Aristotele. Indice generale TOMMASO SCAPPINI APPUNTI DI STORIA DELLA FILOSOFIA

TOMMASO SCAPPINI APPUNTI DI STORIA DELLA FILOSOFIA Aristotele Indice generale 1. Notizie bio-bibliografiche 2 1.1. La vita 2 1.2. Il «corpus artistolelicum» 3 1.3. Le branche della conoscenza 4 Lo schema delle scienze 5 2. Il rapporto con Platone 6 2.1. Le principali differenze con la filosofia platonica 6 2.2. La critica alla teoria delle idee 7 3. L organon: la dialettica 7 3.1. La dialettica 7 3.2. Le regole della dialettica 8 Dialettica, scienza e retorica 9 4. L organon: la logica 9 4.1. La proposizione 9 Gli elementi del sillogismo 9 La forma della proposizione 10 4.2. La classificazione della proposizioni dichiarative 10 I tipi di proposizioni dichiarative secondo la qualità 10 I tipi di proposizioni dichiarative secondo la quantità 10 Le proposizioni categoriche 11 4.3. Il quadrato aristotelico delle proposizioni categoriche 11 Raffigurazione del quadrato aristotelico 11 Le relazioni tra le proposizioni categoriche 12 4.4. Il sillogismo 12 I termini delle proposizioni sillogistiche 14 4.5. La validità del sillogismo 14 I quattro tipi di sillogismi auto-evidenti o perfetti 15 Camestres e Calemes 16 Insiemi-intersezione tra i termini 17 5. L epistemologia 17 5.1. La verità del sillogismo e l epistème 17 Combinazioni di verità per sillogismi validi e non validi 18 5.2. I principi delle scienze 19 La dimostrazione del principio di non contraddizione [p.d.n.c.] 20 5.3. La ricerca dei principi primi 20 I principi primi e i principi generali 21 5.4. Dall intuizione alla deduzione 22 I passaggi del procedimento scientifico 23 6. L ontologia 24 6.1. L essere 24 I modi dell essere 24 6.2. L essere categorico 24 Le 10 categorie 25 6.3. La categoria di sostanza 26 6.4. L essere accidentale 27 Il sostrato e gli accidenti: l inerenza 27 6.5. La sostanza come synolon 27 Sostanza come sinolo 28

Esempio di sinolo 28 6.6. L essere in atto o in potenza 28 Potenza, atto primo e atto secondo: l esempio della lettura 29 6.7. Il primato dell atto sulla potenza 29 6.8. Legame tra materia e potenza e tra forma e atto 29 6.9. Il primato della forma sulla materia 30 6.10. La teoria delle cause 31 Esempi delle 4 cause 32 Le analogie tra gli enti 33 7. La teologia 33 7.1. Il dio 33 7.2. Il motore immobile 34 8. La fisica 35 8.1. Il mutamento 35 8.2. Il movimento naturale. 36 I luoghi naturali 37 8.3. Il cosmo e il movimento circolare 37 L universo aristotelico 38 8.4. Il movimento violento 38 9. La psicologia 39 9.1. Le facoltà dell anima 39 9.2. La gnoseologia 40 La costruzione dei concetti 42 10. L etica 42 10.1. Il fine ultimo 43 10.2. La felicità 43 10.3. Le virtù etiche 44 Il carattere virtuoso 45 10.4. Le virtù dianoetiche 45 Le virtù dianoetiche 46 11. La politica 46 11.1. La città 47 11.2. La costituzione migliore 47 12. L estetica 48 12.1. Il bello 48 12.2. L arte 49 1. Notizie bio-bibliografiche 1.1. La vita Aristotele nacque a Stagira (l attuale Stavro, città macedone nella penisola Calcidica, situata sulla costa nord-orientale della Grecia) nel 384/83 a.c. da Nicomaco, medico del re di Macedonia Aminta II, ed entrò nella scuola di Platone, l Accademia, a diciassette anni. Vi rimase sino al 348/47, cioè per 20 anni. La sua formazione spirituale si compì dunque interamente sotto l influenza dell insegnamento e della personalità di Platone. Alla sua morte Aristotele lasciò l Accademia e si recò ad Asso (in Asia Minore), dove con Erasto e Corisco, altri due scolari di Platone, che già si trovavano là sotto la protezione del tiranno di Atarneo, Ermia, ricostituì una piccola comunità platonica, in cui probabilmente 2

tenne per la prima volta un insegnamento autonomo. Lì Aristotele sposò Pizia, sorella (o nipote) di Ermia e dopo la morte di questi, nel 345/44, si trasferì a Mitilene (su un isola nell Egeo di fronte all Asia Minore). Nel 343/42 fu chiamato da Filippo re di Macedonia a Pella come precettore del figlio Alessandro, decisione forse determinata dall amicizia di Aristotele con Ermia, alleato di Filippo, e dai precedenti rapporti di suo padre con la corte macedone. Aristotele poté così formare lo spirito del grande conquistatore, al quale comunicò la sua convinzione della superiorità della cultura greca e della sua capacità di dominare il mondo, se si fosse congiunta con una forte unità politica. Più tardi il governo di Alessandro prese le forme di un principato orientale ed Aristotele si staccò da lui. Nel 335/34, dopo tredici anni, Aristotele ritornò ad Atene. L amicizia del potente re metteva a sua disposizione mezzi di studio eccezionali, che facilitarono le ricerche da lui condotte in tutti i campi del sapere. La scuola che Aristotele fondò, il Liceo, comprendeva oltre l edificio e il giardino, la passeggiata o perípatos da cui prese il nome. Aristotele vi teneva corsi regolari e vi tenevano corsi anche gli scolari più anziani, Teofrasto ed Eudemo. Nel 323 la morte di Alessandro provocò ad Atene l'insurrezione del partito antimacedone che mise Aristotele sotto accusa per empietà. Egli fuggì allora a Calcide nell Eubea, patria di sua madre. Nel 322/21 una malattia di stomaco pose fine ai suoi giorni. 1.2. Il «corpus artistolelicum» Il corpus delle opere aristoteliche ha avuto un destino singolare: le opere esoteriche o acroamatiche, composte per la scuola, furono messe in salvo e nascoste dal suo erede Neleo nella Troade. Ritrovate nel I sec. a. C. e riportate ad Atene, furono trasferite a Roma da Silla; qui l erudito Andronico di Rodi le sistemò nell ordine che è invalso fino a oggi. Le opere essoteriche, invece, destinate alla pubblicazione, sono andate perdute e ci sono note solo attraverso testimonianze e citazioni di altri autori. L insieme delle opere di Aristotele è suddiviso tradizionalmente in scritti di logica, scritti di fisica, scritti di metafisica, scritti sull anima, scritti di etica, scritti di politica e scritti di arte. 3

