CLASSE PRIMA NUMERO. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre

Transcript

1 CLASSE PRIMA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI di apprendimento CONTENUTI NUMERO L ALUNNO SI MUOVE CON SICUREZZA NEL CALCOLO SCRITTO E MENTALE CON I NUMERI NATURALI. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre Oggetti, quantità e grandezze. La sequenza numerica. I raggruppamenti. Numerazioni entro il 20. Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, avendo consapevolezza della notazione posizionale; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Conoscere i simboli numerici entro il 20: la successione numerica sulla linea dei numeri. Riconoscere il valore posizionale di ogni cifra in base 10. Formare raggruppamenti. Confrontare quantità secondo l'uso dei simboli >,<, =. Conoscere ed usare i numeri ordinali. Eseguire semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Effettuare il calcolo scritto ed orale: addizioni e sottrazioni senza il cambio (sulla linea dei numeri, mediante tabelle ed operatori, in colonna). Utilizzare strategie per eseguire mentalmente addizioni e sottrazioni.

2 L ALUNNO AFFRONTA E RISOLVE SITUAZIONI PROBLEMATICHE CON STRATEGIE DIVERSE, COSTRUISCE RAGIONAMENTI, FORMULA IPOTESI. Individuare situazioni problematiche attraverso attività di gioco e di espressione corporea Risolvere problemi con una domanda e una operazione (addizione o sottrazione). Analizzare i testi dei problemi, individuare i dati e la domanda. Individuare le informazioni necessarie per la soluzione. Organizzare il percorso di soluzione e formalizzarlo in termini matematici. SPAZIO E FIGURE L ALUNNO RICONOSCE E RAPPRESENTA RELAZIONI SPAZIALI, FORME E STRUTTURE CHE SI TROVANO IN NATURA O CHE SONO STATE CREATE DALL UOMO. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/ sinistra, dentro/fuori). Localizzare oggetti avendo come riferimento se stessi, altre persone o oggetti. Individuare la relazione spaziale: sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori. Riconoscere confini e regioni. Riconoscere che gli oggetti possono apparire diversi a seconda dei punti di vista. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. Eseguire percorsi liberi e guidati con istruzioni orali e scritte. Compiere percorsi su un piano strutturato e sul piano cartesiano: data la posizione di una figura sul piano quadrettato, individuarne le coordinate e viceversa. Osservare, individuare grandezze misurabili. Compiere misurazioni nell esperienza di gioco, nella vita quotidiana, nella rappresentazione grafica. Riconoscere, denominare, disegnare e descrivere figure geometriche. Le forme intorno a noi: osservare e rappresentare oggetti di uso comune.

3 L ALUNNO DESCRIVE, DENOMINA E CLASSIFICA FIGURE IN BASE A CARATTERISTICHE GEOMETRICHE, NE DETERMINA MISURE, PROGETTA E COSTRUISCE MODELLI CONCRETI DI VARIO TIPO. UTILIZZA STRUMENTI PER IL DISEGNO GEOMETRICO (RIGA, COMPASSO, SQUADRA) E I PIÙ COMUNI STRUMENTI DI MISURA (METRO, GONIOMETRO ). Riconoscere e denominare le principali figure piane e solide. Riconoscere e denominare la posizione delle linee rette. Usare i blocchi logici e individuarne caratteristiche e classificarli. Utilizzare il righello per costruire figure geometriche piane. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI L ALUNNO RICERCA DATI PER RICAVARE INFORMAZIONI E COSTRUISCE RAPPRESENTAZIONI (TABELLE E GRAFICI). Classificare numeri, figure, oggetti in base ad una proprietà data e viceversa. Effettuare classificazioni; stabilire somiglianze e differenze. Raggruppare in base a determinate caratteristiche. L ALUNNO RICONOSCE E QUANTIFICA, IN CASI SEMPLICI, SITUAZIONI DI INCERTEZZA. Cogliere regolarità nella successione di oggetti, figure e numeri. Riconoscere la corrispondenza univoca e biunivoca. Riconoscere relazioni d ordine e spaziali. Riconoscere i connettivi logici. Riconoscere i quantificatori logici. Raccogliere e leggere i dati in diagrammi, schemi e tabelle. Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante Raccogliere e registrare i dati in tabelle e grafici. Costruire ortogrammi e istogrammi. Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili. Usare i termini certo, poco probabile, molto probabile, impossibile.

