MASSIMO MAJOW I ECKI JRUTTURE PROGETT

MASSIMO MAJOW I ECKI JRUTTURE PROGETT

1 IUAV-VENEZIA L 3745 BIBLIOTECA CENTRALE

MASSIMO MAJOWIECKI TENSOSTRUTTURE PROGETTO E VERIFICA... ISTITUTO UNIVERSITARIO ARC:HITETTURA VENEZIA AREI\ SFRll' 7 ' "'"' 1 'll~rl\fh;r E DOC:UMENTALI BIBLl,OTECA CENTRALE INV... t.~~.. 4.!P.... - --- EDIZIONI CREA.

Indice ~ I INTRODUZIONE: STRUTTURE LEGGERE: TENSOSTRUTTURE I. I Generalità 1.2 Ponti sospesi e strallati 1.3 L'evoluzione delle problematiche progettuali dei ponti sospesi di grande luce 1.4 Coperture sospese 1.5 Campo di validità tecnico ed economico delle tensostrutture 1.5. I Caratteristiche tecniche 1.5.2 Aspetto economico 1.6 Obiettivi della monografia pag. 14 pag. 28 pag. 30 pag. 36 pag. 37 pag. 37 pag. 39 pag. 40 pag. 42-2 SISTEMI TENSOSTRUTTURALI 2.1 Generalità 2.2 L'elemento strutturale fune 2.2.1 Il rapporto.f!l 2.3 Metodi di stabilizzazione geometrica per funi singole 2.3.1 Sistema a stralli 2.3.2 Sistemi sospesi 2.4 Metodi di stabilizzazione per sistemi piani di funi 2.4.1 Sistema piano a collegamenti verticali 2.4.2 Sistema piano a collegamenti inclinati (o diagonali) 2.5 Superfici di copertura generate da sistemi tensostrutturali piani 2.5.1 Travate disposte parallelamente 2.5.2 Travate disposte radialmente 2.6 Strutture di bordo e di ancoraggio per tensostrutture piane 2.7 Sistemi spaziali 2.7.1 li paraboloide iperbolico 2.7.2 Reti di forma libera 2.7.3 Reti a doppio strato 2.8 Strutture pneumatiche 2.8.1 Definizioni tipologiche ed excursus storico 2.9 Tensostrutture a membrana 2.9.1 Alcuni esempi costruttivi di membrane presollecitate 2.1 O Schema tipologico riassuntivo pag. 44 pag. 46 pag. 47 pag. 48 pag. 48 pag. 54 pag. 64 pag. 64 pag. 65 pag. 66 pag. 66 pag. 67 pag. 80 pag. 82 pag. 82 pag. 88 pag. 102 pag. 105 pag. 105 pag. 112 pag. 112 pag. 114 pag. 122-3 PROGETTAZIONE DELLO STATO GEOMETRICO-TENSIONALE INIZIALE: LO STATO «0» 3.1 Generalità: dal modello architettonico al modello matematico 3.2 Il modello architettonico 3.2.1 La tecnica dei modelli di soluzione d'acqua saponata 3.2.2 Modelli in materiale elastico 3.2.3 Modelli in filo d'acciaio armonico 3.3 Il modello matematico: la geometria come conseguenza dello stato di sollecitazione - Lo stato «0» 3.3.1 Trattazione al continuo 3.3. l. l L'equazione di equilibrio in regime di membrana in particolari condizioni di carico e regime di tensione 3.3. l.2 La risoluzione numerica 3.3. l.3 Esempi di programmazione 3.3.2 Metodi discreti per la determinazione dello stato «0» 3.3.2.1 Il modello matematico - L'elemento di superficie 3.3.2.2 L'equilibrio dell'insieme 3.3.2.3 Il problema generalizzato della ricerca dello stato «0» 3.3.2.4 La risoluzione numerica dello stato «0» 3.3.3 La ricerca della forma come problema di ottimizzazione matematica 3.3.4 Il metodo della densità di forza 3.4 La progettazione dello stato «0» assistita dall'elaboratore elettronico 3.4. l Tecniche interattive nella progettazione strutturale 3.4.2 Hardware e software interattivi 3.5 Progettazione interattiva grafica delle tensostrutture - Programma RETE 3.5.1 Esempi pratici di ricerca di stato «0» 3.5.2 Routines grafiche pag. 124 pag. 125.. pag. 125 pag. 126 pag. 127 pag. 129 pag. 130 pag. 132 pag. 133 pag. 136 pag. 140 pag. 140 pag. 141 pag. 142 pag. 143 pag. 143 pag. 147 pag. 148 pag. 149 pag. 150 pag. 152 pag. 153 pag. 156 pag. 158-4 METODI DI ANALISI APPROSSIMATA DELLE TENSOSTRUTTURE: IL DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA 4. l Generalità 4.2 Alcune considerazioni sulla scelta strutturale 4.3 Analisi comparativa dei costi pag. 160 pag. 161 pag. 162