SCRITTO DI LOGICA Gli scritti sulla logica sono detti nel loro insieme «organon», ossia «strumento», a indicare la funzione strumentale della logica come base per ogni tipo di conoscenza. Tra gli scritti logici ci sono, per esempio, un libro su Le categorie, due libri sugli Analitici e otto libri sui Topici. SCRITTI DI FISICA Quel che riguarda la fisica, cioè più in generale le scienze naturali, l astronomia e la geografia, è trattato in otto libri, tra cui uno Sul cielo, uno Sulla generazione e corruzione, uno sulla Storia degli animali ecc. SCRITTI DI METAFISICA Gli scritti sulla metafisica sono tradizionalmente raccolti in un unico testo conosciuto come Metafisica, che tuttavia è il raggruppamento di quattordici libri composti in diversi momenti da Aristotele e mai intitolati con il termine «metafisica». Al contrario, si deve tale titolo al primo curatore antico di Aristotele, ossia ad Andronico di Rodi, che semplicemente chiamò «meta ta physika» (cioè «dopo la fisica») quei libri che, nella raccolta degli scritti, venivano dopo i libri sulla fisica. Quel che noi chiamiamo Metafisica, così come il termine stesso «metafisica», era secondo Aristotele semplicemente la «filosofia prima», la disciplina che riguarda l ente in quanto ente, ovvero che indaga la natura o l essenza di tutto ciò che è. SCRITTI DI PSICOLOGIA Tra gli scritti dedicati all anima, ossia inerenti alla psicologia, si può ricordare il De anima, o Sull anima. SCRITTI DI ETICA Tre sono i testi di etica: l Etica nicomachea, l Etica eudemia e la Grande etica. SCRITTI DI POLITICA Tra quelli invece di politica c è appunto la Politica. SCRITTI DI ESTETICA Infine Aristotele ha scritto anche intorno all arte, o più precisamente, sulla Retorica e sulla Poetica. 1.3. Le branche della conoscenza Aristotele, dividendo i suoi scritti in base alle discipline di cui trattano, distingue in maniera precisa le diverse branche dei saperi della cultura umana. La condizione di possibilità delle scienze è quell insieme di conoscenze basilari chiamato «organon» (strumento), che è quindi a fondamento dei tre gruppi di scienze: le scienze teoretiche, le scienze pratiche e le scienze poietiche. 4

Lo schema delle scienze Le scienze L oggetto Il metodo Lo scopo filosofia prima conoscenza teoretiche fisica il necessario dimostrativo disinteressata matematica valido «sempre» organon etica orientamento pratiche dell agire discipline politica il possibile non dimostrativo poietiche retorica e poetica valido «per lo più» produzione di opere tecniche manipolazione di oggetti I tre tipi di scienze si distinguono per un loro tratto interno caratteristico: Scienze teoretiche: si occupano di teoresi, cioè di leggi e concetti astratti che si determinano con necessità e universalità, attraverso un metodo oggettivo che porta a una conoscenza fine a se stessa, disinteressata; Scienze pratiche: si occupano di prassi, cioè di leggi e concetti relativi alle pratiche sociali, etiche, politiche delle comunità umane, i cui principi non sono di per sé necessari ma solo possibili, dimostrati non oggettivamente ma «per lo più», col fine di orientare l azione degli uomini; Scienze poietiche: si occupano di poiesis, cioè delle abilità manuali relative alle arti del bello o alle tecniche del fare, determinate non in base alla necessità ma alla possibilità, con un metodo valido solo «per lo più», col fine di produrre opere o di manipolare oggetti. Inoltre, l oggetto delle scienze teoretiche è indipendente dall uomo, mentre gli oggetti delle scienze pratiche e delle scienze poietiche sono dipendenti dall uomo: le leggi della filosofia prima o della matematica esistono anche senza l uomo, mentre le leggi politiche o le tecniche artistiche non hanno alcun senso senza l uomo. Le scienze teoretiche sono particolarmente importanti per la superiorità dei loro oggetti di conoscenza: 5

Filosofia prima: si sdoppia in due sotto-discipline, ossia in ontologia e in teologia (la prima si occupa dell ente in quanto ente; la seconda studia gli enti autonomi e immobili); Fisica: studia gli enti naturali sottoposti al divenire; Matematica: studia gli enti matematici (i numeri e le figure geometriche) che devono essere astratti dalle cose naturali. 2. Il rapporto con Platone 2.1. Le principali differenze con la filosofia platonica Per alcuni versi la posizione aristotelica è antitetica a quella platonica, configurandosi come vera e propria alternativa alla filosofia del maestro. Vediamo alcuni punti: [ 1 ] Secondo Aristotele la vera realtà non è rappresentata dalle idee, ma dalle cose particolari attorno a noi, le quali non sono semplici copie delle idee questa posizione è detta «anti-idealismo aristotelico». [ 2 ] Inoltre i sensi hanno un valore conoscitivo molto più preponderante secondo Aristotele rispetto a Platone, poiché essi non mentono: dal momento che l oggetto dei sensi è qualcosa di reale, allora se ne può avere una conoscenza vera, e non solo una mera opinione. Questo significa che diventa attuabile una epistème della natura (opzione scartata invece dal Timeo di Platone). [ 3 ] Ad Aristotele non interesse tanto l unità dei fenomeni, cioè il loro legame unitario (l idea universale), quanto la differenza tra i vari generi di cose, cioè l analisi di ciò che differenzia una cosa dall altra. [ 4 ] In Aristotele non c è una scienza ritenuta fondamentale, come era invece per Platone la dialettica. Poiché non esiste una scienza che ordina e subordina a sé tutte le altre, Aristotele si occupa piuttosto di evidenziare le diverse peculiarità delle varie scienze, in modo da non stilare una vera e propria gerarchia tra le scienze. [ 5 ] Infine, se per Platone la virtù discendeva sempre dalla conoscenza teorica, così che la vita pratica risultava comunque subordinata alla vita teoretica, al contrario per Aristotele prassi e teoresi sono ambiti distinti ugualmente validi. 6

