Corso di Laurea Specialistica in N.O. Giuseppe Aronica Corso di Idrologia Tecnica PARTE I Lezione III:
2 la variabilità spaziale delle piogge altezze pioggia (mm) 00 900 800 700 600 560
3 DEFINIZIONE Si definisce SOLIDO DI PIOGGIA quel prismoide che ha come base inferiore la proiezione orizzontale dell area in esame e come base superiore una superficie che si trova in ogni punto a una distanza dalla base inferiore pari all altezza di pioggia caduta in quel punto
4 IL RAGGUAGLIO SPAZIALE DELLE PRECIPITAZIONI per calcolare l afflusso meteorico su un bacino imbrifero, occorre passare dalle misure puntuali, eseguite in corrispondenza delle stazioni pluviometriche ricadenti all interno del bacino e supposte coincidenti con il centro di scroscio dell evento, a quelle ragguagliate all intero bacino
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6 Informazione puntuale (altezze di pioggia contemporanee) Informazione variabile spazialmente h = N d, A wihd,i i= N i= wi = wi > 0 Media aritmetica Metodo dei topoieti (Thyessen) Metodo delle isoiete (metodi geostatistici: linear Interpolation, IDW, Kriging)
7 Media aritmetica h d,a w i = N i= = h N d,i N Stazione 2 3 4 h d,i (mm) 0.0 20.0 30.0 40.0 5 50.0 w i 0.2 h d,a 35.0 Semplicità applicativa Ridotti sforzi computazionali Nessun legame con la fisica del fenomeno Mancanza di una reale spazializzazione
8 Topoieti (poligoni di Thyessen) Stazione h d,i (mm) a i w i w h d,i 0.0 0.2 0..0 a hd,a = N hd,i ai i= A a w i i = 2 20.0 28.2 0.30 3 30.0.5 0.2 4 40.0 20.0 0.22 5 50.0 23.5 0.25 Σ 93.4.00 a 2 A h d,a 6.0 3.6 8.8 2.5 32.0 Semplicità applicativa Ridotti sforzi computazionali Nessun legame con la fisica del fenomeno Mancanza di una reale spazializzazione
9 Isoiete Isoieta (mm) <0 h d,m (mm) 5.0 a 8.8 w i 0. w i h d,m 0.5 hd,a = N hd,m ai i= A 0-20 20-30 30-40 40-50 >50 Σ 5.0 25.0 35.0 45.0 53.0 5.9 22.9 3. 2.7 2.0 93.4 0.7 0.24 0.33 0.4 0.02.00 2.55 6.0.55 6.3.06 wi = ai A a i = superficie compresa tra due isoiete h d,m = altezza media tra due isoiete h d,a 27.96 Fisicamente basato Reale spazializzazione del fenomeno Difficoltà applicative Elevati sforzi computazionali
0 Il tracciamento delle isoiete ISOIETE: linee continue che uniscono punti ad ugual altezza di pioggia Il tracciamento delle isoiete viene condotto mediante tecniche basate sulle strutture di correlazione spaziale: Metodi topografici: Interpolazione lineare, DQI (Distanza Quadratica Inversa) Metodi geostatistici: Kriging
Metodi topografici
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3 ARF = Areal Reduction Factor In alcuni casi (piccoli bacini, poche stazioni di misura, ecc..) il problema può essere risolto in forma empirica attraverso l introduzione di opportuni fattori di riduzione dell altezza di pioggia ARF h(d, A) = h(a) ARF = altezza altezza totale di pioggia nel centro di scroscio totale di pioggia mediata su un' area A int orno centro di scroscio Il fattore ARF: è minore di dipende dalla superficie (decresce al crescere della superficie) dipende dalla durata d (cresce al crescere della durata) dipende dal tempo di ritorno T (leggermente!)
4 0.9 h 3 h 6 h 2 h 24 h ARF 0.8 0.7 USWB ARF 0.6 0 00 A (km 2 ) ( 0.25 ) ( 0.25. d + exp. d 0.0386 A ) = exp U.S. Weather Bureau
5 0.95 h 3 h 6 h 2 h 24 h ARF 0.9 0.85 FORNARI ARF 0.8 ( 0.2 + 0.002 A d ) 0 00 A (km 2 ) = Fornari