Il pilastro rappresentato in figura, di altezza L= 4.00 m e realizzato con una sezione HEB180 avente le seguenti caratteristiche:

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1 PROVA DI RECUPERO DEL.0.000: ESERCIZIO N Traccia Il pilastro rappresentato in figura, i altezza L.00 m e realizzato con una sezione HEB0 avente le seguenti caratteristiche: A 65.0 cm I y 80 cm I x 160 cm presenta in testa una mensola realizzata con una sezione IPE0, lunga 0.0 m, alla cui estremità è applicato un carico N 00 kn. Aottano acciaio tipo Fe5, verificare il pilastro assumeno che esso sia controventato nel piano ortogonale al isegno e progettare il collegamento tra la mensola e il pilastro usano bulloni i classe N 00 kn 0 HEB x 91 IPE0 y Fig.: caratteristiche geometriche egli elementi strutturali; schema strutturale el pilastro e isposizione ei controventi y

2 Fig.: AcciaioFe 5, coefficienti ω (tratto a: C.N.R. Bollettino Ufficiale (Norme tecniche) A. XX N. 1 - pag. 7)

3 Fig.: Aste pressoinflesse: verifica e tensioni critiche euleriane (tratto a: C.N.R. Bollettino Ufficiale (Norme tecniche) A. XX N. 1 pag. 91)

4 PROVA DI RECUPERO DEL.0.000: ESERCIZIO N Soluzione 1. Verifica el pilastro f a ) Il momento flettente ovuto all'eccentricità risulta : M N e 00 ( ) Il raggio 'inerzia ella sezione è : Iy 80 ρy cm A La lunghezza libera 'inflessione ell'asta, incastrata a un solo estremo, è : l 0 fy γm 55 1 nel piano ortogonale ai controventi β l m a cui risulta una snellezza pari a Il moulo i Iy 80 W 5. 6 cm h / / La tensione agente nell'asta, ovuta allo sforzo normale maggiorato al coefficiente 55 N/mm l0 800 λy. ρy σcr 8 N/mm resistenza ella sezione è : ω, e al ω N M σs + A N W 1 σcr A ω.7 momento flettente, risulta N/mm < f : 58 kn - m ella forza normale :

5 Bulloni classe 6.8 f,n 60 N/mm f,v 55 N/mm b) Il raggio 'inerzia ella sezione è : Ix 160 ρx. 56 cm A La lunghezza libera 'inflessione ell'asta, incastrata a un estremo e incernierata all'altro, l 0 nel piano ei controventi β l m a cui risulta una snellezza pari a : l0 λx ρx La tensione agente nell'asta, ovuta allo sforzo normale maggiorato al coefficiente ω N σs A ω, e al è : ω 1.7 momento flettente, risulta 5. 7N/mm < f :. Progetto el collegamento bullonato Collegamento anima e 5,5 0 N 00 kn p 1 a Affinché alla trave al pilastro vengano trasmessi sia lo sforzo i taglio che il momento è necessario utilizzare ue tipi i collegamento: un collegamento anima, in grao i trasmettere il taglio, e un collegamento fra le ali ella trave e l ala el pilastro, in grao i trasmettere il momento Dimensionamento ei bulloni N mm f, V 55 Si aottano bulloniφ1 isposti su ue file A b mm p p 1.5 a p Verifica el bullone sollecitato a Utilizzano squarette ricavate a angolari 5 6 l'eccentricità risulta : e mm p mm Calcolo ella componenti i forza a mm uno sforzo i taglio eccentrico agenti su ciascun bullone :

6 N 00 T 50 kn N e 00 5 H f N p 70 La risultante agente su ciascun bullone vale : R La tensione i taglio agente su ciascun bullone, impegnato in ue sezioni i taglio, vale unque : R 509 τbull 0. 8 N/mm < f 115 Verifica a rifollamento ell'anima ella R 509 σrif N/mm s 1 5. a α. 5 αf N/mm > σrif Verifica elle squarette Le caratteristiche geometriche ella sezione epurata ai fori risultano : A n ( ) mm 6 10 Ixn Le tensioni agenti sulla sezione valgono : N 00 τme N/mm An N e h σmax N/mm In 0. a cui si ottiene la tensione ieale a confrontare con f σi Collegamento fra le ali ella trave e l ala el pilastro T σ + H max + τ e0 T T ( 50 me MNxe h ) x 15 6 x 5 5 h10mm Il momento flettente MN e viene assorbito a una coppia antioraria T h N e T h 509 N, v trave, il cui spessore è s < αf mm 0. N/mm < f 5. mm : La forza agente sui bulloni vale unque: N e T h kn 0 Utilizzano un unico tipo i bullone la situazione più critica si

7 ha nel collegamento fra le squarette e le ali ella trave, ove i bulloni sono sollecitati a taglio; nel collegamento fra le squarette e l ala el pilastro, invece, i bulloni sono sollecitati a sforzo normale, rispetto al quale presentano una resistenza migliore. Dimensionamento ei bulloni T mm f, V 55 Si aottano bulloniφ 0 isposti su ue file mm Verifica a taglio el bullone T. τbull 6. 7 N/mm < f, v 980 Verifica a rifollamento ell'alaa ella trave, il cui spessore è s 8 mm : T. σrif 7. N/mm < αf nb s 0 8 Consierano l'ipotesi più cautelativa con a α 1. 5 si ha : αf N/mm > σrif Verifica a trazione ella squaretta Utilizzano squarette ricavate a angolari0 11, l'area ella sezione epurata ai fori risulta : An (0 1) mm La tensione agente sulla sezione è pertanto : T. σt 8. N/mm An 68 σt < f 55 N/mm