Relazione di Calcolo

INTERVENTO DI RICOSTRUZIONE DEL CONCIO 2 DEL MURO DI SOTTOSCARPA SU PALI POSTO A SOSTEGNO DELLA STRADA Q,DALLA SEZ 26 ALLA SEZ 29 DELLO STADIO SAN FILIPPO. INTERVENTO DI CONSOLIDAMENTO DEI CONCI 1,3,4,5,6, DEL MURO DI SOTTOSCARPA SU PALI POSTO A SOSTEGNO DELLA STRADA Q,DALLA SEZ 25 ALLA SEZ. 31. Relazione di Calcolo

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Indice INDICE... 2 1. GENERALITÀ E DESCRIZIONE DELLE OPERE... 4 1.1 DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ESISTENTE... 4 1.2 DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN PROGETTO PER L ADEGUAMENTO DELLE STRUTTURE ESISTENTI... 5 2. RIFERIMENTI NORMATIVI... 6 3. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E PROGETTO DEGLI INTERVENTI SU OPERE ESISTENTI... 7 3.1 ANALISI STORICO-CRITICA... 7 3.2 RILIEVO... 8 3.3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI... 8 3.4 LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA... 8 4. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI... 8 4.1 MATERIALI PER LE OPERE STRUTTURALI IN C.A. ESISTENTI... 9 4.1.1 Calcestruzzo per opere in c.a. esistenti... 9 4.1.2 Armature per strutture in c.a. esistenti... 9 4.2 MATERIALI IMPIEGATI NEGLI INTERVENTI DI ADEGUAMENTO... 9 4.2.1 Calcestruzzo per interventi localizzati... 9 4.2.2 Armature per strutture in c.a. per interventi di adeguamento... 10 4.2.3 Acciaio per carpenteria metallica... 10 4.2.4 Acciaio armonico per tiranti di ancoraggio... 11 5. CARATTERISTICHE GEOTECNICHE E GEOMECCANICHE DEL TERRENO... 11 6. SICUREZZA E PRESTAZIONI ATTESE... 13 7. SISMICITÀ DELLA ZONA... 13 8. VERIFICA DELLA SICUREZZA E DELLE PRESTAZIONI... 15 8.1 AZIONI NELLE VERIFICHE AGLI STATI LIMITE... 15 8.2 VERIFICHE NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE ULTIMI (SLU)... 17 9. DETERMINAZIONE DELLE AZIONI E COMBINAZIONI DI CARICO... 17 9.1 CONDIZIONI DI CARICO ELEMENTARI... 17 9.1.1 Spinta attiva del terrapieno in fase statica... 18 9.1.2 Spinta del sovraccarico... 18 9.1.3 Spinta del terrapieno in fase sismica... 18 9.1.4 Forze inerziali... 19 9.1.5 Azioni dei tiranti di ancoraggio... 19 9.2 COMBINAZIONI DI CARICO AGLI STATI LIMITE ULTIMI (SLU)... 19 10. MODELLO DI CALCOLO PER I CONCI N. 1-3-4-5-6... 22 10.1 MODELLAZIONE DEI PALI DI FONDAZIONE... 23 10.2 AZIONI DI CALCOLO... 27 10.3 RISULTATI DELLE ANALISI... 27 11. MODELLO DI CALCOLO PER IL CONCIO N. 2... 28 12. VERIFICHE DI SICUREZZA... 29 12.1 VERIFICHE DI SICUREZZA AGLI SLU DI TIPO GEOTECNICO (GEO)... 29 12.1.1 Verifica al collasso per carico limite verticale dei pali di fondazione... 29 12.1.2 Verifica al collasso per carico limite trasversale dei pali di fondazione... 31 2

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo 12.1.3 Verifica allo sfilamento della fondazione dei tiranti di ancoraggio... 32 12.1.4 Verifiche di stabilità globale... 33 12.2 VERIFICHE DI SICUREZZA AGLI SLU DI TIPO STRUTTURALE (STR)... 34 12.2.1 Verifica al raggiungimento della resistenza strutturale delle sezioni in c.a. dei muri... 35 12.2.1.1 Verifica degli elementi strutturali principali... 35 12.2.2 Verifica al raggiungimento della resistenza strutturale dei pali in c.a... 37 12.2.3 Verifica al raggiungimento della resistenza strutturale dei tiranti di ancoraggio... 38 12.2.3.1 Verifica a rottura dell acciaio... 38 12.2.3.2 Verifica dell aderenza acciaio-malta di iniezione... 38 12.2.4 Verifica al raggiungimento della resistenza strutturale della trave di ripartizione in acciaio dei tiranti di ancoraggio... 39 12.2.5 Verifica del blocco in c.a. alla base delle pareti in elevazione... 40 12.2.5.1 Verifica dell ancoraggio del tirante di armatura... 41 12.2.6 Verifica dell ancoraggio delle barre di armatura di ripresa per il concio n. 2... 41 ALLEGATI DI CALCOLO... 43 3