2.2. La critica alla teoria delle idee Secondo Aristotele la concezione platonica delle idee è inaccettabile per vari motivi: [ 1 ] Anzitutto perché ha come conseguenza inevitabile ciò che viene mostrato dal cosiddetto «argomento del terzo uomo», argomento già sollevato da Platone stesso contro la propria soluzione della mimesis in riferimento al rapporto idea-cose: dal momento che ogni idee implica una super-idea per poter entrare in relazione con le sue copie sensibili, la teoria delle idee moltiplica in maniera indefinita gli elementi necessari alla spiegazione ontologica e gnoseologica. [ 2 ] Inoltre Aristotele ritiene illogiche le idee stesse, cioè contraddittorie, perché se esiste l idea di x, allora occorre supporre anche l esistenza dell idea contraria, cioè l idea di non-x, che necessariamente dovrebbe riferirsi a tutto ciò che non è x, cioè a non-x, ma ciò è del tutto contraddittorio e impensabile. [ 3 ] Infine, secondo Aristotele, se le idee fossero qualcosa di ontologicamente diverso dalla cose sensibili, allora non servirebbero affatto a spiegare meglio la realtà, dal momento che se davvero le idee sono separate dalle cose, allora esse non possono neanche fungere da cause per le cose, come invece credeva Platone. Per tutti questi problemi Aristotele preferisce non parlare di idee e considerare invece i concetti, che per Platone sono ideali, piuttosto come predicati universali (del tipo «uomo» o «animale» ecc.). Questi universali allora non sono separati dalle cose, né tanto meno coincidono con esse, ma rappresentano l essenza unica di un certo genere di cose. 3. L organon: la dialettica 3.1. La dialettica Tra i principali strumenti individuati da Aristotele necessari alla conoscenza filosofica e scientifica c è la dialettica, intesa però in senso diverso rispetto a Platone. La dialettica aristotelica è una tecnica logico-retorica che permette di vincere una discussione contro un interlocutore. Essa serve a perorare la propria tesi e a confutare le tesi avversarie. Esistono due condizioni dialettiche preliminari: 7

ci deve essere un punto di partenza comune, nel senso che alcuni assunti fondamentali devono essere accettati dagli interlocutori, indipendentemente dalla verità degli assunti stessi; inoltre, a partire da tali assunti accettati preliminarmente, ogni interlocutore cerca di dimostrare l assurdità delle tesi dell avversario, tentando dunque di provarne la contraddizione. L abilità dialettica, poi, si può concretizzare in diversi ambiti: se diventa scienza, ad esempio, avrà criteri argomentativi molto più stretti e rigorosi, se invece diventa retorica, adotterà criteri argomentativi meno razionali e rigidi. Sicché la scienza si occuperà di dimostrare secondo la necessità, mentre la retorica di persuadere secondo il convincimento, indipendentemente dalla necessità o dalla probabilità delle argomentazioni. 3.2. Le regole della dialettica Oltre a queste condizioni preliminari, la dialettica si articola seguendo alcune regole che devono essere conosciute dal filosofo affinché questi possa far prevalere la propria tesi. Tali regole di base sono due, una legata ai significati e una ai meccanismi logici: È fondamentale conoscere il significato (il «che cos è», ti esti, già socratico e poi platonico) di ciascun termine utilizzato, in modo da padroneggiarne l essenza. Una buona definizione deve tener conto (1) del genere prossimo e (2) della differenza specifica. Ad esempio, la definizione di uomo sarà «animale razionale», dove «animale» rappresenta il genere prossimo e «razionale» la differenza specifica rispetto a tutti gli altri animali. Inoltre è fondamentale conoscere i meccanismi logici che fanno di una proposizione qualunque una proposizione valida a partire da determinate premesse. Questi meccanismi sono le connessioni logiche di ragionamento che conducono a una data conclusione sulla base di certe premesse. Più precisamente, il tipo di ragionamento che ha la forma «premesse + conclusione» è detto da Aristotele sillogismo. Naturalmente, ci sono alcune differenze tra la dialettica e la scienza, nonostante entrambe siano procedimenti razionali supportati da principi logici. La principale differenza consiste nel fatto che la dialettica, diversamente dalla scienza, non dimostra nulla in maniera certa, perché i principi di cui si avvale non sono necessari né assolutamente veri, ma solo probabili, cioè accettabili per la maggioranza delle persone. 8

La dialettica è quindi, secondo Aristotele, un tipo di sapere inferiore alla scienza, che invece fornisce conclusioni dimostrate con certezza. Per questa ragione la concezione aristotelica della dialettica è molto diversa da quella di Platone, il quale al contrario vedeva proprio nella dialettica la forma massima di conoscenza. In ogni caso, indipendentemente dalla forza argomentativa della scienza e dalla debolezza della dialettica, entrambi i tipi di sapere si avvalgono di concatenazioni razionali che Aristotele chiama sillogismi. La scienza però sfrutta sillogismi categorici scientifici, la dialettica invece sillogismi di altra natura. Dialettica, scienza e retorica scienza 1 dialettica 2 [diversa forza dimostrativa] retorica 3 4. L organon: la logica 4.1. La proposizione Il sillogismo è costituito di alcune premesse e di una conclusione. Tuttavia la forma basilare assunta da ogni premessa e da ogni conclusione è la sequenza della proposizione. La forma proposizionale è così la struttura di premesse e conclusioni, che a loro volta costituiscono il sillogismo. Gli elementi del sillogismo premessa 1 proposizione sillogismo premessa 2 proposizione conclusione proposizione La forma canonica di una proposizione è del tipo «S è P», cioè un certo [soggetto] [è] oppure [ha] un certo [predicato]. Un esempio di proposizione può essere «Socrate è mortale», laddove il [soggetto] è «Socrate», lo [è], ossia il verbo di predicazione, è il verbo essere «è», e infine il [predicato] è «mortale». 9

