CALCOLO DI STRUTTURA PER PALCO ARENA-BRAVO 2,00 X 2,00 ml. SIXTEMA S.r.l. Loc. Mezzano Passone, 11 26846 Corno Giovine (LO) Italy tel-fax +39 0377 69370 r.a. info@sixtema-line.com sixtema-line.com
1) PREMESSE: La presente relazione di calcolo riguarda la verifica di stabilità di una struttura reticolare metallica a componenti prefabbricati in alluminio, da utilizzare sia come palcoscenico, dotata di impalcato con funzioni di piano di calpestio, che per altri scopi. L impalcato presenta una pianta a forma rettangolare di lati 2,00 ml. x 2,00 ml. E costituito da un telaio perimetrale in travi reticolari prefabbricate in alluminio del tipo ARENA della lunghezza di 2,00 ml. Il telaio è composto in campi di interasse 2,00 ml. x 2,00 ml. e costituito da travi reticolari prefabbricate in alluminio del tipo ARENA della lunghezza di 2,00 ml. I pannelli costituenti l impalcato sono denominati BRAVO, hanno dimensioni 2,00 ml. x 1,00 ml. e poggiano sulla struttura spaziale reticolare, mediante appositi giunti in pressofusione di alluminio, in numero quattro per ogni pannello, disposti nel numero di 2 sui lati minori. L altezza della struttura è variabile a seconda della configurazione, in questo caso viene presa in considerazione l altezza minima pari a 1,00 ml. (per la configurazione in oggetto), e l altezza di 2,00 ml. per il modulo base (2,00 ml. x 2,00 ml.); per altezze o configurazioni differenti sarà necessaria la specifica verifica. I risultati contenuti nella relazione in oggetto, si intendono validi unicamente per le strutture e le componenti come descritte in relazione. Qualora tali strutture o componenti presentino anomalie riguardanti forma, saldatura, materiale o altro, o abbiano subito lesione durante il montaggio o i montaggi precedenti, o siano state assemblate in maniera diversa da come specificato dal produttore, o comunque non siano conformi a quanto descritto in relazione, tale relazione non si intende valida, e si declina ogni responsabilità civile o penale. Sarà cura del proprietario o gestore delle strutture, verificare prima di ogni montaggio le perfette condizioni degli elementi, e far redigere da un tecnico abilitato, il corretto montaggio della struttura e opportuno collaudo statico. 2) MATERIALI E NORMATIVA PRESA IN ESAME PER LA REDAZIONE DEL CALCOLO E VERIFICA DELLA STRUTTURA: Le norme prese in considerazione nella presente relazione di calcolo sono le seguenti: - Decreto Ministeriale delle Infrastrutture e dei Trasporti 14 Settembre 2005 Pubblicato sulla Gazzetta Ufficiale n 159 del 23 Settembre 2005 n 222. - Decreto Presidenziale 06 Giugno 2001 n. 380. - Legge 17 Luglio 2004 n. 186 di conversione del D.L. 28 Maggio 2004 n. 136. - Decreto Ministeriale 16 Gennaio 1996 Norme relative ai criteri di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. - Decreto Ministeriale 09 Gennaio 1996 Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione e il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. - Legge 05 Novembre 1971 n. 1.086 Norme per la disciplina delle opere do conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Circolare Ministero dei Lavori Pubblici 04 Luglio 1996 n. 156 Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche relative ai criteri generali per la verifica di 1
sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi di cui al Decreto Ministeriale 16 gennaio 1996. - Circolare Ministero dei Lavori Pubblici 15 Ottobre 1996 n. 252 Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per il calcolo, l esecuzione e il collaudo delle opere in conglomerato cementizio armato normale e precompresso e per le strutture metalliche di cui al Decreto Ministeriale 09 Gennaio 1996. - Legge 02 Febbraio 1974 n. 64 e Decreto Ministeriale del 16 Gennaio 1996. Norme per le costruzioni in zona Sismica. I materiali utilizzati per la realizzazione delle strutture sono i seguenti: - Multistrato ligneo o in OSB o PMMA (polimero termoplastico ovvero policarbonato in lastra), tutti dello spessore di 1,2 cm. con Sigma Ammissibile minima (multistrato ligneo) di 70 Kg/cm 2. - Profilati metallici in alluminio a sezione circolare cava, utilizzati per la realizzazione delle travi reticolari prefabbricate denominate ARENA, in legha del tipo 6082 T6, con Sigma Ammissibile di 1450 Kg/cm 2. con le seguenti sezioni: Tubi correnti: Tubi diagonali e piedritti : 50 x 3 mm. 30 x 3 mm. - Profilati metallici in alluminio a sezione complessa, ottenuti per pressofusione, utilizzati per la realizzazione del telaio dell impalcato denominati BRAVO A e BRAVO B, in lega del tipo 6060 T6, con Sigma Ammissibile di 1250 Kg/cm 2. - Profilati metallici in alluminio a sezione circolare cava, utilizzati per la realizzazione dei piedritti di appoggio con piedino regolabile in quota, in lega del tipo 6082 T6, con Sigma Ammissibile di 1450 Kg/cm 2. con sezione pari a 50 x 3 mm. 2
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3) CALCOLO DEL PIANALE MODULARE PER PALCO DENOMINATO BRAVO : ANALISI DEI CARICHI: Considero un pianale di dimensioni standard 2,00 x1,00 ml., il carico permanente sarà rappresentato dal peso proprio del piano realizzato in multistrato ligneo o in OSB antiscivolo o PMMA (polimero termoplastico ovvero policarbonato in lastra), dello spessore di 1,2 cm., oltre che dal peso della struttura principale e secondaria in profilati di alluminio 6060 T6 e delle connessioni orizzontali e verticali che ne permettono il collegamento ad altri moduli e alla travatura reticolare sottostante. 35 Kg/m 2. carico permanente 750 Kg/m 2. sovraccarico accidentale 785 Kg/m 2. q Tot. CALCOLO DELL ORDITURA PRINCIPALE BRAVO A : L orditura principale è realizzata con profilati a pressofusione in alluminio 6060 T6 sui quali è fissata un tavolato in multistrato di legno o OSB o PMMA (polimero termoplastico ovvero policarbonato in lastra) dello spessore di 1,2 cm., si ottiene così una sezione collaborante dei due materiali, che omogeneizzata al materiale per impalcato con caratteristiche meccaniche minori (ovvero il multistrato di legno), ha le seguenti caratteristiche: J x = 1271,40 cm 4. W x = 308 cm 3. σ = 70 Kg/cm 2. Per le sezioni di bordo, l area di influenza dei profilati è pari a 0,50 x 2 ml., da cui ricavo il carico a metro lineare: Q = 785 Kg/m 2. x 0,5 ml. = 392,5 Kg/ml. Considero il seguente schema statico: Q = 392,5 2,00 ml. Il momento massimo che sarà pari a: 5