4 CLASSE SECONDA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI di apprendimento CONTENUTI NUMERO L ALUNNO SI MUOVE CON SICUREZZA NEL CALCOLO SCRITTO E MENTALE CON I NUMERI NATURALI. Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri naturali. Numerare in senso progressivo e regressivo. Collocare numeri naturali sulla retta. Oggetti, quantità e grandezze. Successioni numeriche e numerazioni entro il 100. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, confrontarli, usando la relativa simbologia, e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. I numeri naturali entro il 100 nel loro aspetto ordinale e cardinale. Numeri pari e dispari. Confronti e ordinamenti tra numeri. Valore posizionale delle cifre: composizione e scomposizione di numeri. Calcolare il risultato di addizioni e di sottrazioni. Eseguire operazioni di addizione e sottrazione e semplici operazioni di moltiplicazione, verbalizzando le procedure. Utilizzare strategie per eseguire mentalmente addizioni e sottrazioni. Addizione e sottrazione come operazioni inverse. La sottrazione come resto e come differenza. Addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, in tabella, in riga e in colonna con e senza il cambio. I termini dell addizione e della sottrazione. La proprietà commutativa nell addizione.

5 Calcolare il risultato di moltiplicazioni. La moltiplicazione come schieramento, incrocio, addizione ripetuta. La moltiplicazione sulla linea dei numeri. Conoscere la tavola pitagorica. La moltiplicazione in riga e in colonna. I termini della moltiplicazione. La proprietà commutativa nella moltiplicazione. La moltiplicazione con il riporto. Il doppio, il triplo, il quadruplo. Calcolare il risultato di divisioni. Effettuare raggruppamenti per dividere. La divisione in riga. La divisione come ripartizione e come contenenza. I termini della divisione. La metà. Utilizzare strategie per eseguire mentalmente moltiplicazioni e di divisioni. Completare tabelle di moltiplicazione e di divisione. L ALUNNO AFFRONTA E RISOLVE SITUAZIONI PROBLEMATICHE CON STRATEGIE DIVERSE, COSTRUISCE RAGIONAMENTI, FORMULA IPOTESI. Risolvere situazioni problematiche. Individuare le informazioni e le strategie necessarie per la soluzione. Rappresentare concretamente e graficamente situazioni problematiche. Risolvere problemi con una domanda e una operazione (addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni).

6 SPAZIO E FIGURE L ALUNNO RICONOSCE E RAPPRESENTA RELAZIONI SPAZIALI, FORME E STRUTTURE CHE SI TROVANO IN NATURA O CHE SONO STATE CREATE DALL UOMO. Costruire e utilizzare reticoli. Localizzare oggetti sul reticolo e punti sul piano cartesiano utilizzando le coordinate cartesiane. L ALUNNO DESCRIVE, DENOMINA E CLASSIFICA FIGURE IN BASE A CARATTERISTICHE GEOMETRICHE, NE DETERMINA MISURE, PROGETTA E COSTRUISCE MODELLI CONCRETI DI VARIO TIPO. UTILIZZA STRUMENTI PER IL DISEGNO GEOMETRICO (RIGA, COMPASSO, SQUADRA) E I PIÙ COMUNI STRUMENTI DI MISURA (METRO, GONIOMETRO ). Riconoscere, denominare e disegnare linee. Riconoscere le caratteristiche più comuni delle principali figure piane. Riconoscere e disegnare le linee (aperta/ chiusa, curva/spezzata/mista). La posizione della linea sul piano. Dalle figure solide alle piane. Regioni e confini. Dalla regione al poligono. Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando unità arbitrarie. Confrontare lunghezze, pesi e capacità. Effettuare misurazioni con campioni arbitrari. Saper quantificare il tempo come durata e leggere l orologio. Iniziare a conoscere il sistema monetario in uso. Riconoscere simmetrie in esperienze di gioco e nella rappresentazione grafica. Riconoscere le monete e le banconote dell euro. Individuare e rappresentare la linea di simmetria in oggetti e figure.

