Lezione n. 2 : le costruzioni in muratura



Documenti analoghi
Analisi e consolidamento di colonne e pilastri in muratura

lezione n.4: il danno nelle costruzioni storiche

Dimensionamento delle strutture

riabilitazione delle strutture

TECNICA DELLE COSTRUZIONI: PROGETTO DI STRUTTURE LE FONDAZIONI

TEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL

Regione Campania - Genio Civile

11. Criteri di analisi e di verifica

E mail: Web: Firenze, 12/03/2009

Corsi di Laurea in Ingegneria Edile ed Edile-Architettura. Costruzioni in Zona Sismica. Parte 7.

Carichi unitari. Dimensionamento delle sezioni e verifica di massima. Dimensionamento travi a spessore. Altri carichi unitari. Esempio.

lezione n.3: i materiali dell edilizia storica : muratura

I materiali dell edilizia storica : muratura

Strutture orizzontali

Relazione ed elaborati di progetto per il solaio

EDIFICI A STRUTTURA MURARIA. parte prima

Le forme e le soluzioni per le strutture orizzontali...

MODELLAZIONE DI UN EDIFICIO IN MURATURA CON IL PROGRAMMA DI CALCOLO 3MURI

Fondazioni a platea e su cordolo

SCALA CON GRADINI PORTANTI E TRAVE A GINOCCHIO

CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A CONSOLIDAMENTO DI SOLAI LIGNEI

RINFORZO DI STRUTTURE MURARIE

RESISTENZA DEI MATERIALI TEST

Contributo dei tamponamenti nelle strutture in c.a. Metodo utilizzato da FaTA-e

EDIFICI A STRUTTURA MURARIA. parte seconda

FORMULE UTILIZZATE NEI CALCOLI

Horae. Horae Software per la Progettazione Architettonica e Strutturale

EDIFICI IN MURATURA ORDINARIA, ARMATA O MISTA

Forze come grandezze vettoriali

Meccanismi di collasso per effetto di solai di copertura spingenti V. Bacco

SETTI O PARETI IN C.A.

GEOMETRIA DELLE MASSE

Usando il pendolo reversibile di Kater

FACOLTA DI INGEGNERIA PROGETTO DI STRUTTURE A/A SCALE IN CEMENTO

Per prima cosa si determinano le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione del profilo, nel nostro caso sono le seguenti;

PARTICOLARI COSTRUTTIVI MURATURA ARMATA POROTON

Dissesti statici nel consolidamento delle opere d'arte danneggiate. Giorgio Monti Università La Sapienza di Roma

Analisi di pareti murarie ai macroelementi

BOZZA. Materiale muratura e verifiche per carichi verticali. Luca Salvatori. Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale. Università di Firenze

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

REPERTORIO DEI SISTEMI COSTRUTTIVI DI RIFERIMENTO PER IL PROGETTO

Flessione orizzontale

b. Discontinue o isolate zattere

Esercitazione 5 Dinamica del punto materiale

lezione n.3: i materiali dell edilizia storica : muratura

Fondazioni con grande eccentricità (al di fuori del terzo medio)

I processi di tempra sono condotti sul manufatto finito per generare sforzi residui di compressione in superficie. Vengono sfruttate allo scopo

CORSO DI RECUPERO E CONSERVAZIONE DEGLI EDIFICI A.A Strutture murarie. Analisi con il metodo degli elementi finiti

DEFINIZIONE di FONDAZIONI

McGraw-Hill. Tutti i diritti riservati

Rinforzo e messa in sicurezza di strutture in muratura mediante materiali compositi.