Indice 4.4 Analisi dei carichi 4.4.1 Peso proprio 4.4.2 Azione della neve 4.4.3 Azione del vento 4.5 Le variazioni di stato 4.6 Combinazioni di carico e verifiche di resistenza 4.7 Metodi approssimati d'analisi per la fune singola sospesa agli estremi 4. 7. I La catenaria 4.7.2 La parabola 4.7.3 Fune soggetta a carichi verticali 4.7.3.1 Carico concentrato 4.7.3.2 Carico distribuito centralmente 4.7.3.3 Carico distribuito in prossimità di un estremo 4.7.4 Programma CAVI 4.8 Metodi approssimati d'analisi per tensostrutture piane 4.8.1 La fune singola caricata uniformemente. Definizione del coefficiente di rigidezza alla traslazione verticale in mezzeria 4.8.2 Definizione del coefficiente di ripartizione 4.8.3 Ripartizione di un carico generico 4.8.4 Programma DIMAX 4. 9 Analisi approssimata delle reti di funi 4.1 O Schema approssimato d'analisi dei sistemi piani di funi ancorate elasticamente 4.1 O. I Analisi del comportamento del sistema fune-cavalletto 4.10.2 Condizioni di equilibrio della fune 4.10.3 Formula risolutiva 4.10.4 Analisi del rapporto freccia/luce 4.11 Alcune osservazioni sui metodi approssimati d' analisi pag. 164 pag. 164 pag. 164 pag. 165 pag. 169 pag. 170 pag. 171 pag. 171 pag. 172 pag. 172 pag. 173 pag. 174 pag. 174 pag. 177 pag. 179 pag. 179 pag. 180 pag. 181 pag. 184 pag. 185 pag. 187 pag. 188 pag. 188 pag. 188 pag. 190 pag. 191 pag. 192, 5 METODI DI ANALISI STATICA DELLE TENSOSTRUTTURE 5.1 Generalità 5.2 La fune singola soggetta a carichi verticali 5.2.1 Equazioni di equilibrio 5.2.2 Congruenza ed elasticità 5.3 Sistemi piani di funi con collegamenti soggetti a carichi verticali 5.4 Reti di funi contenute in piani paralleli 5.5 Sistemi strutturali con un grado di libertà per nodo. Analisi ed esempi numerici 5.6 Analisi delle reti di funi mediante il metodo degli spostamenti 5.6. l La matrice di rigidezza 5.6.2 Effetto della temperatura 5.6.3 Analisi delle membrane: modellazione strutturale 5.6.4 Introduzione di approssimazioni per riduzione dello schema teorico 5.7 Metodi numerici per l'analisi statica: risoluzione del sistema di equazioni non-lineari 5.7.1 Metodi d'analisi iterativa diretta o matriciale 5.7.1.1 Metodo di Newton-Raphson 5.7.1.2 Metodo di Newton-Raphson modificato 5.7.1.3 Metodo incrementale 5.7.1.4 Applicazione del metodo incrementale a strutture piane e spaziali 5.7.2 Metodi d'analisi iterativa indiretta o vettoriale 5.7.3 Metodi energetici 5.7.4 Cenni sulle tecniche di minimizzazione 5.7.4.1 Metodo «Steepest descent» 5.7.4.2 Metodo del gradiente coniugato 5.7.4.3 Metodo di Newton-Raphson 5.8 Cenni sui problemi numerici in analisi non-lineare 5.8.1 li modello fisico-meccanico delle tensostrutture e problemi correlativi di risoluzione numerica 5.8.2 Schematizzazione fisico-matematica della struttura 5.9 Analisi di un sistema strutturale mediante il metodo di sottostrutturazione mista 5.9. l Applicazione del metodo di sottostrutturazione mista al problema di interazione elastica bordo - tensostruttura 5.9.2 li superelemento fune spaziale soggetto ad azione di carico generalizzato 5.9.3 Alcune applicazioni nel piano e nello spazio 5.1 O Analisi integrata per sistemi complessi elasticamente collaboranti 5.1 O. I Determinazione della matrice di rigidezza locale 5.10.2 Lafunzionediforma 5.10.3 Matrice di rigidezza geometrica 5.10.4 li programmatenso pag. 194 pag. 196 pag. 196 pag. 197 pag. 198 pag. 199 pag. 200 pag. 202 pag. 205 pag. 207 pag. 208 pag. 209 pag. 210 pag. 210 pag. 211 pag. 212 pag. 213 pag. 217 pag. 220 pag. 224 pag. 226 pag. 226 pag. 226 pag. 227 pag. 227 pag. 228 pag. 230 pag. 230 pag. 232 pag. 234 pag. 237 pag. 238 pag. 239 pag. 240 pag. 242 pag. 242 pag. 244