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo 1. Generalità e descrizione delle opere La presente relazione si riferisce ai muri di sostegno realizzati lungo la Strada di Servizio Q nell'ambito dei lavori di costruzione del Nuovo Stadio Comunale nel Polo Sportivo di San Filippo. In particolare i muri calcolati sono quelli di sottoscarpa del tratto compreso tra le sezioni 25 e 31. A seguito del crollo del concio n 2 dei muri suddetti e sulla scorta dei saggi effettuati, che hanno rivelato un erronea disposizione delle armature nell elevazione di conci stessi, con l inversione dell armatura tesa (interna) con quella compressa (esterna) e contemporaneamente l inversione del paramento esterno con quello interno in modo che il paramento inclinato si è venuto a trovare sul lato controterra, si è ritenuto necessario, per i conci n 1-3-4-5-6, predisporre degli interventi di adeguamento strutturale in modo da far rientrare le parti non conformi entro i livelli di sicurezza stabiliti dalle norme attualmente vigenti (DM 14.01.2008) come richiesto dall Uffico del Genio Civile con nota prot.289023 del 21.12.2011. Inoltre anche per il concio n. 2 si prevede di ricostruire la parte crollata, nel rispetto delle norme attuali. Il calcolo per gli interventi di adeguamento dei conci n 1-3-4-5-6 è stato effettuato per le sezioni più rappresentative. Più specificamente sono state effettuate le verifiche per le altezze di m. 8.00 9.00 9.60. Invece per gli interventi di adeguamento del concio n 2 è stata effettuata la verifica per la tipologia H=m. 9.00, che corrisponde all altezza di progetto del muro di che trattasi. 1.1 Descrizione della struttura esistente Sono presenti tre tipologie diverse con altezze: m. 8.00 9.00 9.60. Si tratta in tutti i casi di muri a mensola in c.a. di sottoscarpa fondati su pali di diametro 80 cm, disposti a tre file alternate di uno o di due pali ciascuna e con interassi rispettivamente di 2.80 2.60 2.40 m. La loro lunghezza è funzione della stratigrafia del terreno nella sezione considerata. Per le opere in oggetto nello stato di fatto attuale risultano: - Autorizzazione ai sensi dell art. 18 della L. n. 64 del 02.02.1974 dell Ufficio del Genio Civile di Messina sez. I gr.2 prot. 8658 del 17.09.2002,deposito ai sensi dell art. 4, comma 6 della L. n. 1086 del 05.11.1971 presso l Ufficio dell ing Capo del Comune di Messina. Si riportano di seguito le caratteristiche geometriche fondamentali: MURO H=8.00 M Fondazione Altezza: Larghezza Mensola Interna: Larghezza Mensola Esterna: Pali di fondazione: Elevazione Altezza max.: 8.00 m Spessore: 0.30 1.10 m Pendenza paramento interno: 10% MURO H=9.00 M Fondazione 1.20 m 2.00 m 2.00 m DN800 - L = 10.00 11.00 m i = 2.40 m 4

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Altezza: Larghezza Mensola Interna: Larghezza Mensola Esterna: Pali di fondazione: Elevazione Altezza max.: 9.00 m Spessore: 0.30 1.20 m Pendenza paramento interno: 10% MURO H=9.60 M Fondazione Altezza: Larghezza Mensola Interna: Larghezza Mensola Esterna: Pali di fondazione: 1.20 m 2.10 m 2.10 m DN800 - L = 13.00 23.50 m i = 2.60 m 1.30 m 2.18 m 2.18 m DN800 L = 15.00 19.50 m i = 2.80 m Elevazione Altezza max.: 9.60 m Spessore: 0.30 1.26 m Pendenza paramento interno: 10% Il concio n. 2, come detto innanzi, appartiene alla tipologia H=9.00 1.2 Descrizione degli interventi in progetto per l adeguamento delle strutture esistenti A seguito del crollo sul concio n. 2 (tipologia H=9.00 m), è stata eseguita una campagna di indagine su tutte le opere in oggetto, dalla quale risulta che le armature delle pareti in elevazione sono state invertite rispetto alle previsioni di progetto. Pertanto le armature esistenti non risultano adeguate allo stato di sollecitazione attuale. Nell ottica di far si che tutte le parti strutturali esistenti soddisfino tutti i requisiti di sicurezza, considerando le azioni imposte dalla normativa vigente, per i conci n 1-3-4-5-6 sono stati previsti i seguenti interventi di adeguamento: Muro H=8.00 m - Esecuzione di n. 1 fila di tiranti passivi a quota 6.00 m dalla quota di spiccato dell elevazione, disposti ad interasse di 1.40 m, costituiti da n. 6 trefoli in acciaio armonico da 0.6'', inclinati di 15 rispetto all'orizzontale, e di lunghezza complessiva di ml. 29.00 di cui ml. 14.0 di ancoraggio. - Esecuzione di inghisaggi di spille orizzontali φ16/100x40 all altezza del tirante in progetto, al fine di incrementare la resistenza a taglio della parete nella zona di intervento. Muro H=9.00 m - Esecuzione di n. 2 file di tiranti passivi a quota 3.00 e 7.00 m dalla quota di spiccato dell elevazione, disposti ad interasse di 1.90 m, costituiti da n. 6 trefoli in acciaio armonico da 0.6'', inclinati di 15 rispetto all'orizzontale, e di lunghezza complessiva di ml. 33.00 di cui ml. 15.0 di ancoraggio. - Esecuzione di inghisaggi di spille orizzontali φ16/100x40 all altezza del tirante in progetto a quota 7.00 m (fila di testa), al fine di incrementare la resistenza a taglio della parete nella zona di intervento. 5

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Muro H=9.60 m - Esecuzione di n. 2 file di tiranti passivi a quota 3.60 e 8.60 m dalla quota di spiccato dell elevazione, disposti ad interasse di 1.90 m, costituiti da n. 6 trefoli in acciaio armonico da 0.6'', inclinati di 15 rispetto all'orizzontale, e di lunghezza complessiva di ml. 33.00 di cui ml. 15.0 di ancoraggio. - Esecuzione di inghisaggi di spille orizzontali φ16/60x40 all altezza del tirante in progetto a quota 8.60 m (fila di testa), al fine di incrementare la resistenza a taglio della parete nella zona di intervento. In tutti i casi, pur trattandosi di tiranti passivi, a ciascun di essi viene applicato uno sforzo di tesatura iniziale di 100 KN. Inoltre è prevista, per ogni tipologia di muro, la realizzazione di un blocco in c.a. antistante la base della parete in elevazione, di sezione 50x50 cm per tutto lo sviluppo del muro, saldamente inghisato alla fondazione, allo scopo di creare un vincolo allo scorrimento del piede della parete per effetto delle spinte esercitate dal terrapieno. Per il concio n. 2 è stata invece prevista la ricostruzione della parete crollata, con l inghisaggio alla fondazione esistente dell armatura dell elevazione, risultante dai calcoli di verifica eseguiti in conformità alla normativa vigente. Tale verifica viene pertanto estesa al resto della struttura (plinto e pali di fondazione): per far si che la struttura soddisfi i requisiti imposti, è necessario prevedere una fila di tiranti attivi a quota 3.40 m dalla quota di spiccato dell elevazione, disposti ad interasse di 1.90 m, costituiti da n. 4 trefoli in acciaio armonico da 0.6'', inclinati di 15 rispetto all'orizzontale, di lunghezza complessiva di ml. 28.00 di cui ml. 13.0 di ancoraggio, ai quali viene applicato uno sforzo di pretensione pari a 350 kn. Per i dettagli sulla geometria delle strutture e le sezioni degli elementi strutturali, si rimanda agli elaborati grafici forniti ad integrazione della presente. 2. Riferimenti Normativi Zone Sismiche Legge n. 64 del 02.02.1974 - Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. D.M. del 14.01.2008 - Norme tecniche per le costruzioni (NTC). Circolare C.S.LL.PP. n. 617 del 02.02.2009 - Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni (Circ. 617/2009). Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Azioni D.M. del 14.01.2008 - Norme tecniche per le costruzioni (NTC). Circolare C.S.LL.PP. n. 617 del 02.02.2009 - Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni (Circ. 617/2009). Eurocodice 1 - Basi della progettazione ed azioni sulle strutture. Strutture in c.a. Legge n. 1086 del 05.11.1971 - Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio 6