LEZIONE 7. PROGETTO DI STRUTTURE IN LEGNO Parte II. Criteri di verifica. Corso di TECNICA DELLE COSTRUZIONI Chiara CALDERINI A.A.

edifici esistenti in muratura verifiche di vulnerabilità sismica analisi cinematiche

STRUTTURE MISTE ACCIAIO-CLS Lezione 2

Lezione. Tecnica delle Costruzioni

S.U.N. Architettura Luigi Vanvitelli. CdL Architettura TECNOLOGIA DELL ARCHITETTURA A 2012_13 prof. S. Rinaldi MU_1

Edifici antisismici in calcestruzzo armato. Aurelio Ghersi

Il calcolo delle sopraelevazioni in muratura in funzione del livello di conoscenza

Esempi di applicazione

Il concetto di valore medio in generale

FONDAZIONI SU PALI TRIVELLATI

CALCOLO DEL NUOVO PONTE

LA TRAVE DI FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO STRATIFICATO DI SPESSORE LIMITATO CON MODULO ELASTICO VARIABILE CON LA PROFONDITÀ

IL TRACCIAMENTO QUALITATIVO DEL MOMENTO FLETTENTE NEI PORTALI

Basi di matematica per il corso di micro

1.800x0,01x(0,33+0,16)= - Sovraccarico accidentale di 400 kg/mq 400x0,33 132,00 kg/m

VALUTAZIONE DELLE RISERVE PRESTAZIONALI DEGLI EDIFICI IN TERRA DI CORRIDONIA (MC) RISPETTO ALL USO ATTUALE: LA SICUREZZA SISMICA

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie

PROGRAMMA DETTAGLIATO CORSO INTEGRATO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI: COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO E ACCIAIO

BASATI SULLA GERARCHIA DELLE RESISTENZE. Footer Text

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA

INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO SISMICO FASE 2 - DELLA SCUOLA SECONDARIA I "DANTE ALIGHIERI" DI COLOGNA VENETA

Collegamenti nelle strutture

Parte I: Basi del progetto

Strutture resistenti per forma. Arco Fune Volta

TIP AND TRICKS 01 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI UNA LASTRA ORTOTROPA EQUIVALENTE A UNA VOLTA MURARIA

Le piastre Precompresse

Complementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013

ALLEGATO A. RELAZIONE TECNICA Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA

Strutture in acciaio. Unioni

11. CONFRONTI TRA MODELLI E CONCLUSIONI D. Liberatore 1, L. Gambarotta 2, G.C. Beolchini 3, L. Binda 4, G. Magenes 5

Aprile (recupero) tra una variazione di velocità e l intervallo di tempo in cui ha luogo.

1.1 Descrizione e collocazione dell intervento Modalità di uso corretto Sottoprogramma delle prestazioni Stabilità...

Piani di input e piani di calcolo reale in FaTA-e

Pali di fondazione. modulo B Le fondazioni. La portata dei pali

ENERGIA. Energia e Lavoro Potenza Energia cinetica Energia potenziale Principio di conservazione dell energia meccanica

Appunti sul galleggiamento

Calcolo di edificio con struttura prefabbricata situato in zona sismica di I categoria.

Prof. Stefano Lonati 23/09/2013. Tipologie. Prof. Stefano Lonati. Prof. Stefano Lonati LE FONDAZIONI

0.00 m. 1,75 m. ghiaiosa); γ 3 = 14,5 kn/m 3 c = 0 kpa ϕ = m m

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2004


Operazioni sui vettori Scomposizione di un vettore F in un vettore e in una coppia

SINTESI DELLA NORMATIVA EUROPEA EN RELATIVA AL MONTAGGIO DELLA RETE ANTICADUTA PER APPLICAZIONI ORIZZONTALI E PER APPLICAZIONI VERTICALI.

IL MIGLIORAMENTO SISMICO DEGLI EDIFICI IN

INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO SISMICO FASE 3 - DELLA SCUOLA SECONDARIA I "DANTE ALIGHIERI"DI COLOGNA VENETA

Insegnamento di Progetto di Infrastrutture viarie

La spirale iperbolica: Fu descritta per la prima volta da Pierre Varignon ( ). L equazione, espressa in coordinate polari, è del tipo:

Transcript:

CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI STORICI prof PAOLO FACCIO (Università IUAV di Venezia ) A.A. 2012 2013 Lezione n. 2 : le costruzioni in muratura

