Capitolo 4: Tabelle 4 Definizione di tabelle...68 Panoramica della procedura per generare una tabella...69 Impostazione dei parametri di tabella...70 Visualizzazione di una tabella in modo automatico...72 Costruzione di una tabella in maniera manuale (Ask)...75 Nel Capitolo 3 è stato descritto come definire e rappresentare graficamente una funzione. Una tabella permette di visualizzare una specifica funzione in formato tabulare. Y= Editor visualizza una rappresentazione algebrica. Nota: le tabelle non sono disponibili nel modo di rappresentazione grafica 3D. Lo schermo delle tabelle visualizza una rappresentazione numerica. Lo schermo dei grafici visualizza una rappresentazione grafica. Nella tabella sono riportati una serie di valori per la variabile indipendente ed i corrispondenti valori della variabile dipendente. y(x) = x 3 ì 2x Variabile indipendente Variabile dipendente Capitolo 4: Tabelle 67
Definizione di tabelle Calcolare la funzione y=x 3 ì2x per ciascun numero intero compreso tra ë10 e 10. Quanti cambiamenti di segno si incontrano e dove? Passaggi Tasti da premere Visualizzazione 1. Visualizzare la finestra di dialogo MODE. Nel modo Graph, selezionare FUNCTION. 3 B 1 2. Visualizzare e cancellare Y= Editor, quindi definire y1(x) = x 3 2x. # ƒ8 XZ3 2X 3. Impostare i parametri di tabella ai valori seguenti: tblstart = ë10 @tbl = 1 Graph < - > Table = OFF Independent = AUTO & 10 D1 DB1 DB1 4. Visualizzare lo schermo delle tabelle. ' 5. Fare scorrere la tabella. Si noti che y1 cambia segno a x = ë1, 1 e 2. Per fare scorrere la tabella una pagina alla volta, utilizzare 2 D e 2 C. D e C 6. È possibile ingrandire l area del cambio di segno tra x = ë2 e x = ë1 cambiando i parametri della tabella nel modo seguente: tblstart = ë2 @tbl =.1 2 D.1 68 Capitolo 4: Tabelle
Panoramica della procedura per generare una tabella La procedura seguente spiega come generare una tabella di valori per una o più funzioni. Nelle pagine seguenti sono inoltre riportate ulteriori informazioni sull impostazione dei parametri e sulla visualizzazione delle tabelle. Generazione di una tabella Nota: le tabelle non sono disponibili nel modo di rappresentazione grafica 3D. Impostare il modo Graph ed, eventualmente, il modo Angle (3). Suggerimento: per ulteriori informazioni sulla definizione e selezione delle funzioni con Y= Editor, fare riferimento al Capitolo 3. Definire le funzioni in Y= Editor ( #). Selezionare mediante le funzioni definite che si desidera visualizzare nella tabella. Suggerimento: è possibile definire: una tabella automatica sulla base di valori iniziali corrispondente ad un grafico; una tabella manuale (ask). Impostare i parametri di tabella iniziali ( &). Visualizzare la tabella ( '). Esplorazione di una tabella Dallo schermo delle tabelle è possibile: fare scorrere la tabella per visualizzare i valori riportati nelle altre pagine; visualizzare una cella per vedere il valore completo in essa contenuto; cambiare i parametri di impostazione della tabella. Modificando il valore iniziale o incrementale utilizzato per la variabile indipendente, è possibile ingrandire o ridurre la tabella per vedere livelli di dettaglio diversi; cambiare le dimensioni della cella; modificare le funzioni selezionate; creare o modificare una tabella in modo manuale per visualizzare solo alcuni valori specifici della variabile indipendente. Capitolo 4: Tabelle 69
Impostazione dei parametri di tabella La finestra di dialogo TABLE SETUP permette di impostare i parametri iniziali di una tabella. Dopo avere visualizzato la tabella, questa finestra di dialogo può inoltre essere utilizzata per modificare i parametri. Visualizzazione della finestra di dialogo TABLE SETUP Per visualizzare la finestra di dialogo TABLE SETUP, premere &. Dallo schermo delle tabelle, è inoltre possibile premere. Nota: la tabella inizia con tblstart; i valori precedenti possono tuttavia essere visualizzati mediante il tasto C. Parametro di impostazione tblstart @tbl Graph < - > Table Independent Descrizione Se Independent = AUTO e Graph < - > Table = OFF, questo parametro specifica il valore iniziale della variabile indipendente. Se Independent = AUTO e Graph < - > Table = OFF, questo parametro specifica il valore incrementale della variabile indipendente. @tbl può essere sia positivo che negativo, ma non zero. Se Independent = AUTO: OFF la tabella si basa sui valori immessi per tblstart e @tbl; ON la tabella si basa sui valori della stessa variabile indipendente utilizzati per rappresentare graficamente le funzioni nello schermo dei grafici. Tali valori dipendono dalle variabili Window impostate in Window Editor (Capitolo 3) e dalle dimensioni dello schermo suddiviso (Capitolo 5). AUTO la TI-92 genera automaticamente una serie di valori per la variabile indipendente sulla base di tblstart, @tbl e Graph < - > Table. ASK permette di costruire manualmente una tabella inserendo valori specifici per la variabile indipendente. 70 Capitolo 4: Tabelle