La forma della proposizione «Socrate» «è» «mortale» «Socrate è mortale» [soggetto] [copula] [predicato] «S è P» Le proposizione della forma «S è P» rispettano alcune condizioni di verità ben precise: «S è P» è vera quando nella realtà S e P sono effettivamente congiunti; «S è P» è falsa quando nella realtà S e P sono disgiunti. I giudizi «vero» e «falso», allora, hanno valore soltanto per quelle proposizioni del tipo «S è P» («la porta è aperta»), cioè per le affermazioni, mentre non valgono affatto per altre forme del discorso, come ad esempio i comandi («apri la porta!») o le preghiere («ti prego di aprire la porta»). Più precisamente Aristotele chiama la proposizioni del tipo «S è P» proposizioni dichiarative oppure categoriche oppure apofatiche. 4.2. La classificazione della proposizioni dichiarative Le proposizioni dichiarative si distinguono in base alla qualità e in base alla quantità. In base alla qualità ci sono proposizioni dichiarative affermative o negative, mentre in base alla quantità ci sono proposizioni dichiarative universali, singolari oppure particolari. La classificazione può essere così riassunta: I tipi di proposizioni dichiarative secondo la qualità affermativa S è P [l uomo è forte] negativa S non è P [l uomo non è forte] I tipi di proposizioni dichiarative secondo la quantità universale tutti gli S sono P [tutti gli uomini sono forti] singolare S è P [Socrate è forte] particolare alcuni S sono P [alcuni uomini sono forti] Dalle sei varianti possibili in base alle combinazioni della qualità e della quantità Aristotele estrae i 4 tipi di proposizioni categoriche, ovvero: 10

[SUBALTERNE] TOMMASO SCAPPINI APPUNTI DI STORIA DELLA FILOSOFIA Universale affermativa «tutti gli uomini sono forti» [A] Universale negativa «nessun uomo è forte» [E] Particolare affermativa «alcuni uomini sono forti» [I] Particolare negativa «alcuni uomini non sono forti» [O] Le proposizioni categoriche hanno la struttura tipica della proposizione dichiarativa («S è P») con l aggiunta di un quantificatore («tutti», «nessuno», «alcuni»). Le proposizioni dichiarative categoriche sono le candidate a formare una sillogismo scientifico. Le proposizioni categoriche affermativa negativa universale «tutti gli uomini sono forti» «nessun uomo è forte» particolare «alcuni uomini sono forti» «alcuni uomini non sono forti» 4.3. Il quadrato aristotelico delle proposizioni categoriche I filosofi medievali che studiarono la logica di Aristotele approntarono il cosiddetto «quadrato aristotelico» per raffigurare le relazioni di verità sussistenti tra le proposizioni categoriche. Lo raffigurarono in questo modo: Raffigurazione del quadrato aristotelico [ A ] Universale Affermativa [CONTRARIE] [ E ] Universale Negativa [SUBALTERNE] [CONTRAD DITTORIE] [CONTRAD DITTORIE] [ I ] Particolare Affermativa [SUB-CONTRARIE] [ O ] Particolare Negativa Con questa costruzione sono evidenziate le relazioni che intercorrono tra le proposizioni categoriche [A, E, I e O] 1 e le implicazioni veritative. 1 Le lettere maiuscole per indicare il tipo di proposizione categorica è un invenzione dei filosofi medievali. Decisero di prendere la prima o la seconda vocale dei verbi affirmo e nego, così che la A sta per una affermativa universale e la I per una affermativa particolare, mentre la E per una negativa universale e la O per una negativa particolare. 11

Le relazioni tra le proposizioni categoriche Le contraddittorie [A e O] «tutti gli uomini sono forti»; «alcuni uomini non sono forti» [I e E] «alcuni uomini sono forti»; «nessun uomo è forte» * non possono essere entrambe vere * non possono essere entrambe false Le contrarie [A e E] «tutti gli uomini sono forti»; «nessun uomo è forte» * non possono essere entrambe vere * ma possono essere entrambe false Le subcontrarie [I e O] «alcuni uomini sono forti»; «alcuni uomini non sono forti» * non possono essere entrambe false * ma possono essere entrambe vere Le subalterne [A e I] «tutti gli uomini sono forti»; «alcuni uomini sono forti» [E e O] «nessun uomo è forte»; «alcuni uomini non sono forti» * se l universale è vera, allora deve essere vera anche la particolare * ma se la particolare è vera, non è necessario che sia vera l universale 4.4. Il sillogismo La definizione di «sillogismo» presuppone l analisi strutturale delle proposizioni dichiarative e di quelle categoriche, e inoltre la comprensione del quadrato aristotelico con le relazioni che esso mostra. La parola «syllogismòs» significa «calcolo insieme», cioè «ragionamento concatenato». Più precisamente esso è un ragionamento che collega in maniera inferenziale diverse proposizioni. In tal caso, le proposizioni sono gli elementi di cui si compone un sillogismo. La struttura di base del sillogismo è la seguente: premessa maggiore (1) premessa minore (2) conclusione (3) Il sillogismo specifico, escogitato da Aristotele, con la struttura premesse-conclusione è detto sillogismo categorico, poiché esso si costruisce esclusivamente a partire da proposizioni categoriche (cioè universali affermative o negative, particolari affermative o negative). Sic- 12

come nel sillogismo sono presenti tre proposizioni (due premesse e una conclusione), e ciascuna proposizione può essere una delle quattro proposizioni categoriche, ne viene che sono possibili sessantaquattro combinazioni (4x4x4 = 64) sillogistiche. La forma generale del sillogismo categorico (universale) è la seguente: PREMESSA MAGGIORE tutti t-med. sono t-mag. PREMESSA MINORE tutti t-min. sono t-med. CONCLUSIONE tutti t-min. sono t-mag. PREMESSA MAGGIORE Tale premessa è qui costituita da una proposizioni universale affermativa in cui compare un Termine medio e un Termine maggiore. PREMESSA MINORE Tale premessa è costituita da una proposizione universale affermativa in cui compare un Termine minore e il Termine medio. CONCLUSIONE La conclusione è costituita da una proposizione universale affermativa in cui compare il Termine minore e il Termine maggiore. La forma generale del sillogismo categorico può essere esemplificata così: [P. MAG.] Tutti gli uomini sono mortali [P. MIN.] Tutti i filosofi sono uomini [CONCL.] Tutti i filosofi sono mortali In tal caso «uomini» è il termine medio, «mortali» è il termine maggiore e «filosofi» è il termine minore. Come si vede, nella conclusione compaiono solo il termine minore e il termine maggiore, mentre il termine medio, che compare solo nelle premesse, ha la funzione di collegamento, cioè di mediazione. Tale ruolo di mediazione è possibile perché il termine medio è contenuto nel termine maggiore e a sua volta contiene il termine minore: se volessimo raffigurare i termini con gli insiemi, noteremmo che l insieme dei «mortali» (termine maggiore) contiene l insieme degli «uomini» (termine medio), e che questo contiene l insieme dei «filosofi» (termine minore). 13

