Travi Precompresse ad H variabile

Transcript

1 SOFTWARE PER LA PREFABBRICAZIONE Travi Precompresse ad H variabile Verifica al fuoco Rev 0 del 08/07/2008

2 INTRODUZIONE Il programma di calcolo al fuoco esegue la verifica di una sezione qualsiasi per una trave precedentemente calcolata a freddo da cui acquisisce automaticamente tutte le caratteristiche geometriche, dei materiali e delle armature già inserite per il calcolo in esercizio. La verifica viene effettuata con il metodo generale, con le ipotesi di conservazione delle sezioni piane ed aderenza acciaio-cls. La verifica dello stato limite per la sollecitazione di taglio V si esplica nel controllo della sicurezza lato acciaio (taglio portato dalle staffe) e lato cls (verifica della biella compressa); si osserva che in condizioni normali governa la verifica lato acciaio. Per le verifiche dello stato limite si è utilizzata la stessa mesh dell analisi termica, con ogni elemento degradato in funzione della propria temperatura media. L analisi termica viene effettuata su elementi strutturali in c.a. e c.a.p. secondo la normativa UNI 9502 edizione maggio Per quanto non previsto dalla norma UNI il riferimento adottato è la norma tecnica CNR NTc 192. La verifica della capacità portante degli elementi è condotta con particolare riferimento ai punti (della norma UNI): (UNI 9502) curva temperatura/tempo nominale normalizzata (UNI 9502) applicazione del procedimento analitico (UNI 9502) determinazione analitica (UNI 9502) determinazione alla presenza di rivestimenti protettivi per l' analisi termica della sezione e la definizione della mappa termica al tempo di esposizione richiesto; (UNI 9502) verifica del criterio di capacità portante (UNI 9502) 8 - azioni (UNI 9502) 9 - materiali (UNI 9502) 10 - coefficienti di sicurezza (CNR NTc 192) verifiche per sollecitazioni che provocano tensioni normali (CNR NTc 192) verifiche per sollecitazioni che provocano tensioni tangenziali per la verifica dello stato limite ultimo di collasso. Per determinare la mappa termica si è effettuata una analisi del transitorio con elementi finiti bidimensionali utilizzando il codice FIRES-T3: A Computer Program for the Fire Response of Structure-Thermal (Three- Dimensional Version) di Iding, R.; Bresler, B.; Nizamuddin, Z. disponibile presso il Building and Fire Research Laboratory National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD il calcolo dei parametri di resistenza ultimi viene effettuato con riferimento alla norma D.M Norme tecniche per il calcolo, l esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. CONVENZIONI SUI SIMBOLI Rck N/mm 2 Resistenza a rottura del calcestruzzo fyk N/mm 2 Snervamento dell acciaio e res W/m 2 C Fattore di emissività risultante B W/m 2 K 4 Costante di Stefan-Boltzmann Alfa c W/m 2 C Coefficiente di scambio di calore per convezione Tg C Temperatura dei gas in caso di incendio Tm C Temperatura di superficie dell elemento Ta C Temperatura assoluta TAg C Temperatura assoluta dei gas in caso di incendio TAm C Temperatura assoluta di superficie dell elemento n esponente Asw/s cm 2 /m Area di armatura d anima Fyw,fyk N/mm 2 Limite di snervamento dell acciaio Tmed C Temperatura media del braccio della staffa Bw ini m Ascissa iniziale del tratto di trave entro cui viene fatta la verifica a taglio Bw fin m Ascissa finale del tratto di trave entro cui viene fatta la verifica a taglio d m Altezza utile della sezione V (fcd) kn Resistenza a schiacciamento del puntone compresso (DM , p.to ) Vcd kn Contributo alla resistenza a taglio dato dal calcestruzzo (DM , p.to ) 2

