1 DEFINIZIONE DEL FATTORE DI ACCELERAZIONE. Si esegue la verifica locale a ribaltamento della parete allineamento 1-14.

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2 _RE031 1 DEFINIZIONE DEL FATTORE DI ACCELERAZIONE Si riporta di seguito lo schema in pianta della parete 1-14 dell Edificio A. Si esegue la verifica locale a ribaltamento della parete allineamento Si riporta di seguito lo schema in sezione della parete 1-14 e il calcolo del meccanismo locale di ribaltamento con la definizione del fattore di accelerazione. 1

3 _RE031 Si fa presente che su tale paramento non grava il carico del solaio di copertura, pertanto l unico carico verticale a cui è soggetto è lo sporto di gronda e il carico della volta del piano terra. 2

4 _RE031 SPORTO DI GRONDA ANALISI DEI CARICHI Parete 1-14 Altezza [m] 7.56 Dati geometrici Travetto Tavolato b h l Inclinazione della copertura: 22 cm cm cm Massa volumica media 3.05 KN/m Permanente strutturale G 1 Travetto sez. 8 x 8 int.: m 0.70 KN/m Tavolato sez. 2.1 x 20 int.: m 0.20 KN/m TOTALE KN/m Permanente non strutturale G 2 Gronda in rame KN/m Manto di copertura in coppi KN/m TOTALE KN/m Sovraccarico di breve durata - carico neve - Q 2 Quota del sito s.l.m. m 18 Inclinazione della copertura Deg 22 Zona 1 Coefficiente di forma µ1 0.8 Carico neve al suolo q sk KN/m Coefficiente di esposizione C E 1 Coefficiente termico C t 1 Carico neve qs KN/m Carico Verticale V A = V B 0.47 kn SPINTA VOLTA ANALISI DEI CARICHI Parete Altezza [m] allineam Luce di calcolo Freccia Pianelle Riempimento Massetto Pavimento Intonaco Altro 1.9 m m ψ 2j Permanente strutturale G1 Spess.= 4 cm γc= 18 KN/m 3 KN/m Spess.= 10 cm γc= 22 KN/m 3 KN/m TOTALE KN/m Permanente non strutturale G2 Spess.= 5 cm γc= 10 KN/m 3 KN/m Spess.= 0 cm γc= 20 KN/m 3 KN/m KN/m KN/m KN/m Deposito - Magazzino Sovraccarico di breve durata - Q1 TOTALE KN/m KN/m Spinta Verticale V A = V B 5.24 kn/m Spinta Orizzontale H A = H B 8.30 kn/m Si esegue la verifica a ribaltamento della parete 1-14 e si calcola il fattore di accelerazione ag,slv corrispondente al periodo di ritorno di riferimento che porta al raggiungimento dello Stato Limite di salvaguardia della Vita, riferito ad una categoria di sottosuolo C. 3

5 _RE031 Analisi cinematica lineare. Verifica SLV Cinematismo di un singolo blocco rigido in rotazione attorno ad un asse orizzontale Soluzione con il metodo dell'equilibrio e contributi di attrito e coesione Caratteristiche muratura Resistenza a compressione media muratura Resistenza a compressione di progetto muratura Resistenza a taglio media muratura Resistenza a taglio di progetto muratura Coeff.attrito muratura Coefficienti di sicurezza Fattore confidenza Fattore di sicurezza materiale Dati di input - edificio fm t/mq 240 fd t/mq 89 τ0 t/mq 6.00 τ0d t/mq 2.2 f adim. 0.4 FC adim γm adim. 2 O Y C' A' A θk C X Sistema di riferimento con origine nella cerniera non arretrata Fattore di struttura Altezza meccanismo Altezza edificio Numero piani q Z H N adim. 2 ml 0 ml 7.56 adim. 2 Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali (NTC 2008) Parametri spettrali da NTC 2008 Terreni Topografia indice Ss Ss(corretto) Accelerazione a g (g) A T Amplificazione F 0 (adim) B T Periodo Tc (sec) C T D T Tipo terreno C 3 E Categoria topogr. T1 1 Smorzamento η (adim) 1 Cc 1.62 Periodo T B (sec) 0.15 Coefficiente S T (adim) 1.00 Periodo T C (sec) 0.44 Coefficiente S S (adim) 1.48 Periodo T D (sec) Coefficiente S (adim) 1.48 Periodo edificio T 1 (sec) indicatore indice Se(T) SDe(T) Calcolo del periodo T1 con la formula approssimata delle NTC 2008: T 1 = 0,05 H ^ (0,75) S e (T 1 ) (g) S e (T 1 ) (m/sec 2 )