Parametri di impostazione Per generare: tblstart @tbl Graph < - > Table Independent Una tabella automatica sulla base di valori iniziali corrispondente allo schermo dei grafici valore valore OFF AUTO ON AUTO una tabella manuale ASK Il simbolo significa che qualsiasi valore immesso per questo parametro viene ignorato per il tipo di tabella indicato. Nel modo di rappresentazione grafica SEQUENCE (Capitolo 13), utilizzare numeri interi per tblstart e @tbl. Modifica dei parametri di impostazione Dalla finestra di dialogo TABLE SETUP: 1. mediante i tasti D e C evidenziare il valore o l impostazione che si desidera modificare; 2. specificare il nuovo valore o la nuova impostazione. Suggerimento: per annullare un menu oppure per uscire da una finestra di dialogo senza salvare eventuali modifiche apportate, premere N invece di. Per cambiare: tblstart oppure @tbl Graph < - > Table oppure Independent Azione: Digitare il nuovo valore; quello esistente viene cancellato quando si inserisce quello nuovo; oppure premere A o B per eliminare l evidenziazione, quindi modificare il valore esistente. Premere A o B per visualizzare un menu delle impostazioni valide, quindi: spostare il cursore in modo da evidenziare l impostazione e premere ; oppure premere il numero corrispondente all impostazione desiderata. 3. Dopo avere modificato i valori o le impostazioni desiderati, premere per salvare le modifiche e chiudere la finestra di dialogo. Dallo schermo base o da un programma I parametri della tabella possono essere impostati dallo schermo base o da un programma. È possibile: memorizzare i valori direttamente nelle variabili di sistema tblstart e @tbl. Fare riferimento a Memorizzazione e richiamo di valori di variabili nel Capitolo 2; impostare Graph < - > Table e Independent mediante la funzione settable. Per ulteriori informazioni in proposito, fare riferimento all Appendice A. Capitolo 4: Tabelle 71
Visualizzazione di una tabella in modo automatico Se Independent = AUTO nella finestra di dialogo TABLE SETUP, viene automaticamente generata una tabella quando si visualizza il corrispondente schermo. Se Graph < - > Table = ON, la tabella fornisce le coppie dei valori di tracciamento dallo schermo dei grafici. Se Graph < - > Table = OFF, la tabella si basa sui valori immessi per tblstart e @tbl. Informazioni preliminari Definire e selezionare le funzioni desiderate in Y= Editor ( #). In questo esempio viene utilizzata la funzione y1(x) = xò ì x/3. Immettere quindi i parametri iniziali di tabella ( &). Visualizzazione dello schermo delle tabelle Per visualizzare lo schermo delle tabelle, premere ' o O 5. Il cursore inizialmente visualizza la cella contenente il valore iniziale della variabile indipendente. Il cursore può essere spostato su qualsiasi cella che contiene un valore. Nella prima colonna sono riportati i valori della variabile indipendente. Nelle altre colonne sono contenuti i valori delle funzioni selezionate in Y= Editor. Suggerimento: premendo C o 2 C è possibile fare scorrere i valori che precedono quello iniziale. L'intestazione della riga riporta i nomi della variabile indipendente (x) e le funzioni selezionate (y1). Nella riga di introduzione è contenuto il valore completo della cella evidenziata. Per spostare il cursore: Di una cella per volta Di una pagina per volta Premere: D, C, B o A 2 e poi D, C, B o A La riga di intestazione e la prima colonna sono fisse e non è possibile farle scorrere sullo schermo. I nomi delle variabili e delle funzioni sono sempre visibili nella parte superiore dello schermo, anche quando si fa scorrere la parte visualizzata verso l alto o verso il basso. I valori della variabile indipendente sono sempre visibili sulla parte sinistra dello schermo, anche quando si fa scorrere la parte visualizzata verso destra o verso sinistra. 72 Capitolo 4: Tabelle