Collegamento tra elementi lignei Collegamento tra elementi lignei e muratura d ambito Forometria regolare e con architravi resistenti a flessione Incatenamento muri contrapposti Omogeneità della muratura Cantonali ben apparecchiati, legatura tra murature ortogonali Impalcati funzionanti come piano rigido Schema di edificio in muratura e legno con evidenziate le principali caratteristiche

1- La struttura

Di cosa parliamo : strutture resistenti per massa e strutture resistenti per forma la sollecitazione a compressione è collegata alla pietra come materiale resistente ed alla linea retta verticale come canale statico, ossia al sostegno di pietre impilate o, in termini più evoluti, alla colonna, al pilastro, al muro (1).. figure strutturali che più efficacemente interpretano il legame intercorrente fra la legge di distribuzione dei carichi e la forma strutturale, ossia l arco e la fune (2) (1) G. Pizzetti, A.M. Zorgno Principi statici e forme strutturali pg. 507 (2) G. Pizzetti, A.M. Zorgno Principi statici e forme strutturali pg. 237

Strutture resistenti per massa : strutture tozze Strutture resistenti per forma Strutture snelle

Strutture tozze e Pressione eccentrica Si ha quando alla pressione normale (P) si aggiunge una sollecitazione di flessione (M), cioè lo sforzo normale non è centrato nel baricentro (G) della sezione ma è a distanza (e) detta eccentricità. Il carico (P) eccentrico si può scomporre nel carico centrato (P) e nel momento (M), questi due carichi inducono le tensioni: P σ 1 = ; σ 2 A My = J = (P * e)y J Per il principio della Sovrapposizione degli Effetti:. σ = (σ 1 +σ 2 ) P = ( A (P * e)y ± J ) Nocciolo centrale d inerzia. Al variare dell eccentricità si determinano le situazioni: - Sezione interamente reagente a compressione (asse neutro esterno). - Sezione parzializzata, cioè parte reagente a compressione e parte a trazione (punto di inversione in corrispondenza dell asse neutro (n-n). Le eccentricità che danno (σ=0), all estremo opposto, individuano un luogo di punti detto Nocciolo centrale d Inerzia. L ampiezza di tale nocciolo viene definita mediante il Raggio d inerzia pari a: ρ= H/6

PRESSOFLESSIONE E SCHIACCIAMENTO

Strutture resistenti per forma: ad ogni condizione di carico corrisponde una forma resistente ideale Sfruttamento ottimale delle caratteristiche meccaniche della muratura

2 - Caratteristiche delle murature storiche: il materiale

La Regola dell Arte nelle murature Regolarità dei corsi orizzontali Squadratura regolare dei conci Verticalità della muratura Non allineamento dei giunti verticali Qualità dei blocchi Qualità della malta Ammorsamento trasversale dei blocchi : ingranamento

La regola dell arte

Caratteristiche delle murature eseguite a regola d arte

Diffusione dei carichi verticali nella muratura in relazione all apparecchiatura P P

P La trasmissione dei carichi verticali avviene per contatto dei blocchi. L apparecchiatura è in grado di diffondere i carichi in relazione alle caratteristiche dimensionali del blocco e all ingranamento tra elementi, rapporto di contatto

Relazione tra apparecchiatura e stabilità alle azioni orizzontali ortogonali al piano del muro

Relazione tra instabilità e apparecchiatura muraria P 1/4 P 1/9 P P cr1 π E a 2 3 2 3 2 3 = P 2 cr 2 = P 2 cr 3 = 2 12 l π E a 48 l π E a 108 l Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1991), Letture sulla meccanica delle murature storiche, Kappa, Roma

Le caratteristiche meccaniche della muratura : resistenza a compressione Rapporto altezza blocco/ altezza giunto Qualità del giunto e resistenza a compressione Resistenza a compressione e difetti costruttivi

Difetti e qualità costruttive

Caratteri condizionanti la resistenza meccanica della muratura

Resistenza a taglio della muratura La resistenza a taglio dipende dallo stato di compressione della muratura

Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1993), Sicurezza e conservazione dei centri storici, Il caso Ortigia, Laterza, Bari Resistenza a taglio della muratura

