INNOVAZIONI METODOLOGICHE NELL INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA ESPERIENZE DI MATEMATICA IN LABORATORIO NELLE SCUOLE

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1 INNOVAZIONI METODOLOGICHE NELL INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA ESPERIENZE DI MATEMATICA IN LABORATORIO NELLE SCUOLE Italo Tamanini Centro matematita Laboratorio di Didattica e Comunicazione della Matematica (Dip. Mat. Trento)

2 Matematica: Scienza trasversale, pervasiva nell esplorazione razionale della realtà Lente per vedere più in profondità Linguaggio universale, strumento culturale forse la più grande e straordinaria avventura dell intelletto umano!

3 Come migliorare l apprendimento della matematica (e renderlo duraturo nel tempo)? Coinvolgimento attivo degli studenti nella costruzione del sapere!

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5 Laboratorio di matematica?!? Definizione Esempi

6 ..."luogo" in cui studenti e docenti fanno matematica un insieme strutturato di attività volte alla costruzione di significati degli oggetti matematici [ ] in qualche modo assimilabile alla bottega rinascimentale, nella quale gli apprendisti imparavano facendo e vedendo fare, comunicando fra loro e con gli esperti UMI Matematica 2003

7 Progetto Lauree Scientifiche OFI MAT prevede modalità di approccio alla matematica attraverso attività di laboratorio

8 favorire la diffusione negli istituti scolastici di una maggiore conoscenza e utilizzazione di modalità di comunicazione della matematica attraverso materiali interattivi ed exhibit, tipiche dei centri e dei musei della scienza.

9 Collaborazioni Scuola Università Centri di Ricerca Nazionali Giardino di Archimede Un museo per la matematica (FI) Associazione Macchine Matematiche (MO) Centro Interuniversitario matematita (MI - MI Bicocca PI TN )

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11 Matematica: scienza astratta, linguaggio simbolico, rigore estremo Laboratorio per: "riportarla sulla Terra" rendersi conto della sua utilità per la descrizione e interpretazione della realtà fare esperienze di matematica lavorando in gruppo esplorare, descrivere, congetturare, discutere e correggere errori ridurre l ansia, la tensione

12 Le attività di laboratorio danno spunti e idee per costruire modelli matematici, all interno dei quali si può dimostrare la correttezza di certe intuizioni sperimentali.

13 Esempio: Dalla geometria piana alla geometria sferica "Ciò era in linea con l approccio euristico alla geometria che Coxeter riteneva dovesse essere adottato nelle aule: la sua convinzione che il modo migliore per imparare fosse l esperienza diretta, che conduce a quella sensazione intellettuale inebriante che accompagna una scoperta raggiunta con le proprie forze." S. Roberts, Il re dello spazio infinito

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15 "Tali modalità consentono un approccio intuitivo immediato alla matematica, in un contesto che stimola l inventiva, la fantasia e la partecipazione attiva e che non crea ansia. [...] l attivita informale dei ragazzi con oggetti ricchi di potenzialità e di significati matematici [...] porta ad apprendimenti efficaci e permanenti."

16 Esempio: Ricerca della forma ottimale di una lattina

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19 Ma è proprio questo il migliore fra tutti i cilindri di pari volume? V 2 = πr h = 16π A = 2πr Minimo in r = 2? π r

20 A( r) A(2) r > 0 A( r) A(2) 2 32π = 2πr + 24π r 2π ( 3 ) = r 12r + 16 r 2π 2 = ( r 2) ( r + 4) r 0 r > 0

21 Pregi del laboratorio: Facilitare il passaggio dalla realtà all astrazione (vi si accede senza traumi, con la soddisfazione di poter capire) Dare un senso alle immagini mentali, ai concetti e alle procedure della matematica Aiutare a diventare protagonisti attivi del processo di costruzione del sapere Favorire l interazione, la collaborazione di gruppo

22 Spostare l attenzione dalle tecniche di calcolo al nucleo centrale del problema Coinvolgere anche gli studenti più restii a confrontarsi con la matematica Dare spazio ai problemi, trasmettere emozioni, migliorare il rapporto con la matematica Fornire occasioni importanti di formazione e di collaborazione con gli insegnanti

23 Sito del laboratorio: materiali, immagini, animazioni,

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