3 Vwd kn Contributo alla resistenza a taglio dato dalla staffatura (DM , p.to ) V lim kn Resistenza a taglio della sezione N kn Sforzo normale di esercizio M i-s kn Momento di esercizio che tende le fibre inferiori-superiori M s-d kn Momento di esercizio che tende le fibre sinistre-destre N lim kn Sforzo normale ultimo proporzionale M i-s lim kn Momento ultimo proporzionale che tende le fibre inferiori-superiori M s-d lim kn Momento ultimo proporzionale che tende le fibre sinistre-destre Rd / Ed Rapporto di proporzionalità tra la resistenza ultima a presso-flessione e l azione di esercizio fptk N/mm 2 Tensione caratteristica di rottura dell acciaio precompresso e fptk Deformazione a rottura dell acciaio precompresso impiegato e decomp. Deformazione presente nell acciaio precompresso, corrispondente all annullamento della tensione nella fibra di calcestruzzo alla stessa quota Il software, opportunamente adattato per operare in ambiente grafico-interattivo, assicura risultati coerenti con le mappe termiche della norma UNI. L analisi termica della sezione è effettuata indipendentemente dalla disposizione delle armature. FUNZIONAMENTO DEL PROGRAMMA Il programma di verifica la fuoco è agganciato al programma di calcolo in esercizio della trave, qui di seguito sono riportate le maschere dei dati relativi alla trave dell esempio che è una doppia pendenza. 3

4 4

5 5

6 CALCOLO AL FUOCO Dopo aver calcolato la trave in esercizio e verificato la stessa bisogna entrare nella maschera Specifiche di progetto e premere il pulsante Calcolo al fuoco. Si passa alla maschera qui sotto rappresentata in cui bisogna immettere nel campo Sezione da sinistra la posizione riferita all estremità sinistra della trave in corrispondenza alla quale c è la sezione del cassero che si vuole verificare e in cui il programma calcola le sollecitazioni di momento e di taglio. Nell esempio viene verificata la sezione di mezzeria che si trova a 10 m. Poi bisogna vedere se vanno bene i coefficienti riduttivi delle azioni per la combinazione di carico del fuoco, il programma propone un coefficiente pari ad 1 per i carichi permanenti ed un coefficiente pari a 0.5 per i carichi accidentali, al termine premere Calcolo al fuoco. 6

7 N.B.: il programma di calcolo al fuoco permette di modificare alcune caratteristiche della trave come per esempio il numero, la posizione ed il tipo delle barre di armatura, la classe di resistenza della trave e dell eventuale getto in opera. Tutte queste modifiche restano interne al programma di verifica al fuoco e se si desidera mantenerle vanno riportate nelle tabelle dei dati usate per il calcolo della trave in esercizio. La finestra principale dell analisi al fuoco è la seguente : in cui è rappresentata la sezione, l armatura predefinita dall utente ed il baricentro geometrico della trave, nel caso in cui sia presente il getto in opera sono rappresentati anche i baricentri del getto in opera e della sezione complessiva. Inizialmente è adottata la rappresentazione solida, per passare alla rappresentazione di figura premere sulla casella di controllo Filo di ferro, i lati della sezione sono numerati, l armatura lenta ha colore blu, quella precompressa ha colore azzurro. Per creare la mesh di elementi finiti occorre impostare la dimensione del lato nella casella apposita e premere il pulsante Aggiorna, al termine per vedere la mesh premere la casella di controllo Mesh. 7

8 Per contenere i tempi di esecuzione dell analisi conviene impostare un lato mesh non troppo piccolo che sia compatibile con le dimensioni della sezione, per esempio nel caso della sezione di figura conviene mettere un lato dell ordine di 4-5 cm. E stata fornita la possibilità di effettuare una visione più dettagliata delle varie zone della sezione per mezzo dei pulsanti di zoom posti a destra, Racchiudi per vedere tutta la sezione, Zoom + per ingrandire, Zoom - per rimpicciolire, se si sta utilizzando un mouse con la rotellina è sufficiente mettere il puntatore nella zona della trave che interessa e usare la rotellina per ingrandire o rimpicciolire. Con il pulsante Salva immagine è possibile salvare la maschera corrente su un file di formato immagine (.jpeg). Esposizione Inizialmente tutti i lati sono esposti all aria, per selezionare i lati esposti all incendio bisogna premere il pulsante Esposizione, appare la finestra per la Definizione esposizione lati. Nella tabella sono presenti le seguenti colonne: Lato sezione Indica il lato della sezione con una numerazione progressiva (es. n.1, n.2, ecc..); 8