Resistenza alle azioni orizzontali appartenenti al piano Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1993), Sicurezza e conservazione dei centri storici, Il caso Ortigia, Laterza, Bari

Resistenza a trazione nella muratura

Le caratteristiche meccaniche della muratura : resistenza e tipologia costruttiva

CINEMATISMO del PANNELLO FUORI DAL PIANO - ADEGUATEZZA dell IPOTESI DI BLOCCO RIGIDO 1. EFFICACIA DELLA TECNICA COSTRUTTIVA - DIMENSIONI DEI BLOCCHI - ADESIONE TRA I BLOCCHI Tratto da:giuffrè, A., (1993), Sicurezza e conservazione dei centri storici, Il caso Ortigia, Laterza, Bari

La conoscenza della tecnica costruttiva Il modello interpretativo La sperimentazione e interpretazione della tecnica

MURATURE IN LATERIZIO

Murature in materiale lapideo

Schema di sezione Muratura omogenea : Composta da elementi lapidei di grande dimensione può presenrasi con apparecchiatura con malta di calce inerte e terra, con inseriti elementi di minor dimensione per ridurre la presenza di vuoti rincocciatura- (a), presenza di maggiore regolarità dei conci con giunti costituiti sempre da calce inerte e terra con ridotta presenza di rincocciatura (b), corsi con materiale lapideo disposto in maniera prevalentemente orizzontale. Per paramenti di grande spessore possono essere presenti paramenti esterni con riempimenti di schegge e abbondante ricorso a malta

Schema di sezione Muratura disomogenea : presenza di pochi elementi lapidei di grande pezzatura, disposti prevalentemente nei cantonali, ampia presenza di malta con capacità strutturali discrete solo in presenza di grandi spessori 80 100 cm-. Presenza di muratura a cassetta e riempimenti con presenza abbondante di malta

Schema di sezione Muratura listata : murature in pietrame di varia pezzatura e dimensione, con presenza di giunti di malta più o meno consistenti. Ad intervalli regolari di circa 70 80 cm, sono presenti corsi in laterizio che attraversano completamente lo spessore del muro corsi di ripianamento conferendo grande qualità strutturale alla muratura.

Schema di sezione Murature a secco : murature a varia pezzatura dei blocchi, prive di malta e aggregazione in relazione all ingranamento dei conci. Nel caso di costruzioni vengono utilizzati conci di grande dimensione per fori porta finestra, soglie, gradini, cantonali

MURATURE MISTE, LATERIZIO E PIETRA

Realizzazione di elementi speciali

Muratura in ciottoli fi fiume Corso di ripianamento Corso di ripianamento

Individuazione dei corsi di ripianamento in una muratura in opera incerta

In questa muratura ad opera incerta in pietra gli elementi costruttivamente significativi sono realizzati in laterizio

Parte sommitale Angolate Legature longitudinali

Nella parte soggetta a carico maggiore troviamo gli elementi di grande dimensione

A B SCHEDE DI ANALISI DELLE MURATURE A Castello di S. Faustino B Castello Visconti Venosta

se è possibile trovare una curva delle pressioni per l arco completo, che sia in equilibrio con i carichi applicati (incluso il peso proprio) e rimane ovunque interna allo spessore dell arco, allora questo arco è sicuro J. Heyman

L arco, una forma ottimale per ogni condizione di carico

Curva delle Pressioni Risultante interna allo Tangente all origine spessore: possibile equilibrio H V Linea delle pressioni V H Risultante esterna: possibile meccanismo.

