Unità 1 La temperatura
1. Il termometro La sensazione di caldo e di freddo è soggettiva: per renderla misurabile si usa il termoscopio. È un recipiente di vetro con tappo forato e tubicino, contenente un liquido (ad es. olio)
La misura della temperatura Se il livello dell'olio nella seconda vaschetta è più alto, allora la temperatura di questa è più alta rispetto a quella della prima vaschetta e viceversa. In questo caso la vaschetta di destra ha temperatura più alta.
La misura della temperatura Per quantificare la differenza tra due temperature dobbiamo introdurre una scala graduata. Temperature di riferimento: ghiaccio fondente e acqua bollente a pressione atmosferica.
La misura della temperatura La Scala Celsius utilizza la seguente convenzione: 0 C (0 gradi Celsius): temperatura del ghiaccio fondente; 100 C (100 gradi Celsius): temperatura dell'acqua bollente. Il segmento di tubo del termoscopio delimitato da questi due livelli viene diviso in 100 parti. Il termoscopio così tarato è detto termometro.
La definizione operativa della temperatura La temperatura è definita come la grandezza fisica che si misura con il termometro. Per la definizione operativa abbiamo utilizzato: la dilatazione termica: il liquido riscaldato aumenta di volume; l'equilibrio termico: due sistemi fisici messi in contatto raggiungono la stessa temperatura.
Il kelvin Il kelvin (K) è l'unità di misura del Sistema Internazionale per la temperatura. Nella cosiddetta scala assoluta: la variazione di 1 K è identica a quella di 1 C; le temperature di riferimento sono: 273 K per il ghiaccio fondente; 373 K per l'acqua bollente. Nota: per i valori in kelvin non si usa il simbolo : si scrive 373 K e non 373 K
Il kelvin Le nuove temperature T della scala assoluta, dati i valori di t in C, si ottengono sommando il valore 273 e viceversa:
Il kelvin La temperatura assoluta è una scala naturale: gli esperimenti mostrano che non si può raffreddare un corpo a temperatura T = 0 K o inferiore. Zero assoluto: T = 0 K, ossia t = 273 C. (più precisamente t = 273,15 C)
2. La dilatazione lineare dei solidi Anche i corpi solidi si dilatano quando sono riscaldati e si contraggono se raffreddati.
La dilatazione lineare dei solidi I valori del coefficiente λ per i metalli (che si dilatano più delle altre sostanze) sono comunque piccoli: l = l 0 λ t
La dilatazione lineare dei solidi La proporzionalità diretta tra l e t è rappresentata da una retta: l = l 0 λ t La legge si può anche scrivere:
3. La dilatazione volumica dei solidi Quando il solido non ha la forma di una barra ma le tre dimensioni sono confrontabili, si considera la dilatazione volumica. Legge sperimentale di dilatazione volumica: Si dimostra che α = 3 λ.
4. La dilatazione volumica dei liquidi Per i liquidi vale la stessa legge dei solidi: Ma con diversi valori di α, da 10 a 100 volte maggiori.
Il comportamento anomalo dell'acqua Per temperature da 0 C a 4 C l'acqua aumenta di volume raffreddandosi, anziché diminuire. Il ghiaccio infatti galleggia sull'acqua perché è meno denso (d=m/v). Il comportamento anomalo spiega perché d'inverno i laghi gelino solo in superficie (salvando la vita dei pesci).
Il comportamento anomalo dell'acqua 1) Quando la temperatura esterna scende, l'acqua in superficie inizia a raffreddarsi:
Il comportamento anomalo dell'acqua 2) Il processo continua finché tutta l'acqua non raggiunge i 4 C:
5. Le trasformazioni di un gas Lo stato di un gas contenuto in un recipiente con pistone è descritto da quattro grandezze, misurate come indicato: la massa m (bilancia di precisione); il volume V (si misura h, V = S h); la temperatura T (termometro); la pressione p (manometro).
