Corso di Progettazione di Sistemi ed Infrastrutture di Trasporto La ruota e il binario Appunti a cura di Sergio d Elia Demetrio Festa Giuseppe Guido (BOZZA)
Testo di riferimento Mayer L., Impianti Ferroviari, I Volume, CIFI
La ruota ferroviaria La ruota si compone di due elementi: il corpo o centro e il cerchione.
La ruota ferroviaria La sala di un veicolo ferroviario compone con centro e cerchione la sala montata.
La ruota ferroviaria La sala di un veicolo ferroviario compone con centro e cerchione la sala montata.
Inclinazione dell asse delle rotaie I piani di rotolamento delle rotaie ed i cerchioni hanno una inclinazione di 1/20 e sono convergenti verso il centro del binario, per ridurre i moti di serpeggiamento e lo scorrimento fra ruota e rotaia nei moti in curva.
Inclinazione dell asse delle rotaie I piani di rotolamento delle rotaie ed i cerchioni hanno una inclinazione di 1/20 e sono convergenti verso il centro del binario, per ridurre i moti di serpeggiamento e lo scorrimento fra ruota e rotaia nei moti in curva.
Inclinazione dell asse delle rotaie I piani di rotolamento delle rotaie ed i cerchioni hanno una inclinazione di 1/20 e sono convergenti verso il centro del binario, per ridurre i moti di serpeggiamento e lo scorrimento fra ruota e rotaia nei moti in curva.
Inclinazione dell asse delle rotaie I piani di rotolamento delle rotaie ed i cerchioni hanno una inclinazione di 1/20 e sono convergenti verso il centro del binario, per ridurre i moti di serpeggiamento e lo scorrimento fra ruota e rotaia nei moti in curva.
Il binario Le caratteristiche geometriche e termiche del binario influenzano i fattori cinematici e dinamici del materiale rotabile.
Numero e distribuzione appoggi Moduli adottati da FS: - modulo di 6/10 di metro (60 cm), cioè 10 traverse ogni 6 metri (adottato sui binari con rotaie pesanti, con massimi pesi degli assi sui veicoli e velocità più elevate); - modulo di 6/9 di metro (66,66 cm), cioè 9 traverse ogni 6 metri (adottato su linee con caratteristiche uguali al punto precedente, ma con velocità minori); - modulo di 6/8 di metro (75 cm), cioè 8 traverse ogni 6 metri (adottato su linee armate con rotaie appartenenti alle categorie precedenti o, eccezionalmente, con armamento leggero, con limiti alle velocità di percorrenza e ai pesi).
Distribuzioni delle giunzioni Giunzioni affacciate o concordanti: la retta che unisce i centri delle giunzioni normale all asse del binario Allineamento in curva giunzioni corte (8,94 contro 9 metri) giunzioni cortissime (47,707 contro 48 metri)
Distribuzioni delle giunzioni Giunzioni sfalsate: le ruote di un asse non subiscono contemporaneamente l urto dovuto alla giunzione. Lunghezza totale Sfalsamento 48 12 36 12 30 12 24 6 18 6
Lunghe rotaie saldate Legge di dilatazione della rotaia al variare della temperatura: L Lo ( 1a Dt) L o : lunghezza rotaia alla temperatura di riferimento DT: variazione della temperatura a: coefficiente di dilatazione (acciaio laminato: 11,5x10-6 / 12x10-6 ) Con l adozione degli attacchi indiretti si utilizzarono le lunghe rotaie saldate, con campate di saldatura illimitate. E opportuno che si disponga di un opportuno intervallo di tempo durante il quale la temperatura resti costante (31 ) affinché si possa eseguire la posa dell armamento e la saldatura delle rotaie.
Termica del binario Effetto della variazione di temperatura sullo stato della tensione interna s della rotaia: in cui s a DT: variazione della temperatura a: coefficiente di dilatazione termica E DT E: modulo elastico (per l acciaio 206000 N/mm 2 )
Ciclo di isteresi Termica del binario
Temperatura di posa Viene definita temperatura di posa a luce zero (T 0 ) la temperatura alla quale le rotaie, in assenza di attriti, sono con le testate a contatto (31 ). Viene definita temperatura di posa (T p ) quella di effettiva posa del binario, alla quale corrisponde una luce di posa diversa da zero.
Lo scartamento E la distanza tra i bordi interni dei funghi delle due rotaie del binario misurata a 14 mm al di sotto del piano di rotolamento. Scartamento normale: 1435 mm (rettilineo), utilizzato da tutte le ferrovie europee, ad eccezione di Spagna e Portogallo (1676 mm) e di Russia e Finlandia (1524 mm) Scartamento ridotto: 950 mm (rettilineo) Tolleranza: + 5 mm / 2 mm In curva, per R < 275 m, è necessario l allargamento (fino a max 1465 mm)
L allargamento in curva Poiché è necessario conservare l andamento planimetrico della rotaia esterna per la sua funzione di guida del bordino, l allargamento va ottenuto modificando la posizione planimetrica della rotaia interna di un mm/m e va localizzato: in presenza del raccordo parabolico: in modo tale che esso sia completo al punto di transizione tra raccordo parabolico e curva circolare. in assenza di raccordo parabolico: a cavallo del punto di tangenza tra rettifilo e curva con gli eventuali scostamenti necessari per non interferire con apparecchi del binario o con altri vincoli.
