Progetto di un solaio in legno a semplice orditura (a cura di: ing. E. Grande)

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Claudio Papi
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1 Progetto i un solaio in legno a semplice oritura (a cura i: ing. E. Grane) 1. PREMESSA Il presente elaborato concerne la progettazione i un solaio in legno a semplice oritura con estinazione uso i civile abitazione. Il solaio copre una superficie i mq e insiste sulla muratura portante ell eificio in cui è inserito. I carichi a cui esso è soggetto sono costituiti ai pesi propri egli elementi che lo compongono e ai sovraccarichi variabili eotti alla normativa in funzione ella estinazione uso. Non è stata consierata l incienza ei tramezzi in quanto sul solaio oggetto i stuio non insistono e né si preveono tali elementi. I pesi propri sono costituiti alle travi principali poste a interasse pari a cm 50 e, in seguito al imensionamento, i sezione pari a cm , l assito in legno i spessore pari a cm 3.5, la calana in materiale leggero e i spessore pari a cm 4, il sottofono i allettamento i spessore pari a cm 3, e il pavimento in cotto i spessore pari a cm NORMATIVE DI RIFERIMENTO Le normative consierate per eurre le caratteristiche meccaniche elle specie legnose, per iniviuare i metoi i analisi strutturali ammessi e le verifiche strutturali sono: NTC Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) CNR-DT206/2007 Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione e il Controllo elle Strutture i Legno UNI EN : Legno strutturale - Classificazione a vista i legnami italiani secono la resistenza meccanica: terminologia e misurazione elle caratteristiche CRITERI DI ANALISI DELLA SICUREZZA Le verifiche sono state eseguite in accoro alle normative utilizzate faceno riferimento sia allo stato limite ultimo sia allo stato limite i esercizio al fine i controllare sia la resistenza elle membrature sia la eformabilità a breve e lungo termine. pag. 1

35 e insiste sulla muratura portante ell eificio in cui è inserito.

2 Nella efinizione elle resistenze ei materiali si è tenuto conto sia el fattore i sicurezza parziale sui materiali, assunto pari a γ m =1.5, sia el fattore K mo, assunto pari a 0.80, per tenere conto ell influenza el grao i umiità IPOTESI ALLA BASE DEI MODELLI DI CALCOLO I moelli i calcolo sono stati sviluppati secono i metoi i Scienza e Tecnica elle Costruzioni ipotizzano schemi statici caratterizzati a conizioni i vincolo che meglio rispettano il comportamento reale ella struttura. In particolare, teneno conto ella tipologia i connessioni utilizzate, si è ipotizzato uno schema i oppio incastro per gli elementi costituenti l assito el solaio, mentre si è ipotizzato uno schema i semplice appoggio per le travi principali. Sulla base i tali moelli è stato eseguito il calcolo elle sollecitazioni i progetto i momento flettente e i taglio e la valutazione elle tensioni massime consierano legami costitutivi lineari in accoro a quanto previsto alle vigenti normative. 2. MATERIALI E FATTORI DI SICUREZZA Per tutti gli elementi in legno costituenti il solaio è stato ipotizzato l utilizzo i una specie legnosa i provenienza italiana el tipo: - Altre Conifere classe i resistenza S2 Teneno conto ella estinazione uso e ell ubicazione el solaio all interno ella struttura, è stata stimata una classe i servizio 1. Poiché sul solaio insistono sia carichi fissi sia carichi variabili, la classe i urata el carico a cui fare riferimento è la classe i meia urata. Alla luce i tali consierazioni, sono stati eotti i seguenti fattori utilizzati nell ambito elle verifiche strutturali: - k mo = k ef =0.60 Per il fattore i sicurezza parziale sulle resistenze ei materiali è stato invece assunto: pag. 2

IPOTESI ALLA BASE DEI MODELLI DI CALCOLO I moelli i calcolo sono stati sviluppati secono i metoi i Scienza e Tecnica elle Costruzioni ipotizzano schemi statici caratterizzati a conizioni i vincolo

3 - γ M =1.5 Per i fattori i sicurezza sui carichi è stato invece consierato un unico fattore i sicurezza per i carichi fissi (γ G =1.3) e un fattore i sicurezza sui sovraccarichi variabili pari a γ Q =1.5. In appenice al presente elaborato è riportata copia elle tabelle a cui sono stati eotti i coefficienti nonché i valori caratteristici elle resistenze relativi alla specie legnosa consierata. Teneno conto ei fattori eotti, sono stati eterminati i seguenti valori i progetto elle resistenze utilizzati nella verifica a flessione e a taglio ell assito e elle travi principali: f f k f γ 1.5 mo m,k = = = m, M k f γ 1.5 mo v,k = = = v, M 13.87MPa 1.44MPa 3. ANALISI DEI CARICHI I carichi consierati a mq i solaio sono: - pavimento (s=2.5 cm, γ=16 kn/m 3 ): = 0.40 kn/mq - sottofono (s=3.0 cm, γ=18 kn/m 3 ): = 0.54 kn/mq - calana (s=4 cm, γ=7 kn/m 3 ): = 0.28 kn/mq - assito (s=3.5 cm, γ=5.3 kn/m 3 ): = 0.19 kn/mq - travi ( , i=0.50m): /0.50 = 0.35 kn/mq Totale carichi fissi: - trascurano il peso proprio elle travi: G k,1 =1.41 kn/mq - inclueno il peso proprio elle travi: G k,2 =1.76 kn/mq Sovraccarichi variabili: Q k =2.00 kn/mq I valori ei carichi utilizzati per le verifiche ell assito in legno e elle travi principali sono unque i seguenti: ASSITO: carichi fissi: g k =G k, = 1.41 kn/ml pag. 3

In appenice al presente elaborato è riportata copia elle tabelle a cui sono stati eotti i coefficienti nonché i valori caratteristici elle resistenze relativi alla specie legnosa consierata.