9 Tipo esposizione Permette la definizione del tipo di esposizione di ciascun lato scegliendo tra le cinque opzioni proposte (per chiarimenti sul tipo di esposizione vedi il paragrafo Scambio di calore): - Esposto aria - Esposto incendio - Cavità tipo 1: indica un lato esposto ad una cavità che si comporti secondo la tipologia n.1 - Cavità tipo 2 : indica un lato esposto ad una cavità che si comporti secondo la tipologia n.2 - Non esposto Dopo la scelta di ciascuna opzione per farla accettare bisogna fare clic su una casella qualsiasi della tabella, al termine premere il pulsante Applica. Nella cornice Visualizzazione stato sezione sono riportati in verde i tratti esposti all aria, in rosso i tratti esposti all incendio, in ciano i lati esposti in cavità di tipo 1, in blu i lati esposti in cavità di tipo 2, in nero i lati non esposti (adiabatici), nell esempio sono esposti i lati dall 1 al 12 escluso il 6. Scambio di calore I parametri termici che governano lo scambio di calore sono visibili nella finestra che appare premendo il pulsante Avanzate. Il programma effettua la verifica utilizzando il modello di scambio convettivo per le superfici esposte e non esposte all incendio, nella maschera sono già predisposti i valori della norma UNI. Nel caso non si spunti l opzione ISO834 è possibile assegnare la curva tempo-temperatura manualmente. I parametri riportati nella finestra sono quelli proposti nella norma UNI 9502, è adottata la curva temperatura/tempo normalizzata il cui andamento è raffigurato nel diagramma. Nel caso che la sezione sia dotata di cavità è possibile definire due tipi di scambio convettivo cioè il tipo 1 ed il tipo 2 per i quali sono proposti dei valori di alfa c intermedi fra quelli dei lati esposto e non esposto. All interno delle cavità si può impostare una temperatura dell aria di tipo costante (nel caso che l aria calda venga estratta), oppure una temperatura dell aria di tipo variabile (nel caso che la cavità sia ermeticamente chiusa), in tal caso se si spunta l opzione Temperatura dell ARIA variabile è possibile assegnare la temperatura dell aria manualmente. 9

10 In alternativa disattivando l opzione usa modello convettivo per cavità il programma realizza la modellazione di una mesh per tenere conto del modello conduttivo anziché convettivo. L esecuzione della mappa termica può essere effettuata ogni 3,5,15 minuti per 16 intervalli al massimo, bisogna assegnare il valore di R e scegliere l intervallo di calcolo, al termine premere il pulsante Applica. Materiali La definizione delle caratteristiche termiche dei materiali è visibile nella finestra che appare premendo il pulsante Materiali. Le curve riportate nella finestra sono quelle definite nella norma UNI La trave può essere composta di due valori di resistenza Rck distinti, un valore per la trave ed uno per il getto in opera che nella maschera vengono chiamati domini, i due valori sono acquisiti direttamente dal programma di calcolo. Nella casella di riepilogo Caratteristiche dominio è possibile selezionare un dominio (il dominio 1 è la trave, il dominio 2 è il getto) e assegnargli il valore di Rck per mezzo del campo tipo materiale, per assegnare il valore di Rck al dominio bisogna scrivere il nuovo valore e premere Invio. E anche possibile modificare le curve dei parametri del calcestruzzo agendo sui tre pulsanti in basso a destra, al termine premere il pulsante Applica. Armature La definizione delle armature è visibile nella tabella che appare premendo il pulsante Armature, appare la finestra : 10