Trasformazioni isoterme, isòbare e isocòre Un gas può subire infinite trasformazioni. Le principali sono quelle in cui una delle tre grandezze T, p, V non varia:
6. La prima legge di Gay-Lussac (p costante) Riscaldiamo il gas mantenendo costante la pressione.
La prima legge di Gay-Lussac (p costante) Il volume del gas aumenta con la temperatura, secondo la legge sperimentale detta Prima legge di Gay-Lussac:
La prima legge di Gay-Lussac (p costante) La prima legge di Gay-Lussac regola sia il riscaldamento che il raffreddamento di un gas: se t aumenta V aumenta; se t diminuisce V diminuisce.
La prima legge di Gay-Lussac (p costante) La legge V = V 0 (1 + αt) indica che, a pressione costante, le variazioni di volume sono direttamente proporzionali alle variazioni di temperatura: il grafico nel piano (t, V) è una retta.
La costante α La legge di Gay-Lussac vale solo per gas non troppo compresso e a temperature lontane da quella di liquefazione. In queste condizioni la costante α ha lo stesso valore per tutti i gas:
La costante α Il valore di α per i gas è molto più alto rispetto a quello dei liquidi e dei solidi. La differenza di comportamento si comprende dall'aumento percentuale di volume per diverse sostanze: gas liquidi solidi
La prima legge di Gay-Lussac e la temperatura assoluta Ponendo T 0 = 273 K (corrispondente a 0 C) si ha Utilizzando la temperatura assoluta la prima legge di Gay-Lussac si scrive:
7. La legge di Boyle (T costante) La legge sperimentale di Boyle vale anch'essa per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.
La legge di Boyle (T costante) Legge di Boyle: A temperatura costante, il prodotto del volume di un gas per la sua pressione è costante: p e V sono inversamente proporzionali; il grafico nel piano (V,p) è un'iperbole.
8. La seconda legge di Gay-Lussac (V costante) La legge sperimentale vale sempre per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.
La seconda legge di Gay-Lussac (V costante) La pressione del gas aumenta con la temperatura seguendo la Seconda legge di Gay-Lussac: Il grafico nel piano (t,p) è una retta.
Seconda legge di Gay-Lussac e temperatura assoluta Ricordando che, in modo analogo al caso precedente la seconda legge di Gay- Lussac si scrive: A volume costante, la pressione del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
Il termometro a gas Mediante la formula p = (p 0 /T 0 )T possiamo definire in modo operativo la temperatura assoluta. Invertendola infatti si ha: In un termometro a gas la temperatura assoluta è determinata misurando la pressione di un gas mantenuto a volume costante.
9. Il gas perfetto Il gas perfetto è un modello di gas ideale: piuttosto rarefatto; avente temperature molto più alte di quella di liquefazione. Quindi obbedisce alle due leggi di Gay-Lussac e alla legge di Boyle. L'aria che respiriamo può essere descritta dal modello del gas perfetto; l'aria compressa di una bombola, il vapore acqueo di una pentola non sono gas perfetti.
L'equazione di stato del gas perfetto L'equazione di stato del gas perfetto sintetizza le tre leggi dei gas in un'unica relazione: Il prodotto della pressione per il volume di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
L'equazione di stato del gas perfetto Le leggi di Gay-Lussac e la legge di Boyle si ricavano come casi particolari dell'equazione di stato.
10. Atomi e molecole Il filosofo greco Democrito (ca. 460-370 a.c) ipotizzò l'esistenza degli atomi. Il chimico inglese John Dalton (1766-1844) introdusse il modello atomico della materia. La molecola è il grano più piccolo di cui è composta la materia. Tutte le molecole sono formate da atomi.
10. Atomi e molecole Il filosofo greco Democrito (ca. 460-370 a.c) ipotizzò l'esistenza degli atomi. Il chimico inglese John Dalton (1766-1844) introdusse il modello atomico della materia. La molecola è il grano più piccolo di cui è composta la materia. Tutte le molecole sono formate da atomi.
Atomi e molecole Ad ogni atomo corrisponde un elemento, cioè una sostanza non scindibile in componenti. Le sostanze formate da più elementi sono dette composti.