6 _RE031 n. Inserimento dati sulle forze Il sistema di riferimento è costituito da una coppia di assi cartesiani ortogonali aventi origine nella cerniera di rotazione senza tener conto del suo eventuale arretramento t; asse X orizzontale positivo nel verso opposto alla rotazione del muro; asse Y verticale positivo verso l alto. Elemento considerato Coord. X Coord. Y G1 + G2 Qk1 ψ 21 Qk2 ψ 22 Peso tot. elemento Pi m m kg kg adim. kg adim. kg 1 Parete Livello Parete Livello Sporto di gronda Volta Peso totale coinvolto (kg) Valutazione arretramento cerniera di rotazione Arretramento polo di rotazione rispetto al filo esterno parete (m): Resist comprex di progetto muratura (t/mq) 89 Larghezza sezione della cerniera (m) 4.12 Peso totale coinvolto (kg) Formula t = 2N / 3 sigma L (m) <-- arretram cerniera suggerito (Giuffrè, ReLUIS) 5

7 _RE031 Analisi cinematica lineare. Verifica SLV Cinematismo di un singolo blocco rigido in rotazione attorno ad un asse orizzontale Soluzione con il metodo dell'equilibrio e contributi di attrito e coesione Arretramento polo di rotazione rispetto al filo esterno parete (m): Coefficiente di attrito muratura f (adim): 0.4 Momento resistente di forma (Mrf) n. Descrizione Peso totale elemento Pi Braccio orizz. Momento kg m kg m 1 Parete Livello Parete Livello Sporto di gronda Volta O Y C' A' A θk C X Sistema di riferimento con origine nella cerniera non arretrata. Totale momento resistente di forma Mrf = 2099 kg m Momento Resistente di attrito (Mra): n. Descrizione Peso totale elemento Pi Forza d'attrito Braccio verticale Momento kg kg m kg m 1 Attrito al Livello Totale momento resistente di attrito Mra = kg m Momento Resistente di coesione (Mrc): n. Descrizione Forza di coesione Braccio Momento kg m kg m Totale momento resistente di coesione Mrc = 0 kg m 6

8 _RE031 Momento spingente sismico (Ms): n. Descrizione Peso totale elemento Pi Braccio Momento verticale x a 0 kg m kg m 1 Parete Livello Parete Livello Sporto di gronda Volta Totale momento spingente (sismico) Ms = kg m Momento spingente statico (Mest) ( segno negativo alla spinta se essa è contraria all'azione sismica ) n. Descrizione Spinta orizzontale Braccio Momento kg m kg m 1 Solaio Livello Solaio Livello Totale momento spingente statico Mest = 1228 kg m 7

9 _RE031 Stima dei moltiplicatori di collasso: Il moltiplicatore a 0 di attivazione del meccanismo si ottiene uguagliando i contributi spingenti e resistenti. Tali contributi si presentano in modo differenziato a seconda delle fasi evolutive del cinematismo: 1^Fase: innesco - resistono coesione e attrito e non c'è il momento resistente di forma; 2^Fase: fessurazione - resiste il momento attritivo. Tale moltiplicatore è sempre inferiore a quello di innesco; 3^Fase: crisi - viene meno il contributo attritivo, il cinematismo resiste solo per forma. α 0 M + M = M + M + M S EST RC RA RF L'azione sismica esterna affinchè attivi il cinematismo dovrà superare il massimo contributo resistente fra i tre previsti per le tre fasi descritte sopra. 1^ Fase: Innesco Parametri di resistenza: Coesione e attrito M'r = Mrc+Mra = 1077 Moltiplicatore d'innesco: a 0i = (M'r-Mest) / (Ms) = ^ Fase: Fessurazione Parametri di resistenza: Attrito M''r = Mra = 1077 Moltiplicatore di fessurazione: a 0f = (M''r-Mest) / (Ms) = ^ Fase: Crisi Parametri di resistenza: Forma M'''r = Mrf = 2099 Moltiplicatore di crisi: a 0c = (M'''r-Mest) / (Ms) = Moltiplicatore di attivazione cinematismo α 0 = Calcolo della massa partecipante M e della accelerazione a 0 n. descrizione elemento Peso totale elemento Pi Spost. virtuale δx Pi δxi Pi δxi 2 kg m kgm kgm 2 1 Parete Livello Parete Livello Sporto di gronda Volta Totali:

10 _RE031 Massa partecipante Mg (kg) Coeff.di partecipaz. e Accelerazione di attivazione a g a m/sec 2 Verifica SLV con accelerazione al suolo (m/sec 2 ) M e n + m g P δ i i = 1 = n + m gm = n + m P i i = 1 α 0 g = e FC a 0 i X, i P δ 2 X, i 2 a g ( P ) q Vr S = vs = a0 Verifica NON SODDISFATTA Verifica SLV con accelerazione in quota (m/sec 2 ) a 0 S e ( T ) ψ ( Z ) 1 q S e T γ 1 = S e ( T ) ψ ( Z ) ψ (Z) = 0.00 Gamma = 1.20 q = 2 1 γ = vs = a0 q Verifica SODDISFATTA Si calcola il fattore di accelerazione f a,slv : f a, SLV = a a SLV g, SLV = Il fattore di accelerazione è pari a f a, SLV =0,091 che risulta inferiore a 0,3 ovvero f a, SLV =0,091 < 0,3. Da tenere presente che l edificio presenta un Grado alto di carenze, ed essendo il fattore di accelerazione inferiore a 0.3, si definisce un grado di Vulnerabilità Alta e siccome rientra nella, il Livello operativo dell edificio risulta un E3. 9