L allargamento in curva Necessario per diminuire gli sforzi trasversali Con attacchi diretti (meno robusti) l allargamento veniva posto anche su curve di raggio minore o uguale a 700 m. Allargamento max 30 mm (fasce dei cerchioni di dimensioni tali da impedire alle ruote di cadere all interno delle rotaie).
al di sopra di 275 L allargamento in curva
La sopraelevazione in curva Necessaria per contrastare la forza centrifuga che spinge i bordini contro la rotaia Pericoli: slargamento o lineamento della curva per strappamento delle traverse della massicciata; ribaltamento della rotaia per strappamento dall attacco; svio del veicolo per salita del bordino sul fungo della rotaia esterna della curva; consumo anormale del bordino e del fungo della rotaia esterna.
La sopraelevazione in curva Altri inconvenienti: - pericolo di ribaltamento del veicolo - perdita di equilibrio - riduzione comfort Per ovviare a tali inconvenienti occorre che la risultante della forza centrifuga e del peso proprio del veicolo risulti idealmente normale al piano del binario.
La sopraelevazione in curva h s mv R mg 2 A mv 2 /R v h g R s mg C B A s B C h Valore massimo di h pari a 160 mm
La sopraelevazione in curva 2 v h anc R s g a nc : accelerazione centrifuga non compensata
La sopraelevazione in curva v max hg s ancr [m/s] v max 3, 6 hg s ancr [km/h] coefficiente d esercizio c 3, 6 hg s anc
Velocità limite di tracciato Velocità limite = è la V max consentita in una curva di raggio R dotata della massima sopraelevazione per avere un accelerazione non compensata di: 0,6 0,8 1,00 1,6 m/s 2 ; la formula è: V K * R V in Km/h e R in metri Il valore di K dipende dal rango della linea
Velocità limite di rango Rango A: (treni pesanti e merci con locomotive elettriche e diesel) K = 4,62 (max acc. centrif. non comp. = 0,6 m/s 2 ) Rango B: (elettrotreni, elettromotrici ed automotrici e materiale viaggiatori certificato per V = 140 Km/h) K = 4,89 (max acc. centrif. non comp. = 0,8 m/s 2 ) Rango C: (elettrotreni, treni viaggiatori e materiale viaggiatori certificato per V maggiore 160 Km/h) K = 5,15 (max acc. centrif. non comp. = 1,0 m/s 2 ) Rango P: (pendolino e treni alta velocità) K = 6,07 (max acc. centrif. non comp. = 1,6 m/s 2 ) (K = 3,76 per acc. centrif. non comp. = 0,0 m/s 2 )
Velocità, raggio e sopraelevazione
Linee ad alta velocità: circolazione eterotachica
Velocità
Per R = 1200 m Velocità
RACCORDI PARABOLICI Lungo il raccordo parabolico si realizza il graduale passaggio dal moto in rettilineo al moto lungo la curva circolare; per il calcolo della lunghezza del raccordo parabolico occorre verificare quattro condizioni: limite alla variazione dell accelerazione non compensata, o contraccolpo ( m/sec 3 ) Limite alla pendenza con cui si solleva la rotaia esterna (mm/m) Limite alla velocità di sollevamento della ruota esterna (mm/sec) Limite alla velocità di rotazione della cassa del veicolo (rad/sec)
Profilo altimetrico della rotaia esterna
Curve di transito L accelerazione non compensata è nulla in rettilineo, e pari ai valori indicati in precedenza lungo la curva circolare; tra rettilineo e curva circolare bisogna inserire un tratto a raggio di curvatura variabile, nel quale l accelerazione non compensata possa passare da zero al valore finale (a nc ). E facile calcolare la lunghezza L della curva di transito, nota la velocità di percorrenza V ed il valore del contraccolpo Ψ: a nc = Ψ x L / (V/3,6) L = a nc / [Ψ / (V/3,6) ]
Raccordi parabolici Nel piano verticale il raccordo parabolico della rotaia esterna segue un andamento a pendenza costante: z h x L La rotaia passa gradualmente dalla sopraelevazione nulla alla sopraelevazione h. La lunghezza del raccordo (L) viene fissata in modo da ottenere che la pendenza verticale sia contenuta entro determinati limiti: - 2 mm per metro per velocità eguali od inferiori a 75 km/h - 1,5 mm per metro per velocità comprese tra 75 e 100 km/h - 1 mm per metro per velocità superiori a 100 km/h
Raccordi parabolici Per linee ad alta velocità i raccordi di transizione sono previsti a parabola cubica. Per raggi compresi tra 1.260 e 5.450 metri si hanno lunghezze dei raccordi variabili tra 178 e 333 metri. Per raggi superiori si ha: L h 1,11 V h max max
Raccordi parabolici
Raccordi parabolici a nc Y w Vs 0,6 0,25 0,036 54 0,8 0,35 0,038 57 1 0,4 0,040 60
Raccordi parabolici Per rispettare le precedenti condizioni si inserisce un elemento a curvatura variabile tra rettifilo e curva, detto curva di transito, talora raccordo parabolico ; in pratica si utilizza la parabola cubica, o radioide alle ascisse, mentre in campo stradale si utilizza la clotoide, o radioide agli archi: y x 3 6 L R R: raggio di curvatura L: proiezione della curva sull asse x delle ascisse Spesso si pone: LR = µ (vedi inserimento raccordo)
La scelta della parabola cubica si motiva considerando che: Raccordi parabolici dy/dx = 3 x 2 / 6LR Per x = L, dy/dx = L / 2R (tangente nel punto finale) 3 x y 6 L R d 2 y/dx 2 = 6 x / 6LR = x/lr Per x = L, D 2 y/dx 2 = 1 / R (curvatura nel punto finale) A rigore: 1/ ρ = d 2 y/dx 2 / [ 1 + (dy/dx) 2 ] 3/2
Profilo altimetrico della rotaia esterna
Inserimento della curva di transizione (da G. Tesoriere, Strade ferrovie, aeroporti) b = ΔR = L 2 /24R φ L / 2R (rad)