Matematica tra Scuola e Università Marco Bramanti

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1 Convegno Scuola Politecnico Mercoledì 27 settembre 2017 Matematica tra Scuola e Università Marco Bramanti Laboratorio Effediesse Dipartimento di Matematica

2 Insegnare una disciplina, insegnare cos è una disciplina

3 Insegnare una disciplina, insegnare cos è una disciplina Un insegnante vuole trasmettere alcuni contenuti della sua disciplina ma vuole anche insegnare un po di cos è quella disciplina:

4 Insegnare una disciplina, insegnare cos è una disciplina Un insegnante vuole trasmettere alcuni contenuti della sua disciplina ma vuole anche insegnare un po di cos è quella disciplina: obiettivi mentalità metodi caratteristici domande tipiche relazioni con le altre discipline.

5 Insegnare una disciplina, insegnare cos è una disciplina Un insegnante vuole trasmettere alcuni contenuti della sua disciplina ma vuole anche insegnare un po di cos è quella disciplina: obiettivi mentalità metodi caratteristici domande tipiche relazioni con le altre discipline. Vogliamo dare delle chiavi di lettura della realtà e anche delle chiavi di lettura della cultura.

6 Qualche parola chiave su cos è la matematica

7 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso.

8 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso. Questo è reso possibile dal metodo dimostrativo, che riesce a raggiungere conclusioni universali perché si applica a oggetti astratti.

9 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso. Questo è reso possibile dal metodo dimostrativo, che riesce a raggiungere conclusioni universali perché si applica a oggetti astratti. Quindi: educare al valore della dimostrazione e al valore dell astrazione.

10 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso. Questo è reso possibile dal metodo dimostrativo, che riesce a raggiungere conclusioni universali perché si applica a oggetti astratti. Quindi: educare al valore della dimostrazione e al valore dell astrazione. La matematica è un sapere che attraversa il tempo e lo spazio, un attività in cui progresso e tradizione sono alleate.

11 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso. Questo è reso possibile dal metodo dimostrativo, che riesce a raggiungere conclusioni universali perché si applica a oggetti astratti. Quindi: educare al valore della dimostrazione e al valore dell astrazione. La matematica è un sapere che attraversa il tempo e lo spazio, un attività in cui progresso e tradizione sono alleate. Quindi: educare alla dimensione storica di ciò che si insegna, al ruolo universale della matematica.

12 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso. Questo è reso possibile dal metodo dimostrativo, che riesce a raggiungere conclusioni universali perché si applica a oggetti astratti. Quindi: educare al valore della dimostrazione e al valore dell astrazione. La matematica è un sapere che attraversa il tempo e lo spazio, un attività in cui progresso e tradizione sono alleate. Quindi: educare alla dimensione storica di ciò che si insegna, al ruolo universale della matematica. La matematica è anche il linguaggio della scienza, strumento di conoscenza della realtà fisica. Il suo ruolo nella scienza moderna, non è accessorio ma costitutivo.

13 Qualche parola chiave su cos è la matematica La matematica è un metodo di conoscenza che ha una caratteristica preziosa e non comune: la capacità di generare un vastissimo accordo tra le persone attorno a ciò che è vero o falso. Questo è reso possibile dal metodo dimostrativo, che riesce a raggiungere conclusioni universali perché si applica a oggetti astratti. Quindi: educare al valore della dimostrazione e al valore dell astrazione. La matematica è un sapere che attraversa il tempo e lo spazio, un attività in cui progresso e tradizione sono alleate. Quindi: educare alla dimensione storica di ciò che si insegna, al ruolo universale della matematica. La matematica è anche il linguaggio della scienza, strumento di conoscenza della realtà fisica. Il suo ruolo nella scienza moderna, non è accessorio ma costitutivo. Quindi: progettare i percorsi di insegnamento della matematica e della fisica in modo coordinato.

14 La scuola deve preparare all università?

15 La scuola deve preparare all università? La scuola prepara meglio all università non se continua ad allargare l elenco degli argomenti che nominalmente vengono toccati nell insegnamento scolastico,

16 La scuola deve preparare all università? La scuola prepara meglio all università non se continua ad allargare l elenco degli argomenti che nominalmente vengono toccati nell insegnamento scolastico, ma se le idee, conoscenze, capacità, che l insegnante comunica entrano a far parte realmente del modo di ragionare e di rapportarsi con la realtà dello studente.

17 La scuola deve preparare all università? La scuola prepara meglio all università non se continua ad allargare l elenco degli argomenti che nominalmente vengono toccati nell insegnamento scolastico, ma se le idee, conoscenze, capacità, che l insegnante comunica entrano a far parte realmente del modo di ragionare e di rapportarsi con la realtà dello studente. Qualcosa di definitivo, che rimane nel tempo.