2 2 Ql 392,5x2,00 M = = = 196,25 Kgm. = 19625 Kgcm. 8 8 σ = M W x = 19625 308 = 63,72 Kg/cm 2. < σ = 70 Kg/cm 2. VERIFICATO Calcolo della freccia massima: 4 4 5 ql 5 3,925x200 f = x = x = 0,64 cm. 384 EJ 384 100000x1271,40 l 200 f = 0,64 cm. < f max = = = 0,67 cm. VERIFICATA 300 300 Consideriamo inoltre il caso in cui invece che un carico distribuito, sulla trave vi sia un carico concentrato pari a 2000 Kg. (tale carico si considera posizionato al centro del modulo 2,00 ml. x 2,00 ml. nel punto di connessione tra le due pedane BRAVO ). Considero il seguente schema statico: F = 2000 Kg. 2,00 ml. Fl 2000x2,00 M = = = 1000 Kgm. = 100000 Kgcm. 4 4 M 100000 σ = = = 324,67 Kg/cm 2. VERIFICATO W x 308 Calcolo della freccia massima: 3 3 1 ql 1 20x200 f = x = x = 0,026 cm. 48 EJ 48 100000x1271,40 l 200 f = 0,026 cm. < f max = = = 0,67 cm. VERIFICATA 300 300 Sono di conseguenza verificati anche gli impalcati in OSB o PMMA (polimero termoplastico ovvero policarbonato in lastra), che presentano caratteristiche meccaniche maggiori rispetto al multistrato ligneo. 6
CALCOLO DELL ORDITURA SECONDARIA BRAVO B : 7
L orditura secondaria è realizzata con profilati a pressofusione in alluminio 6060 T6 di diversa sezione, ai fini del calcolo consideriamo i profilati più sollecitati, aventi le seguenti caratteristiche: Area = 4,27 cm 2. J x = 15,269 cm 4. J y = 1,354 cm 4. W x = 5,14 cm 3. W y = 1,354 cm 3. σ = 1250 Kg/cm 2. L interasse tra i profilati è pari a 0,40 ml., da cui ricavo il carico a metro lineare: Q = 785 Kg/m 2. x 0,4 ml. = 314 Kg/ml. Considero il seguente schema statico: Q = 314 1,00 ml. 2 2 Ql 314x1,00 M = = = 39,25 Kgm. = 3925 Kgcm. 8 8 σ = M W x = 3925 5,14 = 763,62 Kg/cm 2. < σ = 1250 Kg/cm 2. VERIFICATO 8
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4) CALCOLO DELLA TRAVE RETICOLARE DENOMINATA ARENA : SCHEMA DELLA RETICOLARE: Posso considerare lo schema statico seguente 42 cm. F=400 Kg. F=400 Kg. F=400 Kg. F=400 Kg. 75 cm. V A V B 1 00 cm. 1 00 cm. Considero il carico F = 400 Kg. corrispondente all area di influenza pari a 1 x 1 ml. moltiplicata per un carico pari a 800 Kg/m 2. (che tiene conto anche del peso proprio della travatura reticolare in alluminio in questione. CALCOLO A FLESSIONE DELLE ASTE: Ipotizzo le aste superiori della reticolare come travi a schema doppio appoggio, e quindi soggette a flessione: Fl1l2 400x0.21x0.29 M = = = 4872,00 Kgm. = 4872 Kgcm. l 0.5 Tali aste sono realizzate con profilati in alluminio del tipo 6082 T6 aventi le seguenti caratteristiche: sezione tubolare ø 50 x 3 mm. W x = W y = W = 4,91 cm 3. A = 4,43 cm 2. i min = 1,67 cm. 10
σ = 1450 Kg/cm 2. Quindi la verifica a flessione sarà: M 4872 σ = = = 992,26 Kg/cm 2. < σ = 1450 Kg/cm 2. VERIFICATO W 4,91 CALCOLO A TAGLIO DELLA SEZIONE DELL ASTA: Considero il taglio agente su tale sezione pari a T = F = 800 kg. (a favore di sicurezza). L area della sezione è pari a 4,43 cm 2., ne risulta che: 3T 3 800 τ = = x = 270,88 Kg/cm 2. < τ = 837 Kg/cm 2. 2A 2 4,43 VERIFICATO CALCOLO A TAGLIO DELLA SEZIONE DEI CONNETTORI VERTICALI: Considero il taglio agente su tale sezione pari a F = 800 kg. L area della sezione è pari a 25,36 cm 2., ne risulta che: 3T 3 800 τ = = x = 47,32 Kg/cm 2. < τ = 837 Kg/cm 2. 2A 2 25,36 VERIFICATO CALCOLO DELL ASTA DELLA RETICOLARE PIU SOLLECITATA: Consideriamo ora la reticolare, l asta maggiormente sollecitata, sarà il piedritto centrale, soggetto a uno sforzo di compressione pari a 800 Kg. Tali piedritti sono realizzati con profilati in alluminio 6082 T6 con sezione del tipo tubolare cava ø 30 x 3 mm. N = 800 Kg. L 0 = 75 cm. W x = W y = W = 1,56 cm 3. A = 2,54 cm 2. i min = 0,96 cm. σ = 1450 Kg/cm 2. λ = L 0 /i min = 78,125 da cui ottengo ω = 1,30 Considerando a favore di sicurezza la tabella A dei coefficienti ω per profilati FE 360 (caso a). 11
