Utilizzazione dei grafici in economia. Svolgere i seguenti esercizi utilizzando fogli a quadretti, indicando le variabili e le loro unità di misura in un grafico cartesiano (es. x, y). 1. In un paese primitivo chiamato RCI, la disponibilità di risorse e fattori produttivi permette di produrre solamente Patate e Carne. In particolare, è possibile produrre le combinazioni di questi due beni indicate in tabella. Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? Combinazioni produttive possibili. Patate Carne (Migl. T) (Migl. T) 0 15 1 14 2 12 3 9 4 5 5 0 2. Un imprenditore agricolo verifica che, disponendo di una quantità di terra e di capitali fissa, al variare dell uso di lavoro, varia anche il livello della produzione totale che ottiene. In particolare egli dispone dei seguenti dati. Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? Relazione tra uso del lavoro e produzione. Lavoro Produzione totale (Giornate) (t) 0 0 1 200 2 300 3 350 4 380 5 390 3. Un ricercatore dell ISMEA verifica che la quantità domandata dai consumatori di un certo bene è influenzata dal livello del prezzo di questo bene e acquisisce i seguenti dati. Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? Relazione tra livello del prezzo e quantità domandata dai consumatori in un mercato. Prezzo Quantità Domandata (Euro/t) (mln. T) 250 9 200 10 150 12 100 15 50 20 4. Un ricercatore dell INEA, studiando il mercato dello stesso bene del precedente ricercatore, verifica che anche il livello dell offerta da parte dei produttori è influenzato dai prezzi del bene in questione. In particolare, egli scopre che: se il prezzo è 250 (Euro/t) essi offriranno 18 milioni di tonnellate; se il prezzo è 100, 7; se il prezzo è 200, 16; se il prezzo è 150, 12; mentre se il prezzo è inferiore o uguale a 50, essi non offriranno merce. Riportare i dati in forma di tabella. Riportare i dati su di un grafico. Come è la pendenza del grafico disegnato. Tale pendenza è sempre costante o varia? 5. Presso il Pepy s Bar di Piazza Barberini a Roma, si incontrano i due ricercatori di cui sopra. Ritengono che sia importante confrontare i due risultati che ciascuno di essi ha ottenuto. Riportare entrambe i dati su di un unico grafico. Cosa accade ai due grafici? 1
Esercizi sull elasticità. 1. Definizione di elasticità al prezzo. a. Indicare se l elasticità al prezzo della seguente domanda è la stessa nei punti A e B. P A B Q b. Spiegare matematicamente perché l elasticità è diversa dalla pendenza. 2. Calcolo dell elasticità al prezzo. Utilizzando i seguenti dati calcolare (usando la formula dell elasticità d arco e il metodo del punto medio) le elasticità della domanda di biglietti aerei per Amsterdam al prezzo per queste due categorie di consumatori. Fare riferimento alla variazione del prezzo tra 200 e 250. Prezzo ( ) Quantità domandata (Uomini d affari) Quantità domandata (Studenti universitari) 150 2100 1000 200 2000 800 250 1900 600 300 1800 400 a. Quali delle due elasticità è maggiore? b. Perché? 3. Indicare la formula matematica dell elasticità della domanda al reddito dei consumatori. Esercizio sulla funzione di produzione. Dai dati della tabella 1, trovare il Prodotto Medio (PMe) e il Prodotto Marginale (PMg) del lavoro e disegnare la funzione di produzione e, successivamente, i grafici del Prodotto Medio e del Prodotto Marginale del lavoro. 2
Tabella 1 Terra 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Lavoro 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Produzione totale 0 2 5 9 12 14 15 15 14 Esercizi sui costi di produzione. Esercizio 1. Dati i valori dei Costi Fissi Totali (CFT) e dei Costi Variabili Totali (CVT) (vedi tabella 2), calcolare: - Costi Totali (CT) - Costi Fissi Medi (CFM) - Costi Variabili Medi (CVM) - Costi Medi (CMe) - Costi Marginali (CMg). Tabella 2 Q CFT CVT CT CFM CVM CMe CMg Formula 1 60 30 2 60 40 3 60 45 4 60 55 5 60 75 6 60 120 Esercizio 2. Utilizzando la seguente tabella: a) Indicare le unità di misura delle diverse voci di costo; b) Scrivere le formule relative alle diverse voci di costo indicate in tabelle; c) Calcolare i valori corrispondenti ai livelli di produzione indicati. I costi fissi ammontano a 3.00 : Quantità prodotta Variabile Fisso Totale fisso variabile totale marginale (t) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Formula: CV CF CT = CUF = CUV = CUT = CMg = 0 0.00 1 0.30 2 0.80 3 1.50 4 2.40 5 3.50 3
Esercizio: Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) di un investimento. Es.1: Siete un produttore di vino che vendete imbottigliato. Avete le seguenti tre diverse opzioni di vendita: a) Vendere subito ad un prezzo di 15 /bottiglia; b) Vendere tra un anno ad un prezzo di 16 /bottiglia; c) Vendere tra due anni ad un prezzo di 18 /bottiglia. Il tasso di interesse è pari all 8% annuo. Quale opzione di vendita risulta più conveniente? Es. 2: Vi viene offerto di realizzare un investimento che consentirà di ottenere nei prossimi tre anni i seguenti redditi netti: RN1 = 3.000 ; RN2 = 5.000 ; RN3 = 3.000. Il tasso d interesse del capitale è del 5% annuo. Quale è il costo dell investimento oltre il quale non risulta più conveniente effettuarlo? Indici relativi alla bilancia commerciale. I seguenti dati si riferiscono al volume (espresso in valore) di produzione (P), importazione (I) e esportazioni (E) di mais in un certo paese nell ultimo anno di cui sono disponibili dati: Produzione (P) (Mil. ) 1,7 Importazione (I) (Mil. ) 7,4 Esportazioni (E) (Mil. ) 0,9 Scrivere la formula e calcolare: Saldo commerciale; Consumo apparente; Tasso di autoapprovvigionamento; Saldo normalizzato 4
P (Pesos/t) Esercizi su commercio internazionale e protezionismo. Es.1. O e D sono le funzioni di offerta e di domanda di frutta tropicale di un piccolo paese centroamericano (mercato di concorrenza perfetta) che non scambia questo prodotto nel mercato mondiale a causa di un divieto imposto dal suo governo. La moneta di questo paese si chiama Peso e viene scambiata a 5 Pesos/$. Offerta e Domanda interne 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 D O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q (milioni di t) (a) quali sono le condizioni di equilibrio, il saldo commerciale e il tasso di autoapprovvigionamento in presenza del divieto? (b) improvvisamente il divieto viene rimosso e il paese può scambiare tale bene sul mercato internazionale dove il suo prezzo è pari a 60 $/m3. Quali saranno le nuove condizioni di equilibrio, il saldo commerciale e il tasso di autoapprovvigionamento dopo l apertura agli scambi? (c) che accade alle condizioni di equilibrio e al saldo commerciale se, successivamente, il tasso di cambio giunge a 10 Pesos/$? d) Considerate solamente due categorie di operatori: i produttori e i consumatori locali. Utilizzando i concetti di Surplus dei Consumatori e dei Produttori, indicare graficamente e verbalmente, chi si avvantaggia e chi perde a causa della modifica del tasso di cambio. Indicare anche l impatto complessivo sul benessere del Paese. 5