7 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI L ALUNNO RICERCA DATI PER RICAVARE INFORMAZIONI E COSTRUISCE RAPPRESENTAZIONI (TABELLE E GRAFICI). L ALUNNO RICONOSCE E QUANTIFICA, IN CASI SEMPLICI, SITUAZIONI DI INCERTEZZA. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili. Effettuare indagini statistiche e rappresentare graficamente i dati: l istogramma. Individuare situazioni certe, probabili, impossibili.

8 CLASSE TERZA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI di apprendimento CONTENUTI NUMERO L ALUNNO SI MUOVE CON SICUREZZA NEL CALCOLO SCRITTO E MENTALE CON I NUMERI NATURALI. Conoscere i numeri nel loro aspetto cardinale e ordinale. Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali entro il 9999 in cifre e in parole. Riconoscere nella scrittura in base 10 dei numeri il valore posizionale delle cifre. Comporre e scomporre i numeri naturali entro il 9999 in base al valore posizionale delle cifre. Confrontare numeri naturali impiegando i simboli. Disporre in ordine crescente e/o decrescente una serie di numeri naturali. Eseguire le quattro operazioni tra numeri naturali con metodi, strumenti e tecniche diverse. Conoscere i termini dell addizione e le sue caratteristiche. Conoscere il comportamento dello 0 nell addizione. Calcolare addizioni in colonna con e senza cambio. Conoscere ed applicare le proprietà dell addizione. Eseguire la prova dell addizione. Applicare strategie per effettuare calcoli veloci a mente. Conoscere i termini della sottrazione e le sue caratteristiche. Conoscere il comportamento di 0 e 1 nella

9 sottrazione. Calcolare sottrazioni in colonna con e senza cambio. Conoscere ed applicare la proprietà invariantiva. Eseguire la prova della sottrazione. Applicare strategie per effettuare calcoli veloci a mente. Percepire che addizione e sottrazione sono

10 operazioni inverse. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione. Conoscere i termini della moltiplicazione e le sue caratteristiche. Conoscere il comportamento di 0 e 1 nella moltiplicazione. Calcolare moltiplicazioni in colonna con e senza cambio. Conoscere ed applicare le proprietà della moltiplicazione. Eseguire la prova della moltiplicazione. Moltiplicare numeri interi per Eseguire moltiplicazioni in colonna con il moltiplicatore a due cifre con e senza cambio. Conoscere i termini della divisione e le sue caratteristiche. Conoscere il comportamento di 0 e 1 nella divisione. Calcolare divisioni in colonna esatte. Calcolare divisioni in colonna con il resto. Conoscere ed applicare la proprietà invariantiva. Eseguire la prova della divisione. Dividere numeri interi per Percepire che moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse. Operare con le frazioni. Conoscere i termini della frazione. Individuare parti frazionarie di un intero ed esprimerle con la relativa frazione. Individuare l unità frazionaria. Riconoscere le frazioni decimali.

11 Riconoscere la frazione complementare ed equivalente. Riconoscere le frazioni proprie, improprie,apparenti. Trasformare una frazione decimale in un numero decimale e viceversa. Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali. Scomporre e comporre i numeri decimali in base al valore posizionale delle cifre. Comprendere il rapporto tra euro, decimi e centesimi. eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete e alle unità di misura utilizzate nella quotidianità. L ALUNNO AFFRONTA E RISOLVE SITUAZIONI PROBLEMATICHE CON STRATEGIE DIVERSE, COSTRUISCE RAGIONAMENTI, FORMULA IPOTESI. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche con le quattro operazioni. Individuare le parti del testo di un problema e applicare la procedura adeguata per risolverlo. Individuare nel testo del problema i dati inutili, mancanti o nascosti e applicare strategie di risoluzione. Risolvere problemi con due domande e due operazioni anche con l aiuto di schemi.