Indice 6 METODI DI ANALISI DINAMICA DELLE TENSOSTRUTTURE 6. I Generalità 6.2 Effetti del vento sulle costruzioni 6.3 La struttura del vento 6.3.1 Metodi statistici per lo studio della componente fluttuante del vento 6.4 Il modello matematico del vento 6.4.1 Analisi statica equivalente 6.4.2 Analisi dinamica 6.5 La forzante dinamica del vento 6.5.1 Modello semplificato dell'azione del vento 6.6 Forzante deterministica del sisma sulle costruzioni leggere 6.7 Analisi dinamica lineare 6.7.1 Vibrazioni libere 6.7.2 Vibrazioni libere smorzate 6.7.3 Risposta dinamica 6.8 Analisi di sistemi a più gradi di libertà 6. 8.1 Analisi dinamica per sovrapposizione modale 6.9 Analisi dinamica incrementale non-lineare 6.9.1 Metodo d'iterazione diretta dell'equazione del moto in regime non-lineare geometrico 6.1 O Formulazione approssimata: considerazioni generali 6.1 O. I Vibrazione di una fune libera senza smorzamento 6.10.2 Frequenze naturali di una fune libera senza smorzamento 6.10.3 Vibrazione di una fune con smorzamento 6.10.4 Vibrazione di un sistema di funi pre-sollecitate senza smorzamento 6.10.5 Fune dotata di rigidezza 6.10.6 Alcune considerazioni sulla stabilità dinamica delle tensostrutture pag. 246 pag. 247 pag. 248 pag. 248 pag. 249 pag. 250 pag. 253 pag. 254 pag. 255 pag. 257 pag. 258 pag. 259 pag. 259 pag. 260 pag. 261 pag. 261 pag. 264 pag. 265 pag. 268 pag. 268 pag. 269 pag. 269 pag. 270 pag. 271 pag. 272 pag. 275 7 MATERIALI E PARTICOLARI COSTRUTTIVI 7.!Lefuni 7. I. I Diametro 7.1.2 Formazioni 7.1.3 Senso di avvolgimento 7.1.4 Sezione metallica 7.1.5 Carico di rottura 7.1.6 Peso metrico - massa metrica 7.1.7 Rivestimenti protettivi - Zincatura 7.2 Caratteristiche tecniche delle funi ad uso strutturale 7.2.1 Modulo di elasticità - Deformabilità della fune 7.3 Terminali d'ancoraggio e collegamenti 7.4 La copertura 7.5 Materiali in tessuto 7.6 Sistemi di ancoraggio - Fondazioni 7.6.1 Ancoraggi a gravità 7.6.2 Ancoraggi a piastra 7.6.3 Fondazioni su micropali 7.6.4 Ancoraggi per strutture pneumatiche 7.7 li montaggio 7.7.1 Strutture piane 7.7.2 Strutture radiali 7. 7. 3 Strutture a rete di funi pag. 278 pag. 279 pag. 279 pag. 279 pag. 280 pag. 280 pag. 280 pag. 280 pag. 281 pag. 282 pag. 284 pag. 293 pag. 295 pag. 297 pag. 298 pag. 298 pag. 298 pag. 300 pag. 301 pag. 303 pag. 303 pag. 304 pag. 306-8 ILLUSTRAZIONE DI ALCUNI PROGETTI ESECUTIVI 8. I Premessa 8.2 Il palazzo dello sport di Atene 8.2.1 Generalità 8.2.2 Caratteristiche geometriche e meccaniche della struttura a rete 8.2.3 La maglia della rete - Analisi comparativa dei costi 8.2.4 L'anello di bordo 8.3 La tensostruttura per la fiera di Milano 8.3. l Descrizione del sistema 8.3.2 I Materiali 8.3.3 Analisi dei carichi 8.3.4 Condizioni e combinazioni di carico 8.4 Copertura del nuovo stadio di Torino 8.4.1 Sistema strutturale 8.4.2 Analisi dei carichi 8.4.2.1 Carichi accidentali pag. 308 pag. 308 pag. 308 pag. 309 pag. 310 pag. 310 pag. 319 pag. 319 pag. 320 pag. 320 pag. 322 pag. 326 pag. 326 pag. 330 pag. 330