11 Nella tabella sono presenti le seguenti colonne: - ID: Numero d ordine dell armatura (es. n.1, n.2, ecc..); - pos X (cm), pos Y (cm), area (cm2): Sono la posizione e l area dell armatura, il sistema di riferimento è quello con cui è stata creata la geometria del cassero; - fyk (N/mm2): Tensione caratteristica di snervamento dell acciaio impiegato, il programma pone fyk uguale a 440 N/mm2 per l armatura lenta, e pone fyk=0.90*fptk per l armatura precompressa; - precom.: La colonna è formata da caselle di spunta che consentono di stabilire se la barra è precompressa oppure no; - fptk (N/mm2): Tensione caratteristica di rottura dell acciaio precompresso impiegato, dipendente dal tipo di acciaio; - e fptk: Deformazione a rottura dell acciaio precompresso impiegato, dipendente dal tipo di acciaio; - e decomp.: Deformazione presente nell acciaio precompresso, corrispondente all annullamento della tensione nella fibra di calcestruzzo alla stessa quota; Naturalmente i parametri relativi alla precompressione sono presi in considerazione dal programma solo se la casella di spunta della colonna precom. è settata sul Sì. Per rimuovere un armatura fare clic nella casella corrispondente della colonna ID, poi premere il pulsante Rimuovi, per aggiungere un armatura premere il pulsante Aggiungi ed assegnarle i valori che le competono nelle varie colonne della Lista, nell esempio sono state aggiunte due barre lente di area 2.54 cm2. Dopo avere effettuato tutte le integrazioni bisogna fare clic su una casella qualsiasi della tabella, al termine premere il pulsante Applica. N.B. : dopo avere creato la mesh degli elementi finiti ed avere effettuato tutti i settaggi sui materiali, i lati esposti, le armature, etc.. è necessario premere il pulsante Aggiorna a questo punto la trave appare come nella figura seguente. 11

12 Solo successivamente è possibile effettuare l analisi termica premendo il pulsante Analisi, a questo punto il programma effettua al passo assegnato nella finestra Dati per l analisi del transitorio il calcolo di tutte le distribuzioni di temperatura da 0 fino R minuti. Per vedere la mappa delle temperature nel tempo bisogna selezionare l opzione Temperature poi si fa scorrere il cursore presente in basso a sinistra, nella finestra è rappresentata la mappa per 120 minuti. Per mezzo del pulsante Sonda è possibile vedere il valore puntuale delle temperature all interno della sezione, si clicca sul punto desiderato ed appare una finestra in cui sono riportati i valori della temperatura ai vari intervalli rilevati in corrispondenza al trefolo in basso a sinistra. 12

13 In caso di modifiche alle armature e all Rck, le verifiche possono essere eseguite senza aggiornare l analisi termica. A questo punto è possibile effettuare la verifica della sezione per una data temperatura posizionando il cursore sulla durata di incendio desiderata (nell esempio 120 min.), poi premendo il pulsante Verifiche appare la finestra seguente. Verifica Nella verifica al fuoco il coefficiente di sicurezza del calcestruzzo è pari ad 1.2, il coefficiente di sicurezza dell acciaio è pari ad