La verifica a carico di punta sarà: ωn 1,30x800 σ = = = 409,45 Kg/cm 2. < σ = 1450 Kg/cm 2. VERIFICATO A 2,54 CALCOLO DELLA CONNESSIONE TRA I PIEDRITTI DI APPOGGIO E LE RETICOLARI IN ALLUMINIO: L elemento di giunzione tra i piedritti di appoggio e le reticolari in alluminio è realizzato tramite due piatti in alluminio presenti sul piedritto stesso, nella quantità di otto (quattro superiori e quattro inferiori) disposti in due corone ogni 90 gradi, e assicurati tramite spine in acciaio ø 16 mm. Ogni piatto di connessione sarà sollecitato da uno sforzo verticale pari a 400 Kg. S = sforzo verticale = 400 Kg. T = spessore sezione = 0,8 cm. m = distanza minima dalla circonferenza del foro all esterno del piatto = 1,1 cm. d = diametro del foro = 1,7 cm. S 400 σrif = = = 294,11Kg/cm 2. < ασ = 0,64 x 1450 = 928 Kg/cm 2. td 0,8x1,7 VERIFICATO Con m 1,1 α = = = 0,64 d 1,7 CALCOLO DI RESISTENZA DEI PIEDRITTI DI APPOGGIO ALL AZIONE SISMICA: Si consideri il modulo base costituito da 4 piedritti di appoggio, 4 travi reticolari metalliche del tipo ARENA e 2 moduli per impalcato del tipo BRAVO. Considero un azione sismica pari al 10% del carico totale (Peso Proprio Struttura e Carico Accidentale) agente sull intera area dell impalcato. Area Impalcato: 2,00 ml. x 1,00 ml. x 2 = 4,00 m 2. Carico Totale: 800 Kg/m 2. 12
Ovvero l azione sismica totale sarà pari a: (800 Kg/m 2. x 4,00 m 2. ) x 0,1 = 320 Kg. tale azione sarà ripartita tra i 4 piedritti di appoggio, quindi ogni piedritto sarà soggetto a un azione orizzontale pari a: F = 320 Kg. /4 = 80 Kg. Lo schema statico sarà: N Azione Sismica 1,50 ml. 2,00 ml. L azione sismica viene considerata agente in prossimità dell asse del corrente inferiore della reticolare, poiché al di sopra, il piedritto di appoggio è assimilabile ad un asta della reticolare stessa. Inoltre all interno della sezione circolare cava, è avvitato il piede di collimazione in acciaio, quindi tale sezione viene assimilata ad un cerchio pieno in alluminio (a favore di sicurezza), avente le seguenti caratteristiche: W = 12,27 cm 3. A = 19,63 cm 2. M = F x 1,10 ml. = 88 Kgm. = 8800 Kgcm. N = 800 Kg/m 2. x 1,00 m 2. = 800 Kg. 13
L 0 = 200 cm. i min = 1,67 cm. Considero un valore di L 0 massimo, proprio della configurazione di altezza 2,00 ml. σ = 1450 Kg/cm 2. λ = L 0 /i min = 120 da cui ottengo ω = 2,06 ωn M 2,06x800 12000 σ = + = + = 1061,95 Kg/cm 2. < σ = 1450 Kg/cm 2. A W 19,63 12,27 VERIFICATO 5) CONCLUSIONI: Il sottoscritto Dott. Ing. Andrea Lucchi, Ingegnere Libero Professionista con Studio Professionale in Forlì, via Bertarina n. 56, Iscritto all Ordine degli Ingegneri della Provincia di Forlì-Cesena al n. 298/A, CERTIFICA Che la struttura reticolare metallica prefabbricata a componenti scatolari in alluminio a sezione circolare cava, delle dimensioni planimetriche 2,00 x 2,00 ml., prodotta dalla Ditta SIXTEMA S.r.l. con sede in Località Mezzano Passone n. 11, Corno Giovine (LO), è in grado di sopportare le sollecitazioni derivanti da un carico accidentale uniformemente distribuito di 750 Kg/m 2. L Ingegnere Calcolatore Forlì, 25/07/2006 Dott. Ing. Andrea Lucchi n. 2098/A Ordine degli Ingegneri della Provincia di Forlì-Cesena 14