Lezioni 7-9 (16 e19 ottobre 2017)

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1 Lezioni 7-9 (16 e19 ottobre 2017) Articolazione e cronologia degli scritti aristotelici sulla logica titolo collettivo del ciclo di sei libri tradizionalmente posti in esordio agli scritti di Aristotele: Organon ( Strumento ) questo titolo risale ad Alessandro di Afrodisia (II-III sec. dopo Cristo) nel suo Commentario ai Topici di Aristotele (C.A.G., II.2, 74, 9) nella stessa riga, Alessando è il primo a utilizzare logica come nome dello studio del ragionare Alessandro pensa alla logica come esterna alla filosofia vera e propria seguendo l uso della parola organon da parte di Aristotele (ad es. nei Topici, I xiii-xviii), lo studio della logica è propedeutico ad altri studi generalmente, Aristotele stesso si riferisce ai suoi libri sulla logica come analitici (ad es., Retorica, I, iv, 1359b10 e Metafisica IV, iii,1005b3 [nella dispensa a p. 37]) analysis = disfare un nodo, risolvere L ordine tradizionale dei trattati di logica e gli argomenti trattati Categorie (Bekker pp. 1-15) ambiguità di parole (capp. i-iv) sostanza prima e i suoi attributi ( categorie : capp.v-ix) i sensi di opposizione (capp. x-xv) Sull interpretazione (pp ) quantità e qualità delle proposizioni (capp. i-viii) i futuri contingenti (cap. ix) conversione modale (capp. x-xiv) Analitici primi (pp ) Lib I elementi della sillogistica (capp. i-vii) tentativo di modellare ragionamenti modali (capp. viii-xxii) la nozione di dimostrazione (capp. xxiii-xxvi) la selezione di premesse (capp. xxvii-xlvi) Lib II varietà di dimostrazione indiretta (capp. i-xxvii) Analitici secondi (pp ) Lib I la scienza raggiunta con la deduzione (capp. i-xxxiv) Lib II definizione e intuizione dei princìpi (capp. i-xix) Topici (pp ) Lib I-VIII l arte di ragionare sugli argomenti più comuni (con molti esempi) Confutazioni sofistiche (pp ) rassegna di ragionamenti capziosi (capp. i-xxxiv) Alcuni momenti cruciali nel pensiero di Aristotele (383/4-322 a.c.e) sull arte di ragionare A: probabilmente, i suoi primi incarichi di insegnamento nell Accademia di Platone (intorno a ?) includevano lezioni di sofistica / eristica : la capacità di riconoscere (e anche costruire) cattivi ragionamenti il materiale per questi corsi in parte desunti dall Eutidemo di Platone quindi Confutazione sofistiche probabilmente tra i primi trattati ad essere elaborato ma spesso trattate come un nono libro dei Topici

2 e entrambi i trattati anche in evoluzione: nel cap. xxxiv di Confutazioni Aristotele si autocongratula per aver inventato questa scienza dove prima non c era niente (183b35) la sceinza dell eristica o di tutta la logica? B: un momento (forse prima della fondazione della scuola a Mitilene negli ultimi anni 340) in cui Aristotele intravvede il rapporto tra variabili e forme argomentative - questa intuizione sta al centro degli Analitici primi - il senso tecnico di syllogismos ( mettere insieme i discorsi ) è assente dalle Categorie e dai Topici, che forse sono cronologicamente antecedenti - ma il contenuto dei capitoli viii-xxii del primo libro indica che sono molto più tardi e sono stati inseriti un po a caso - alcune nozioni modali sono già presenti comunque nel Sull interpretazione C: un momento (di nuovo non sappiamo datarlo con precisione, ma forse prima della fondazione del Liceo nel 3354-) in cui Aristotele intravvede il rapporto tra deduzione e scienza organizzata questo viene espresso negli Analitici secondi, che devono quindi essere successivi ai Primi anche se questa sequenza è stata contestata alla luce dell ipotesi che il pensiero di Aristotele si emancipa gradualmente dal Platonismo in AnPo, cè più matematica, più teoria dei princìpi (archai), e cenni alla Teoria delle Forme, tutti elementi decisamente in secondo piano in AnPr ma forse la tradizione (a cominciare con Ermippo di Smirne nel terzo secolo a.c.) non sbaglia (una volta tanto), Così, abbiamo un ipotetica sequenza in ordine del tempo: Confutazioni sofistiche (prime bozze) Categorie Topici Primi analitici (tranne I, viii-xxii) Sull interpretazione Rielaborazione delle Confutazioni sofistiche (incluso cap. xxxiv) Secondi analitici Primi analitici I, viii-xxii) La Scienza (quella vera) della Deduzione (in senso stretto) Il momento fondante della teoria formale delle deduzioni (Aristotele, Primi analitici, I, ii, 25a1-26) è il passaggio da a Se nessun piacere è un bene, allora nessun bene è un piacere (25a8) Se nessun A si applica a B, allora nessun B si applica ad A (25a16) Diciamo che A e B qui sono variabili e che nessun è una costante logica La distinzione tra variabili e costanti deriva dalla matematica + è una costante per l addizione 1 è una costante per il numero uno Π è una costante per un certo rapporto tra raggio e circonferenza di un circolo x è una variabile per una quantità x + y = y + x è un modo per esprimere la commutatività dell addizione Il genio di Aristotele fu di applicare la distinzione anche al linguaggio ordinario