I termini delle proposizioni sillogistiche Termine minore [filosofi] Termine medio [uomini] Termine maggiore [mortali] Tutti gli uomini sono mortali [P.MAG.] Tutti i filosofi sono uomini [P.MIN] Tutti i filosofi sono mortali [CONCL.] 4.5. La validità del sillogismo Delle sessantaquattro varianti di sillogismo categorico soltanto quattordici sono considerate valide, ossia le varianti dei cosiddetti «quattro modi perfetti del sillogismo di prima figura» con i loro dieci derivati. I quattro sillogismi validi perfetti o auto-evidenti sono detti: 1. Barbara, 2. Celarent, 3. Darii e 4. Ferio 2. Essi, pur con sequenze diverse di tipi proposizionali, mantengono la medesima relazione tra termini maggiori, medi e minori, ossia: 2 Più precisamente Barbara, Celarent, Darii e Ferio sono i sillogismi di prima figura, in cui il termine medio (M) è soggetto (S) nella premessa maggiore e predicato (P) nella premessa minore. Gli altri dieci sillogismi validi si dicono sillogismi di seconda figura, di terza figura e di quarta figura (quest ultima aggiunta dopo Aristotele dai filosofi medievali, con la quale i sillogismi validi diventano diciannove, anziché quattordici). Nelle varie figure sillogistiche la relazione interna del termine medio con gli altri termini è così articolata: PRIMA FIGURA SECONDA FIGURA TERZA FIGURA QUARTA FIGURA Barbara Cesare Darapti Baralipton Celarent Camestres Felapton Celantes Ferio Festino Disamis Dabitis Darii Baroco Datisi Fapesmo Bocardo Frisesomorum Feriso [1] M P P M M P P M [2] S M S M M S M S [3] S P S P S P S P M, S e P stanno per «termine medio», «soggetto» e «predicato», ma anche per «termine medio», «termine minore» e «termine maggiore». I filosofi medievali hanno assegnato questi nomi propri ai diversi sillogismi per distinguerli in base ai tipi di proposizioni che li compongono e seguendo un sorta di filastrocca utile a ricordarli: «Barbara celarent darii ferio baralipton / Celantes dabitis fapesmo frisesomorum; /Cesare campestres festino baroco; darapti / Felapton disamis datisi bocardo ferison». 14

P.MAG. T-med. (M) T-mag. (P) P.MIN. T-min. (S) T-med. (M) CONCL. T-min. (S) T-mag (P) I quattro tipi di sillogismi auto-evidenti o perfetti Il sillogismo «Barbara» è quello composto di sole proposizioni affermative universali (il nome contiene appunto le tre A di {b[a]rb[a]r[a]}, che stanno per tre af- Il sillogismo «Celarent» è quello composto di sole proposizioni universali, di cui due negative e una affermativa (il nome contiene due E e una A, {c[e]l[a]r[e]nt}, che stanno per negativa universale, affermativa universale e negativa universale) Il sillogismo «Darii» è quello composto di una proposizione affermativa universale e di due affermative particolari (il nome contiene una A e due I, {d[a]r[i][i]}, che stanno per un affermativa universale e due affermative particolari) Il sillogismo «Ferio» è quello composto di una proposizione negativa universale, di un affermativa particolare e di una negativa particolare (il nome contiene una E, una I e una O, {f[e]r[i][o]}, che stanno per una negativa universale, un affermativa particolare e una negativa particolare) In generale un sillogismo categorico si dice valido quando l inferenza sillogistica obbliga il passaggio dalle premesse alla conclusione secondo una concatenazione logica (come avviene nei quattro tipi di sillogismi appena visti e come avviene in altri dieci tipi riconducibili a questi quattro). Quando un inferenza di questo genere non si dà, il sillogismo non è valido. Ecco un esempio di sillogismo non valido: Tutti M sono P Tutti S sono M Tutti S sono P Nessun M è P Tutti S sono M Nessun S è P Tutti M sono P Alcuni S sono M Alcuni S sono P Nessun M è P Alcuni S sono M Alcuni S non sono P P. MAG. Tutti gli dèi [T.Med.] sono immortali [T.Mag.] P. MIN. Nessun uomo [T.Min.] è un dio [T.Med.] CONCL. Nessun uomo [T.Min.] è immortale [T.Mag.] Come si vede, questo sillogismo sembra mantenere la struttura canonica dei sillogismi validi, tuttavia la sua forma non è né «Barbara», né «Celarent», né «Darii», né «Ferio». La sua forma è invece [AEE], cioè un affermativa universale seguita due negative universali. Tuttavia tale forma genera un sillogismo valido soltanto nel tipo «Camestres» (sillogismo di seconda figura) e «Calemes» (variante di un sillogismo di quarta figura) con struttura [AEE]. 15

Camestres e Calemes Camestres Calemes Tutti P sono M Nessun S è M Nessun S è P Tutti P sono M Nessun M è S Nessun S è P Questo significa che un sillogismo del tipo [AEE], per essere valido, deve mettere nella giusta relazioni i vari termini, cioè nel modo Camestres o in quello Calemes: CAMESTRES CALEMES P.MAG. T-mag. (P) T-med. (M) T-mag. (P) T-med. (M) P.MIN. T-min. (S) T-med. (M) T-med. (M) T-min. (S) CONCL. T-min. (S) T-mag (P) T-min. (S) T-mag (P) Dunque affinché il sillogismo esaminato sopra, del tipo [AEE] inerente all immortalità di uomini e dèi, fosse valido, avrebbe dovuto avere questa struttura (Camestres): P.MAG. Tutti [gli dèi] T-mag. (P) sono [immortali] T-med. (M) P.MIN. Nessun [uomo] T-min. (S) è [immortale] T-med. (M) CONCL. Nessun [uomo] T-min. (S) è [un dio] T-mag (P) Oppure quest altra (Calemes): P.MAG. Tutti [gli dèi] T-mag. (P) sono [immortali] T-med. (M) P.MIN. Nessun [immortale] T-med. (M) è [un uomo] T-min. (S) CONCL Nessun [uomo] T-min. (S) è [un dio] T-mag (P) Si può constatare la validità di questi tipi di sillogismi (Camestres e Calemes) e al contempo la non validità del sillogismo esaminato sopra, semplicemente controllando la coerenza interna dei termini (minore, medio e maggiore): il termine maggiore e quello minore, infatti, devono avere un insieme-intersezione con il termine medio se la proposizione è affermativa, mentre non devono avere alcun insieme-intersezione se la proposizione è negativa. Inoltre se la proposizioni è universale l intersezione diventa un vero e proprio sottoinsieme. 16