4 q k =Q k 1.00 = q =1.3 g k q k = 2.00 kn/ml 4.83 kn/ml TRAVI PRINCIPALI: carichi fissi: g k =G k, = q k =Q k 0.50 = q =1.3 g k q k = 0.88 kn/ml 1.00 kn/ml 2.64 kn/ml 4. VERIFICA ASSITO La verifica ell assito in legno è stata conotta anano a consierare uno scema statico i trave oppiamente incastrata i lunghezza pari a m 0.50, ovvero pari all interasse tra le travi principali, e una sezione i base pari a m 1.00 e altezza pari allo spessore ell assito. - Momento massimo: M q L 12 2 = = 0.10KNm q L - Taglio massimo: V = = 1.21KN 2 - Tensione normale massima: σ M = BH = 0.49MPa < f 6 m,y, 2 m, 3 V - Tensione tangenziale massima: τ = = 0.05MPa < f 2 B H Entrambe le verifiche risultano soisfatte. v, 5. PROGETTO/VERIFICA TRAVI PRINCIPALI Per il imensionamento elle travi principali è stato consierato uno schema i trave appoggiataappoggiata i luce pari a m È stato eseguito il imensionamento ell altezza fissano una base B pari a mm 150 e trascurano il peso proprio ella trave (q * =2.41 kn/m). In particolare, consierano il momento massimo e imponeno come tensione normale massima proprio la pag. 4

50, ovvero pari all interasse tra le travi principali, e una sezione i base pari a m 1.00 e altezza pari allo spessore ell assito. - Momento massimo: M q L 12 2 = = 0.

5 resistenza a flessione el materiale, è stato eterminato il moulo i resistenza minimo, W min, a cui è stato poi eotto il corrisponente valore ell altezza: - Momento massimo: - Moulo i resistenza minimo: M W min q* L 8 2 = = M f = = m, 8.16KNm mm 3 6Wmin - Altezza minima: H = = 153.4mm min B Sulla base ei risultati ottenuti e teneno conto che sarà necessario soisfare anche la verifica a taglio e la verifica i eformabilità inclueno il contributo el peso proprio ella trave, si è eciso i assumere una sezione mm. Alla luce i questa sezione si consiera il nuovo valore el carico i progetto che inclue anche il peso proprio ella trave: q =2.64 kn/m. Si eseguono innanzitutto le verifiche a flessione e taglio: - Momento massimo: M q L 8 2 = = 8.93KNm q L - Taglio massimo: V = = 6.87KN 2 - Tensione normale massima: σ M = BH = 7.38MPa < f 6 m,y, 2 m, 3 V - Tensione tangenziale massima: τ = = 0.31MPa < f 2 B H Entrambe le verifiche risultano soisfatte. Si esegue poi la verifica i eformabilità alla luce egli stati limite i esercizio e consierano le seguenti limitazioni: v, u L / 300 = 17.3mm 2,in u L / 250 = 20.8mm fin pag. 5

4mm min B Sulla base ei risultati ottenuti e teneno conto che sarà necessario soisfare anche la verifica a taglio e la verifica i eformabilità inclueno il contributo el peso proprio ella trave, si è

6 ove: 5 q L u = = = 6.27mm < L / k 2,in E I ,m g L 5 q L u = u 1+ k + u 1+Ψ k = 1+ k + 1+Ψ k 384 E I 384 E I k k ( ) ( ) ( ) ( ) fin 1,in ef 2,in 2 ef ef 2 ef 0,m 0,m u = fin 3 ( ) + 3 ( ) = 16.21mm < L / Anche queste verifiche risultano soisfatte. 6. VERIFICA DORMIENTE Le travi principali insistono su ormienti in legno i sezione cm ella stessa essenza i lego e classe i servizio elle travi. E stata eseguita anche la verifica i tali elementi consierano uno stato i compressione normale alla fibratura (f c,90,k =4.0 MPa f c,90, =2.13 MPa) e ipotizzano un iagramma i tensioni i tipo triangolare iffuso su una sezione trasversale pari alla larghezza ella trave (150 mm): 2V Tensione normale massima: σ = = = 0.46MPa < f c,90, B L La verifica risulta soisfatta. c,90, pag. 6

88 5200 5 1.0 5200 u = fin 3 ( 1+ 0.6) + 3 ( 1+ 0.3 0.6) = 16.21mm < L / 250 384 150 220 384 150 220 11400 11400 12 12 Anche queste verifiche risultano soisfatte. 6.

7 Allegato 1: tabelle eotte alle norme utilizzate pag. 7

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