12 SPAZIO E FIGURE L ALUNNO DESCRIVE, DENOMINA E CLASSIFICA FIGURE IN BASE A CARATTERISTICHE GEOMETRICHE, NE DETERMINA MISURE, PROGETTA E COSTRUISCE MODELLI CONCRETI DI VARIO TIPO. UTILIZZA STRUMENTI PER IL DISEGNO GEOMETRICO (RIGA, COMPASSO, SQUADRA) E I PIÙ COMUNI STRUMENTI DI MISURA (METRO, GONIOMETRO ). Riconoscere e rappresentare graficamente figure geometriche piane e solide. Riconoscere e denominare rette, semirette, segmenti, angoli. Conoscere e denominare i principali solidi geometrici e i loro elementi. Riconoscere e denominare i poligoni e i loro elementi. Acquisire il concetto di perimetro di poligoni e calcolarlo. Acquisire il concetto di superficie di figure piane e calcolarla. Riconoscere, denominare e descrivere rette orizzontali, verticali, oblique, parallele, incidenti, perpendicolari. Riconoscere, denominare e descrivere l angolo retto, acuto, ottuso, piatto e giro. Individuare figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria interni ed esterni. Operare con le misure e utilizzare sistemi di misura convenzionali. Conoscere l unità di misura convenzionali, capacità e peso o massa. Eseguire semplici equivalenze. Risolvere problemi di misura. Conoscere il significato di peso lordo, peso netto e tara. Risolvere problemi calcolando il peso lordo, peso netto e tara. Risolvere problemi calcolando la spesa, il guadagno, il ricavo.

13 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI L ALUNNO RICERCA DATI PER RICAVARE INFORMAZIONI E COSTRUISCE RAPPRESENTAZIONI (TABELLE E GRAFICI). Raccogliere, organizzare, classificare e rappresentare dati. Classificare in base a più attributi. Utilizzare il diagramma di Eulero-Venn, il diagramma di Carrol e il diagramma ad albero per effettuare classificazioni. Compiere semplici indagini statistiche e registrare i dati raccolti con istogrammi e ideogrammi. Individuare la moda.

14 CLASSE QUARTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI di apprendimento CONTENUTI NUMERO L ALUNNO SI MUOVE CON SICUREZZA NEL CALCOLO SCRITTO E MENTALE CON I NUMERI NATURALI. Leggere, scrivere, confrontare e rappresentare sulla retta numeri interi e decimali. Operare con i numeri naturali, interi e decimali entro l ordine delle centinaia di migliaia. Confrontare, ordinare e rappresentare sulla retta i numeri interi e decimali. Riconoscere il valore posizionale delle cifre. Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali con metodi, strumenti e tecniche diverse. Risolvere le 4 operazioni con numeri interi e decimali. Conoscere termini, prove e proprietà delle 4 operazioni. Effettuare moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 di numeri interi e decimali. Individuare multipli e divisori di un numero. Eseguire la divisione con il divisore di 2 cifre. Conoscere il concetto di frazione e saper operare con esse. Riconoscere le frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti, complementari, equivalenti. Calcolare la frazione di un numero. Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Conoscere la numerazione romana.

15 L ALUNNO AFFRONTA E RISOLVE SITUAZIONI PROBLEMATICHE CON STRATEGIE DIVERSE, COSTRUISCE RAGIONAMENTI, FORMULA IPOTESI E, SI RENDE CONTO CHE IN MOLTI CASI SI POSSONO AMMETTERE PIÙ SOLUZIONI. RIESCE A RISOLVERE SITUAZIONI PROBLEMATICHE MANTENENDO IL CONTROLLO SIA SUL PROCESSO RISOLUTIVO SIA SUI RISULTATI E SPIEGANDO A PAROLE IL PROCEDIMENTO SEGUITO. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche. Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni e le procedure di risoluzione. Individuare nel testo del problema dati utili, mancanti, impliciti, sovrabbondanti. Risolvere situazioni problematiche con più domande esplicite e implicite. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura implicite e con più operazioni. Risolvere problemi su: peso netto, peso lordo e tara. Risolvere problemi su: spesa, guadagno, ricavo. SPAZIO E FIGURE L ALUNNO RICONOSCE E RAPPRESENTA RELAZIONI SPAZIALI, FORME E STRUTTURE CHE SI TROVANO IN NATURA O CHE SONO STATE CREATE DALL UOMO. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. Riconoscere la posizione della retta sul piano: orizzontale e verticale. Stabilire rapporti spaziali tra due linee rette: incidenza, parallelismo, perpendicolarità. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Le isometrie: traslazione, rotazione e ribaltamento. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti, millimetrata). Ingrandimenti e riduzioni in scala