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica. D.M. del 14.01.2008 - Norme tecniche per le costruzioni (NTC). Circolare C.S.LL.PP. n. 617 del 02.02.2009 - Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni (Circ. 617/2009). Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Strutture in acciaio Legge n. 1086 del 05.11.1971 - Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso, ed a struttura metallica. D.M. del 14.01.2008 - Norme tecniche per le costruzioni (NTC). Circolare C.S.LL.PP. n. 617 del 02.02.2009 - Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni (Circ. 617/2009). Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture in acciaio. Progettazione geotecnica D.M. del 14.01.2008 - Norme tecniche per le costruzioni (NTC). Circolare C.S.LL.PP. n. 617 del 02.02.2009 - Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni (Circ. 617/2009). Eurocodice 7 - Progettazione geotecnica. Materiali D.M. del 14.01.2008 - Norme tecniche per le costruzioni (NTC). Circolare C.S.LL.PP. n. 617 del 02.02.2009 - Istruzioni per l'applicazione delle "Nuove norme tecniche per le costruzioni (Circ. 617/2009). Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture in acciaio. Norme UNI Linee Guida sul calcestruzzo preconfezionato - Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei LL.PP. 3. Valutazione della sicurezza e progetto degli interventi su opere esistenti Per interventi su strutture esistenti, come nel caso in oggetto, occorre procedere nel rispetto delle prescrizioni del cap. 8 delle NTC. 3.1 Analisi storico-critica Le opere in oggetto non sono state soggette ad interventi strutturali successivi alla loro ultimazione. Pertanto il progetto originale approvato, con i relativi elaborati grafici, ad eccezione della discordanza relativa all inversione dell armatura delle pareti in elevazione e, legata a questa, anche la realizzazione del paramento inclinato all interno del muro (lato contro terra) anziché sull esterno (come previsto nello stesso progetto originario), rispecchia lo stato di fatto, e ad esso si è fatto riferimento per la caratterizzazione dei materiali, delle azioni, della geometria e delle armature. 7

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo A tali documenti, risultanti agli atti presso gli uffici di competenza, si è fatto costante riferimento nella redazione del presente progetto di adeguamento. 3.2 Rilievo Sia la geometria complessiva delle opere che quella degli elementi costruttivi nello stato di fatto corrispondono al progetto originario, con le eccezioni già specificate. Ad ulteriore verifica sono stati eseguiti rilievi a campione per accertare la reale disposizione delle armature nelle strutture in c.a. (pareti e fondazioni), che sono quelle a base dei calcoli di progetto. Durante il rilievo si è anche riscontrata la qualità e lo stato di conservazione dei materiali in opera e degli elementi costitutivi, ritenuti ottimali. 3.3 Caratterizzazione meccanica dei materiali Per conseguire un adeguata conoscenza delle caratteristiche dei materiali, oltre che con verifiche visive in situ, si è fatto riferimento alla documentazione già disponibile, da ritenersi esaustiva e sufficiente per definire con certezza gli interventi da prevedere, integrata da verifiche in situ eseguite nel rispetto delle richieste delle NTC. Pertanto i valori delle resistenze meccaniche dei materiali esistenti sono stati desunti dal progetto originario, tutti concordi e coerenti fra loro, sono stati controllati in fase di esecuzione con le verifiche sperimentali previste dalla norma allora vigente (controlli di accettazione su provini in cls e su prelievi di barre di armatura) i cui risultati sono stati acquisiti e resi disponibili in allegato, ed infine sono stati confermati dalla campagna di indagini eseguita in situ in occasione degli accertamenti eseguiti dal CTU nominato dalla Procura della Repubblica, che in questa sede vengono acquisiti e considerati parte integrante del presente progetto di intervento. La trattazione esaustiva di tali indagini è eseguita nell elaborato Relazione sui materiali, fornita nel presente progetto. Nella fase attuale, per la caratterizzazione dei materiali, si prescinde, come consentito dalla norma attualmente vigente, dalle classi discretizzate previste per le nuove costruzioni. 3.4 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza Sulla base degli approfondimenti effettuati nelle fasi conoscitive sopra riportate, sono stati individuati i livelli di conoscenza dei diversi parametri coinvolti nel modello (geometria, dettagli costruttivi e materiali), e definiti i correlati fattori di confidenza, da utilizzare come ulteriori coefficienti parziali di sicurezza che tengono conto delle carenze nella conoscenza dei parametri del modello. Sulla base della Tabella C8A.1.2 della Circ. n. 617/09, si può assumere: Livello di conoscenza: LC3: Conoscenza Accurata Fattore di confidenza: FC = 1.00 4. Caratteristiche dei materiali Per i dettagli sulle caratteristiche dei materiali si rimanda alla Relazione sui materiali fornita a 8