14 La finestra è suddivisa in tre cornici, nella cornice Caratteristiche limite M-N sono riportate le caratteristiche limite della sezione considerata interamente tesa, interamente compressa, o sollecitata da momenti flettenti che tendano le fibre di ciascuno dei quattro lati, è possibile modificare i valori dei coefficienti di sicurezza del calcestruzzo e dell acciaio e vedere il risultato premendo il tasto Aggiorna relativo alla cornice. Nella cornice Caratteristiche limite V sono riportate le sollecitazioni ultime a taglio della sezione, è possibile modificare i valori dei coefficienti di sicurezza del calcestruzzo e dell acciaio e vedere il risultato premendo il tasto Aggiorna relativo alla cornice. E possibile effettuare la verifica della staffatura secondo il (D.M. 09/06/1996, p.to ), per fare questo bisogna assegnare il valore dei parametri : - Asw /s (cm2/m): Area di staffatura; - fyw (N/mm2): Limite di snervamento dell acciaio (fyk), viene acquisito automaticamente dal calcolo; - Tmed Asw ( C): Temperatura media del braccio della staffa; - Delta: Coefficiente che tiene conto della eventuale presenza di sforzo normale (DM , p.to ); - Bw ini (m): Ascissa iniziale del tratto di trave entro cui viene fatta la verifica a taglio; - Bw fin (m): Ascissa finale del tratto di trave entro cui viene fatta la verifica a taglio; - d (m): Altezza utile della sezione; La parte di larghezza di sezione considerata efficace ai fini della verifica al taglio Bw viene ricavata come differenza Bw = Bwfin - Bwini. Al termine premendo il tasto Aggiorna relativo alla cornice si hanno i risultati della verifica a taglio : - V (fcd) (kn): Resistenza a schiacciamento del puntone compresso (DM , p.to ); - Vcd (kn): Contributo alla resistenza a taglio dato dal calcestruzzo (DM , p.to ); - Vwd (kn): Contributo alla resistenza a taglio dato dalla staffatura (DM , p.to ); - V lim (kn): Resistenza a taglio complessiva della sezione; - V (kn): Valore di taglio di esercizio, viene acquisito automaticamente dal calcolo; - Rd/Ed: Rapporto di proporzionalità tra la resistenza e la sollecitazione esterna. La resistenza a taglio V lim è pari alla somma Vcd+Vwd, in cui non può essere presa in conto una quota di Vcd superiore a Vwd. Nell esempio dato che in mezzeria il taglio è nullo, la verifica a taglio non ha significato. Nella cornice Caratteristiche limite M-N proporzionali è possibile assegnare i valori delle sollecitazioni di esercizio N, M i-s M s-d e calcolare il coefficiente di sicurezza rispetto al dominio di rottura, che è espresso mediante il rapporto di proporzionalità Rd/Ed tra la resistenza e la sollecitazione esterna, il risultato si ottiene premendo il tasto Aggiorna relativo alla cornice. Il valore del momento di esercizio M i-s viene acquisito automaticamente dal calcolo, al termine è possibile ottenere una stampa di verifica premendo il pulsante Salva verifica con il quale si ottiene un file in formato Word come nel esempio seguente. Se si vuole modificare le sollecitazioni di calcolo si può farlo editando i nuovi valori nelle caselle corrispondenti, e poi premendo il tasto Aggiorna. Per uscire premere il tasto Esci. 14

15 STAMPA CREATA DAL PROGRAMMA VERIFICHE DI RESISTENZA AL FUOCO La verifica della resistenza al fuoco degli elementi in c.a. è condotta seguendo la norma UNI 9502 edizione maggio Per quanto non previsto dalla norma UNI il riferimento adottato è la norma tecnica CNR NTc 192. La verifica della capacità portante degli elementi è condotta con particolare riferimento ai punti (della norma UNI) : UNI 9502) curva temperatura/tempo nominale normalizzata UNI 9502) applicazione del procedimento analitico UNI 9502) determinazione analitica UNI 9502) determinazione in presenza di rivestimenti protettivi per l' analisi termica della sezione e la definizione della mappa termica al tempo di esposizione richiesto; UNI 9502) 7.1- verifica del criterio di capacità portante UNI 9502) 8 - azioni UNI 9502) 9 - materiali UNI 9502) 10 - coefficienti di sicurezza CNR NTc 192) verifiche per sollecitazioni che provocano tensioni normali CNR NTc 192) verifiche per sollecitazioni che provocano tensioni tangenziali per la verifica dello stato limite ultimo di collasso. Per determinare la mappa termica si è effettuata una analisi del transitorio con elementi finiti bidimensionali utilizzando il codice FIRES-T3: A Computer Program for the Fire Response of Structure-Thermal (Three- Dimensional Version) di Iding, R.; Bresler, B.; Nizamuddin, Z. disponibile presso il Building and Fire Research Laboratory National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD Il software, opportunamente adattato per operare in ambiente grafico-interattivo assicura risultati coerenti con le mappe termiche della norma UNI. Poiché l analisi termica della sezione è effettuata indipendentemente dalla disposizione delle armature può essere adottata per tutte le verifiche allo stato limite ultimo. La verifica dello stato limite per sollecitazioni N,M2,M3 è condotta utilizzando il metodo generale, con le ipotesi di conservazione delle sezioni piane ed aderenza acciaio-cls. La verifica dello stato limite per la sollecitazione di taglio V si esplica nel controllo della sicurezza lato acciaio (taglio portato dall armatura trasversale) e lato cls (verifica della biella compressa); si osserva che in condizioni normali governa la verifica lato acciaio Per le verifiche dello stato limite si è utilizzata la stessa mesh dell analisi termica, con ogni elemento degradato in funzione della propria temperatura media. VERIFICA DI RESISTENZA AL FUOCO DELLA SEZIONE A T=120 minuti Stato Verifica N/M Azione N Azione Mxx Azione Myy Azione Nu Azione Muxx Azione Muyy Defor. C Defor. S x/d knm knm knm knm knm knm % % Verificata Stato Verifica V Azione V Azione Vu Area St. fyw Temp. Ks(T) Azione Vsdu Azione Vcd Azione Vwd kn kn cm2/m N/mm2 C kn kn kn Verificata Figura Materiale Nota Da X Da Y A X A Y Esposizione alfa c exp n e res cm cm cm cm W/m2C 1 Cls Rck=55 [N/mm2] Esposto incendio Esposto incendio