16 L ALUNNO DESCRIVE, DENOMINA E CLASSIFICA FIGURE IN BASE A CARATTERISTICHE GEOMETRICHE, NE DETERMINA MISURE, PROGETTA E COSTRUISCE MODELLI CONCRETI DI VARIO TIPO. UTILIZZA STRUMENTI PER IL DISEGNO GEOMETRICO (RIGA, COMPASSO, SQUADRA) E I PIÙ COMUNI STRUMENTI DI MISURA (METRO, GONIOMETRO ). Classificare, confrontare e misurare diversi tipi di angolo. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Riconoscere, denominare e descrivere l angolo retto, acuto, ottuso, piatto e giro. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti (goniometro). Individuare figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria interni ed esterni. Classificare figure in base ad una o più proprietà. La simmetria. Disegnare e riconoscere: poligoni concavi e convessi; triangoli; quadrilateri: parallelogrammi (quadrato, rettangolo, rombo, romboide) e trapezi. Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria). Calcolare il perimetro e l area dei poligoni. Determinare il perimetro e l area di una figura piana. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. Distinguere figure isoperimetriche, congruenti, equiestese o equivalenti. Operare con le misure di lunghezza, peso, capacità. Calcolare peso lordo, peso netto, tara. Operare con le misure di valore: costo unitario/costo totale. Passare da un unità di misura ad un altra limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. Effettuare equivalenze.

17 RELAZIONI, DATI E PREVISIONI L ALUNNO RICERCA DATI PER RICAVARE INFORMAZIONI E COSTRUISCE RAPPRESENTAZIONI (TABELLE E GRAFICI). Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Compiere semplici indagini statistiche e registrare i dati raccolti con l areogramma. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. Costruire e interpretare un diagramma di flusso. L ALUNNO IMPARA A RICONOSCERE SITUAZIONI DI INCERTEZZA E NE PARLA CON I COMPAGNI INIZIANDO AD USARE LE ESPRESSIONI È PIÙ PROBABILE, È MENO PROBABILE E, NEI CASI PIÙ SEMPLICI, DANDO UNA PRIMA QUANTIFICAZIONE. Distinguere casi favorevoli al verificarsi di un evento. In situazioni concrete di una coppia di eventi, intuire qual è il più probabile oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

18 CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE OBIETTIVI di apprendimento CONTENUTI NUMERO L ALUNNO SI MUOVE CON SICUREZZA NEL CALCOLO SCRITTO E MENTALE CON I NUMERI NATURALI E SA VALUTARE L OPPORTUNITÀ DI RICORRERE A STRUMENTI PER OPERARE NELLA REALTÀ. Leggere, scrivere, confrontare e rappresentare sulla retta numeri interi e decimali. Operare con i numeri naturali, interi e decimali entro l ordine dei milioni. Confrontare, ordinare e rappresentare sulla retta i numeri interi e decimali. Riconoscere il valore posizionale delle cifre. Scomporre un numero intero in polinomio con l uso di potenze. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Riconoscere i numeri primi. Conoscere i numeri relativi: confronto, ordinamento e rappresentazione sulla retta. Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Risolvere le 4 operazioni con numeri interi e decimali. Conoscere termini, prove e proprietà delle 4 operazioni. Individuare multipli e divisori di un numero. Conoscere i criteri di divisibilità. Eseguire espressioni. Conoscere il concetto di frazione e saper operare con essa. Riconoscere le frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti, complementari,