Il metodo delle successive risultanti Arco a tutto sesto Arco a sesto acuto Tratto da A. Guffrè La Meccanica nell architettura La statica ed NIS Roma, 1992 Si individuano i pesi dei singoli conci e si descrivono con vettori in scala opportuna. Si costruisce il poligono delle forze e si proietta da un punto H preso sulla orizzontale da O. Il primo lato del poligono sarà orizzontale, secondo l ipotesi della direzione della spinta in chiave. Si costruisce il poligono funicolare conseguente alla proiezione effettuata, e con esso si definisce la posizione della risultante dei pesi, passante per il baricentro G. Per l equilibrio la somma delle azioni esterne peso- e le due reazioni vincolari l esterna passante per C1 - imposta dell arco -l interna per C0 - chiave dell arco- devono appartenere allo stesso fascio di rette e pertanto passare per G. Risultano pertanto tracciati il primo e l ultimo lato del poligono funicolare che si vuole tracciare. Riportando nel poligono delle forze una retta parallela a GC1 ottengo 0H1 polo della proiezione cercata. E modulo della reazione in chiave H16 è il valore della reazione all imposta

LE VOLTE COME TEORIA DI ARCHI

Volta a botte Tratto da C. Piccirilli Consolidamento critico, Bonsignori editore, Roma, 1996

Nel caso di volta a botte non cilindrica volta di grande sviluppo longitudinale rispetto allo spessore- la struttura può essere semplificata come teoria di archi affiancati

Volta a crociera Tratto da C. Piccirilli Consolidamento critico, Bonsignori editore, Roma, 1996

Schema costruttivo di una volta a crociera

VOLTA A CROCIERA A TESSITURA SECONDO LE GENERATRICI Tratto da F. Giovannetti Manuale del recupero di Città di Castello, Roma ed. DEI 1992

In prima approssimazione la volta a crociera può essere schematizzata come insieme di archi delle vele che si appoggiano sugli arconi diagonali

Volta a padiglione Tratto da C. Piccirilli Consolidamento critico, Bonsignori editore, Roma, 1996

Si ipotizza in prima approssimazione che la volta a padiglione sia composta da una serie di semiarchi che spiccando dal muro di imposta vanno ad appoggiarsi all arcone diagonale

PIANTA SEZIONI VOLTA A PADIGLIONE CON LUNETTE PERIMETRALI Tratto da F. Giovannetti Manuale del recupero di Città di Castello, Roma ed. DEI 1992

VOLTA A PADIGLIONE CON LUNETTE PERIMETRALI Tratto da F. Giovannetti Manuale del recupero di Città di Castello, Roma ed. DEI 1992

Volta a vela Tratto da C. Piccirilli Consolidamento critico, Bonsignori editore, Roma, 1996

SISTEMA DI VOLTE A PALAZZO PISANI - VENEZIA

I rapporti costruttivi e gli elementi di collegamento

Collegamento tra elementi lignei Collegamento tra elementi lignei e muratura d ambito Forometria regolare e con architravi resistenti a flessione Incatenamento muri contrapposti Omogeneità della muratura Cantonali ben apparecchiati, legatura tra murature ortogonali Impalcati funzionanti come piano rigido Schema di edificio in muratura e legno con evidenziate le principali caratteristiche di qualità costruttiva di una fabbrica asismica

Realizzazione dei cantonali

DANNEGGIAMENTO

QUADRI FESSURATIVI E MECCANISMI DI DANNO NEI SOLIDI PRISMATICI

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione La sollecitazione di compressione comporta, superato il limite di resistenza del materiale, la rottura per schiacciamento ; si consideri ora un elemento di forma cubica (composto da un materiale omogeneo ed isotropo) caricato da una sollecitazione di compressione lungo l asse y applicata attraverso due piastre molto rigide, con rigidezza paragonabile a quella del cubetto, tali da: poter considerare il carico uniformemente distribuito; generare un attrito sulle facce del cubo a contatto che ne impediscano o limitino la deformazione trasversale; La rigidezza degli attuatori non influenza la dilatazione trasversale del blocco: rottura prismatica 97 Rottura tipica delle colonne e/o pilastri