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo corredo del progetto. In questa sede si riassumono esclusivamente i parametri considerati in fase di calcolo. 4.1 Materiali per le opere strutturali in c.a. esistenti Le strutture esistenti sono stati realizzati con i materiali previsti nel progetto originario, verificati in fase di esecuzione e dichiarati conformi sia nella RSU che in fase di collaudo statico. Di seguito si riassumono pertanto le caratteristiche principali, a base del calcolo eseguito in questa sede. 4.1.1 Calcestruzzo per opere in c.a. esistenti A favore della sicurezza si assumono dei valori ottenuti sulla base delle prove di resistenza a compressione delle carote prelevate in opera e seguendo le indicazioni delle Linee guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale e per la valutazione delle caratteristiche meccaniche del calcestruzzo indurito mediante prove non distruttive redatte dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici Servizio Tecnico Centrale febbraio 2008. La trattazione completa del problema, assieme alle considerazioni sui valori sperimentali ottenuti è stata fatta nella Relazione sui Materiali, alla quale si rimanda per ulteriori chiarimenti. PARAMETRI DI CALCOLO Calcestruzzo per strutture di fondazione in c.a.: Pali in c.a. e fondazione muri: γ = 25.0 KN/mc peso specifico R ck = 19.93 MPa resistenza caratteristica cubica a compressione f cd = 9.37 MPa resistenza di calcolo a compressione Calcestruzzo per strutture in elevazione in c.a.: Elevazione muri: γ = 25.0 KN/mc peso specifico R ck = 19.93 MPa resistenza caratteristica cubica a compressione f cd = 9.37 MPa resistenza di calcolo a compressione 4.1.2 Armature per strutture in c.a. esistenti PARAMETRI DI CALCOLO Acciaio Armature: Tipo FeB44k f yk = 430 MPa tensione caratteristica di snervamento f tk = 540 MPa tensione caratteristica di rottura f yd = 373.9 MPa resistenza di calcolo 4.2 Materiali impiegati negli interventi di adeguamento 4.2.1 Calcestruzzo per interventi localizzati 9

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo PARAMETRI DI CALCOLO Calcestruzzo per strutture in c.a.: Classe di resistenza C20/25 (Rck=25 MPa) γ = 25.0 KN/mc peso specifico R ck = 25.0 MPa resistenza caratteristica cubica a compressione f cd = 11.76 MPa resistenza di calcolo a compressione 4.2.2 Armature per strutture in c.a. per interventi di adeguamento PARAMETRI DI CALCOLO Acciaio Armature: Tipo B450C saldabile Barre, reti e tralicci ad aderenza migliorata f yk = 450 MPa tensione caratteristica di snervamento f tk = 540 MPa tensione caratteristica di rottura f yd = 391.3 MPa resistenza di calcolo 4.2.3 Acciaio per carpenteria metallica PARAMETRI DI CALCOLO Acciaio per travi di ripartizione tiranti: Tipo S355 (ex Fe510) f yk = 355 MPa tensione caratteristica di snervamento f tk = 510 MPa tensione caratteristica di rottura La resistenza di calcolo delle membrature R d si pone in generale nella forma: dove: R k γ M R d R = γ k M è il valore caratteristico della resistenza (trazione, compressione, flessione, taglio e torsione) della membratura, determinata dai valori caratteristici delle resistenza dei materiali f yk e dalle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali, è il fattore parziale globale relativo al modello di resistenza adottato. Per le verifiche di resistenza delle sezioni delle membrature, si adottano i fattori parziali γm0 e γm2 indicati nella Tab. 4.2.V del D.M. 14.01.2008, che di seguito si riproduce: Tipo di verifica Coefficienti di sicurezza Resistenza delle Sezioni γ M0 =1.05 Resistenza all instabilità delle membrature γ M1 =1.05 Resistenza all instabilità delle membrature di ponti stradali e ferroviari γ M1 =1.10 Resistenza, nei riguardi della frattura, delle sezioni tese (indebolite dai fori) γ M2 =1.25 Per il calcolo della resistenza delle unioni, si adottano i fattori parziali γ M indicati nella Tab. 4.2.XII delle citate NTC, di seguito riportata: 10

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Tipo di verifica Resistenza dei bulloni Resistenza dei chiodi Resistenza delle connessioni a perno Resistenza delle saldature a parziale penetrazione e a cordone d angolo Resistenza dei piatti a contatto Resistenza a scorrimento per SLU Coefficienti di sicurezza γ M2 =1.25 γ M3 =1.25 γ M3 =1.10 per SLE Resistenza delle connessioni a perno allo stato limite di esercizio γ M6,ser =1.00 Precarico di bulloni ad alta resistenza γ M7 =1.10 4.2.4 Acciaio armonico per tiranti di ancoraggio PARAMETRI DI CALCOLO Acciaio armonico in trefoli per tiranti di ancoraggio: f p(1)k = 1670 MPa tensione caratteristica all 1 % di deformazione totale di snervamento f ptk = 1860 MPa tensione caratteristica di rottura f yd = 1452.2 MPa resistenza di calcolo 5. Caratteristiche geotecniche e geomeccaniche del terreno La descrizione litologica e geologico-tecnica completa delle varie formazioni stratigrafiche presenti nella zona interessata dalle opere, oltre che la caratterizzazione geomeccanica dei terreni di fondazione sono deducibili dalle relazioni geologiche e geotecniche fornite a corredo del progetto originario, che in questa sede si richiama integralmente. Ad esse si rimanda per la caratterizzazione puntuale delle stratigrafie e dei parametri di calcolo. Le stratigrafie sono variabili a seconda delle sezioni considerate. Per la loro individuazione, si rimanda ai tabulati di calcolo, dove vengono specificate dettagliatamente per ciascuna tipologia. Lo studio geologico della zona interessata mostra che il terreno di fondazione è costituito dalle due seguenti tipologie di terreno: Strato detritico: γ = 20.0 KN/mc peso specifico c' = 0 KN/mq coesione ϕ' = 24 angolo di attrito interno Substrato Molassico: γ = 17.0 KN/mc peso specifico c' = 0 KN/mq coesione ϕ' = 36 angolo di attrito interno Si precisa che per il substrato molassico, a favore della sicurezza si è assunto un angolo di attrito φ pari a 36 e coesione C=0; detti valori risultano a favore della sicurezza rispetto a quanto indicato nella Relazione sulla valutazione dei parametri geotecnica del Versante Nord dello Stadio Comunale a firma del Prof. Leonardo Cascini,a corredo della 3 Perizia di Variante e suppletiva approvata dall Ufficio del Genio Civile in conferenza dei servizi con voto n. 6649 del 12.03.1999. In detta relazione con riferimento 11