18 La scuola deve preparare all università? La scuola prepara meglio all università non se continua ad allargare l elenco degli argomenti che nominalmente vengono toccati nell insegnamento scolastico, ma se le idee, conoscenze, capacità, che l insegnante comunica entrano a far parte realmente del modo di ragionare e di rapportarsi con la realtà dello studente. Qualcosa di definitivo, che rimane nel tempo. Interiorizzazione delle idee.

19 La scuola deve preparare all università? La scuola prepara meglio all università non se continua ad allargare l elenco degli argomenti che nominalmente vengono toccati nell insegnamento scolastico, ma se le idee, conoscenze, capacità, che l insegnante comunica entrano a far parte realmente del modo di ragionare e di rapportarsi con la realtà dello studente. Qualcosa di definitivo, che rimane nel tempo. Interiorizzazione delle idee. ma questo apre un altra questione

20 Il ruolo della motivazione nell insegnamento della matematica

21 Il ruolo della motivazione nell insegnamento della matematica Nell insegnamento della matematica esiste sempre una dialettica tra due poli:

22 Il ruolo della motivazione nell insegnamento della matematica Nell insegnamento della matematica esiste sempre una dialettica tra due poli: -esigenza di sistematicità dell esposizione, economia di pensiero, ordinamento sequenziale dei contenuti

23 Il ruolo della motivazione nell insegnamento della matematica Nell insegnamento della matematica esiste sempre una dialettica tra due poli: -esigenza di sistematicità dell esposizione, economia di pensiero, ordinamento sequenziale dei contenuti -importanza di offrire continuamente agli studenti motivazioni per lo studio dei vari argomenti, mostrare i nessi tra i vari argomenti, l utilità e le applicazioni di certe cose studiate.

24 Il ruolo della motivazione nell insegnamento della matematica Nell insegnamento della matematica esiste sempre una dialettica tra due poli: -esigenza di sistematicità dell esposizione, economia di pensiero, ordinamento sequenziale dei contenuti -importanza di offrire continuamente agli studenti motivazioni per lo studio dei vari argomenti, mostrare i nessi tra i vari argomenti, l utilità e le applicazioni di certe cose studiate. Questo richiede al docente un lavoro di riflessione, ripensamento della propria disciplina, e riprogettazione del percorso di insegnamento

25 Il ruolo della motivazione nell insegnamento della matematica Nell insegnamento della matematica esiste sempre una dialettica tra due poli: -esigenza di sistematicità dell esposizione, economia di pensiero, ordinamento sequenziale dei contenuti -importanza di offrire continuamente agli studenti motivazioni per lo studio dei vari argomenti, mostrare i nessi tra i vari argomenti, l utilità e le applicazioni di certe cose studiate. Questo richiede al docente un lavoro di riflessione, ripensamento della propria disciplina, e riprogettazione del percorso di insegnamento che sia disposto a sacrificare qualcosa della sistematicità a tutti i costi del percorso, a vantaggio di una maggior sottolineatura e valorizzazione dei nessi e delle motivazioni.

26 Il ruolo del confronto tra docenti di scuola e di università

27 Il ruolo del confronto tra docenti di scuola e di università Il docente universitario può essere più consapevole delle direzioni verso cui si sviluppa il discorso iniziato a scuola, e questo dà dei criteri per scegliere sottolineature e percorsi.

28 Il ruolo del confronto tra docenti di scuola e di università Il docente universitario può essere più consapevole delle direzioni verso cui si sviluppa il discorso iniziato a scuola, e questo dà dei criteri per scegliere sottolineature e percorsi. Il docente di scuola ha un contatto più stretto con gli studenti e le loro difficoltà, può offrire al docente universitario spunti di riflessione didattica di cui tener conto.

29 Il ruolo del confronto tra docenti di scuola e di università Il docente universitario può essere più consapevole delle direzioni verso cui si sviluppa il discorso iniziato a scuola, e questo dà dei criteri per scegliere sottolineature e percorsi. Il docente di scuola ha un contatto più stretto con gli studenti e le loro difficoltà, può offrire al docente universitario spunti di riflessione didattica di cui tener conto. Quindi

30 Il ruolo del confronto tra docenti di scuola e di università Il docente universitario può essere più consapevole delle direzioni verso cui si sviluppa il discorso iniziato a scuola, e questo dà dei criteri per scegliere sottolineature e percorsi. Il docente di scuola ha un contatto più stretto con gli studenti e le loro difficoltà, può offrire al docente universitario spunti di riflessione didattica di cui tener conto. Quindi restiamo in contatto!