COSTRUZDE, FERROVIE ED AER LA ONE DELL ANDAMENTO ALTIMETRICO DEL NASTRO STRADALE
Concetti introduttivi L andamento altimetrico del nastro stradale, detto anche profilo longitudinale del tracciato è costituito da una successione di segmenti di retta (livellette) con differenti inclinazioni, raccordati tra loro con archi di curve circolari o paraboliche. La definizione dell andamento altimetrico è di particolare interesse, perché in ultima analisi e da esso che dipenderà la tipologia di sezione trasversale del manufatto stradale (in rilevato, in trincea o a mezza costa). Il problema generale di correlazione tra elemento planimetrico del tracciato equotealtimetriche i e come quello illu strato in figura
Concetti introduttivi Assegnati gli elementi planimetrici dell asse, la riduzione degli scostamenti dal terreno può ottenersi giocando sulle pendenze longitudinali pur con alcune limitazioni che intervengono in relazione alla sicurezza di marcia, alle prestazioni dei veicoli e all importanza della strada.
Pendenze limiti all avviamento La pendenza massima di una livelletta che un veicolo può superare partendo da fermo, può ricavarsi idall equazione dll della trazione: i max = (T k S V 2 )/P μ μ c β/g dv/dt Se si trascura il termine di resistenza aerodinamica i all avviamento e si considera una accelerazione media alla partenza di 0,3 0,4 m/s 2, si ha dipende solo dal rapporto T/P i max = T /P μ β/g dv/dt L ordine di grandezza delle pendenze massime sarà: - Autovetture: i max = 54% (T/P = 0,6; μ =0,02; β=1,05) - Autocarri medi: i max = 18% (T/P = 0,25; μ =0,03; β=1,06) - Autoarticolati medi: i max = 10% (T/P = 0,25; μ =0,03; β=1,06)
Le indicazioni contenute nel D.M. 5/11/2001 I valori limite di livelletta in relazione alla classe stradale I diagrammii di prestazione dll delle VSSN
Le indicazioni contenute nel D.M. 5/11/2001 I diagrammi di prestazione delle VSSN
Le indicazioni contenute nel D.M. 5/11/2001 Il diagramma di prestazione dell HCM
Le indicazioni contenute nel D.M. 5/11/2001 La marcia in discesa può porre problemi di sicurezza su lunghe livellettell in forte pendenza. Si può legare la velocità alla pendenza imponendo che lo spazio di frenatura sia uguale aquello che si avrebbe in piano con la velocità v 0 compatibile con l andamento planimetrico (ad es. v pmax ) per assegnata classe stradale.
I raccordi verticali Le curve di raccordo hanno tre funzioni molto importanti, specialmente nei tracciati di maggiore qualità. La prima, e più ovvia, è quella di eliminare la discontinuità costituita dal cambiamento di livelletta; la seconda, diaumentarela distanza di visuale libera e quindi la sicurezza; la terza, di migliorare l'effetto estetico della variazione di pendenza rendendola più gradevole e distribuita nello spazio (proprietà ottiche del tracciato). Le curve di raccordo verticale che si determinano possono essere concave (sacche)oconvesse(dossi). Tenuto conto dei valori usuali delle pendenze stradali, le lunghezze dll delle livellettell e di dei raccordi sono misurate in orizzontale, mentre l angolo formato dalle due livellette è pari alla differenza algebrica delle pendenze alle quali viene attribuito un segno: Δi<0 0 (dossi); Δi>0 (sacche).
I raccordi verticali UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ENNA KORE
I raccordi verticali Secondo quanto previsto dalle norme di progettazione, il raccordo verticale vienee realizzato non tamite tramite un aco arco di circonferenza, co e bensì con un arco di parabola, che rispetto ad un sistema di assi ortogonali con origine in O (punto di tangenza dell arco con la livelletta a pendenza i 1 ), ha equazione: La stessa parabola nel sistema di riferimento x - y avente origine in O (punto di tangenza dell arco con la livelletta a pendenza i 2 ), ha equazione: Dove a è il parametro della parabola ed è pari a: Δi /2lv e Δi deve essere considerato in valore assoluto
I raccordi verticali In entrambe le equazioni il primo termine del secondo membro rappresenta la quota di progetto delle due livellette. I secondi termini, invece sono pari alla differenza di quota tra la livelletta e l arco, e per ascisse uguali (x =x ) risultano essere tra loro eguali. Si ha così una simmetria i degli abbassamenti od innalzamentii Δy rispetto all asse verticale passante per il vertice del raccordo.