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo alla facies sabbiosa della molassa a pag. 6 è specificato: Per quanto riguarda la frazione grossolana debolmente cementata si osserva che questa mediamente ed indipendentemente dalle condizioni di saturazione,può essere caratterizzata, a livello del pendio,da una coesione di 0,2-0,6 t/mq e da un angolo di attrito compreso tra 37-43. Valori successivamente riportati nella fig 10 Interpetrazione unitaria di tutti i dati forniti dalle prove Iwest e di laboratorio. Per la parte in elevazione, il calcolo viene condotto utilizzando i seguenti parametri: Terreno Spingente (di riporto): γ = 17 KN/mc peso specifico c' = 0 KN/mq coesione ϕ' = 35 angolo di attrito interno Pur operando nei pressi della vallata del torrente S. Filippo, alla quota e alle profondità interessate non è rilevabile, come risultato dalle indagini geognostiche, la presenza di falda acquifera. Come si ha modo di rilevare nella 3 perizia di variante e suppletiva con particolare riferimento alla relazione S 504 del Prof. Ing. Leonardo Cascini dove è detto L insieme dei dati disponibili (Tab 1a e1b ) evidenzia che nei periodi asciutti si attestano intorno a quote variabili tra 86 e 87 m s.l.m, con escursioni massime dell ordine di 3-4 m. Nell effettuare le verifiche di stabilità, incluse le verifiche geotecniche, e le verifiche strutturali dei diversi elementi, i parametri geotecnici caratteristici del terreno che intervengono nelle relazioni impiegate vanno intesi corretti con i coefficienti parziali riportati nel seguente prospetto: Parametro Tangente dell angolo di attrito interno Coefficiente parziale γ m M1 M2 tan ϕ k γ ϕ ' = 1.00 γ ϕ ' = 1.25 Coesione efficace c k γ c = 1.00 γ c = 1.25 Resistenza non drenata c uk γ cu = 1.00 γ cu = 1.40 Peso specifico γ γ γ = 1.00 γ γ = 1.00 Solitamente, ma non necessariamente, i coefficienti della colonna M1, combinati con quelli della colonna A1 per le azioni ( Tab. 6.2.I DM. 14.01.08), sono rilevanti per stabilire la capacità strutturale delle opere che interagiscono con il terreno, mentre i coefficienti della colonna M2, combinati con quelli del gruppo A2, sono rilevanti per il dimensionamento geotecnico. Sulla base di misurazioni effettuate nelle campagna di indagini, è stato possibile classificare il suolo di fondazione secondo quanto indicato al p.to 3.2.2 del DM 14.01.2008 ricavando il V S,30 con l espressione: V S,30 = i 30 hi V S, i Con h i spessore (in metri) dell i-esimo strato compreso nei primi 30 m di profondità; V S,30 velocità delle onde di taglio nell i-esimo strato; Si è assunto per le opere interessate: Categoria di sottosuolo: Tipo B 12

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo 6. Sicurezza e prestazioni attese La sicurezza e le prestazioni delle strutture devono essere valutate in relazione agli stati limite che si possono verificare durante la loro vita nominale. In particolare, secondo quanto stabilito dal DM 14.01.2008, le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti: - sicurezza nei confronti di stati limite ultimi (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano compromettere l incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l opera; - sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio; Nel metodo semiprobabilistico agli stati limite, la sicurezza strutturale deve essere verificata tramite il confronto tra la resistenza e l effetto delle azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici delle resistenze e delle azioni che minimizzano la sicurezza. La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza espresso dalla equazione formale: Rd E d dove R d ed E d sono rispettivamente la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate, e il valore di progetto dell effetto delle azioni. Nella definizione sia delle resistenze che delle azioni, intervengono dei coefficienti parziali di sicurezza che tengono in conto la variabilità delle varie grandezze e le incertezze relative alle intolleranze geometriche e alla affidabilità dei modelli di calcolo. La vita nominale di un opera strutturale V N, intesa come il numero di anni nel quale la struttura deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata, è fissata in base alla Tab. 2.4.I del DM 14.01.08. Nel caso in esame si può assumere: Tipo di Costruzione: 2 VN 50 anni Poiché si è in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, per l opere in progetto si è assunta la seguente classe d uso: Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. In tal caso, le azioni sismiche vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento V R che si ricava moltiplicandone la vita nominale V N per il coefficiente d uso C U, definito in funzione della classe d uso, come mostrato in Tab. 2.4.II del citato DM. In particolare, assunto: C U = 1.5 si ha: V V C = 75 anni R = N U 7. Sismicità della zona L azione del sisma viene valutata con riferimento al p.to 3.2 delle NTC. Si definisce a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa a g su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (Categoria A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente S e (T), con riferimento a prefissate probabilità di superamento Pv R, nel periodo di riferimento V R. Le forme spettrali sono definite a partire dai valori dei seguenti parametri: 13

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo a g accelerazione orizzontale massima al sito F o valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale T * C periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale Tali parametri vengono forniti dall INGV per un reticolo di riferimento e per determinati periodi di ritorno T R (30, 50, 72, 101, 140, 201, 475, 975, 2475 anni). Noti: la vita di riferimento della costruzione: V R = 75 anni la probabilità di superamento nella vita di riferimento P VR = 10% associato allo stato limite considerato SLV al quale bisogna riferirsi per le azioni sismiche nel caso in oggetto Si determina il periodo di ritorno dell azione sismica T R : VR T = R ln 1 P = 712 anni ( ) VR Poiché la attuale pericolosità sismica su reticolo di riferimento non contempla esattamente il periodo di ritorno appena determinato, i valori generici dei parametri a g, F o, T * C corrispondenti sono ricavati per interpolazione secondo la formula (2) dell All. A alle NTC nella quale: p è il valore del parametro di interesse corrispondente al periodo di ritorno T R desiderato; TR1, TR2 sono i periodi di ritorno più prossimi a T R (475 e 975 anni rispettivamente) per i quali si dispone dei valori p 1 e p 2 del generico parametro p. Per un qualunque punto del territorio non ricadente nei nodi del reticolo di riferimento, i valori dei parametri sono calcolati come media pesata dei valori assunti dagli stessi nei quattro vertici della maglia elementare del reticolo contenente il punto, utilizzando come pesi gli inversi delle distanze tra il punto in questione ed i quattro vertici. La seguente schermata riassume ed individua i parametri principali per il sito in esame: 38,17 38,16 38,15 38,14 38,13 38,12 38,11 Coordinate geografiche della località in esame 44987 Punto interno al reticolo Input da Comuni d'italia LON LAT Tolleranza [ ] [ ] [ ] [km] 47,0 Località 15,520 38,162 0 0,000 46,5 46,0 Coordinate geografiche dei 4 punti del reticolo ID LON LAT Distanza 45,5 [#] [ ] [ ] [ ] [km] 45,0 Punto 1 44987 15,521 38,166 0,004 0,399 44,5 Punto 2 44986 15,457 38,167 0,050 5,569 Punto 3 45209 15,519 38,116 0,046 5,166 44,0 Punto 4 45208 15,456 38,117 0,068 7,568 43,5 43,0 15,45 44986 45208 15,46 15,47 Media dei valori dei parametri dei 4 punti per la località in esame 15,48 15,49 15,50 15,51 15,52 44987 45209 1 2 3 T R a g F O T C * [anni] [g/10] [adm] [s] 30 1 0,605 2,38 0,28 50 2 0,811 2,33 0,29 72 3 0,987 2,31 0,31 101 4 1,177 2,32 0,32 140 5 1,388 2,35 0,32 201 6 1,662 2,36 0,33 475 7 2,469 2,41 0,36 975 8 3,353 2,44 0,38 2475 9 4,817 2,49 0,43 1 42,5 42,0 41,5 41,0 40,5 40,0 39,5 39,0 38,5 38,0 37,5 37,0 36,5 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 14