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Le piastre degli attuatori hanno una rigidezza superiore a quella del blocco. La distribuzione delle dilatazioni trasversali sarà max nel punto di mezzo del blocco e limitata in corrispondenza alle superfici di contatto; il cubetto sarà pertanto sollecitato, e la rottura si stabilirà secondo le superfici iperboloidiche dirette con concavità verso l esterno, come rappresentato in figura; tale tipo di rottura è caratteristica di quei solidi prismatici che più si avvicinano al nostro cubetto ovvero negli elementi strutturali tozzi che pur avendo la possibilità di espandersi sono limitati dagli estremi superiore ed inferiore (cordoli in c.a. dei solai); presentano una rottura di questo tipo i maschi murari.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Nel caso in cui venga interposto, tra le piastre di carico e le facce del cubetto, uno strato di materiale con modulo elastico inferiore a quello del cubetto, si avrà la rottura iperboloidica inversa caratterizzata da tensioni tangenziali tra il materiale interposto e le facce del cubetto dirette verso l esterno del prisma anziché verso l interno come nel caso senza interposizione di materiale; analizzando, anche in questo caso, l equilibrio dei tre prismetti elementari e facendo l inviluppo delle singole fratture elementari si otterrà l iperboloidica inversa ; nei muri portanti degli edifici, questo tipo di rottura si verifica quando tra la pietra e/o mattone vengono interposti giunti di malta eccessivamente spessi; poiché le malte hanno un modulo elastico più basso rispetto alla pietra o ai mattoni si deformeranno più di questi. 99

Schiacciamento Le fessurazioni si presentano in linea di massima con andamento pressoché parallelo; Negli stadi più avanzati si hanno fenomeni di rigonfiamento dei paramenti; In stadi avanzati (che preludono al collasso) si possono avere anche lesioni orizzontali. Si disgregano prima le malte, poi si ha la rottura delle pietre ed infine il vero e proprio schiacciamento. Nel caso di malte di ottima qualità ovvero di murature a sacco, si può avere la rottura delle pietre senza avere prioritariamente la rottura della malta.

Malte Il degrado delle malte dovuto alla vetustà contribuisce in modo determinante all indebolimento delle strutture murarie; le malte invecchiando perdono la loro coesione, inoltre possono perdere la loro aderenza ai materiali lapidei e quindi non fare più presa; la coesione e l aderenza si annullano nel tempo più o meno rapidamente in relazione alla composizione della malta stessa, alla manipolazione e all impiego che ne è stato fatto. la malta che ha perso coesione diventa pulvirulenta, sfarinandosi tra le dita. lo spessore del giunto di malta incide in maniera inversamente proporzionale alla resistenza della muratura.

Individuazione dello schiacciamento Percuotendo con un martello il tratto di muratura interessato, si avverte un suono cupo; Il martello non rimbalza; Asportato un strato superficiale della muratura e ripetuta la percussione possiamo accertare se il fenomeno è profondo o superficiale.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Tutti e tre i tipi di rottura visti si verificano nella pratica negli elementi strutturali tozzi ; nei muri snelli i tre tipi di rottura considerati possono ritrovarsi in prossimità degli spigoli oppure in una zona intermedia; in questo secondo caso le fratture si presenteranno con il loro classico andamento solo sui piani trasversali e verticali cioè nello spessore dei muri; la ragione per cui si hanno questi tipi di localizzazioni è dovuta all impedimento alla libera dilatazione che, nei muri snelli, le masse laterali esercitano su quelle intermedie.

Schiacciamento per sovraccarico localizzato In figura è rappresentato il caso di schiacciamento per un sovraccarico localizzato; le fessurazioni sono verticali o inclinate a 45 nella zona immediatamente sottostante il carico; La frattura si determina nel piano medio sempre immediatamente sotto il carico; In generale, la stabilità dell edificio non può essere compromessa da un singolo episodio di eccessivo carico localizzato