I raccordi verticali Si sottolinea che la simmetria non è relativa all arco di parabola ma ai Δy; la simmetria dell arco di parabola, si ha soltanto nel caso in cui i 1 =-i 2. La parabola, a rigore, è tracciata per punti, partendo dalle quote originarie delle livellette di progetto, e sottraendo (dosso) o aggiungendo (sacca) una quantità pari a Δy, che risulterà eguale per le due sezioni i generiche ih postealla stessadistanza x una da O e l altra da O, e sarà pari a. dove R v è il raggio del cerchio osculatore in corrispondenza del vertice del raccordo
I criteri di dimensionamento dei raccordi verticali La determinazione del valore minimo di R v (o di L v ) è fondata essenzialmente su 3 criteri: 1. criterio: nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia contatti con la superficie stradale; ciò comporta: R v R vmin =20m nei dossi R v R vmin =40m nelle sacche 2. criterio: assicurare il comfort dell utente; 3. criterio: assicurare le visuali libere necessarie per la sicurezza di marcia
I criteri di dimensionamento dei raccordi verticali Con il 2 criterio si pone un limite all accelerazione accelerazione verticale a v. Se R v è il raggio del cerchio osculatore nel vertice del raccordo, v la velocità di progetto con cui viene e percorsa la curva verticale, e, ed a vmax =0,6m/s 2, allora: R v v 2 / 0,6 = 1,67 v 2 = 0,129 V 2 Il rispetto del 3 criterio richiede che il conducente possa vedere, ad una prefissata distanza D, un oggetto che si trova sulla sua traiettoria. Per tale ragione, il D.M. 5/11/2001 esamina separatamente I raccordi convessi e quelli concavi.
Il dimensionamento dei raccordi verticali convessi (dossi) Con riferimento alle distanze di visibilità da verificare (arresto e sorpasso), il raggio minimo del raccordo viene determinato come di seguito. Siano: R v = raggio del raccordo verticale convesso [m] D = distanza di visibilità da assicurare [m] Δi = variazione di pendenza delle due livellette, espressa in percento h 1 = altezza sul piano stradale dell occhio del conducente [m] h 2 = altezza dell ostacolo [m] h 2
Il dimensionamento dei raccordi verticali convessi (dossi) Si distinguono due casi: - se D è inferiore allo sviluppo L v del raccordo si ha. Se invece D è maggiore di L v si ha Si pone di norma h 1 = 1,10 m (occhio del conducente). In caso di visibilità ibili per l arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso, si pone h 2 = 0,10 m. In caso di visibilità ibili necessariaperil il sorpasso si pone h 2 = 1,1010 m.
Il dimensionamento dei raccordi verticali convessi (dossi) Abachi per la determinazione dei raggi per raccordi convessi caso di D = D a caso di D = D s
Il dimensionamento dei raccordi verticali concavi (sacche) Nelle sacche non sussiste né il problema della visibilità con luce diurna (sia per l arresto, sia per il sorpasso), né quello di visibilità per il sorpasso in mancanza di luce naturale (sono sempre i visibili i fari del veicolo che sopraggiunge), per quanto riguarda la visibilità per l arresto di notte, invece, potrebbe verificarsi che un ostacolo sulla corsia non sia illuminato dalla luce dei fari dell auto che sopraggiunge, allora con riferimento alla sola distanza di visibilità per l arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso, ed in mancanza di luce naturale, il raggio minimo del raccordo viene determinato come di seguito. Siano: R v = raggio del raccordo verticale concavo [m] D = distanza di visibilità per l arresto di fronte ad un ostacolo fisso [m] Δi = variazione di pendenza delle due livellette espressa in percento h = altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale θ = massima divergenza verso l'alto del fascio luminoso rispetto l'asse del veicolo
Il dimensionamento dei raccordi verticali concavi (sacche) Si distinguono due casi: -se D è inferiore allo sviluppo L v del raccordo si ha: - se invece D > L v. Le norme di progettazione pongono h = 0,5 m e θ = 1
Il dimensionamento dei raccordi verticali concavi (sacche) L abaco fornito dalle Norme per entrambi i casi è:
Alcuni suggerimenti per la costruzione del profilo longitudinale Indicazioni da seguire per il primo dimensionamento degli elementi altimetrici del tracciato: a. è preferibile evitare molti cambiamenti di livellette, e quindi è bene che esse siano lunghe; devono essere invece corte quelle a forte pendenza; b. nessuna delle livellette deve avere pendenza maggiore di quella massima prestabilita; c. negli impluvi la livelletta deve trovarsi al di sopra del terreno per un altezza sufficiente a contenere l opera di attraversamento idraulico da dimensionare adeguatamente; d. è consigliabile evitare cambiamenti di livelletta in corrispondenza o nelle vicinanze delle curve; e. quando il terreno proveniente dagli scavi sia utilizzabile per costruire i rilevati, è conveniente cercare di ottenere che il volume degli scavi sia uguale a quello dei riporti
Esempio di un profilo longitudinale
Considerazioni generali sulla scelta del profilo longitudinale La possibilità di ottimizzare il profilo longitudinale o il tracciato orizzontale, produce effetti reciproci sulle scelte iniziali. Le scelte del tracciato planimetrico insieme a quelle riguardanti gli elementi altimetrici individuano univocamente la tipologia di sezione trasversale da adottare punto per punto dell asse e le dimensioni da assegnare ad essa.