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Così operando, si ottengono per il sito in esame i tre parametri cercati: Accelerazione orizzontale massima su sito rigido: a g = 0.2933g Fattore di amplificazione max spettro: F o = 2.43 Periodo inizio tratto a velocità costante spettro: T * C = 0.37 s Ai fini della definizione dell azione sismica di progetto, si rende necessario valutare l effetto della risposta sismica locale basata sull individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento (Tab. 3.2.II e 3.2.III delle NTC). Sulla base di tale assunzione, si definisce, con riferimento alla Tab. 3.2.V delle NTC, il coefficiente di amplificazione stratigrafica S S ed coefficiente C C funzione della particolare categoria di sottosuolo. Bisogna inoltre tenere conto delle condizioni topografiche locali. Definita la categoria topografica per il particolare sito, si ricava il valore del coefficiente di amplificazione topografica S T. Nel caso in oggetto, in base alla Tab. 3.2.IV delle NTC l area di intervento ricade nella seguente categoria topografica: Categoria topografica: T2 (Pendii con inclinazione media i > 15 ) Si utilizzano quindi i valori del coefficiente topografico S T riportati nella Tab. 3.2.VI delle NTC, in funzione della particolare categoria topografica e dell ubicazione dell opera o dell intervento. Ciononostante, come si evidenzia dalla sezione tipo riportata in allegato, l opera risulta ubicata al piede del versante: infatti si trova a ridosso del piazzale nord di accesso alle gradinate, e da qui il profilo del terreno prosegue con andamento regolare quasi in piano. Si precisa inoltre che i muri in oggetto sono di sottoscarpa ed a contenimento del rilevato stradale della strada Q, ma non assolvono alcuna funzione di sostegno del versante o di parti d esso. Poiché quindi l opera è situata alla base del pendio, si assume, nel rispetto del p.to 3.2.3.1 delle NTC, il valore: S T = 1.0 La categoria di sottosuolo e le condizioni topografiche vengono tenute in conto contemporaneamente attraverso un unico coefficiente così definito: S = S S S T Il moto sismico alla superficie di un sito, associato a ciascuna categoria di sottosuolo, è definito mediante l accelerazione massima (a max ) attesa in superficie il cui valore può essere ricavato dalla relazione: a max = S a g = S S S T a g dove a g è l accelerazione massima su sito di riferimento rigido. Per il sito in esame e tenendo conto delle condizioni al contorno, si ottiene quindi: Accelerazione orizzontale massima su sito rigido: a g = 0.2933g Fattore di amplificazione max spettro: F o = 2.43 Periodo inizio tratto a velocità costante spettro: T * C = 0.37 s Categoria di sottosuolo: B Coefficiente di amplificazione topografica: S T = 1.0 (Categoria topografica T2) Coefficiente di amplificazione stratigrafica: S S = 1.115 Accelerazione massima attesa al sito: a max = 0.327g 8. Verifica della sicurezza e delle prestazioni 8.1 Azioni nelle verifiche agli stati limite 15

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Per determinare le azioni di progetto, in alcune combinazioni di carico, più avanti specificate, ai parametri geotecnici caratteristici del terreno vanno applicati i coefficienti parziali riportati al p.to 5., dove si individuano due gruppi di coefficienti: M1 ed M2. Per le azioni, si individuano tre gruppi di combinazione, denominati EQU, A1 ed A2. Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono infatti: - lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU - lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR - lo stato limite di resistenza del terreno: GEO Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefficienti parziali γ F relativi alle azioni del gruppo EQU. Tale stato limite comunque viene tenuto in conto solo nel caso di sistemi con fondazioni superficiali, potenzialmente soggette ad instabilità per ribaltamento, per cui nel caso in esame non viene considerato. Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si adotta esclusivamente l Approccio Tipo 1. In tale approccio si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale del sistema (R). Nella Combinazione 1, per le azioni si impiegano i coefficienti γ F del gruppo A1, mentre nella Combinazione 2, si impiegano invece i coefficienti γ F del gruppo A2. In fase sismica le verifiche agli stati limite ultimi devono essere effettuate ponendo pari all unità i coefficienti parziali sulle azioni e impiegando i parametri geotecnici e le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parziali indicati nel prospetto di cui al p.to 5. L analisi della sicurezza delle spalle in condizioni sismiche è eseguita secondo le indicazioni di normativa per le opere di sostegno, utilizzando quindi i metodi pseudostatici. L analisi pseudostatica si effettua mediante i metodi dell equilibrio limite. L azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per degli opportuni coefficienti sismici. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, i valori dei coefficienti sismici orizzontale k h e verticale k v possono essere valutati mediante le espressioni: dove: k h a max g β m amax = β m kv = ± 0. 5 k h g accelerazione orizzontale massima attesa al sito, già definita precedentemente; accelerazione di gravità coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito Quest ultimo coefficiente assume i valori riportati nella Tab. 7.11-II delle NTC. Per muri che non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno, ad esempio in presenza di tiranti di ancoraggio o di fondazioni profonde che non consentono scorrimenti della struttura, come nei casi in esame, assume valore unitario. Nel caso in oggetto considerate le assunzioni fatte in precedenza per il sito e per la classe della struttura, i parametri sismici principali valgono: a max = 0.327 g β m = 1.0 16

