Kg di materiali diretti che costano 4 /Kg. A marzo sono state prodotte 100 unità di prodotto e la produzione ha richiesto 825 Kg di materiali al prezzo unitario di 5 /Kg. Varianza dei materiali diretti (materie prime) 6

7 2. VAR MATERIALI DIRETTI (m.p.) Soluzione: p unit (Cu) q totale costo tot standard effettivo VAR di costo: COSTO TOT ST COSTO TOT EFF = (VAR sfavorevole) Scomposizione della varianza totale e individuazione cause dello scostamento: VAR di Q: q x p unit st = +75 x 4 = (favorevole) VAR di p: p x q eff = - 1 x 825 = (sfavorevole) Il mercato ha eseguito una politica di aumento dei prezzi, ma la direzione ha attenuato questo effetto negativo razionalizzando gli input e fornendo lo stesso quantitativo di output. Varianza dei materiali diretti (materie prime) 7

8 2. VAR MATERIALI DIRETTI (m.p.) Rappresentazione delle componenti della var tot dei materiali diretti: pu 5 (eff) 4 (st) VAR di prezzo VAR q 825 (eff) 900 (st) q Le componenti delle varianze sono raffigurate dalle aree in cui il rettangolo del COSTO ST TOT e del COSTO EFF TOT non coincidono Varianza dei materiali diretti (materie prime) 8

9 3. VARIANZA CONGIUNTA L esempio precedente mostra chiaramente la natura delle due varianze quando una è favorevole e l altra sfavorevole situazione meno chiara quando entrambe sono favorevoli o sfavorevoli: Esempio (stessi dati, ma con q eff pari a 1000 Kg e non 825 Kg) p unit (Cu) q totale costo tot standard VAR TOT: effettivo La VAR TOT sfavorevole deriva in parte dal fatto che: - Il p unitario effettivo è > di 1 rispetto allo standard - La q di materiale tot effettiva è > di 100 Kg rispetto allo standard Varianza congiunta 9

10 3. VARIANZA CONGIUNTA Rappresentazione delle componenti della var tot: pu 5 (eff) 4 (st) Poiché i materiali sono stati pagati 1 in più al Kg rispetto allo ST, la VAR sfavorevole di prezzo è almeno 900 (essendo 900 Kg la q di materiali che si sarebbe dovuta utilizzare) VAR di prezzo (- 900) 900 (st) 100 VAR q (- 400) La VAR sfavorevole di q è almeno 400, poiché i 100 Kg di materiali consumati in più rispetto allo ST valorizzati al p unitario ST di 4, sarebbero dovuti costare 400 q 1000 (eff) Varianza congiunta La residua VAR sfavorevole di 100, deriva da un effetto congiunto dei cambiamenti di prezzo e consumo unitario rispetto allo standard. REGOLA GENERALE: attribuire questa VAR congiunta alla VAR di prezzo (l ufficio acquisti dovrebbe comprare al prezzo standard). 10

11 4. VAR MANODOPERA DIRETTA COSTO STANDARD UNITARIO: (CT ST man. dir. per unità di output.) t standard per produrre 1 unità (ore) x costo orario standard manodopera diretta (p unitario) COSTO STANDARD TOTALE: (della man. dir. di un esercizio) costo standard unitario manodopera diretta x numero unità prodotte in quel periodo COSTO STANDARD TOTALE: (della man. dir. di un esercizio) t standard totale manodopera diretta x prezzo unitario standard (costo orario standard) COSTO EFFETTIVO TOTALE: (della man. dir. di un esercizio) t effettivo totale manodopera diretta x prezzo unitario effettivo della man. dir. (costo orario effettivo) Lo scostamento fra i costi effettivi totali ed i costi standard può essere scomposto in 2 componenti: - VARIANZA di EFFICIENZA della manodopera (causata da un tempo effettivo di manodopera per unità di output diverso dal tempo standard) t x costo orario standard - VARIANZA DI COSTO della manodopera (causata da un costo orario effettivo diverso dal costo orario standard) costo orario x t effettivo Varianza della manodopera diretta 11

12 4. VAR MANODOPERA DIRETTA Esempio: Il prodotto y presenta un tempo standard unitario di manodopera diretta di 9 ore ed un costo orario standard di 4 /ora. In aprile sono state prodotte 100 unità di y con un consumo di 800 ore di manodopera al costo di 5 /ora. Soluzione: (Cu) ore costo tot standard VAR TOT: (SF) effettivo La VAR TOT (sfavorevole) può essere scomposta in due varianze VAR di EFF: t x costo orario st = +100 x 4 = (favorevole) VAR di COSTO: costo orario x t eff = - 1 x 800 = (sfavorevole) Varianza della manodopera diretta 12

13 4. VAR MANODOPERA DIRETTA Interpretazione: La varianza totale della manodopera diretta è così scomposta: -VARIANZA di EFF: in linea teorica di pertinenza dei responsabili della produzione (i quali dovrebbero avere il controllo del numero di ore dirette dedicate alla produzione di periodo) -VARIANZA di COSTO: potrebbe derivare da un cambiamento dei contratti di lavoro (dunque del costo orario) fuori dal controllo dei responsabili della produzione N.B. Non sempre è possibile una distinzione netta fra queste 2 varianze (possono essere interdipendenti) il responsabile di un reparto produttivo potrebbe completare una lavorazione in un t inferiore rispetto allo standard avvalendosi di operai con una maggiore specializzazione sostenendo però un costo orario maggiore dello standard. Occorre analizzare attentamente (con queste tecniche) quanto accaduto. Varianza della manodopera diretta 13