Insiemi-intersezione tra i termini Termine maggiore [dèi] Termine medio [immortali] Termine minore [uomini] Sia «Camestres» che «Calemes» nella premessa minore esclude ogni relazione, cioè ogni intersezione, tra il termine medio e il termine minore: pertanto la conclusione potrà solo essere una negativa universale in cui il ter - mine minore (gli uomini) non ha alcun rapporto con il termine maggiore (gli dèi). La versione non valida del medesimo sillogismo, invece, pretendeva che: 1. tutti gli dèi sono immortali, 2. nessun uomo è un dio: 3. nessun uomo è immortale. Tuttavia dalle premesse non discende logicamente la conclusione, perché nulla vieta un intersezione di questo tipo, in cui gli uomini, pur non essendo dèi, sono immortali. Termine medio [dèi] Termine maggiore [immortali] Termine minore [uomini] Nel nostro caso del sillogismo non valido, la conclusione potrebbe essere valida soltanto se il termine medio (gli dèi) si presentasse con l estensione di un termine maggiore, trasformando di conseguenza il termine maggiore (immortali) nel termine medio: in questo modo, però, nella premessa minore («nessun uomo è un dio») verrebbe a mancare il termine medio, senza il quale non è possibile un sillogismo valido. 5. L epistemologia 5.1. La verità del sillogismo e l epistème La verità di un sillogismo non è una diretta conseguenza della sua validità: infatti può darsi che la conclusione di un sillogismo valido sia falsa, oppure che la conclusione di un sillogismo non valido sia vera. Ad esempio, il sillogismo non valido [1. tutti gli dèi sono immortali, 2. nessun uomo è un dio: 3. nessun uomo è immortale] genera una conclusione vera, nonostante le connessioni logiche tra premesse e conclusione non siano valide. Invece un sillogismo del genere [1. 17

tutti gli asini sono immortali, 2. tutti gli studenti sono asini: 3. tutti gli studenti sono immortali], pur essendo un sillogismo perfettamente valido del tipo «Barbara», genera una conclusione falsa, poiché le sue premesse sono false (o almeno la prima). Combinazioni di verità per sillogismi validi e non validi A 1) sillogismo valido A 2) sillogismo valido A 3) sillogismo valido B n) sillogismo non valido premessa 1 vera premessa 2 falsa conclusione falsa premessa 1 falsa premessa 2 falsa conclusione falsa premessa 1 vera premessa 2 vera conclusione vera premessa 1 vera/falsa premessa 2 vera/falsa conclusione vera/falsa Un sillogismo si dice globalmente (ossia non solo in riferimento alla sua conclusione) vero in un unico caso, cioè quando esso è valido e le sue premesse sono entrambe vere. Secondo Aristotele, tra i vari sillogismi veri ce n è un tipo particolarmente importante, che è chiamata «sillogismo scientifico». Il sillogismo scientifico è un sillogismo valido e vero, le cui premesse sono quindi vere, la cui conclusione è necessariamente vera, proprio come ogni sillogismo globalmente vero, ma in aggiunta le sue premesse sono premesse prime. Le premesse prime sono fondamentali per la conoscenza scientifica, poiché esse non possono derivare da un altro sillogismo, ma devono valere come indubitabili senza l ausilio di una dimostrazione 3. In altre parole, le premesse di un sillogismo scientifico possono essere soltanto proposizioni vere e prime, come definizioni essenziali oppure assiomi. In questo modo i sillogismi scientifici sono alla base dell epistème (conoscenza scientifica), che è quindi vera conoscenza. Il sapere scientifico, fondato su sillogismi scientifici, a loro volta basati su proposizioni prime, è un sapere certo che conosce le cause degli enti, ossia l essenza che rende una cosa quella cosa determinata e non un altra. Il sapere scientifico è allora causale e necessario, in quanto derivante da un sillogismo scientifico, basato su proposizioni prime del tipo «S è P», risultate vere (nella realtà S è legato a P), la cui certezza è assiomatica e non derivata. 3 Se la scienza si avvale solo di sillogismi scientifici, al contrario l altra branca della dialettica, cioè la retorica, si avvale di un tipo particolare di sillogismi che Aristotele chiama «entimemi». Gli entimemi sono sillogismi in cui viene omessa una premessa, in quanto considerata assolutamente ovvia dell uditorio. 18

5.2. I principi delle scienze Aristotele sostiene che tutte le scienze si basano su sillogismi validi, e in particolare su sillogismo scientifici. Questo tipo di sillogismi parte da alcuni principi generali, come definizioni o assiomi, che però sono peculiari di una scienza particolare e dunque possono fondare sillogismi scientifici validi soltanto per quella scienza. Tuttavia esiste un campo comune a tutte le scienze, entro il quale trova fondamento la concatenazione sillogistica stessa: questo sostrato comune è il linguaggio, in greco logos, che significa anche logica, pensiero, razionalità. Poiché entro l ambito del linguaggio si articolano tutti i discorsi delle scienze particolari, allora in esso vanno rintracciati i principi comuni, che sono anche i principi della logica. Il principio più importante di questi principi comuni è quello che già Aristotele chiama «principio di non contraddizione». Tale principio è la regola più generale del linguaggio valida indipendentemente da ciò di cui si parla, ed è quindi la condizione prima di ogni conoscenza. Recita così: «è impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga a una medesima cosa, per il medesimo aspetto» 4. Questo principio vieta che si possa caratterizzare una cosa con un attributo e contemporaneamente con l attributo opposto: di un oggetto non possono dire che è, allo stesso tempo e sotto il medesimo aspetto, bianco e nero, oppure caldo e freddo ecc., ma eventualmente potrei dire che per un suo aspetto l oggetto è bianco e per un altro è nero, o che in un punto esso è caldo e in un altro è freddo ecc 5. Violare il principio di non contraddizione, in realtà, non è impossibile né nel senso del divieto, né in quello dell effettività: infatti, nel linguaggio quotidiano, capita molto spesso di violarlo, volontariamente o involontariamente. Tuttavia Aristotele sostiene che il linguaggio scientifico, e di conseguenza ogni conoscenza scientifico-filosofica, deve fondarsi sul rispetto del principio di non contraddizione. E anzi, violare tale principio logico-linguistico implica la non accettazione delle regole razionali che presiedono a un discorso conoscitivo, escludendo così dall ambito della filosofia e della scienza. 4 Questa formulazione è contenuta nella Metafisica (IV, 3). 5 Nella Metafisica (IV, 4) è contenuta anche un altra formulazione del principio di non contraddizione: «è impossibile che la stessa cosa sia e insieme non sia». Questa formulazione accentua l impossibilità ontologica della contraddizione, anziché l impossibilità logica. 19