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo per cui infine: k h = 0.327 k v = ± 0.163 L analisi delle condizioni di stabilità globale del complesso muro-terreno in condizioni sismiche è eseguita ancora mediante metodi pseudostatici. L azione sismica è rappresentata da un azione statica equivalente, costante nello spazio e nel tempo, proporzionale al peso W del volume di terreno potenzialmente instabile. Tale forza dipende dalle caratteristiche del moto sismico atteso nel volume di terreno potenzialmente instabile e dalla capacità di tale volume di subire spostamenti senza significative riduzioni di resistenza. Nelle verifiche allo stato limite ultimo le componenti orizzontale e verticale di tale forza possono esprimersi come F h = k h W ed F v = k v W, con k h e k v (coefficienti sismici orizzontale e verticale) calcolati con una espressione simile a quella precedente: k h amax = β s kv = ± 0. 5 k h g I loro valori sono però diversi, a motivo di una diversa definizione del coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito β s. Quest ultimo coefficiente assume i valori riportati nella Tab. 7.11.I delle NTC. Nel caso in esame in particolare si ha: β s = 0.28 per cui infine: k h = 0.091 k v = ± 0.046 8.2 Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) Secondo quanto stabilito dal p.to 8.3 delle NTC, a valutazione della sicurezza e la progettazione degli interventi sulle costruzioni esistenti possono essere eseguiti con riferimento ai soli SLU, prescindendo quindi dalle prescrizioni per gli SLE. Nelle verifiche di sicurezza agli stati limite ultimi (SLU) deve essere rispettata la condizione: E d R d dove E d è il valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione ed R d è il valore di progetto della resistenza del terreno. Nella formulazione della resistenza R d, compare esplicitamente un coefficiente γ R che opera direttamente sulla resistenza del sistema, e può essere semplicemente interpretato come il coefficiente di sicurezza minimo che deve essere raggiunto. Il suo valore è stabilito in funzione della particolare verifica che si sta conducendo e della particolare combinazione di carico considerata. La verifica della condizione sopra riportata, deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2) per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3). I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell ambito dell approccio progettuale scelto. 9. Determinazione delle azioni e combinazioni di carico 9.1 Condizioni di carico elementari In generale si considerano azioni sulla struttura quelle dovute al peso proprio del terreno e del 17

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo materiale di riempimento, alle spinte del terreno, dei sovraccarichi, del sisma, dell acqua, alle azioni trasmesse dagli eventuali tiranti di ancoraggio presollecitati. Nel modello di calcolo si tiene conto delle seguenti azioni instabilizzanti: FASE STATICA: - Spinta attiva del terrapieno (in fase statica) - Spinta dovuta alla presenza dell eventuale sovraccarico (accidentale) FASE SISMICA: - Spinta attiva del terrapieno in fase sismica - Spinta dovuta alla presenza dell eventuale sovraccarico (permanente e/o accidentale) - Forze d'inerzia dovute all'azione del sisma sia orizzontali che verticali Trattandosi di sistemi a gravità, il peso del muro e del terreno gravante sulla mensola interna della fondazione costituiscono delle forze stabilizzanti. Esercitano inoltre effetto stabilizzante i pali di fondazione, ed i tiranti di ancoraggio. Ai fini dell individuazione dei coefficienti parziali da attribuire ai singoli carichi elementari, i pesi propri della struttura e del terreno, la spinta del terrapieno, vengono assimilati a carichi permanenti, mentre le spinte dei sovraccarichi sono considerati come carichi variabili. I valori delle azioni in oggetto sono determinati come illustrato nei paragrafi seguenti. 9.1.1 Spinta attiva del terrapieno in fase statica In condizione limite attiva e per terreni non coesivi, la spinta esercitata da un terrepieno di altezza H, in base alla teoria dell'equilibrio limite di Coulomb, è: 1 Sa = γ 2 ' H K a 2 in cui K a è il coefficiente di spinta attiva, valutabile nei casi più generali per via analitica attraverso la relazione ricavata da Muller-Breslau. In presenza di muri non liberi di subire spostamenti, è più corretto applicare il coefficiente di spinta a riposo K 0. Tale spinta si ritiene applicata ad H/3 dalla base ed inclinata rispetto alla normale al paramento interno del muro di un angolo δ, inteso come l angolo di attrito terra-muro. 9.1.2 Spinta del sovraccarico Nel caso che sul terrapieno agisca un sovraccarico distribuito, esso determina una spinta aggiuntiva sul muro data da: S = q H q K a Tale spinta si ritiene applicata ad H/2 dalla base ed inclinata rispetto alla normale al paramento interno del muro di δ. Nei casi in esame, in fase statica si tiene conto di un sovraccarico accidentale per simulare la presenza di eventuali carichi da traffico sul terrapieno, pari a: q Q = 20 KN/mq 9.1.3 Spinta del terrapieno in fase sismica L'azione sismica determina la nascita di forze inerziali agenti sul cuneo di spinta che producono un effetto instabilizzante sull'opera. La spinta totale di progetto esercitata dal terrapieno è data da: 18