Cambiamento della larghezza della cella Nota: la larghezza delle celle impostata di default è 6. La larghezza della cella determina il numero massimo di cifre e di simboli che possono essere visualizzati al suo interno (virgola decimale, segno meno e simbolo í per la notazione scientifica). Tutte le celle di una tabella hanno uguali dimensioni. Per modificare la larghezza della cella dallo schermo delle tabelle: 1. premere F oppure ƒ 9; 2. premere B oppure A per visualizzare il menu delle larghezze valide (3 12); 3. posizionare il cursore in modo da evidenziare un numero e premere. Per i numeri ad una sola cifra, è possibile digitare il numero corrispondente e premere ; 4. premere per chiudere la finestra di dialogo e aggiornare la tabella. Visualizzazione dei numeri in una cella Nota: se una funzione non è definita per un particolare valore, nella cella viene visualizzato undef. Suggerimento: 3 permette di impostare i modi di visualizzazione. Per quanto possibile, i numeri vengono riprodotti secondo i modi di visualizzazione correntemente impostati (Display Digits, Exponential Format, ecc.). Se necessario, un numero può essere arrotondato. Tuttavia: se la grandezza di un numero eccede la larghezza della cella, il numero viene arrotondato e visualizzato in notazione scientifica; se le dimensioni della cella sono troppo piccole per visualizzare anche la notazione scientifica, viene riprodotto.... L impostazione di default è Display Digits = FLOAT 6. Con questa impostazione di modo, vengono visualizzate fino a sei cifre del numero, anche se la larghezza della cella potrebbe contenerne altre. Le altre impostazioni influenzano analogamente la visualizzazione dei numeri. Suggerimento: nella riga di introduzione viene visualizzato completamente il numero contenuto nella cella evidenziata. Se la larghezza della cella è: Visualizzazione completa 3 6 9 12 1.2345678901 1.2 1.2346 1.23457 1.23457 ë123456.78... ë1.2e5 ë123457. ë123457..000005... 5.Eë6.000005.000005 1.2345678E19... 1.2E19 1.2346E19 1.23457E19 ë1.23456789012eë200...... ë1.2eë200 ë1.2346eë200 Nota: a seconda delle impostazioni del modo di visualizzazione, alcuni valori non sono visualizzati in modo completo anche quando la cella è sufficientemente grande. Capitolo 4: Tabelle 73
Visualizzazione di una tabella in modo automatico (continua) Numeri complessi In una cella viene visualizzata una parte di un numero complesso (conformemente ai modi di visualizzazione correnti) seguita da... alla fine della porzione riportata. Se si evidenzia una cella contenente un numero complesso, nella riga di introduzione sono riportate la parte reale ed immaginaria fino ad un massimo di quattro cifre ciascuna (FLOAT 4). Modifica di una funzione selezionata Suggerimento: questa procedura permette di visualizzare una funzione senza dovere uscire dalla tabella. Suggerimento: per annullare eventuali modifiche e riportare il cursore nella tabella, premere N invece di. Da una tabella è possibile modificare una funzione selezionata senza dovere utilizzare Y= Editor. 1. Posizionare il cursore su una cella della colonna contenente la funzione desiderata. Nella riga dell intestazione della tabella sono riportati i nomi della funzione (y1, ecc.). 2. Premere per posizionare il cursore sulla riga di introduzione, dove la funzione viene visualizzata ed evidenziata. 3. Apportare le modifiche necessarie. Digitare la nuova funzione. La vecchia funzione viene cancellata quando si inserisce quella nuova; oppure premere M per annullare la funzione precedente, quindi digitare quella nuova; oppure premere A o B per eliminare l evidenziazione, quindi modificare la funzione. 4. Premere per salvare la funzione modificata ed aggiornare la tabella. La funzione viene memorizzata anche in Y= Editor. Cambiamento dei parametri di impostazione Dopo avere generato una tabella in maniera automatica, se necessario è possibile cambiare i parametri di impostazione. Premere oppure & per visualizzare la finestra di dialogo TABLE SETUP, quindi apportare le modifiche secondo la procedura descritta alle pagine 70 e 71. 74 Capitolo 4: Tabelle