3 Altre costanti nella teoria aristotelica: qualche, ogni, qualche non : Se A si applica a qualche B, B deve anche applicarsi a qualche A (25a21) ma Se A non si applica a qualche B, non ne consegue di necessità che B non si applica a qualche A (25a23-4) ad esempio (hoion, 25a4), Se B è animale e A è uomo ; uomo non si applica a ogni animale, ma animale si applica a ogni uomo (25a25-6) (I) a b DISGIUNZIONE/ESCLUSIONE (II) a b INTERSEZIONE (IIIa) a (IIIb) b INCLUSIONE b a (IV )a b IDENTITÀ AffIrmo/nEgO Aab sta per ogni (o tutti) a è (sono) b noto come affermazione universale Iab sta per qualche (almeno uno) a è b noto come affermazione particolare Eab sta per nessun a è b noto come negazione universale Oab sta per qualche (almeno uno) a è non-b noto come negazione particolare

4 Aab Iab Eab Oab Aba Iba Eba Oba (I) F F V V F F V V (II) F V F V F V F V (IIIa) F V F V V V F F (IIIb) V V F F F V F V (IV) V V F F V V F F Conversione semplice: (i) Iab Iba (ii) Iba Iab (iii) Eab Eba (iv) Eba Eab Esemplificazione: (v) Aab Iab (vi) Aba Iba

5 Quadrato delle opposizioni A E I O Due proposizioni sono contraddittorie se e solo se (sse) almeno una è vera e almeno una è falsa contrarie sse non più di una è vera, ma entrambe possono essere false subcontrarie sse non possono essere entrambe false, ma possono essere entrambe vere subalterne: A implica I (ma non viceversa) e E implica O (ma non viceversa) Il passaggio dalle inferenze immediate con gli operatori aristotelici alle inferenze sillogistiche, con due premesse rette dagli stessi operatori presenta un problema combinatorio: con due proprietà (rappresentate dai diagrammi Euler/Venn per insiemi), si hanno solo 5 configurazioni: (I)-(IV) con i quattro operatori ( ogni, qualche, nessun e qualche non ), si hanno solo 8 permutazioni a due posti ma, aggiungendo una proprietà in più, ci sono quaranta configurazioni che vanno dalla reciproca disgiunzione di tutte e tre (corripondente a (I)) all identità di tutte e tre (corrispondente a (IV)) totale combinazioni di tre enunciate di varia quantità e qualità disposti come premesse e conclusion: 256 non tutte queste combinazioni sono sillogismi, ma quali? E quali lo sono?

6 Una strategia a tenaglia (una ricostruzione razionale di un colpo di genio da parte di Aristotele, seguendo Jonathan Lear, Aristotle s Logical Theory, Cambridge, 1980) prima mossa strategica: cercare di eliminare coppie di premesse che non portano o (A) a nessuna conclusione; o (B) a conclusioni di una data forma seconda mossa strategica: cercare di derivare tripli che sono sillogismi a partire da un paradigma perfetto (teleios)