La dimostrazione del principio di non contraddizione [p.d.n.c.] Aristotele dimostra la validità del principio per assurdo, con una confutazione detta «élenchos»: questa nega che il p.d.n.c. possa essere negato, poiché la sua negazione coincide con la follia. L élenchos si articola in tre passaggi: (1) Chi nega il p.d.n.c. deve definirsi come suo «negatore», ma ogni definizione o caratterizzazione si basa sull assunto di possedere un significato preciso e stabile, cosa però garantita solo dal p.d.n.c.: se il «negatore» è al contempo anche un «non negatore», non può negare il p.d.n.c. (2) Se il negatore intende negare sul serio il p.d.n.c, e applicare la sua negazione al linguaggio, coerentemente deve negare anche la «negazione» del p.d.n.c., finendo così, attraverso la negazione di una negazione, per sostenere la validità del p.d.n.c. (3) L unica possibilità effettiva che rimane al negatore è impedirsi di parlare, perché la partecipazione alle regole linguistiche implica già l adesione al p.d.n.c; inoltre il negatore deve anche smettere di agire, perché ogni azione coerente con i suoi propositi è un azione conforme al p.d.n.c. La tradizione posteriore che si è esercitata sull organon aristotelico ha individuato, sempre su questa base, altri due principi logici: il «principio di identità» e il «principio del terzo escluso». Il principio di identità può essere espresso con l equazione «A = A», ossia con l identità di una cosa con se stessa e con nessun altra: questo banco è solo questo banco e non è nient altro, né un sedia né un altro banco. Invece il principio del terzo escluso si esprime con la formulazione latina «tertium non datur», cioè una terza possibilità non è data, e significa che una determinata proposizione o è vera o è falsa e non esiste nessun altra opzione. Come si vede, sia il principio di identità sia il principio del terzo escluso sono conseguenze logiche del principio di non contraddizione, che dunque rimane il principio fondamentale della logica aristotelica e di tutta la conoscenza umana. 5.3. La ricerca dei principi primi I principi generali e fondamentali delle scienze, però, non sono i principi primi o proposizioni prime che fungono da punto di partenza per le conoscenze scientifiche. I principi generali come il principio di non contraddizione, il principio di identità e il principio del terzo escluso, valgono come regole formali della conoscenza scientifica, mentre i principi primi, ossia le proposizioni o premesse prime, rappresentano i contenuti di partenza su cui incominciare a costruire l intero edificio della conoscenza scientifica. 20

I principi primi e i principi generali Sillogismo scientifico {contenuto del sillogismo} {regole formali delle proposizioni} (1) premessa maggiore = principio primo (2) premessa minore = principio primo tutte le proposizioni devono rispettare i principi generali (3) conclusione = legge scientifica Se i principi generali sono in un certo senso connaturati al linguaggio e alla razionalità umana, sotto forma di principi formali, viceversa i principi primi delle scienze, che non possono essere solo formali ma devono avere un contenuto, nascono da un processo particolare della conoscenza umana. Secondo Aristotele tali principi non vengono conosciuti attraverso una dimostrazione, perché, come si è già detto, non possono essere il risultato di un sillogismo ma sono invece gli ingredienti primi di un sillogismo scientifico; inoltre Aristotele rifiuta la posizione platonica che considera i principi primi come innati, cioè già da sempre interni all anima dell uomo. Se tali principi non sono dimostrabili né innati, occorre capire come possono essere acquisiti. La soluzione proposta da Aristotele è il cosiddetto «processo induttivo». Tale processo si applica a sensazioni particolari relative a oggetti dello stesso tipo: l induzione (in greco epagoghé) è quel procedimento che dai particolari conduce all universale. Secondo Aristotele questo era il metodo di Socrate basato sulla richiesta di una definizione universale a partire da casi singolari. In ogni caso, il processo induttivo raccoglie assieme quante più osservazioni possibili intorno a una classe di oggetti e ne afferma una qualche proprietà universale, ottenendone quindi una definizione. Ad esempio, possiamo raccogliere varie osservazioni relative al colore dei cigni, catalogare un numero sufficientemente ampio di rilievi e concludere induttivamente che «tutti i cigni sono bianchi». Naturalmente questa conclusione induttiva non è del tutto certa, perché niente vieta che là fuori nel mondo, non ancora osservato, esista un cigno nero che vanifichi la definizione universale circa il colore dei cigni. Tuttavia ogni proposizione affermativa universale (come pure «tutti gli animali sono mortali»), che in genere, se non è dedotta da un sillogismo, è ricavata da un processo induttivo, non potrà mai essere assolutamente certa o perfetta. 21

Nondimeno il processo induttivo non fornisce direttamente i principi primi, cioè le premesse di un sillogismo scientifico, poiché le definizioni a cui esso conduce non sono assiomi o definizioni essenziali, ma solo definizioni empiriche, che non ottengono l universale perfetto ma solo l universale per lo più. Tuttavia questo genere di definizioni empiriche rappresenta un livello preparatorio di avvicinamento a ciò che Aristotele ritiene indispensabile per un principio primo, ossia all intuizione intellettuale. 5.4. Dall intuizione alla deduzione L intuizione intellettuale non può fare a meno dell esperienza, perché per Aristotele non esiste una conoscenza innata, eppure il processo induttivo è solo lo stimolo iniziale affinché nella mente si metta in moto l intuizione che comprende l essenza di una cosa. Solo in questo modo l intelletto riesce a cogliere non solo l universale per lo più, ma anche anche l universale perfetto o «universale del per sempre». Finché una proposizione del tipo «tutti gli animali sono mortali» si basa sul processo induttivo che genera un universale per lo più, il predicato della mortalità non è un predicato essenziale degli animali, ma quando subentra un intuizione intellettuale che permette di cogliere la mortalità come tratto essenziale dell animale, allora si è raggiunta una definizione prima, di per sé indimostrabile, che può fungere da premessa prima per un sillogismo scientifico. Secondo Aristotele, dunque, la conoscenza scientifica si articola secondo i sillogismi scientifici, i quali a loro volta sono fondati nell intuizione intellettuale, che nasce a partire dall esperienza ma indipendentemente da essa, e che raggiunge l essenza delle cose. In definitiva, Aristotele considera la scienza come il sapere che conosce le essenze. 22