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo 1 2 Ed = γ '( 1 ± kv ) K AE H 2 in cui K AE è il coefficiente di spinta attiva in condizioni sismiche, valutabile attraverso la relazione proposta da Okabe-Mononobe, e k v è il coefficiente sismico verticale. Tale spinta assume valori diversi nel caso di sisma verso l alto o verso il basso. Nel caso l opera sia libera di traslare o di ruotare intorno al piede, si può assumere che l incremento di spinta dovuta al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri casi, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro. Nei casi in questione, essendo gli spostamenti orizzontali impediti per la presenza sia dei pali di fondazione che per i tiranti di ancoraggio, si ricade nella seconda ipotesi. La spinta agisce inclinata rispetto alla normale al paramento interno del muro di un angolo δ. 9.1.4 Forze inerziali L'azione sismica determina la nascita di forze inerziali agenti, oltre che sul cuneo di spinta, anche sulla struttura e sul terreno gravante sulla mensola interna di quest'ultima. Valutati i pesi W i dei vari elementi e noto il coefficiente sismico orizzontale k h, le forze inerziali orizzontali sono: F = k i h W i Allo stesso modo, le forze inerziali verticali valgono: F = ± k i v W i in cui il segno dipende dal verso considerato (verso l alto o verso il basso). Tali forze si considerano applicate nei baricentri dei singoli elementi. 9.1.5 Azioni dei tiranti di ancoraggio I tiranti di ancoraggio determinano un effetto stabilizzante sulla spalla. La loro presenza viene simulata con delle forze concentrate, di valore pari al carico di tesatura, in corrispondenza dei punti in cui sono ubicati. La loro inclinazione rispetto al piano orizzontale determina l insorgere di una componente verticale ed una orizzontale, entrambe ad effetto stabilizzante. 9.2 Combinazioni di carico agli Stati Limite Ultimi (SLU) Secondo quanto stabilito al p.to 6.5.3 delle NTC, devono essere effettuate le verifiche con riferimento ai seguenti stati limite ultimi: SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU) 1) stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno; 2) scorrimento sul piano di posa; 3) collasso per carico limite dell insieme fondazione-terreno; 4) ribaltamento; SLU di tipo strutturale (STR) 5) raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali. Riguardo al primo gruppo di verifiche, le sole che interessano nei casi in oggetto sono le verifiche di cui ai punti 1), e 3), trattandosi di muri fondati su pali. Tutte le verifiche di sicurezza, devono rispettare la condizione: 19

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo Ed R d o equivalentemente, definito il coefficiente di sicurezza F s, deve essere: Rd F s = 1.0 E d dove E d è il valore di progetto dell azione o degli effetti dell azione, e R d è il valore di progetto della resistenza, in relazione alla verifica considerata. Se la resistenza R d viene determinata senza considerare il coefficiente parziale della resistenza γ R a denominatore, allora la relazione precedente si può scrivere semplicemente: Rd Fs = γ R E d FASE STATICA La verifica di stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno è effettuata secondo l Approccio 1 - Combinazione 2: (A2+M2+R2). Le rimanenti verifiche, incluse quelle di tipo strutturale (STR), possono essere effettuate secondo almeno uno dei seguenti approcci: Approccio 1: - Combinazione 1: (A1+M1+R1) - Combinazione 2: (A2+M2+R2) Approccio 2: - Combinazione Unica: (A1+M1+R3) Per i coefficienti parziali delle resistenze γ R, si assumono i valori riportati nella seguente tabella: Verifica EQU R1 R2 R3 Ribaltamento 1.0 - - - Capacità portante della fondazione - 1.0 1.0 1.4 Scorrimento - 1.0 1.0 1.1 Resistenza del terreno a valle - 1.0 1.0 1.4 Stabilità globale - - 1.1 - Nel caso di muri di sostegno dotati di ancoraggi al terreno, come nel caso in esame, le verifiche devono essere effettuate con riferimento al solo Approccio 1. Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione è trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU), utilizzando i coefficienti parziali sulle azioni della colonna EQU e adoperando coefficienti parziali del gruppo (M2) per il calcolo delle spinte: - Combinazione EQU: (EQU+M2) Nel caso in oggetto tale verifica perde di significato. FASE SISMICA In fase sismica, si ricorda che i coefficienti parziali delle azioni sono sempre considerati unitari. La verifica di stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno è effettuata secondo una Combinazione unica: (A1*+M1). Il coefficiente parziale della resistenza va definita e motivata dal progettista. A favore di sicurezza si assume lo stesso valore considerato in fase statica: 20

Strada di Servizio Q - Muri di Sottoscarpa Sezz. 25-31 Interventi d adeguamento - Relazione di calcolo γ R2 = 1.1 Le rimanenti verifiche, incluse quelle di tipo strutturale (STR), possono essere effettuate secondo almeno uno dei seguenti approcci: Approccio 1: - Combinazione 1: (A1*+M1+R1) - Combinazione 2: (A2*+M2+R2) Risultando la Combinazione 2 più restrittiva per tutti gli SLU considerati, in fase di analisi è sufficiente considerare solo quest ultima. Approccio 2: - Combinazione Unica: (A1*+M1+R3) Per i coefficienti parziali delle resistenze, si assumono i valori riportati nella seguente tabella: Verifica EQU R1 R2 R3 Ribaltamento 1.0 - - - Capacità portante della fondazione - 1.0 1.0 1.4 Scorrimento - 1.0 1.0 1.1 Resistenza del terreno a valle - 1.0 1.0 1.4 Stabilità globale - - 1.1 - Nel caso di muri di sostegno dotati di ancoraggi al terreno, le verifiche devono essere effettuate con riferimento al solo Approccio 1. Nei casi in oggetto si è quindi optato per il seguente approccio: Approccio Tipo 2. In definitiva e complessivamente, per tutte le verifiche agli SLU, comprese quelle strutturali (STR), si considerano le combinazioni di carico appresso elencate. Per le verifiche di stabilità globale: 1. Fase sismica: Sisma verso l alto. Coefficienti A1* unitari per le azioni, M1 per i parametri geotecnici, R2 per le resistenze. 2. Fase statica: Sisma Assente. Coefficienti A2 per le azioni, M2 per i parametri geotecnici, R2 per le resistenze. Per tutte le altre verifiche, comprese quelle strutturali (STR): 1. Combinazione: SLV-A Fase sismica con sisma verso l alto Assenza di carichi variabili da traffico sul terrapieno. Coefficienti A2* unitari per le azioni, M2 per i parametri geotecnici, R2 per le resistenze. 2. Combinazione: SLV-B Fase sismica con sisma verso il basso Assenza di carichi variabili da traffico sul terrapieno. Coefficienti A2* unitari per le azioni, M2 per i parametri geotecnici, R2 per le resistenze. 3. Combinazione: A1+M1+R1 Fase statica in assenza di sisma - Presenza di carichi variabili da traffico sul terrapieno. Coefficienti A1 per le azioni, M1 per i parametri geotecnici, R1 21