Indice '1 I I i 8.4.2.2 Analisi sperimentale della distribuzione del carico neve in funzione della direzione del vento pag. 330 8.4.2.3 Analisi statica della velocità del rifornimento del vento V,.cr pag. 331 8.4.2.4 Analisi sperimentale della distribuzione del vento-determinazione dei coefficienti di pressione Cp pag. 332 8.4.2.5 Azioni dinamiche pag. 333 8.4.2.6 Azioni del vento pag. 333 8.4.2.7 Modello della componente turbolenta del vento v'(t) pag. 333 8.4.2.8 Azioni indirette pag. 333 8.4.2.9 Le condizioni di carico statiche pag. 334 8.4.3 Modello geometrico-meccanico pag. 334 8.4.4 Variazioni di stato: il modello matematico pag. 335 8.4.4.1 L'analisi statica pag. 335 8.4.4.2 Lo stato di deformazione pag. 335 8.4.4.3 Lo stato di sollecitazione pag. 335 8.4.5 L'analisi dinamica pag. 335 8.4.5.1 Ricerca delle caratteristiche dinmiche della struttura - Analisi frequenziale pag. 335 8.4.5.2 Analisi della risposta strutturale. Analisi dinamica aleatoria nel dominio delle frequenze pag. 336 8.4.5.3 Densità spettrale di potenza delle eccitazioni modali pag. 337 8.4.5.4 Densità di potenza degli spostamenti 8.4.5.5 Risposta generalizzata - spostamenti - sollecitazioni pag. 337 8.4.5.6 Massimi della risposta dinamica pag. 337 8.4.5.7 Analisi dinamica sperimentale pag. 338 8.5 Stadio olimpico 90: una copertura sospesa pag. 339 8.5. l Criteri di progettazione pag. 339 8.5.1.1 Tensostrutture piane pag. 339 8.5.1.2 Anello interno circolare policentrico pag. 342 8.5.1.3 Anello esterno di ancoraggio pag. 342 8.5.1.4 Modello geometrico meccanico: lo Stato «0» pag. 342 8.5.2 Interazione strutturale - Il programma calcolo pag. 342 8.5.2.1 L'analisi dinamica pag. 343 8.5.3 Le caratteristiche struttuali della copertura e la sua costruzione pag. 345 8.5.3.3 Prove sui materiali pag. 346 8.5.4 Le tensostrutture radiali e l'anello teso interno pag. 346 8.4.5.1 Generalità pag. 346 8.4.5.2 Caratteristiche geometriche e strutturali pag. 346 8.4.5.3 Specifiche dei capicorda e delle teste fuse pag. 347 8.4.5.3. l Capicorda aperti pag. 347 8.4.5.3.2 Perni per capicorda aperti pag. 347 8.5.5 Specifiche dei morsetti di fissaggio delle funi pag. 348 8.5.6 Prove di qualità e garanzia delle funi pag. 349 8.5.7 Pretensione, marcatura delle funi e loro protezione pag. 349 8.5.8 Strutture secondarie di sostegno pag. 350 8.5.8.1 Generalità pag. 350 8.5.8.2 Caratteristiche geometriche e strutturqali pag. 350 8.5.9 La membrana di copertura pag. 350 8.5.9.1 Generalità pag. 350 8.5.9.2 Caratteristiche geometriche e strutturali pag. 351 8.5.9.3 Specifiche tecniche del materiale pag. 351 8.5.9.4 Prove sulla membrana pag. 351 8.5.9.5 Metodologia di costruzione e fasi operative pag. 352 8.5.9.6 La membrana di copertura pag. 355 8.5.9.7 Tempi di realizzazione pag. 355 pag. 356,. APPENDICE A - PROGRAMMA PER L'ANALISI STATICA DI TENSOSTRUTTURE A. I Generalità A.2 Descrizione del programma A.3 Lista delle istruzioni del programma TENSO pag. 358 pag. 358 pag. 365 APPENDICE B - TABELLE PER FUNI E PARTICOLARI COSTRUTTIVI B.I Funi spiroidali B.2 Funi spiroidali chiuse B.3 Capicorda B.4 Morsetti e redance B.S Tenditori B.6 Grilli RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI pag. 371 pag. 372 pag. 380 pag. 389 pag. 392 pag. 395 pag. 397