Distacco per discontinuità materico costruttiva

Schiacciamento per peso proprio Le fessurazioni sono pressoché parallele e dirette come il carico. Naturalmente, si manifestano nella regione più bassa del muro.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione a flessione e taglio La presenza di queste due sollecitazioni è abbastanza frequente nella realtà specie quando si hanno dei cedimenti differenziali delle fondazioni dei muri; le rotture per flessione e taglio hanno andamenti diversi in funzione della forma geometrica del solido anche a parità di condizioni di carico e vincolo; in genere, quando la luce libera del solido (che supponiamo di forma prismatica) è notevolmente maggiore dell altezza della sezione trasversale prevale la flessione con le fratture che iniziano a formarsi dal lembo teso della sezione di massimo momento, mentre quando la luce è piccola prevale il taglio con le fratture ad inclinazione variabile e tanto più tendenti ai 45 quanto più prevalgono le tensioni tangenziali rispetto a quelle normali; si esaminano adesso dei solidi prismatici con tre diverse condizioni di vincolo.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione Si consideri un solido astiforme, semplicemente appoggiato in due punti intermedi e caricato con due forze applicate nelle sezioni estreme in modo tale da avere un momento flettente costante nel tronco intermedio e taglio nullo; nel tronco a momento costante si avrà pertanto una deformazione circolare di centro O, punto d incontro delle due sezioni rette condotte per gli appoggi, con un generico prismetto non soggetto a deformazioni rombiche (assenza di τ); un solido ugualmente resistente a trazione e compressione si rompe al lembo superiore lungo una sezione trasversale retta e al lembo inferiore fratture prismatiche; in un solido come la muratura, dove la resistenza a trazione è trascurabile rispetto a quella di compressione, la rottura inizia al lembo superiore proseguendo fino al lembo 111 inferiore a causa della riduzione della sezione resistente.

CEDIMENTI FONDAZIONALI

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione, taglio e torsione Spesso capita di avere in alcuni elementi strutturali la contemporanea presenza di queste tre caratteristiche di sollecitazione; nelle strutture murarie, la rottura per sollecitazione composta di flessione, taglio e torsione si verifica allorché si hanno dei cedimenti nelle fondazioni agli angoli degli edifici; in questi casi il cedimento imprime ad una o ad entrambe le pareti, oltre alle sollecitazione di flessione e taglio anche quella di torsione; la fessurazione avrà l inclinazione verso il cedimento sui paramenti esterni ed una inclinazione in verso opposto sui paramenti interni per effetto della sollecitazione di torsione. 116

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio E la condizione di cedimento terminale Si cerca ancora la condizione per cui si realizza l uguaglianza tra la σmax e τ max; i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere σmax = τ max si deve avere l = 1/2 h; se l >1/2 h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso, si inclinerà verso i 45 in corrispondenza dell asse neutro per poi continuare verso le fibre compresse in verticale; se l <1/2 h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture assumeranno la configurazione indicata in figura. 117

2 3 La rottura per flessione individua una serie progressiva di mensole, sempre più corte con una verticalizzazione delle fessure che accompagna la riduzione dimensionale (L1, L2, L3) della mensola stessa da 1 a 3 1 L3 L1 L2

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio Condizione assimilabile a tratto di muro interno alla cortina muraria Si cerca, anche in questo caso, la condizione per cui si realizza l uguaglianza tra la σmax e τ max; i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere σmax = τ max si deve avere l = 3/2 h; se l >3/2 h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso, si inclinerà verso i 45 in corrispondenza dell asse neutro per poi continuare verso le fibre compresse in verticale; innescata la rottura le sezioni d incastro sono sempre meno capaci di resistere e la trave si comporterà come semplicemente appoggiata; se l <3/2 h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture assumeranno la configurazione indicata in figura. E la condizione di architrave danneggiato 119

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio E la condizione di muro isolato Si cerca in questo caso la condizione per cui si realizza l uguaglianza tra la σmax e τ max ovvero il rapporto tra la luce l della trave e la sua altezza h; i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere σmax = τ max si deve avere l = h; se l > h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso fino a propagarsi a tutta l altezza del solido. se l < h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture si spostano verso gli appoggi, partendo dall asse neutro, con andamento tendente ai 45 intorno all asse neutro e andamento verticale in corrispondenza delle fibre estreme in virtù dell assenza delle tensioni tangenziali. 121