19 equivalenti, decimali. Confrontare e collocare frazioni e numeri decimali sulla linea dei numeri. Scrivere le frazioni decimali sottoforma di numeri decimali e viceversa. Operare con le frazioni e percentuali: calcolare lo sconto e l interesse. Calcolare la frazione di un numero. L ALUNNO AFFRONTA E RISOLVE SITUAZIONI PROBLEMATICHE CON STRATEGIE DIVERSE, COSTRUISCE RAGIONAMENTI, FORMULA IPOTESI E, SI RENDE CONTO CHE IN MOLTI CASI SI POSSONO AMMETTERE PIÙ SOLUZIONI. RIESCE A RISOLVERE SITUAZIONI PROBLEMATICHE MANTENENDO IL CONTROLLO SIA SUL PROCESSO RISOLUTIVO SIA SUI RISULTATI E SPIEGANDO A PAROLE IL PROCEDIMENTO SEGUITO. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche. Stabilire strategie e risorse necessarie per la risoluzione di problemi, interpretando dati, verificando e confrontando le proprie soluzioni con quelle dei compagni. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. Risolvere problemi con più domande implicite o esplicite, con più operazioni e con percorsi risolutivi diversi (espressioni). Risolvere problemi con percentuali. Risolvere problemi geometrici utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Utilizzare grandezze e unità di misura per risolvere problemi. Risolvere problemi sulle misure. Risolvere problemi di compravendita.

20 SPAZIO E FIGURE L ALUNNO RICONOSCE E RAPPRESENTA RELAZIONI SPAZIALI, FORME E STRUTTURE CHE SI TROVANO IN NATURA O CHE SONO STATE CREATE DALL UOMO. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. Riconoscere la posizione della retta sul piano: orizzontale e verticale. Stabilire rapporti spaziali tra due linee rette: incidenza, parallelismo, perpendicolarità. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti e riprodurre figure. Rappresentare piani cartesiani: localizzazione di punti e riproduzione di figure. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall alto, di fronte, ecc.). Le isometrie: traslazione, rotazione e ribaltamento. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti, millimetrata). Ingrandimenti e riduzioni in scala. L ALUNNO DESCRIVE, DENOMINA E CLASSIFICA FIGURE IN BASE A CARATTERISTICHE GEOMETRICHE, NE DETERMINA MISURE, PROGETTA E COSTRUISCE MODELLI CONCRETI DI VARIO TIPO. UTILIZZA STRUMENTI PER IL DISEGNO GEOMETRICO (RIGA, COMPASSO, SQUADRA) E I PIÙ COMUNI STRUMENTI DI MISURA (METRO, GONIOMETRO ). Classificare, confrontare e misurare diversi tipi di angolo. Descrivere, denominare, classificare, riprodurre figure geometriche, utilizzando gli strumenti opportuni, ed identificarne elementi significativi e simmetrie. Riconoscere, denominare e descrivere l angolo retto, acuto, ottuso, piatto e giro. Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti (goniometro). Individuare figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria interni ed esterni. Classificare figure in base ad una o più proprietà. La simmetria. Costruzione di figure bidimensionali e tridimensionali.

21 Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria). Determinare il perimetro e l area di una figura piana. Calcolare il perimetro e l area dei poligoni. Calcolare la circonferenza e l area del cerchio. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. Operare con le misure di lunghezza, peso, capacità, superficie, di tempo, di valore. Passare da un unità di misura ad un altra limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. Effettuare equivalenze. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI L ALUNNO RICERCA DATI PER RICAVARE INFORMAZIONI E COSTRUISCE RAPPRESENTAZIONI (TABELLE E GRAFICI). Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Compiere semplici indagini statistiche e registrare i dati raccolti attraverso l uso di vari tipi di grafico. Usare le nozioni di frequenza, moda e media aritmetica. Costruire e interpretare un diagramma di flusso. L ALUNNO IMPARA A RICONOSCERE SITUAZIONI DI INCERTEZZA E NE PARLA CON I COMPAGNI INIZIANDO AD USARE LE ESPRESSIONI È PIÙ PROBABILE, È MENO PROBABILE E, NEI CASI PIÙ SEMPLICI, DANDO UNA PRIMA QUANTIFICAZIONE. Distinguere casi favorevoli al verificarsi di un evento. In situazioni concrete di una coppia di eventi, intuire e incominciare ad argomentare qual è il probabile oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

22