I passaggi del procedimento scientifico esperienze/osservazioni processo induttivo universale per lo più intuizione intellettuale universale del per sempre definizione dell essenza = principio primo sillogismo scientifico conclusione: legge scientifica Il sapere scientifico viene poi completato dal procedimento deduttivo, anche se i risultati della deduzioni non sono veri e propri risultati scientifici, ma semplici applicazioni di leggi scientifiche a casi particolari. La deduzione, infatti, è il processo inverso all induzione: a partire da premesse universali essa giunge a conclusioni particolari, o almeno più ristrette rispetto alle premesse. In generale i sillogismi sono articolati secondo un processo tipicamente deduttivo: la conclusione di un qualsiasi sillogismo valido è il risultato di una deduzione, perché l ampiezza di predicazione della conclusione è sicuramente più ristretta delle premesse. Anche i sillogismi scientifici giungono a una conclusione, cioè a una legge scientifica, determinata deduttivamente, nonostante le premesse siano principi primi frutto di intuizioni intellettuali. Un sillogismo del tipo «Barbara», come [1. tutti gli animali sono mortali, 2. tutti gli uomini sono animali, 3. tutti gli uomini sono mortali], è un sillogismo scientifico se accettiamo la mortalità come tratto essenziale degli animali e l animalità come tratto essenziale degli uomini, in cui la mortalità degli uomini viene scientificamente dedotta. Un sillogismo con una conclusione particolare, ad esempio di tipo «Darii» o «Ferio», non può essere un sillogismo scientifico, pur essendo ancora un sillogismo categorico. Invece un sillogismo come [1. tutti gli uomini sono mortali, 2. Socrate è un uomo, 3. Socrate è mortale] non è né un sillogismo scientifico (mancano premesse prime) né un sillogismo categorico (la premessa minore è una proposizione singolare, così come la conclusione). 23

6. L ontologia L ontologia o filosofia prima è la scienza che «studia l ente in quanto ente», ossia studia le cause degli enti, i modi dell essere e le caratteristiche della sostanza. La divinità, invece, pur essendo un oggetto della filosofia prima, è studiato dall altra sotto-disciplina, cioè dalla teologia. 6.1. L essere Il termine «ente» indica semplicemente tutto ciò che è, pertanto noi siamo circondati da enti, perché tutto ciò che esiste è un ente. Il problema fondamenta di partenza dell ontologia aristotelica è allora spiegare il significato del concetto «essere». Per comprenderlo Aristotele analizza i sensi a cui normalmente ci riferiamo quando diciamo che una cosa è, e conclude che «l essere si dice in molti modi»: l uomo risulta un ente quando si dice che «l uomo è (o esiste)», ma risulta un ente anche ogni attributo dell uomo quando si dice che «l uomo è bianco». L «esistere» e l «esser bianco» sono solo due esempi dei modi diversi di essere a cui normalmente ci riferiamo. Esaminando queste varianti, Aristotele ottiene quattro principali modi di essere. I modi dell essere categorico categorie L essere accidentale accidenti vero verità in atto o in potenza divenire L essere categorico rimanda alle categorie, cioè a determinazioni molto generali relative a ogni ente; l essere accidentale invece rinvia agli accidenti, cioè agli attributi specifici di un ente, alle qualità che una cosa può avere o non avere indipendentemente dalla sua identità (un uomo rimane un uomo sia che abbia i capelli neri, sia che li abbia biondi); l essere vero rimanda alle condizioni di verità di un proposizione relativa a un ente [ teoria proposizionale]; l essere in atto o in potenza riguarda la dottrina del divenire degli enti. 6.2. L essere categorico Aristotele individua dieci varianti categoriche dell ente, cioè dieci categorie entro cui raccogliere gli enti. Le categorie sono i generi supremi dell essere, i modi in cui la realtà si può presentare e anche i predicati più generici che qualificano ogni ente. 24

Le 10 categorie Le categorie sono i gruppi o i generi sommi [ Platone] che raccolgono tutte le proprietà che si possono predicare dell'essere. Sono i «predicamenti» dell essere, che si riferiscono a qualità primarie (le «essenze» immutabili degli oggetti), o a qualità secondarie (gli «accidenti» che possono cambiare). Le categorie sono in tutto dieci: 1. la sostanza, 2. la qualità, 3. la quantità, 4. la relazione, 5. il dove, 6. il quando, 7. il giacere, 8. l avere, 9. l agire, 10. il subire. Esaminando un qualunque ente attraverso le dieci categorie, possiamo individuarlo in maniera molto precisa, caratterizzando univocamente quale esso è in sé. Ogni cosa infatti 1. rientra in una determinata struttura sostanziale (la sostanza), 2. ha una o più qualità, 3. è conformata secondo una certa quantità, 4. sta in una qualche relazione con altre cose, 5. si trova per lo più in un luogo (il dove) e 6. in un tempo (il quando) prefissati, 7. è in una certa situazione (il giacere) e 8. gode di un determinato stato (l avere), 9. inoltre ha un ruolo attivo nei confronti di qualcos altro (l agire) oppure 10. un ruolo passivo (il subire). Vediamo almeno le prima quattro categorie, che sono le fondamentali: LA SOSTANZA La categoria più importante è senz altro quella di «sostanza», poiché è il presupposto di ogni altra categoria, dato che si può predicare la qualità, la quantità, la relazione ecc. soltanto di un sostrato (*sub-strato, *sub-stantia, calco del greco hypokeimenon, «ciò che sta sotto»). La categoria della sostanza quindi raccoglie assieme tutte quelle cose che fungono da sostrato per gli accidenti. Il senso principale dell essere è il senso categoriale, e la categoria principale è la sostanza, pertanto la determinazione del significato dell essere passa attraverso la determinazione del concetto di sostanza. LA QUALITÀ La categoria di qualità comprende invece le varie qualità, come i colori, i sapori, oppure determinati attributi qualitativi, come «virtuoso», «bello», «buono» ecc. LA QUANTITÀ La categoria di quantità raccoglie in un unico insieme tutte le quantità di peso, di lunghezza e in genere di tutto ciò che è misurabile e traducibile numericamente. LA RELAZIONE La categoria di relazione invece mette insieme le diverse possibili relazioni che si possono istituire tra i vari enti, tra cui relazioni di confronto (maggiore, minore o uguale), oppure relazioni di vicinanza o lontananza, di parentela, di similitudine ecc. 25