Lesione sopraporta e sotto finestra per cedimento della fondazione

DILATAZIONI TERMICHE

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Se in un maschio murario, la risultante dei carichi, pur essendo verticale, non passa per il piano medio o per il baricentro, il solido sarà soggetto ad una compressione assiale e ad una flessione; in genere i solidi murari sono elementi tozzi per cui non si verificano fenomeni di instabilità e le sollecitazioni non sono altro che la somma algebrica delle singole sollecitazioni provocate dalla compressione e dalla flessione prese singolarmente; per la sicurezza delle strutture murarie è necessario che la risultante dei carichi cada all interno del nocciolo centrale d inerzia di tutte le sezioni trasversali per avere tutte le fibre compresse, data la scarsa capacità delle murature di resistere a trazione; la pressoflessione nelle murature si può instaurare per difetti di costruzione o più semplicemente quando si realizzano murature con un paramento più resistente rispetto all altro con conseguenti deformazioni differenziate in funzione del diverso modulo elastico; 133

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Il carico di punta si ha allorché la lunghezza dell elemento strutturale è di gran lunga superiore alla minima dimensione trasversale (esperienze condotte in tale senso hanno dimostrato che per l/h>15 si ha rottura per carico di punta); per i solidi astiformi si usa la formula di Eulero per determinare il carico critico ovvero il carico per cui si verifica la rottura del materiale sollecitato: 2 π EJ min Pcrit = 2 l o in cui: Pcrit è il carico critico; Jmin è il momento d inerzia minimo della sezione; lo è la luce libera d inflessione che dipende dal tipo di vincolo alle estremità 134 del solido.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Le lesioni causate dalla pressoflessione possono ricondursi a tre casi tipici: il primo riguarda il caso del paramento esterno con materiale più resistente; il secondo il caso di entrambi i paramenti più resistenti rispetto al nucleo centrale riempito con muratura informe e meno resistente; il terzo riguarda gli angoli dei fabbricati o le spalle delle aperture eseguite con blocchi squadrati e collegati alla restante muratura più o meno caotica. 135

Pressoflessione E una sollecitazione molto pericolosa per le strutture murarie; Il solido murario sollecitato a carico di punta può rompersi per effetto della pressoflessione prima di raggiungere la condizione di schiacciamento; Il difetto costruttivo della muratura dovuto ad un cattivo collegamento trasversale può portare a pericolosi dissesti causati da pressoflessione ( a parità di altezza del muro, si può dimezzare lo spessore a causa della cattiva tessitura della struttura muraria); Anche il difetto di omogeneità della sezione muraria può predisporre il muro ad un dissesto da pressoflessione; Il dissesto si manifesta con il rigonfiamento dei paramenti; La lesione è caratterizzata dalla smembratura della struttura in più tronchi verticali.

Cattivo collegamento trasversale della muratura, scarsa presenza di diatoni Danneggiamento della sezione per alveolizzazione localizzata dei blocchi o erosione dei giunti asimmetrica. Pressoflessione

Rigonfiamento paramenti; Sezionamento in più tronchi verticali

Influenza della rigidezza della muratura nella ripartizione dei carichi

Stabilità archi La risultante della pressione è inclinata e può essere scomposta in due forze. La prima, verticale, che sollecita il piedritto a sforzo normale; La seconda, orizzontale (spinta), che tende ad inflettere verso l esterno il piedritto stesso. Il centro di pressione C risulta spostato verso l esterno (vedere fig. a fianco) favorendo l eccentricità rispetto al baricentro B.

Danneggiamento di una volta a crociera Danneggiamento di una volta a padiglione

Deformazione rombica delle aperture Si manifesta nelle aperture di porta normali ai muri inflessi, in prossimità degli stessi.; Nelle regioni inferiori al ventre l architrave tende a spostarsi verso la parte inflessa; Nelle regioni superiori si sposta invece la base. (vedere figura a fianco) Nell angolo superiore dell apertura che tende a chiudersi si verifica espulsioni di crosticine di tinteggiatura e d intonaco per schiacciamento; Nell angolo superiore che tende ad aprirsi si stabiliscono le fratture per trazione; Gli infissi ad un anta, secondo i casi, battono sull architrave o radono il pavimento; Gli infissi a due ante con una battono l architrave e con l altra il pavimento. Nei dissesti più gravi l architrave non rimane orizzontale ma si inclina verso il basso dalla parte del cedimento.