Costruzione di una tabella in maniera manuale (Ask) Se Independent = ASK nella finestra di dialogo TABLE SETUP, la TI-92 permette di realizzare una tabella in maniera manuale, immettendo valori specifici per la variabile indipendente. Visualizzazione dello schermo delle tabelle Per visualizzare lo schermo delle tabelle, premere ' oppure O 5. Se prima della visualizzazione di una tabella sono state definite le seguenti impostazioni Independent = ASK (con &), viene riprodotta una tabella vuota. Il cursore evidenzia la prima cella della colonna della variabile indipendente. Nella riga dell'intestazione sono visualizzati i nomi della variabile indipendente (x) e le funzioni selezionate (y1). Immettere un valore in questa posizione. Se invece viene visualizzata una tabella in maniera automatica e successivamente si modifica l impostazione Independent = ASK, la tabella continua a visualizzare gli stessi valori. Tuttavia non è possibile vedere altri valori facendo scorrere il contenuto dello schermo verso l alto o verso il basso. Immissione o modifica del valore di una variabile indipendente Suggerimento: per inserire un nuovo valore in una cella, non è necessario premere, ma è sufficiente iniziare a digitarlo. È possibile inserire un valore solamente nella colonna 1 (variabile indipendente). 1. Posizionare il cursore in modo da evidenziare la cella che si desidera immettere o modificare. Se si incomincia da una tabella vuota, i valori possono essere inseriti solamente in celle consecutive (riga 1, riga 2, ecc.). Non è possibile saltare una cella (riga 1, riga 3). È possibile modificare i valori eventualmente contenuti nelle celle della colonna 1. 2. Premere per posizionare il cursore sulla riga di introduzione. 3. Digitare il nuovo valore o la nuova espressione, oppure modificare i valori esistenti. 4. Premere per riportare il valore nella tabella ed aggiornare i valori della funzione corrispondenti. Il cursore si riposiziona sulla cella nella quale è stata effettuata un immissione. Il tasto D permette di passare alla riga successiva. Nota: in questo esempio è possibile spostare il cursore sulla colonna 2, ma i valori possono essere inseriti solo nella colonna 1. Immettere i valori in qualsiasi ordine numerico. Immettere in questa posizione un nuovo valore. Visualizza il valore completo della cella evidenziata. Capitolo 4: Tabelle 75
Costruzione di una tabella in maniera manuale (Ask) (continua) Introduzione di una lista nella colonna della variabile indipendente Nota: gli eventuali valori esistenti contenuti nella colonna della variabile indipendente vengono visualizzati come una lista (che può essere modificata). 1. Posizionare il cursore in modo da evidenziare una cella nella colonna della variabile indipendente. 2. Premere per posizionare il cursore sulla riga di introduzione. 3. Digitare una serie di valori, racchiusi tra parentesi { } e separati mediante virgole. Per esempio: x={1,1.5,1.75,2} È inoltre possibile inserire una variabile di lista o un espressione il cui risultato venga visualizzato come una lista. 4. Premere per riportare i valori nella colonna della variabile indipendente. La tabella viene aggiornata e visualizza i valori della funzione corrispondente. Procedure per aggiungere, cancellare o vuotare il contenuto delle righe Per: Inserire una nuova riga sopra ad una riga specificata Cancellare una riga Vuotare l intera tabella (ma non le funzioni Y= selezionate) Azione: Evidenziare una cella nella riga specificata e premere ˆ. La nuova riga è non definita (undef) fino a quando l utente non vi inserisce un valore per la variabile indipendente. Evidenziare una cella nella riga e premere. Se si evidenzia una cella nella colonna della variabile indipendente, è inoltre possibile premere 0. Premere ƒ 8. Quando viene visualizzato un prompt di conferma, premere. Larghezza della cella e formati di visualizzazione La visualizzazione dei numeri in una tabella dipende da numerosi fattori. Per ulteriori informazioni in proposito, fare riferimento a Cambiamento della larghezza della cella e Visualizzazione dei numeri in una cella a pagina 73. Dallo schermo base o da un programma La variabile di sistema tblznput contiene un elenco di tutti i valori delle variabili indipendenti inseriti nella tabella, compresi quelli che non sono correntemente visualizzati. Tale variabile tblznput viene inoltre utilizzata per la realizzazione di tabelle in maniera automatica, ma contiene solamente i valori della variabile indipendente correntemente visualizzati. Prima di visualizzare una tabella, è possibile memorizzare una lista di valori direttamente nella variabile di sistema tblznput. 76 Capitolo 4: Tabelle