16 Figura Materiale Nota Da X Da Y A X A Y Esposizione alfa c exp n e res Esposto incendio Esposto incendio Esposto incendio Esposto aria Esposto incendio Esposto incendio Esposto incendio Esposto incendio Esposto incendio Esposto incendio Ferro pos. X pos. Y Temp. Ks(T) area fyk Tipo fptk e fptk e decomp. cm cm C cm2 N/mm2 N/mm Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Preteso e Lento Lento

17 VERIFICA APPOGGIO Viene brevemente riportato nel seguito la verifica sull appoggio, che si ottiene digitando la sezione a 0.1 m dall estremità sinistra della trave nella maschera Calcolo al fuoco. Si ottiene la sezione di figura : Si selezionano i lati esposti al fuoco e la dimensione della mesh e si ottiene la finestra seguente: 17

18 Analisi termica : Verifica : 18

19 La verifica flessionale sull appoggio non ha significato, per la verifica a taglio è stata posta una staffatura di 10 cm2/m con una temperatura media su un braccio di 400 C, la larghezza considerata per il taglio è pari a Bw = = 0.25 m in corrispondenza all anima della trave, V lim = = kn. N.B.: Il programma effettua la verifica a taglio facendo una sommatoria estesa a tutti gli elementi della mesh compresi nell intervallo Bw fin Bw ini che vengono ridotti in funzione del degrado termico, pertanto bisogna assegnare l intervallo in modo tale da non mettere in conto le parti della sezione che non collaborano alla formazione del meccanismo resistente a taglio, nell esempio sono state poste le ascisse iniziali e finali in modo da verificare solo l anima larga 25 cm. A questo punto si può fare la stampa di verifica relativa alla sezione di appoggio. GETTO IN OPERA Per il programma la trave ed il getto in opera sono due elementi distinti che vengono accostati fra loro, pertanto bisogna stare attenti alla dimensione della mesh che deve essere assegnata in modo che sia in continuità fra la trave ed il getto. Per assegnare la mesh si può adottare il criterio seguente. Siano A il lato superiore della trave e B la larghezza del getto a contatto con la trave, nel caso in cui A > B la continuità si può ottenere ponendo una dimensione del lato della mesh pari a M = (A-B)/(2*n) dove n = 1,2,3, per esempio siano A = 50 cm e B = 25 cm, è consigliabile un valore n = 4 per cui si ricava M = cm. Nel caso in cui B > A la continuità si può ottenere ponendo una dimensione del lato della mesh pari a M = (B-A)/(2*n) dove n = 1,2,3, per esempio siano A = 50 cm e B = 90 cm, è consigliabile un valore n = 5 per cui si ricava M = 4 cm. 19